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第六章土压力和土坡稳定,6.1概述6.2朗肯土压力理论6.3库仑土压力理论6.4挡土墙设计6.5土坡和地基稳定分析,土压力理论最初分别由CA库伦(Coulomb)和W.J.M.朗肯(Rankine)提出，其目的主要解决与工程建设有关问题。l773年，法国的C.A.库伦(Coulomb)根据试验创立了著名的砂土抗剪强度公式，提出了计算挡土墙土压力计算的滑楔理论。,CharlesAugustindeCoulomb(1736-1806),土压力理论,WilliamJohnMaquornRankine(1820-1872),90余年后，1869年，英国的W.J.M.朗肯(Rankine)又从另一途径提出了挡土墙土压力理论。这些古典的理论和方法，直到今天。仍不失其理论和实用的价值，在工程设计中广泛应用。,土压力理论,挡土墙是指为保持墙的两侧地面有一定高差而设计的构筑物，以防止土体坍塌。在房屋建筑、水利、铁路以及桥梁工程中得到广泛应用。,挡土墙的类型(a)支撑土坡的挡土墙(b)堤岸挡土墙(c)地下室侧墙(d)拱桥桥台,6.1土压力概述,路堤挡土墙,新建公路,边坡挡土墙,地下室侧墙,桥台挡土墙,基坑支护挡土墙,驳岸挡土墙,互嵌式景观挡土墙,自嵌式景观挡土墙,绿化加筋挡土墙,锚索桩板墙处治,岩石边坡喷射植生混凝土防护,岩石边坡喷射植生混凝土防护,喷锚支护挂网,上海路抗滑桩工程,6.1土压力概述,土压力挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧压力,E,填土面,码头,桥台,E,E,E,挡土墙目的支挡墙后土体，防止产生坍滑,墙顶,墙底,墙趾,墙面,墙背,墙锺,重力式挡土墙,一、土压力类型,被动土压力,主动土压力,静止土压力,土压力,1.静止土压力,挡土墙在压力作用下不发生任何变形和位移，墙后填土处于弹性平衡状态时，作用在挡土墙背的土压力,Eo,2.主动土压力,在土压力作用下，挡土墙离开土体向前位移至一定数值，墙后土体达到主动极限平衡状态时，作用在墙背的土压力,Ea,3.被动土压力,Ep,在外力作用下，挡土墙推挤土体向后位移至一定数值，墙后土体达到被动极限平衡状态时，作用在墙上的土压力,15%,4.三种土压力之间的关系,-,+,对同一挡土墙，在填土的物理力学性质相同的条件下有以下规律：,1.EaEoEp2.pa,15,二、静止土压力计算,K0h,z,K0z,h/3,静止土压力系数,静止土压力强度,静止土压力分布,土压力作用点,三角形分布,作用点距墙底h/3,6.2朗肯土压力理论,一、朗肯土压力基本理论,1.挡土墙背垂直、光滑2.填土表面水平3.墙体为刚性体,理论出发点：半无限大土体中一点的极限平衡状态,z=z,xK0z,paKaz,ppKpz,pa,pp,土体处于弹性平衡状态,主动极限平衡状态,被动极限平衡状态,主动朗肯状态,被动朗肯状态,二、主动土压力,z(1),pa(3),极限平衡条件,朗肯主动土压力系数,朗肯主动土压力强度,讨论：,当c=0,无粘性土,朗肯主动土压力强度,1.无粘性土主动土压力强度与z成正比，沿墙高呈三角形分布2.合力大小为分布图形的面积，即三角形面积3.合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底h/3处,当c0,粘性土,说明：负侧压力是一种拉力，由于土与结构之间抗拉强度很低，受拉极易开裂，在计算中不考虑,负侧压力深度为临界深度z0,1.