测量学第一章绪论ppt课件

第一章 绪论,1,教学要点,一、教学内容 （1）测量学的概念，土木工程测量的主要任务； （2）地球的形状与大小，地面点位的确定方法； （3）用水平面代替水准面的限度； （4）测量的基本工作，测量的基本原则，测量工作的基本要求，常用的测量元素和单位。 二、重点和难点 （1）重点 确定地面点位的方法； （2）难点 高斯平面直角坐标系的建立。 三、教学要求 （1）了解测量学的概念，建筑工程测量的任务，地球的形状和大小，用水平面代替大地水准面的限度。 （2）掌握确定地面点位的方法，测量的基本工作、基本原则和基本要求，常用的测量元素和单位。,2,第一节 土木工程测量的任务,一、测量学的概念 测量学是研究地球的形状和大小以及确定地面点位的科学。它的内容包括测定和测设两部分。 （1）测定 测定是指得到一系列测量数据，或将地球表面的地物和地貌缩绘成地形图。 （2）测设 测设是指将设计图纸上规划设计好的建筑物位置，在实地标定出来，作为施工的依据。 二、土木工程测量的任务 土木工程测量是测量学的一个组成部分。它是研究土木工程在勘测设计、施工和运营管理阶段所进行的各种测量工作的理论、技术和方法的学科。它的主要任务是： （1）测绘大比例尺地形图、纵断图和横断图。 （2）用图。设计阶段、城市规划、城镇建设等。 （3）建筑物的施工测量。（放样） （3）建筑物的变形观测。 测量工作贯穿于工程建设的整个过程，测量工作的质量直接关系到工程建设的速度和质量。所以，每一位从事工程建设的人员，都必须掌握必要的测量知识和技能。,3,第二节 地面点位的确定,一、地球的形状和大小 1水准面和水平面 人们设想以一个静止不动的海水面延伸穿越陆地，形成一个闭合的曲面包围了整个地球，这个闭合曲面称为水准面。 水准面的特点是水准面上任意一点的铅垂线都垂直于该点的曲面。 与水准面相切的平面，称为水平面。 2大地水准面 水准面有无数个，其中与平均海水面相吻合的水准面称为大地水准面，它是测量工作的基准面。 由大地水准面所包围的形体，称为大地体。,4,第二节 地面点位的确定,3铅垂线 重力的方向线称为铅垂线，它是测量工作的基准线。在测量工作中，取得铅垂线的方法如图1-1所示。,5,第二节 地面点位的确定,4参考椭球面 由于地球内部质量分布不均匀，致使大地水准面成为一个有微小起伏的复杂曲面，如图1-2a所示。选用地球椭球体来代替地球总的形状。地球椭球体是由椭圆NWSE绕其短轴NS旋转而成的，又称旋转椭球体，如图1-2b所示。,a）大地水准面 b）地球椭球体 图1-2 大地水准面与地球椭球体,6,第二节 地面点位的确定,决定地球椭球体形状和大小的参数：椭圆的长半径a，短半径b扁率。 其关系式为： = (a-b)/a （1-1） 我国目前采用的地球椭球体的参数值为： a=6 378 140m，b=6 356 755m，=1：298.257。 由于地球椭球体的扁率很小，当测量的区域不大时，可将地球看作半径为6371km的圆球。 适合区域性的地球椭球为参考椭球。参考椭球面为测量工作的计算基准面，法线为基准线，以此建立的坐标系为大地坐标。 我国现行大地坐标系为“1980大地坐标系” 在小范围内进行测量工作时，可以用水平面代替大地水准面。,7,第二节 地面点位的确定,二、确定地面点位的方法 地面点的空间位置须由三个参数来确定，即该点在大地水准面上的投影位置（两个参数）和该点的高程。 1地面点在大地水准面上的投影位置 地面点在大地水准面上的投影位置，可用地理坐标和平面直角坐标表示。 （1）地理坐标是用经度和纬度表示地面点在大地水准面上的投影位置，由于地理坐标是球面坐标，不便于直接进行各种计算。 （2）高斯平面直角坐标 利用高斯投影法建立的平面直角坐标系，称为高斯平面直角坐标系。在广大区域内确定点的平面位置，一般采用高斯平面直角坐标。 高斯投影法是将地球划分成若干带，然后将每带投影到平面上。,8,如图1-3所示，投影带是从首子午线起，每隔经度6划分一带，称为6带，将整个地球划分成60个带。带号从首子午线起自西向东编，06为第1号带，612为第2号带，。