四年级下册教材辅导.ppt

数学教材辅导四年级下册,陕西省莲湖教师进修学校2015.04.09.,内容,本册教材总体介绍,1,新增内容简析,4,5,上好一节课的微建议,一、本册教材总体介绍,一、本册教材总体介绍,一、本册教材总体介绍,数与代数,小数的意义和加减法小数乘法认识方程,进一步认识小数的意义，探究小数加减法的算理与算法。,理解小数乘法意义，探究小数乘法的计算方法，及小数四则运算的顺序。,学习用字母表示数和方程，学习解简单的方程和用方程解决简单的问题。,进一步体会小数的意义，发展数感，提升运算能力，渗透代数思想。,原四下的“小数除法”单元移至五上,一、本册教材总体介绍,图形与几何,认识三角形和四边形观察物体,通过分类进一步认识图形。,在观察体会用小立方体搭成的立体图形形状的过程中，发展学生空间观念。,“观察物体”单元对原二上、三上、六上相对零散的内容进行了整合。将原四上“图形与位置”内容下移至五下。,一、本册教材总体介绍,统计与概率,数据的表示和分析,学习条形统计图、折线统计图和平均数，发展数据分析观念。,是对原三下与四上统计相关内容的重新组合。同时将原四下“游戏公平”单元下移五年级上册。,一、本册教材总体介绍,数学好玩,密铺奥运中的数学优化,通过“提出活动任务”“设计实验方案”“动手进行实验”“交流反思”与“自我评价”等活动过程，鼓励学生从头至尾思考问题、解决问题。,感受数学与生活的密切联系，重视激发学生学习兴趣、拓展视野、体会数学思想，发展学生综合运用所学知识分析和解决实际问题的能力。,一、本册教材总体介绍,二、本册教材主要特点,1.通过数学直观，加深理解，积累活动经验；,二、本册教材主要特点,2.结合分类活动，有序展开，建立知识联系；,3.寻找丰富原型，强化感知，掌握抽象概念；,4.注重操作活动，丰富体验，发展空间观念；,5.设计统计活动，投入过程，培养数据观念。,小数的意义和加减法关键在小数与十进分数之间建立起联系,1.通过数学直观，加深理解，积累活动经验,提供丰富的直观模型,小数的意义（一）,提供丰富的直观模型,小数的意义（一）,提供丰富的直观模型,小数的意义（二）,提供丰富的直观模型,小数的意义（二）,提供丰富的直观模型,小数的意义（三）,提供丰富的直观模型,小数的意义（三）,提供丰富的直观模型,小数的意义（三）,定位：在元角分与小数的基础上，借助直观模型使学生体会到小数与十进分数之间的关系。,p2,侧重点：在认识小数现实模型（如元、角、分）的基础上，通过分数理解小数的意义，会进行十进分数与小数的互化。结合寻找生活中的小数，体会小数与日常生活的密切联系。,定位：是借助测量、称重等活动使学生加深对小数的理解。,p2,侧重点：结合测量长度、称重质量等活动的具体情境，体会把较小的度量单位转化为较大的度量单位是产生小数的现实背景。会用小数表示长度、质量等常见的量，进一步体会小数在日常生活中的应用。,定位：借助计数器介绍小数部分的数位名称及数位的相互关系，使学生进一步理解小数的意义。,p2,侧重点：理解和掌握小数数位顺序表，认识小数各个数位的计数单位及其进率关系。理解并掌握小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变的性质。,2.结合分类活动，有序展开，建立知识联系,侧重点：经历对已学图形分类整理的过程，了解这些图形的类别特征，感受三角形的稳定性。经历分类整理的过程，渗透分类的思想方法。应用所学知识解释生活现象，感受数学与生活的紧密联系。,侧重点：经历三角形分类的探索活动，认识各种三角形的特征。通过分类活动，培养观察、比较、操作的能力，发展空间观念。发展学生合作交流的意识，提高倾听能力。,侧重点：经历四边形分类的过程，进一步认识平行四边形，了解梯形的特征，知道长方形、正方形是特殊的平行四边形。