粘性土主动土压力强度存在负侧压力区（计算中不考虑）2.合力大小为分布图形的面积（不计负侧压力部分）3.合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底(h-z0)/3处,三、被动土压力,极限平衡条件,朗肯被动土压力系数,朗肯被动土压力强度,z(3),pp(1),讨论：,当c=0,无粘性土,朗肯被动土压力强度,1.无粘性土被动土压力强度与z成正比，沿墙高呈三角形分布2.合力大小为分布图形的面积，即三角形面积3.合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底h/3处,当c0,粘性土,说明：侧压力是一种正压力，在计算中应考虑,1.粘性土被动土压力强度不存在负侧压力区2.合力大小为分布图形的面积，即梯形分布图形面积3.合力作用点在梯形形心,土压力合力,四、例题分析,【例】有一挡土墙，高6米，墙背直立、光滑，墙后填土面水平。填土为粘性土，其重度、内摩擦角、粘聚力如下图所示，求主动土压力及其作用点，并绘出主动土压力分布图,【解答】,主动土压力系数,墙底处土压力强度,临界深度,主动土压力,主动土压力作用点距墙底的距离,=17kN/m3c=8kPa=20o,【例】有一挡土墙，高6米，墙背直立、光滑，墙后填土面水平。填土为粘性土，其重度、内摩擦角、粘聚力如下图所示，求主动土压力及其作用点，并绘出主动土压力分布图,6.3库仑土压力理论,一、库仑土压力基本假定,1.墙后的填土为均匀的各向同性的理想散粒体2.土体滑动破坏面为通过墙踵的平面3.墙背与滑裂面间的滑动土楔为一刚性体，本身无变形,理论出发点：楔形土体的静力平衡条件,二、库仑主动土压力,墙向前移动或转动时，墙后土体沿某一破坏面BC破坏，土楔ABC处于主动极限平衡状态,土楔受力情况：,3.墙背对土楔的反力E,大小未知，方向与墙背法线夹角为,1.土楔自重G=ABC,方向竖直向下,2.破坏面为BC上的反力R,大小未知，方向与破坏面法线夹角为,土楔在三力作用下，静力平衡,滑裂面是任意给定的，不同滑裂面得到一系列土压力E，E是q的函数，E的最大值Emax，即为墙背的主动土压力Ea，所对应的滑动面即是最危险滑动面,库仑主动土压力系数，查表4-2确定,土对挡土墙背的摩擦角，根据墙背光滑，排水情况查表4-1确定,主动土压力强度,主动土压力强度沿墙高呈三角形分布，合力作用点在离墙底h/3处，方向与墙背法线成，与水平面成（）,主动土压力,三、库仑被动土压力,C,A,B,墙向填土移动或转动时，墙后土体沿某一破坏面BC破坏，土楔ABC处于被动极限平衡状态,土楔受力情况：,3.墙背对土楔的反力E,大小未知，方向与墙背法线夹角为,1.土楔自重G=ABC,方向竖直向下,2.破坏面为BC上的反力R,大小未知，方向与破坏面法线夹角为,土楔在三力作用下，静力平衡,滑裂面是任意给定的，不同滑裂面得到一系列土压力E，E是q的函数，E的最大值Emax，即为墙背的被动土压力Ep，所对应的滑动面即是最危险滑动面,库仑被动土压力系数,土对挡土墙背的摩擦角，根据墙背光滑，排水情况查表4-1确定,被动土压力强度,被动土压力强度沿墙高呈三角形分布，合力作用点在离墙底h/3处，方向与墙背法线成，与水平面成（-）,Ep,被动土压力,四、例题分析,【例】挡土墙高4.5m，墙背俯斜，填土为砂土，=17.5kN/m3，=30o，填土坡角、填土与墙背摩擦角等指标如图所示，试按库仑理论求主动土压力Ea及作用点,