位于各带中央的子午线，称为中央子午线，第1号带中央子午线的经度为3，任意号带中央子午线的经度0，可按式（1-2）计算。 0 = 6N - 3 （1-2） 式中 N6带的带号。,9,第二节 地面点位的确定,我们把地球看作圆球，并设想把投影面卷成圆柱面套在地球上，如图1-4所示，使圆柱的轴心通过圆球的中心，并与某6带的中央子午线相切。将该6带上的图形投影到圆柱面上。然后，将圆柱面沿过南、北极的母线KK、LL剪开，并展开成平面，这个平面称为高斯投影平面。中央子午线和赤道的投影是两条互相垂直的直线。,10,第二节 地面点位的确定,规定：中央子午线的投影为高斯平面直角坐标系的纵轴x，向北为正；赤道的投影为高斯平面直角坐标系的横轴y，向东为正；两坐标轴的交点为坐标原点O。由此建立了高斯平面直角坐标系，如图1-5所示。,11,第二节 地面点位的确定,地面点的平面位置，可用高斯平面直角坐标x、y来表示。由于我国位于北半球，x坐标均为正值，y坐标则有正有负，如图1-5a所示，yA136780m，yB272440m。为了避免y坐标出现负值，将每带的坐标原点向西移500km，如图1-5b所示，纵轴西移后： yA500000136780 =637680m， yB500000272440=225760m 规定在横坐标值前冠以投影带带号。如A、B两点均位于第20号带，则： yA20637680m ， yB20225760m 当要求投影变形更小时，可采用3带投影。如图1-6所示，3带是从东经130开始，每隔经度3划分一带，将整个地球划分成120个带。每一带按前面所叙方法，建立各自的高斯平面直角坐标系。各带中央子午线的经度0，可按式（1-3）计算。 0 3 n （1-3） 式中 n3带的带号。,12,第二节 地面点位的确定,我国境内6带号在1323之间， 3带号在2445之间，根据y坐标前的带号便可区分是那一种分带方式。,13,第二节 地面点位的确定,（2）独立平面直角坐标 当测区范围较小时，可以用过测区中心点a的水平面来代替大地水准面，如图1-7所示。在这个平面上建立的测区平面直角坐标系，称为独立平面直角坐标系。在局部区域内确定点的平面位置，可以采用独立平面直角坐标。,II,14,第二节 地面点位的确定,如图1-7所示，在独立平面直角坐标系中，规定南北方向为纵坐标轴，记作x轴，x轴向北为正，向南为负；以东西方向为横坐标轴，记作y轴，y轴向东为正，向西为负；坐标原点O一般选在测区的西南角，使测区内各点的x、y坐标均为正值；坐标象限按顺时针方向编号，如图1-8所示，其目的是便于将数学中的公式直接应用到测量计算中，而不需作任何变更。,II,15,第二节 地面点位的确定,2地面点的高程 （1）绝对高程 地面点到大地水准面的铅垂距离，称为该点的绝对高程，简称高程，用H表示。如图1-9所示，地面点A、B的高程分别为HA、HB。 目前，我国采用的是“1985年国家高程基准”，在青岛建立了国家水准原点，其高程为72.260m。,16,第二节 地面点位的确定,（2）相对高程 地面点到假定水准面的铅垂距离，称为该点的相对高程或假定高程。如图1-9中，A、B两点的相对高程为hAB 、 hBA 。 （3）高差 地面两点间的高程之差，称为高差，用h表示。高差有方向和正负。A、B两点的高差为： hAB = hB - hA （1-4） 当hAB为正时，B点高于A点；当hAB为负时，B点低于A点。B、A两点的高差为： hBA = hA - hB （1-5） A、B两点的高差与B、A两点的高差，绝对值相等，符号相反，即： hAB = -hBA （1-6） 根据地面点的三个参数x、y、H，地面点的空间位置就可以确定了。,17,第三节 用水平面代替水准面的限度,当测区范围较小时，可以把水准面看作水平面。探讨用水平面代替水准面对距离、角度和高差的影响，以便给出限制水平面代替水准面的限度。,一、对距离的影响 如图1-10所示，地面上A、B两点在大地水准面上的投影点是a、b，用过a点的水平面代替大地水准面，则B点在水平面上的投影为b。