第3课时 光的折射 全反射习题含答案

.第3课时光的折射全反射考纲解读 1.理解折射率的概念，掌握光的折射定律.2.掌握全反射的条件，会进行有关简单的计算1折射定律的应用观察者看见太阳从地平线升起时，下列关于太阳位置的叙述中正确的是()A太阳位于地平线之上B太阳位于地平线之下C太阳恰位于地平线D大气密度不知，无法判断答案B解析太阳光由地球大气层外的真空射入大气层时要发生折射，根据折射定律，折射角小于入射角，折射光线进入观察者的眼睛，观察者认为光线来自它的反向延长线这样使得太阳的实际位置比观察者看见的太阳位置偏低2折射定律与折射率的理解和应用如图1所示，光线以入射角1从空气射向折射率n的玻璃表面当入射角145时，求反射光线与折射光线间的夹角.答案105 图1解析设折射角为2，由折射定律得sin 2，所以，230.因为1145，所以1804530105.3全反射问题分析很多公园的水池底都装有彩灯，当一束由红、蓝两色光组成的灯光从水中斜射向空气时，关于光在水面可能发生的反射和折射现象，下列光路图中正确的是()答案C解析红光、蓝光都要发生反射，红光的折射率较小，所以蓝光发生全反射的临界角较红光小，蓝光发生全反射时，红光不一定发生，故只有C正确4光的色散现象分析实验表明，可见光通过三棱镜时各色光的折射率n随波长的变化符合科西经验公式：nA，其中A、B、C是正的常量太阳光进入三棱镜后发生色散的情形如图2所示，则 ()图2A屏上c处是紫光B屏上d处是红光C屏上b处是紫光D屏上a处是红光答案D解析可见光中红光波长最长，折射率最小，折射程度最小，所以a为红光，而紫光折射率最大，所以d为紫光1折射定律(1)内容：如图3所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比图3(2)表达式：n.(3)在光的折射现象中，光路是可逆的2折射率(1)折射率是一个反映介质的光学性质的物理量(2)定义式：n.(3)计算公式：n，因为vc，所以任何介质的折射率都大于1.(4)当光从真空(或空气)射入某种介质时，入射角大于折射角；当光由介质射入真空(或空气)时，入射角小于折射角3全反射现象(1)条件：光从光密介质射入光疏介质入射角大于或等于临界角(2)现象：折射光完全消失，只剩下反射光4临界角：折射角等于90时的入射角，用C表示，sin C.5光的色散(1)光的色散现象：含有多种颜色的光被分解为单色光的现象(2)光谱：含有多种颜色的光被分解后，各种色光按其波长的有序排列(3)光的色散现象说明：白光为复色光；同一介质对不同色光的折射率不同，频率越大的色光折射率越大；不同色光在同一介质中的传播速度不同，波长越短，波速越慢(4)棱镜含义：截面是三角形的玻璃仪器，可以使光发生色散，白光的色散表明各色光在同一介质中的折射率不同三棱镜对光线的作用：改变光的传播方向，使复色光发生色散考点一折射定律的理解与应用1折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关2折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质3同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小4公式n中，不论是光从真空射入介质，还是从介质射入真空，i总是真空中的光线与法线间的夹角，r总是介质中的光线与法线间的夹角例1一半圆柱形透明物体横截面如图4所示，底面AOB镀银，O表示半圆截面的圆心一束光线在横截面内从M点入射，经过AB面反射后从N点射出已知光线在M点的入射角为30，MOA60，NOB30.求：图4(1)光线在M点的折射角；(2)透明物体的折射率解析(1)如图所示，透明物体内部的光路为折线MPN，Q、M点相对于底面EF对称，Q、P和N三点共线设在M点处，光的入射角为i，折射角为r，OMQ，PNF.