【解答】,由=10o，=15o，=30o，=20o,土压力作用点在距墙底h/3=1.5m处,朗肯土压力理论基于土单元体的应力极限平衡条件建立的，采用墙背竖直、光滑、填土表面水平的假定，与实际情况存在误差，主动土压力偏大，被动土压力偏小,库仑土压力理论基于滑动块体的静力平衡条件建立的，采用破坏面为平面的假定，与实际情况存在一定差距（尤其是当墙背与填土间摩擦角较大时）,墙背与填土之间的摩擦角与墙背粗糙度、填土性质、填土表面倾斜程度、墙后排水条件等因素有关。,为保证挡土墙的安全，对土的抗剪强度指标予以折减。,五、土压力计算方法讨论,六、几种常见情况下土压力计算,1.填土表面有均布荷载（以无粘性土为例）,zq,将均布荷载换算成作用在地面上的当量土重,填土表面深度z处竖向应力为(q+z),相应主动土压力强度,A点土压力强度,B点土压力强度,，,六、几种常见情况下土压力计算,1.填土表面有均布荷载（以无粘性土为例）,若填土为粘性土，c0,临界深度z0,z00说明存在负侧压力区，计算中应不考虑负压力区土压力,z00说明不存在负侧压力区，按三角形或梯形分布计算,将均布荷载换算成作用在地面上的当量土重,第六章土压力和土坡稳定,6.1概述6.2朗肯土压力理论6.3库仑土压力理论6.4挡土墙设计6.5土坡和地基稳定分析,z=z,xK0z,paKaz,ppKpz,pa,pp,土体处于弹性平衡状态,主动极限平衡状态,被动极限平衡状态,主动朗肯状态,被动朗肯状态,六、几种常见情况下土压力计算,1.填土表面有均布荷载（以无粘性土为例）,将均布荷载换算成作用在地面上的当量土重,A点土压力强度,B点土压力强度,，,六、几种常见情况下土压力计算,1.填土表面有均布荷载（以粘性土为例）,若填土为粘性土，c0,临界深度z0,z00说明存在负侧压力区，计算中应不考虑负压力区土压力,zq,将均布荷载换算成作用在地面上的当量土重,填土表面深度z处竖向应力为(q+z),A点土压力强度,六、几种常见情况下土压力计算,1.填土表面有均布荷载（以粘性土为例）,z00说明不存在负侧压力区，按三角形或梯形分布计算,zq,若填土为粘性土，c0,将均布荷载换算成作用在地面上的当量土重,填土表面深度z处竖向应力为(q+z),A点土压力强度,临界深度z0,2.成层填土情况（无粘性土）,1，1,2，2,3，3,paA,paB上,paB下,paC下,paC上,paD,挡土墙后有几层不同类的土层，将上层土视为作用在下层土上的均布超载，换算成下层土的性质指标的当量土层，按下层土的指标计算,A点,B点上界面,B点下界面,C点上界面,C点下界面,D点,说明：合力大小为分布图形的面积，作用点位于分布图形的形心处,2.成层填土情况（粘性土）,c1，1，1,c2，2，2,c3，3，3,paA,paB上,paB下,paC下,paC上,paD,A点,B点上界面,B点下界面,C点上界面,C点下界面,D点,3.墙后填土存在地下水（以无粘性土为例）,挡土墙后有地下水时，作用在墙背上的土侧压力有土压力和水压力两部分，可分作两层计算，一般假设地下水位上下土层的抗剪强度指标相同，地下水位以下土层用浮重度计算,A点,B点,C点,土压力强度:,水压力强度:,B点,C点,作用在墙背的总压力为土压力和水压力之和，作用点在合力分布图形的形心处,七、例题分析,【例1】挡土墙高5m，墙背直立、光滑，墙后填土面水平，共分两层。各层的物理力学性质指标如图所示，试求主动土压力Ea，并绘出土压力分布图。