经历观察、比较、分类的活动，培养学生动手操作、探索能力。,问题1：通过观察和描述跷跷板两边的平衡现象，了解等量关系。问题2：结合具体情境画图或用式子等方式表示等量关系。问题3：了解用式子表示相同的等量关系，往往可以写成不同的形式。,3.寻找丰富原型，强化感知，掌握抽象概念,层次一：从天平称重的具体情境中抽象等式性质。教材设计了不同类型的天平游戏：有不含字母的天平游戏，也有含字母的天平游戏；有简单的形如“5+2=5+2”的天平游戏，也有较为复杂的形如“x+5-5=15-5”“2x2=202”的天平游戏。这个过程也进一步丰富学生抽象、概括的活动经验。,层次二：用天平类比解方程的过程，体会等式性质的作用。为了帮助学生更好地掌握解方程的方法，教科书延续“天平”的方式，通过学生画图的形式帮助学生理解运用等式性质解方程的算理。,对原二上、三上、六上相对零散的观察物体内容进行整合,4.注重操作活动，丰富体验，发展空间观念,鼓励学生将观察、操作、想象、推理、表达等相结合发展学生空间观念。,“看一看”一课中，教材是通过引导学生将想象与实际操作、观察相结合，发现建立“形”和“体”之间的联系。,经历了由指令到想象形状与位置的可能情况，又根据指令进行推理排除的过程。,在还原过程中培养学生观察物体的推理、想象能力，积累相关经验。,5.设计统计活动，投入过程，培养数据观念,由比较数据个数不等的两组数据引出“平均数”，变为由一组有代表需要的数据引出“平均数”，这样设计可以避免学生求总和去比较的习惯性思维，进而突出找一个数据代表的需要。,问题1：尝试选择一个数用来表示淘气对数字的记忆水平；问题2：探讨怎么求一组数据的平均数；问题3：理解在统计淘气记忆水平所收集的数据中为什么可以没有6这个平均数。问题4：列举生活中用到平均数的实例。,三、重点内容例析,提供生动、有趣的具体情境，帮助学生体会用字母表示数的必要性和优越性。,1、字母表示数,重视通过学生间的研讨交流，体会字母表示数的关键与本质。,教材以由浅入深、层层递进的问题设计，逐步加深学生对字母表示数的认识。,问题1：尝试用字母a表示表示青蛙儿歌；问题2：体验用字母表示儿歌的关键是如何表示儿歌中的数量关系；问题3：完成用字母表示青蛙儿歌的抽象概括的活动；问题4：找生活中用字母表示数的实例。,教材以由浅入深、层层递进的问题设计，逐步加深学生对字母表示数的认识。,问题1是用字母表示正方形的周长公式；问题2感受4a在生活中表示的实际意义，与a表示的具体数量紧密相关；问题3用字母表示已学过的公式和运算律。,侧重点：经历三角形三边关系的探索过程，知道三角形任意两条边的和大于第三边。结合实验活动，提高观察、操作、推理能力。经历实验中问题提出与解决的过程，渗透探索精神的培养。,2、三角形边的关系,问题1：学生自主用小棒搭三角形的活动，通过这个活动学生可初步感受到三根小棒的长度会影响着它们能否搭出三角形；问题2：进一步研究怎样的三根小棒能搭出一个三角形，这是对三角形三边关系的初步研究；问题3：经过比一比、算一算，进一步明晰三角形三边关系。,由于操作中存在的误差，当两根小棒长度之和等于第三根小棒的长度时，学生确实也可能会搭成三角形。教材没有回避这种现象，而是以这个真实的问题情境促进学生结合推理思考问题，这样设计的本身也是在向学生传递一种科学研究的态度与方法。,利用课件来动态地演示鼓励学生将操作与推理相结合,引导学生进行简单地推理：如用非常形象的语言推理出其不合理性：3+3=6，6与6都平行（重合）了，所以，拼不成了三角形。又如借助“两点之间线段最短”，在两点之间画一条线段和若干条折线。从而形成了一个一个的三角形，进而鼓励学生发现规律。,平均数,3、平均数,侧重点：突出学生对平均数特征的认识：平均数是表示数据集中趋势的特征数。