根据题意有30由几何关系得，PNOPQOr，于是r60且r由式得r15(2)根据折射率公式有sin insin r由式得n1.932.答案(1)15(2)或1.932解决光的折射问题的一般方法(1)根据题意画出正确的光路图(2)利用几何关系确定光路中的边、角关系，确定入射角和折射角(3)利用折射定律建立方程进行求解突破训练1两束平行的细激光束，垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上，如图5所示已知光线1沿直线穿过玻璃，它的入射点是O；光线2的入射点为A，穿过玻璃后两条光线交于P点已知玻璃截面的圆半径为R，OA，OPR，光在真空中的传播速度为c.据此可知() 图5A光线2在圆弧面的入射角为45B玻璃材料的折射率为C光线1的玻璃中的传播速度为c/D光线1在玻璃中的传播时间为R/(2c)答案B解析作出光路图如图所示，设光线2沿直线进入玻璃，在半圆面上的入射点为B，入射角设为1，折射角设为2，由sin 1得130，选项A错误；因OPR，由几何关系知BPR，则折射角260，由折射定律得玻璃的折射率为n，选项B正确；由nc/v解得光线1在玻璃中的传播速度为c/，传播时间为tR/vR/c，选项C、D错误考点二全反射现象的理解与应用1在光的反射和全反射现象中，均遵循光的反射定律；光路均是可逆的2当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射当折射角等于90时，实际上就已经没有折射光了例2如图6所示，阳光垂直射入静止的水中，由于水中离墙足够远的某处有一小平面镜，在墙OA和OA上各有一光斑分别为S、S(图中未画出)若已知水对红光折射率为n1，对紫光折射率为n2，平面镜和水平面的夹角为.下列说法正确的是 ()A光斑S是彩色的且上边缘为紫色 图6B若增大，光斑S中首先消失的是红光C若保证S、S均存在，则需sin 2D若保证S、S均存在，则需sin 答案C解析作出一束光经平面镜反射后在O1处的折射和反射光路图，如图所示，因阳光垂直射入静止的水中，平面镜和水平面的夹角为，由几何关系知光在O1处的入射角2，但因水对各种光的折射角不同，所以折射角不同，紫光偏折程度大，靠近O点，所以光斑S是彩色的且下边缘为紫色，A错；由sin C知，若增大，光斑S中首先消失的是紫光，B错；若保证S、S均存在，即红光不能发生全反射，所以应保证sin 2tB，iAiB，故rA，即nAnB，A错误；光的频率AB，B错误；光的波长AB，双缝干涉条纹的间距x与入射光的波长成正比，C正确，D错误5.如图17所示，一光线垂直入射到横截面为半圆的柱状透明体PQC的PQ面上，在半圆弧上的入射点为A，O为半圆的圆心，OCPQ面，AOC30，光线出射后与CO的夹角ABO15.该光在真空中的传播速度和波长分别为c、0，则下列说法正确的是() 图17A光在该介质中的折射率是B光在该介质中的传播速度是cC光在该介质中的波长为0D当入射光垂直PQ面向P端移动时，光射到半圆弧可能会发生全反射，且临界角为45答案AD解析光在A点的入射角iAOC30，折射角rAOCABO45，则光在该介质中的折射率n，选项A对；光在介质中的传播速度vc，选项B错；光在介质中的波长vT，而0cT，得0，选项C错；当入射光垂直PQ面向P端移动时，光射到半圆弧的入射角增大，若入射角增大为临界角C时，则光开始发生全反射，sin C，得C45，选项D对6.如图18所示，半径R10 cm的半圆形玻璃砖放在水平桌面上，O1为圆心，O2为圆弧顶点，P1P2面与桌面平行现让一很细的激光束垂直P1P2面射入玻璃砖，测得桌面上的亮点C到O2的距离d4 cm，O1A6 cm，则该玻璃砖的折射率为()A. B. 