,【解答】,A点,B点上界面,B点下界面,C点,主动土压力合力,10.4kPa,4.2kPa,36.6kPa,1=17kN/m3c1=01=34o,2=19kN/m3c2=10kPa2=16o,Ka10.307,Ka20.568,七、例题分析,【例2】垂直光滑挡土墙，墙高5m，墙后填土表面水平，填土为砂，地下水位在填土表面以下2m，地下水位以上填土，地下水位以下填土，墙后填土表面有超载。试求主动土压力Ea及水压力，并绘出压力分布图。,Ka10.27,Ka20.295,A,B,C,22.67kPa,24.8kPa,33.65kPa,13.5kPa,30kPa,2m,3m,第六章土压力、地基承载力、土坡稳定,6.1概述6.2朗肯土压力理论6.3库仑土压力理论6.4挡土墙设计6.5土坡和地基稳定分析,一、挡土墙的设计步骤,1.选择挡土墙类型，初步拟定墙身断面尺寸,2.计算土应力、水压力、基底应力,3.墙身材料强度验算,4.地基稳定性验算,5.挡土墙抗倾覆、抗滑移验算,6.变形验算,6.4挡土墙设计,6.4挡土墙设计,二、挡土墙类型,1.重力式挡土墙,块石、砖或素混凝土砌筑而成，靠自身重力维持稳定，墙体抗拉、抗剪强度都较低。墙身截面尺寸大，一般用于墙高H8米的低挡土墙。,E1E2E3,重力式挡墙,2.悬臂式挡土墙,钢筋混凝土建造，立臂、墙趾悬臂和墙踵悬臂三块悬臂板组成，靠墙踵悬臂上的土重维持稳定，墙体内拉应力由钢筋承担，墙身截面尺寸小，充分利用材料特性，市政工程中常用，适用于墙高H5米。,3.扶壁式挡土墙,针对悬臂式挡土墙立臂受力后弯矩和挠度过大缺点，增设扶壁，扶壁间距（0.30.6）h，墙体稳定靠扶壁间填土重维持，适用于墙高H10米。,4.锚定板式与锚杆式挡土墙,预制钢筋混凝土面板、立柱、钢拉杆和埋在土中锚定板组成，稳定由拉杆和锚定板来维持,预制钢筋混凝土面板、土工合成材料制成拉筋承受土体中拉力是一种新型的挡土结构。这种结构具有结构轻、柔性大、节约材料、工程造价低、抗震性能好、适用于承载力较低的地基等特点，因此目前在铁路、公路建设等方面应用很多。,5.加筋土挡土结构,加筋土挡土墙绿化,土工格栅加筋建成56.5m高的加筋挡土墙,采用桩基础，打入地基一定深度，形成板桩墙，用做挡土结构，基坑工程中应用较广,6.桩撑挡土结构,三、挡土墙验算,1.稳定性验算：抗倾覆稳定和抗滑稳定,2.地基承载力验算,3.墙身强度验算,4.变形验算,d,抗倾覆稳定条件：,挡土墙在土压力作用下可能绕墙趾O点向外倾覆,1.稳定性验算：抗倾覆稳定验算,d,抗倾覆稳定条件：,挡土墙在土压力作用下可能绕墙趾O点向外倾覆,不满足时应采取的措施：,扩大墙断面尺寸，增加墙身重量墙趾伸长修改墙背形状在挡土墙垂直墙背上做卸荷台,1.稳定性验算：抗倾覆稳定验算,抗滑稳定条件：,挡土墙在土压力作用下可能沿基础底面发生滑动,m为基底摩擦系数，根据土的类别查表4-3得到,1.稳定性验算：抗滑稳定验算,抗滑稳定条件：,挡土墙在土压力作用下可能沿基础底面发生滑动,不满足时应采取的措施：,扩大墙断面尺寸，增加墙身重量挡土墙底面作砂、石垫层挡土墙底作逆坡在墙趾处加阻滑短桩或在墙踵后加拖板,1.稳定性验算：抗滑稳定验算,2.地基承载力验算,3.墙身强度验算,四、重力式挡土墙的体型与构造,1.墙背倾斜形式,重力式挡土墙按墙背倾斜方向分为仰斜、直立和俯斜三种形式，三种形式应根据使用要求、地形和施工情况综合确定,E1E2E3,2.挡土墙截面尺寸,砌石挡土墙顶宽不小于0.5m，混凝土墙可缩小为0.20m0.40m，重力式挡土墙基础底宽约为墙高的1/21/3,为了增加挡土墙的抗滑稳定性，将基底做成逆坡,当墙高较大，基底压力超过地基承载力时，可加设墙趾台阶,挡土墙基底埋深一般应不小于0.5m,3.