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读教材填要点,1反证法先假设，以此为出发点，结合已知条件，应用公理、定义、定理、性质等，进行正确的推理，得到和命题的条件(或已证明的定理、性质、明显成立的事实等)的结论，以说明不正确，从而证明原命题成立，我们称这种证明问题的方法为反证法2放缩法证明不等式时，通常把不等式中的某些部分的值或，简化不等式，从而达到证明的目的我们把这种方法称为放缩法,要证的命题不成立,矛盾,假设,放大,缩小,小问题大思维,1用反证法证明不等式应注意哪些问题？提示：用反证法证明不等式要把握三点：(1)必须先否定结论，对于结论的反面出现的多种可能要逐一论证，缺少任何一种可能，证明都是不完全的(2)反证法必须从否定结论进行推理，且必须根据这一条件进行论证；否则，仅否定结论，不从结论的反面出发进行论证，就不是反证法(3)推导出来的矛盾可以是多种多样的，有的与已知条件相矛盾，有的与假设相矛盾，有的与定理、公理相违背，有的与已知的事实相矛盾等，但推导出的矛盾必须是明显的,2运用放缩法证明不等式的关键是什么？提示：运用放缩法证明不等式的关键是放大(或缩小)要适当如果所要证明的不等式中含有分式，那么我们把分母放大时相应分式的值就会缩小；反之，如果把分母缩小，则相应分式的值就会放大有时也会把分子、分母同时放大，这时应该注意不等式的变化情况，可以与相应的函数相联系，以达到判断大小的目的，这些都是我们在证明中的常用方法与技巧，也是放缩法中的主要形式,研一题,例1设a，b，c，d都是小于1的正数，求证：4a(1b)，4b(1c)，4c(1d)，4d(1a)这四个数不可能都大于1.精讲详析本题考查反证法的应用解答本题若采用直接法证明将非常困难，因此可考虑采用反证法从反面入手解决,悟一法,(1)当证明的结论中含有“不是”，“不都”，“不存在”等词语时，适于应用反证法，因为此类问题的反面比较具体(2)用反证法证明不等式时，推出的矛盾有三种表现形式与已知相矛盾，与假设矛盾，与显然成立的事实相矛盾,通一类,1已知f(x)是R上的单调递增函数，且f(a)f(b)f(a)f(b)求证：ab.证明：假设ab，则当ab时ba，于是有f(a)f(b)f(b)f(a)与已知矛盾当ab时，ab，于是有f(a)f(b)，f(b)b，可换成证ac且cb，欲证ab，可换成证ac且cb.(2)放缩法是不等式证明中最重要的变形方法之一，放缩必须有目标而且要恰到好处，目标往往要从证明的结论考察常用的放缩方法有增项、减项、利用分式的性质、利用不等式的性质、利用已知不等式、利用函数的性质进行放缩等比如：,通一类,反证法和放缩法在高考中单独命题的可能性不大，一般以解答题一问的形式出现，但反证法和放缩法是一种重要的思维模式，在逻辑推理中有着广泛的应用,考题印证,(2011安徽高考)设直线l1：yk1x1，l2：yk2x1，其中实数k1，k2满足k1k220.(1)证明l1与l2相交；(2)证明l1与l2的交点在椭圆2x2y21上命题立意本题考查直线与直线的位置关系，线线相交的判断与证明，点在曲线上的判断与证明，考查学生推理论证的能力,点击下图片进入:,
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