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第3课时函数的单调性与最值,第课时函数的单调性与最值,3,考点探究挑战高考,考向瞭望把脉高考,温故夯基面对高考,温故夯基面对高考,1函数的单调性(1)单调函数的定义,f(x1)f(x2),(2)单调性、单调区间的定义若函数f(x)在区间D上是_或_，则称函数f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性,_叫做f(x)的单调区间,区间D,增函数,减函数,思考感悟1函数f(x)在区间a，b上单调递增，与函数f(x)的单调递增区间为a，b含义相同吗？提示：不相同，f(x)在区间a，b上单调递增并不能排除f(x)在其他区间单调递增，而f(x)的单调递增区间为a，b意味着f(x)在其他区间不可能单调递增,f(x)M,f(x0)M,f(x)M,f(x0)M,2函数的最值,思考感悟2函数的最值与函数值域有何关系？提示：函数的最值与函数的值域是关联的，求出了闭区间上连续函数的值域也就有了函数的最值，但只有了函数的最大(小)值，未必能求出函数的值域,考点探究挑战高考,函数的单调性用以揭示随着自变量的增大，函数值的增大与减小的规律在定义区间上任取x1、x2，且x1f(x2)，这一过程就是实施不等式的变换过程,函数单调性的判断与证明,考点一,【思路分析】利用定义进行判断，主要判定f(x2)f(x1)的正负,【规律小结】用定义证明函数单调性的一般步骤：(1)取值：即设x1，x2是该区间内的任意两个值，且x1x2.(2)作差：即f(x2)f(x1)(或f(x1)f(x2)，并通过通分、配方、因式分解等方法，向有利于判断差的符号的方向变形(3)定号：根据给定的区间和x2x1的符号，确定差f(x2)f(x1)(或f(x1)f(x2)的符号当符号不确定时，可以进行分类讨论(4)判断：根据定义得出结论,互动探究本例条件“x0”改为“x0)的单调增区间是()A(0，)B(1，)C(，1)D(，3答案：A,答案：D,答案：A,本部分内容讲解结束,点此进入课件目录,按ESC键退出全屏播放,谢谢使用,
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