墙后排水措施,挡土墙后填土由于雨水入渗，抗剪强度降低，土压力增大，同时产生水压力，对挡土墙稳定不利，因此挡土墙应设置很好的排水措施，增加其稳定性,墙后填土宜选择透水性较强的填料，例如砂土、砾石、碎石等，若采用粘土，应混入一定量的块石，增大透水性和抗剪强度，墙后填土应分层夯实,4.填土质量要求,【例1】一挡土墙（重度22KN/m3）墙高5m，顶宽2m，底宽3m，墙面倾斜，墙背垂直光滑，填土表面水平，填土为砂，地下水位在填土表面以下2m，地下水位以上填土，地下水位以下填土，墙后填土表面有超载。墙底摩擦系数为0.64。试验算挡土墙抗滑及抗倾覆安全系数是否满足要求。,Ka10.27,Ka20.295,2m,3m,五、例题分析,【例1】一挡土墙（重度22KN/m3）墙高5m，顶宽2m，底宽3m，墙面倾斜，墙背垂直光滑，填土表面水平，填土为砂，地下水位在填土表面以下2m，地下水位以上填土，地下水位以下填土，墙后填土表面有超载。墙底摩擦系数为0.64。试验算挡土墙抗滑及抗倾覆安全系数是否满足要求。,五、例题分析,【例2】设计一浆砌块石挡土墙（重度23KN/m3），墙高5.5m，墙背垂直光滑，填土表面水平，填土为砂土，=18kN/m3，=35o，墙底摩擦系数为0.6，墙底地基承载力为200KPa。试设计挡土墙的断面尺寸，使之满足抗倾覆、抗滑移稳定要求。,h=5.5m,=18kN/m3=35o,第六章土压力、地基承载力、土坡稳定,6.1概述6.2朗肯土压力理论6.3库仑土压力理论6.4挡土墙设计6.5土坡和地基稳定分析,6.5土坡稳定分析,无粘性土土坡稳定分析粘性土土坡稳定分析,学习要求：掌握土坡滑动失稳的机理，砂土土坡、粘土土坡的整体稳定分析方法和了解成层土土坡稳定分析条分法。,一、土坡稳定概述,由于地质作用而自然形成的土坡,在天然土体中开挖或填筑而成的土坡,山坡、江河湖海岸坡,基坑、基槽、路基、堤坝,一、土坡稳定概述,土坡失稳含义：填方或挖方土坡由于坡角过陡、坡顶荷重过大、振动以及地下水自坡面溢出等因素导致土坡滑动、丧失稳定土坡失稳原因：1、外界力的作用破坏了土体内原来的应力平衡状态,土坡内剪应力增加2、土的抗剪强度由于受到外界各种因素的影响而降低，促使土坡失稳破坏。,1.土坡坡度：土坡坡度有两种表示方法：一种以高度与水平尺度之比来表示，一种以坡角表示，坡角越小土坡越稳定，但不经济；2.土坡高度：H越小，土坡越稳定；3.土的性质：其性质越好，土坡越稳定；4.气象条件：晴朗干燥土的强度大，稳定性好；5.地下水的渗透：土坡中存在与滑动方向渗透力，不利；6.强烈地震：在地震区遇强烈地震，会使土的强度降低，且地震力或使土体产生孔隙水压力，则对土坡稳定性不利。,影响土坡稳定的因素,稳定分析方法：采用极限平衡理论，假定滑动面形状，用库仑定律，计算稳定安全系数K,坡面,坡肩,基本假设根据实际观测，由均质砂性土构成的土坡，破坏时滑动面大多近似于平面，成层的非均质的砂类土构成的土坡，破坏时的滑动面也往往近于一个平面，因此在分析砂性土的土坡稳定时，一般均假定滑动面是平面。,二、无粘性土坡稳定分析,简单土坡是指土坡的坡度不变，顶面和底面都是水平的，且土质均匀，无地下水。