图18C. D.答案B解析如图，AB cm8 cm，sinABO10.6，cosABO10.8，BDADAB10 cm8 cm2 cm，CDO2DO2C6 cm4 cm2 cmBD，得CBD45，该玻璃砖的折射率n，只有选项B正确(限时：30分钟)题组1光的折射现象与光的色散1如图1所示是一观察太阳光谱的简易装置，一加满清水的碗放在有阳光的地方，将平面镜M斜放入水中，调整其倾斜角度，使太阳光经水面折射再经水中平面镜反射，最后由水面折射回空气射到室内白墙上，即可观察到太阳光谱的七色光带逐渐增大平面镜的倾斜角度，各色光将陆续消失，则此七色光带从上到下的排列顺序以及 图1最先消失的光分别是()A红光紫光，红光 B紫光红光，红光C红光紫光，紫光 D紫光红光，紫光答案C解析根据折射定律作出光路图可知，此七色光带从上到下的排列顺序是红光紫光；因为水对紫光的折射率n最大，根据公式sin C可知，其从水中射向水平面时发生全反射的临界角最小，所以最先消失综上分析，正确选项为C.2红光与紫光相比()A在真空中传播时，紫光的速度比较大B在玻璃中传播时，红光的速度比较大C玻璃对红光的折射率较紫光的大D从玻璃到空气的界面上，红光的临界角较紫光的大答案BD解析因为各种色光在真空中的传播速度均为3108 m/s，所以A错误因为玻璃对红光的折射率较玻璃对紫光的折射率小，根据v得红光在玻璃中的传播速度比紫光大，所以B正确，C错误根据公式sin C得红光的临界角比紫光的大，D正确3已知介质对某单色光的临界角为，则()A该介质对此单色光的折射率等于B此单色光在该介质中的传播速度等于csin (c为真空中的光速)C此单色光在该介质中的波长是在真空中波长的sin 倍D此单色光在该介质中的频率是真空中的答案ABC解析介质对该单色光的临界角为，它的折射率n，A项正确；此单色光在介质中的传播速度为vcsin ，B正确；0sin ，所以0sin 1，故C项正确；而光的频率是由光源决定的，与介质无关，故D项错误4(2013浙江16)与通常观察到的月全食不同，小虎同学在2012年12月10日晚观看月全食时，看到整个月亮是暗红的小虎画出了月全食的示意图，如图2所示，并提出了如下猜想，其中最为合理的是 ()A地球上有人用红色激光照射月球 图2B太阳照射到地球的红光反射到月球C太阳光中的红光经地球大气层折射到月球D太阳光中的红光在月球表面形成干涉条纹答案C解析同种介质对频率大的光折射率大，太阳光中红光的频率最小，经大气层时偏折的程度最小小明在月全食时，看到月亮呈现暗红色，是因为太阳光中的部分红光经地球大气层折射到月球，故选项C正确题组2光的全反射5公园里灯光喷泉的水池中有处于同一深度的若干彩灯，在晚上观察不同颜色彩灯的深度和 水面上被照亮的面积，下列说法正确的是 ()A红灯看起来较浅，红灯照亮的水面面积较小B红灯看起来较深，红灯照亮的水面面积较小C红灯看起来较浅，红灯照亮的水面面积较大D红灯看起来较深，红灯照亮的水面面积较大答案D解析光从水里射入空气时发生折射，入射角相同时，折射率越大，折射角越大，从水面上看光源越浅，红灯发出的红光的折射率最小，看起来最深；设光源的深度为d，光的临界角为C，则光能够照亮的水面面积大小为S(dtan C)2，可见，临界角越大的光，照亮的面积越大，各种色光中，红光的折射率最小，临界角最大，所以红灯照亮的水面面积较大，选项D正确6.如图3所示，扇形AOB为透明柱状介质的横截面，圆心角AOB60.一束平行于角平分线OM的单色光由OA射入介质，经OA折射的光线恰平行于OB，以下对该介质的折射率值及折射光线中恰好射到M点的光线能不能发生全反射的说法正确的是() 图3A.，不能发生全反射 B.，能发生全反射C.