能结合简单的统计图表，解决一些简单的平均数实际问题。进一步积累数据分析的活动经验。,平均数,平均数的一些性质,问题1：尝试选择一个数用来表示淘气对数字的记忆水平；问题2：探讨怎么求一组数据的平均数；问题3：理解在统计淘气记忆水平所收集的数据中为什么可以没有6这个平均数。问题4：列举生活中用到平均数的实例。,平均数,问题1：尝试选择一个数用来表示淘气对数字的记忆水平；引导学生体会学习平均数的必要性。教科书呈现了学生常见的两种情况：一种是每次不一样，不知该如何选择；一种是选择其中重复出现的数据。并通过智慧老人提出“淘气平均每次记住6个数字”，引入了平均数，这也是教科书在向学生渗透：留心收集身边的信息也是一种重要的学习方法。,平均数,问题2：探讨怎么求一组数据的平均数；通过组织学生由来体会平均数的意义。教科书在学生已有的“平均分”认知的基础上，呈现了两种思路：一种是“移多补少的方法”，意在通过直观操作体会平均数的含义；另一种是在此基础上的计算平均数的一般方法，也是从算法的角度体会平均数的含义。,平均数,问题3：理解在统计淘气记忆水平所收集的数据中为什么可以没有6这个平均数。帮助学生进一步理解平均数的含义。教科书通过机灵狗提出问题，将学生对平均数的理解引向深入：6个数字是淘气记数字的整体水平，不是某一次的实际记数字的个数，是几次“均”出来的，并由此明晰了平均数的含义：是一组数据平均水平的代表。,平均数,问题4：列举生活中用到平均数的实例。这既是在充分调动学生已有的认知经验，也是通过举例帮助学生感受平均数在生活中广泛的应用，进一步体会平均数的意义。,平均数,四、新增内容简析,“数学好玩”的课程目标：重视激发学生学习数学的兴趣、拓展学生的视野、体会数学思想，锻炼思维能力，积累思考经验，发展学生综合运用所学知识分析和解决实际问题的能力。,“数学好玩”的名字来源：取自于2001年在北京举行的国际数学大会期间，91岁高龄的数学大师陈省身先生为少年儿童的题词。,“数学好玩”之“其他内容”：包括数学游戏、数学趣题、数学应用等。根据学生的年龄特征，12年级每学期安排1个专题活动，36年级每学期安排2个专题活动。（编码和数图形的学问）,“数学好玩”之“综合与实践”：每学期安排一次，有的是课内完成，大部分需要课内外相结合，进一步明确了综合与实践的内涵，重新设计了12册内容。第一学段通过“议一议”“做一做”“想一想”的活动过程，第二学段通过“活动任务”“设计方案”“动手实验”“交流反思”的活动过程，鼓励学生“从头至尾”思考问题。在活动最后设计了“自我评价”栏目，鼓励学生对于自己的活动过程进行评价。（滴水试验）,提出问题设计方案动手实验交流反思自我评价“从头至尾”,1、密铺,密铺的定义用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称作平面图形的镶嵌。,在单元密铺里，如果基本元素是正多边形(正三边形，正五边形，正六边形等等)，这种密铺便称为(单元)正规密铺。若在密铺时各个基本元素图案的边与边完全吻合，则称这种密铺为棱对棱密铺。,平面上棱对棱的单元正规密铺有多少种？,在平面几何里，一个任意凸多边形的内角之和等于(N2)180，因此一个正多边形的每一个内角等于。在图案里中心部分任取一个顶点加以分析，就可以发现，这个顶点的周围已经被同类的正多边形挤得满满的。设顶点处可以容纳M个正多边形。,侧重点：经历探索平面图形密铺的活动，复习学过的图形知识，初步了解一些平面图形可以密铺的道理。能进行简单的密铺设计，积累相关活动经验，培养初步的空间观念，提高解决问题的能力。结合密铺活动感受数学在生活中的广泛应用，发展学生对数学学习的兴趣，结合自我评价发展学生反思能力。,激发学生发现问题、提出问题，明确学习任务。观察思考、明晰概念：这些图片分别是由哪些图形拼成的？