,二、无粘性土坡稳定分析,二、无粘性土坡稳定分析,均质的无粘性土土坡，在干燥或完全浸水条件下，土粒间无粘结力,只要位于坡面上的土单元体能够保持稳定，则整个坡面就是稳定的,单元体稳定,TT,土坡整体稳定,T,稳定条件：TT,砂土的内摩擦角,抗滑力与滑动力的比值,稳定性系数，取1.11.5,自然休止角（安息角）,砂性土坡所形成的最大坡角就是砂土的内摩擦角根据这一原理，工程上可以通过堆砂锥体法确定砂土内摩擦角,【例】某砂土场地需开挖基坑，已知砂土的自然休止角为32。求：1、放坡时的极限坡角；2、若取安全系数为1.3，稳定坡角为多少；3、若取坡角为23，稳定安全系数为多少。,例题分析,均质粘性土土坡在失稳破坏时，其滑动面常常是一曲面，通常近似于圆柱面，在横断面上则呈现圆弧形。实际土坡在滑动时形成的滑动面与坡角b、地基土强度以及土层硬层的位置等有关，一般可形成如下三种形式：1.坡脚圆（a）；2.坡面圆（b）；3.中点圆（c）,三、粘性土土坡稳定分析,三、粘性土土坡稳定分析,1、瑞典圆弧滑动法,2、条分法,3、泰勒稳定因素法,三、粘性土土坡稳定分析,1、瑞典圆弧滑动法,假定滑动面为圆柱面，截面为圆弧，利用土体极限平衡条件下的受力情况：,滑动面上的最大抗滑力矩与滑动力矩之比,取1.11.5,Ks是任意假定某个滑动面的抗滑安全系数，实际要求的是与最危险滑动面相对应的最小安全系数,最危险滑动面圆心的确定,R,O,对于均质粘性土土坡，其最危险滑动面通过坡脚,=0,O,E,0,表4-4最危险滑动面圆心位置和的数值,2、条分法,对于外形复杂、0的粘性土土坡，土体分层情况时，要确定滑动土体的重量及其重心位置比较困难，而且抗剪强度的分布不同，一般采用条分法分析,滑动土体分为若干垂直土条,2、条分法,1.假定问题为平面问题,2.假定危险滑动面（即剪切面）为圆弧面,3.假定抗剪强度全部得到发挥,4.不考虑各分条之间的作用力,条分法分析步骤,1.按比例绘出土坡剖面,2.任选一圆心O，确定滑动面，将滑动面以上土体分成几个等宽或不等宽土条,3.每个土条的受力分析,静力平衡,假设两组合力(Pi，Xi)(Pi1，Xi1),条分法分析步骤,4.滑动面的总滑动力矩,5.滑动面的总抗滑力矩,6.确定安全系数,4、泰勒稳定因素法,土坡的稳定性相关因素：,泰勒（Taylor,D.W，1937）用图表表达影响因素的相互关系,稳定因数,土坡的临界高度或极限高度,泰勒稳定因素法适宜解决简单土坡稳定分析的问题：已知坡角及土的指标c、，求稳定的坡高H已知坡高H及土的指标c、，求稳定的坡角已知坡角、坡高H及土的指标c、，求稳定安全系数Ks,5、例题分析,【例】一简单土坡=15,c=12.0kPa,=17.8kN/m3，若坡高为5m,试确定安全系数为1.2时的稳定坡角。若坡角为60，试确定安全系数为1.5时的最大坡高,在稳定坡角时的临界高度：Hcr=KH=1.25=6m,【解答】,稳定数：,由=15,Ns=8.9查图得稳定坡角=57,由=60，=15查图得泰勒稳定数Ns为8.6,稳定数：,求得坡高Hcr=5.80m,稳定安全系数为1.5时的最大坡高Hmax为,1.土的剪切强度指标的选用;2.安全系数的选用;3.成层土边坡的稳定安全系数计算;4坡顶开裂时的稳定性;5.渗流对土坡稳定的影响;6.按有效应力分析土坡稳定;7.地震对土坡稳定的影响.,工程中的土坡稳定性计算,一、土压力类型,被动土压力,主动土压力,静止土压力,土压力,二、静止土压力计算,K0h,z,K0z,h/3,静止土压力系数,静止土压力强度,静止土压力分布,土压力作用点,三角形分布,作用点距墙底h/3,6.2朗金土压力理论,一、朗金土压力基本理论,1.挡土墙背垂直、光滑2.填土表面水平3.