，不能发生全反射 D.，能发生全反射答案A解析画出光路图，并根据几何关系标出角度，如图所示由图可知，介质的折射率n；因为sin 30sin C，所以折射光线中恰好射到M点的光线不能发生全反射，选项A正确7如图4所示，AB、CD分别是置于空气中厚玻璃砖的上、下两个表面，且ABCD，光线经AB表面射向玻璃砖，当折射光线射到CD表面上时，下列说法中正确的是 ()不可能发生全反射只要适当增大入射角1，就可能在CD面上发生全反射只要玻璃砖的厚度足够大，就可能在CD面上发 图4生全反射由于不知道玻璃的折射率，故无法判断A只有正确 B只有正确C正确 D只有正确答案A解析如图所示，折射光线O1O2能否在CD面上发生全反射，取决于是否满足全反射的条件，由于玻璃的折射率大于空气的折射率，故折射光线O1O2是从光密介质射向光疏介质，设折射光线O1O2在CD面上的入射角为1，则12.据折射率的定义可得n.(其中190)据临界角定义可得n.可得12C.故折射光线O1O2在CD面上不能发生全反射8.为了表演“隐形的大头针”节目，某同学在半径为r的圆形软木片中心垂直插入一枚大头针，并将其放入盛有水的碗中，如图5所示已知水的折射率为，为了保证表演成功(在水面上看不到大头针)，大头针末端离水面的最大距离h为() 图5A.r B.rC.r D.r答案A解析只要从大头针末端发出的光线射到圆形软木片边缘界面处能够发生全反射，从水面上就看不到大头针，如图所示，根据图中几何关系有sin C，所以hr，选项A对9如图6所示，MN是位于竖直平面内的光屏，放在水平面上的半圆柱形玻璃砖的平面部分ab与屏平行由光源S发出的一束白光从半圆沿半径射入玻璃砖，通过圆心O再射到屏上在水平面内以O点为圆心沿逆时针方向缓缓转动玻璃砖，在光屏上出现了彩色光带当玻璃砖转动角度大于某一值时，屏上彩色光带中的某种颜色的色光首先消失有关彩色 图6的排列顺序和最先消失的色光是()A左紫右红，紫光 B左红右紫，紫光C左紫右红，红光 D左红右紫，红光答案B解析如图所示，由于紫光的折射率大，故在光屏MN上是左红右紫，并且是紫光最先发生全反射，故选项B正确题组3光的折射与光的全反射的综合问题10.如图7所示，直角三角形ABC为一三棱镜的横截面，A30.一束单色光从空气射向BC上的E点，并偏折到AB上的F点，光线EF平行于底边AC.已知入射光与BC边的夹角为30.试通过计算判断该束光在F点能否发生全反射 图7答案能解析由几何关系知，光线在BC界面的入射角160，折射角230根据折射定律得n由几何关系知，光线在AB界面的入射角为360而三棱镜对空气的临界角C的正弦值sin CC，所以光在F点能发生全反射11.如图8所示，一束水平入射的单色光照射到折射率为n的半玻璃球(半径为R1 m)上，在离球心O点2R处有一竖直的光屏，求此时光屏上光斑的面积答案3.14 m2解析设入射光在A点刚好发生全反射，光路图如图所示，则： 图8sin C由几何关系得：rtan C2R光屏上光斑的面积：Sr2联立并代入数据得：S3.14 m2.12.如图9所示为用某种透明材料制成的一块柱形棱镜的截面图，圆弧CD为半径为R的四分之一的圆周，圆心为O，光线从AB面上的某点入射，入射角145，它进入棱镜后恰好以临界角射在BC面上的O点(1)画出光线由AB面进入棱镜且从CD弧面射出的光路图；(2)求该棱镜的折射率n； 图9(3)求光线在该棱镜中传播的速度大小v(已知光在空气中的传播速度c3108 m/s)答案(1)见解析图(2)(3)108 m/s解析(1)光路图如图所示(2)光线在BC面上恰好发生全反射，入射角等于临界角Csin C，cos C.光线在AB界面上发生折射，折射角290C，由几何关系得sin 2cos C，由折射定律得n由以上几式联立解得n(3)光速v108 m/s.