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第3章代数式,本章总结提升,本章总结提升,知识框架,整合提升,第3章代数式,本章总结提升,知识框架,整合提升,问题1列代数式,本章总结提升,用代数式可以把实际问题中的数量关系表示出来，列代数式的关键是什么？,本章总结提升,例1某工厂去年的年产值为a万元，如果今明两年内年产值的平均增长率为x，那么明年的年产值将达到多少万元？,问题2整式的有关概念,本章总结提升,试比较你所学过的各种式子，哪些是表示数或字母的积的式子？哪些是几个单项式的和的形式？你能举出一些用单项式、多项式表示数量关系的实际例子吗？,本章总结提升,A,本章总结提升,【归纳总结】几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数解答此类问题的方法是从次数和项数两个方面进行考虑，再求出未知字母的值,本章总结提升,解析根据同类项的概念即可列出方程求出a与b的值,解：由题意可知a12，2b3b1，解得a1，b4.,问题3整式的加减与化简求值,本章总结提升,整式的加减其实是去括号法则与合并同类项法则的综合运用，举例说明合并同类项和去括号的依据是什么？在整式加减的运算过程中，应注意些什么问题？,本章总结提升,例4先化简，再求值：3x2y2x2y3(2xyx2y)xy，其中x1，y2.,解析本题应对代数式进行去括号、合并同类项，将代数式化为最简，然后把x，y的值代入即可注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变,本章总结提升,解：原式3x2y2x2y6xy3x2yxy2x2y7xy，当x1，y2时，原式41418.,本章总结提升,【归纳总结】几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数解答此类问题的方法是从次数和项数两个方面进行考虑，再求出未知字母的值,本章总结提升,例5若一个三角形的周长为48，第一条边的长为3a2b，第二条边的长的2倍比第一条边的长少a2b2，求第三条边的长,本章总结提升,【归纳总结】利用整式的加减解决实际问题的方法：先根据题意列出关系式，然后利用去括号法则以及合并同类项法则进行化简，最后将已知数代入计算即可,问题4探索规律,本章总结提升,数字类规律问题一般有哪些寻找规律的方法？图形类规律问题一般有哪些寻找规律的方法？,本章总结提升,例6用黑、白两种颜色的正六边形地板砖按如图3T1所示规律，拼成如下若干个图案：则第n个图案中，黑色地板砖有_块，白色地板砖有_块,图3T1,n,(4n2),本章总结提升,解析从左向右的每一个图案中，黑色地板砖的块数依次为1，2，3，n；白色地板砖的块数依次为6，64，644，6故第n个图案中白色地板砖的块数为64(n1)，即4n2.,本章总结提升,【归纳总结】给出几个具体的或特殊的数、式子、图形，要求找出其中的变化规律，从而猜想出一般性的结论，再应用一般性的结论去解决其他问题，这是数学中经常用到的思维方法，本章中从数字、图形中寻找规律都用到了这种数学思想,
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