拼的时候有什么共同之处？鼓励质疑、引发任务：关于密铺你们还想知道什么或研究什么问题？在理解密铺含义的基础上进而引出活动任务：“三角形能不能密铺？四边形可不可以？”,思考交流解决问题的策略与方法，形成研究方案。“解决这个问题需要哪些主要步骤？”是引导学生对问题解决做一个过程性的规划。“你想采取怎样的方式解决问题？（独立完成小组合作）如果是小组合作，怎样进行分工。”是方案实施方式层面的设计，引导学生有意识地考虑小组协作时的分工，对于培养学生合作精神与能力是至关重要的。“把主要步骤、分工与活动要求写下来。”是对实验前思考的全面梳理。,教师要注意给学生交流的机会，并提出问题帮助学生理解设计方案的方法，如：有的同学想研究锐角三角形，有的同学想研究钝角三角形，大家研究不同类型的三角形密铺有什么好处？为什么研究时要对数量、大小有一定的要求？你们小组这样分工有什么好处？,经历密铺的研究过程，体会三角形与四边形可以密铺的普遍规律。教师可结合教材提供的学生作品启发学生多角度的思考，同时在教学过程中教师还可以结合学生作品提出问题：两个三角形拼在一起是什么图形？两个等腰梯形拼在一起是什么图形？从而帮助学生结合密铺体会图形间的关系。,在交流中生生质疑和解疑，教师适当点拨将研究引向深入。第一部分：让学生经历先标角再密铺的活动，在活动中感受密铺与图形内角的关系。第二部分：在前面基础上做进一步提升，并进一步引申出对新问题的探讨。第三部分：再次经历操作体验的过程，积累活动经验。第四部分：帮助学生拓展视野，体会密铺及各种平面图形在生活中的广泛应用。,梳理自己参与活动、解决问题的全过程，提升元认知能力。“能设计合理的解决问题的方案”是对活动设计能力的效果评价；“能够剪出所需的图形尝试密铺活动”是对实际活动效果评价；“能把密铺活动与学过图形知识相联系”是对所学知识运用效果的评价；“能与同伴合作交流”是对活动中合作能力及情感状态的评价；“能联系到生活中的密铺现象”是对发现生活中数学现象水平评价。,侧重点：经历从优化的角度解决简单问题的过程，初步体会运筹思想在解决问题中的应用。感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生应用意识和合理安排时间的意识。,侧重点：经历从优化的角度解决简单问题的过程，初步体会运筹思想在解决问题中的应用。感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生应用意识和合理安排时间的意识。,2、烙饼,“数学好玩”除了内容好玩，学习方式也要好玩。不是简单的教师教学生，而是学生自己去做。尤其在第二学段建议可以采取先学后教的方式，课堂展示质疑，或设计成长作业，教师进行针对性的指导，从而引导学生从事课题研究式的学习。,五、上好一节课的微建议,数学教学应根据具体的教学内容，注意使学生在获得间接经验的同时也能够有机会获得直接经验，即从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流等，获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，促使学生主动地、富有个性地学习，不断提高发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。,创情境多方式获四基提四能促发展,1.创设良好的问题情境找准认知起点引发认知冲突激发探究欲望打好良好开局,2.设计完整的探究过程提供适当材料调动多种感官运用多种方式建立数学模型,3.组织有效的交流展示促进自主反思重视合作交流提升思维品质品尝成功喜悦,4.设计适宜的开放练习条件开放意选择策略开放促灵活结论开放得广阔综合开放蕴深刻,感谢你的倾听与参与！,