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第一部分夯实基础提分多,第六单元圆,第24课时圆的基本性质,基础点1,圆的相关的概念及性质,基础点巧练妙记,1圆的基本概念(参考图(1)(1)定义：平面内到定点距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆，这个定点叫做圆心，定长叫做半径，即O为圆心，OA为半径,(2)弧、劣弧、优弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧其中，小于半圆的部分叫做劣弧，为劣弧；大于半圆的部分叫做_，为优弧(3)圆心角：顶点在圆心，角的两边都与圆相交的角叫做圆心角，AOF叫做所对的圆心角(4)圆周角：顶点在圆上，角的两边都与圆相交的角叫做圆周角，AEF为所对的圆周角,优弧,2圆的对称性(1)对称性：圆既是轴对称图形，又是中心对称图形任何一条直径所在的直线都是它的对称轴，_是它的对称中心；(2)旋转不变性：围绕着它的圆心任意旋转一个角度都能与原来的重合,圆心,基础点2,垂径定理及其推论,1定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的_2推论(1)平分弦(不是直径)的直径_于弦，并且_弦所对的两条弧；(2)弦的垂直平分线经过_，并且平分弦所对的,两条弧,垂直,平分,圆心,_；(3)平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧,1如图，BC是O的弦，OABC，垂足为点A，若O的半径为13，BC24，则线段OA的长为()A5B6C7D8,两条弧,A,基础点3,弦、弧、圆心角、圆周角的关系,1定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的_相等、所对的_也相等2推论：在同圆或等圆中，如果以下四条中有一条成立，那么另外三条也成立(1)圆心角、圆周角相等；(2)弦相等；(3)弦的弦心距相等；(4)弦对的弧相等,弧,弦,【温馨提示】1.应用定理时一定注意“在同圆或等圆中”同时要注意一条弦对着两条弧2弦心距、半径、弦的一半构成的直角三角形，常用于求未知线段或角，为构造这个直角三角形，常连接半径或作弦心距，利用勾股定理求未知线段长,2如图，在O中，若点C是的中点，A50，则BOC()A40B45C50D603在半径为1的圆中，长度等于的弦所对的弧的度数为()A90B145C90或270D270或145,A,C,基础点4,圆周角定理及其推论,1定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的_的一半,常见的几个基本图形,圆心角,2.推论(1)在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧也相等；(2)直径所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径【温馨提示】1.一条弧只对应一个圆心角，对应无数个圆周角；一条弦对应两条弧，对应无数个圆周角,2在遇到与直径有关的问题时，一般要构造直径所对的圆周角，这样可以由直径转化出直角，从而解决问题4圆内接四边形的性质(1)圆内接四边形的对角_，如图(2)，ABCD_，BD_；,互补,180,180,(2)圆内接四边形的任意一个外角等于它的_(和它相邻的内角的对角)，如图(2)，DCE_,内对角,A,4如图，O是ABC的外接圆，若ABC40，则AOC的度数为()A20B40C60D80,D,5如图，O中，弦AB、CD相交于点P，若A30，APD70，则B等于()30B.35C.40D.50,C,6如图，BD是O的直径，A60，则DBC的度数是()30B.45C.60D.25,A,7如图，AB为O的直径，CD为弦，ABCD，如果BOC70，那么A的度数为()70B.35C.30D.20,B,
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