墙体为刚性体,z=z,xK0z,paKaz,ppKpz,理论出发点：半无限大土体中一点的极限平衡状态,当c=0,无粘性土,朗金主动土压力强度,二、主动土压力,当c0,粘性土,当c=0,无粘性土,朗金被动土压力强度,三、被动土压力,当c0,粘性土,6.3库仑土压力理论,一、库仑土压力基本假定,1.墙后的填土为均匀的各向同性的理想散粒体2.土体滑动破坏面为通过墙踵的平面3.墙背与滑裂面间的滑动土楔为一刚性体，本身无变形,理论出发点：楔形土体的静力平衡条件,二、库仑主动土压力,墙向前移动或转动时，墙后土体沿某一破坏面BC破坏，土楔ABC处于主动极限平衡状态,土楔受力情况：,3.墙背对土楔的反力E,大小未知，方向与墙背法线夹角为,1.土楔自重G=ABC,方向竖直向下,2.破坏面为BC上的反力R,大小未知，方向与破坏面法线夹角为,土楔在三力作用下，静力平衡,滑裂面是任意给定的，不同滑裂面得到一系列土压力E，E是q的函数，E的最大值Emax，即为墙背的主动土压力Ea，所对应的滑动面即是最危险滑动面,库仑主动土压力系数，查表4-2确定,土对挡土墙背的摩擦角，根据墙背光滑，排水情况查表4-1确定,主动土压力强度,主动土压力强度沿墙高呈三角形分布，合力作用点在离墙底h/3处，方向与墙背法线成，与水平面成（）,说明：土压力强度分布图只代表强度大小，不代表作用方向,主动土压力,三、库仑被动土压力,C,A,B,墙向填土移动或转动时，墙后土体沿某一破坏面BC破坏，土楔ABC处于被动极限平衡状态,土楔受力情况：,3.墙背对土楔的反力E,大小未知，方向与墙背法线夹角为,1.土楔自重G=ABC,方向竖直向下,2.破坏面为BC上的反力R,大小未知，方向与破坏面法线夹角为,土楔在三力作用下，静力平衡,滑裂面是任意给定的，不同滑裂面得到一系列土压力E，E是q的函数，E的最大值Emax，即为墙背的被动土压力Ep，所对应的滑动面即是最危险滑动面,库仑被动土压力系数,土对挡土墙背的摩擦角，根据墙背光滑，排水情况查表4-1确定,被动土压力强度,被动土压力强度沿墙高呈三角形分布，合力作用点在离墙底h/3处，方向与墙背法线成，与水平面成（-）,Ep,说明：土压力强度分布图只代表强度大小，不代表作用方向,被动土压力,库仑被动土压力系数，查表确定,三、例题分析,【例】挡土墙高4.5m，墙背俯斜，填土为砂土，=17.5kN/m3，=30o，填土坡角、填土与墙背摩擦角等指标如图所示，试按库仑理论求主动土压力Ea及作用点,【解答】,由=10o，=15o，=30o，=20o,土压力作用点在距墙底h/3=1.5m处,朗肯土压力理论基于土单元体的应力极限平衡条件建立的，采用墙背竖直、光滑、填土表面水平的假定，与实际情况存在误差，主动土压力偏大，被动土压力偏小,库仑土压力理论基于滑动块体的静力平衡条件建立的，采用破坏面为平面的假定，与实际情况存在一定差距（尤其是当墙背与填土间摩擦角较大时）,墙背与填土之间的摩擦角与墙背粗糙度、填土性质、填土表面倾斜程度、墙后排水条件等因素有关。,为保证挡土墙的安全，对土的抗剪强度指标予以折减。,若墙后填土是粘性土，采用库仑土压力理论可采用等代内摩擦角或采用广义库仑理论,四、土压力计算方法讨论,绿化加筋挡土墙,锚索桩板墙处治,岩石边坡喷射植生混凝土防护,岩石边坡喷射植生混凝土防护,喷锚支护挂网,喷锚支护挂网,汉源抗滑桩工程,上海路抗滑桩工程,垮塌的重力式挡墙,垮塌的护坡挡墙,失稳的立交桥加筋土挡土墙,
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