,18,第三节 用水平面代替水准面的限度,设ab的弧长为D，ab的长度为D，球面半径为R，D所对圆心角为，则以水平长度D代替弧长D所产生的误差D为： （1-7） 将tan用级数展开为： 因为角很小，所以只取前两项代入式（1-7）得： （1-8） 又因 ，则 （1-9） （1-10） 取地球半径R=6371km，并以不同的距离D值代入式（1-9）和（1-10），则可求出距离误差D和相对误差D/D，如表1-1所示。,19,第三节 用水平面代替水准面的限度,表1-1 水平面代替水准面的距离误差和相对误差,结论：在半径为10km的范围内，进行距离测量时，可以用水平面代替水准面，而不必考虑地球曲率对距离的影响。,20,第三节 用水平面代替水准面的限度,二、对水平角的影响 从球面三角学可知，同一空间多边形在球面上投影的各内角和，比在平面上投影的各内角和大一个球面角超值。 （1-11） 式中 球面角超值（）； P球面多边形的面积（km2）； R地球半径（km）； 一弧度的秒值，=206265。 以不同的面积P代入式（1-11），可求出球面角超值，如表1-2所示。,21,第三节 用水平面代替水准面的限度,表1-2 水平面代替水准面的水平角误差,结论：当面积P为100km2时，进行水平角测量时，可以用水平面代替水准面，而不必考虑地球曲率对距离的影响。,22,第三节 用水平面代替水准面的限度,三、对高程的影响 如图1-10所示，地面点B的绝对高程为HB，用水平面代替水准面后，B点的高程为HB，HB与HB的差值，即为水平面代替水准面产生的高程误差，用h表示，则 上式中，可以用D代替D，相对于2R很小，可略去不计，则 （1-12） 以不同的距离D值代入式（1-12），可求出相应的高程误差h，如表1-3所示,23,第三节 用水平面代替水准面的限度,表1-3 水平面代替水准面的高程误差,结论：用水平面代替水准面，对高程的影响是很大的，因此，在进行高程测量时，即使距离很短，也应顾及地球曲率对高程的影响,24,第四节 测量工作概述,一、测量的基本工作 1平面直角坐标的测定 如图1-11所示，设A、B为已知坐标点，P为待定点。首先测出了水平角和水平距离DAP，再根据A、B的坐标，即可推算出P点的坐标。 测定地面点平面直角坐标的主要测量工作是测量水平角和水平距离。,25,第四节 测量工作概述,2高程的测定,26,第四节 测量工作概述,如图1-12所示，设A为已知高程点，P为待定点。根据式（1-4）得： （1-13） 只要测出A、P之间的高差hAP，利用式（1-13），即可算出P点的高程。 测定地面点高程的主要测量工作是测量高差。 测量的基本工作是：高差测量、水平角测量、水平距离测量。,27,第四节 测量工作概述,二、测量工作的基本原则 1布局上“从整体到局部”、程序上“先控制后碎部”、精度上“从高级到低级”的原则 2“前一步工作未作检核不进行下一步工作”的原则 三、测量工作的基本要求 “质量第一”的观点，严肃认真的工作态度，保持测量成果的真实、客观和原始性，要爱护测量仪器与工具。,28,第四节 测量工作概述,四、测量的计量单位 1长度单位 1km=1000m， 1m=10dm=100cm=1000mm 2面积单位 面积单位是m2，大面积则用公顷或km2表示，在农业上常用市亩作为面积单位。 1公顷=10 000m2=15市亩， 1km2=100公顷=1 500市亩， 1市亩=666.67m2 3体积单位 体积单位为m3，在工程上简称“立方”或“方”。,29,第四节 测量工作概述,四、测量的计量单位 4角度单位 测量上常用的角度单位有度分秒制和弧度制两种。 （1）度分秒制 1圆周角=360，1=60，1=60 （2）弧度制 弧长等于圆半径的圆弧所对的圆心角，称为一个弧度，用表示。 1圆周角=2,30,思考题与习题,1测量学的概念？建筑工程测量的任务是什么？ 2何谓铅垂线？何谓大地水准面？它们在测量中的作用是什么？ 3如何确定点的位置？ 4测量学中的平面直角坐标系与数学中的平面直角坐标系有何不同？ 5何谓水平面？用水平面代替水准面对水平距离、水平角和高程分别有何影响？ 6何谓绝对高程？何谓相对高程？何谓高差？已知HA=36.735m，HB=48.386m，求hAB。 7测量的基本工作是什么？测量工作的基本原则是什么？,31,第一章 内容结束,谢谢！,32,