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MatrixTheory,曹荣美,教师信息和教材,Instructor:曹荣美Email:caorongmeiPhone:15062258238Textbook:LectureNotesonMatrixTheory曹荣美编著Reference:矩阵论戴华编著,2,如何登录课程网站（从教务处首页）,3,如何登录课程网站（从网络教学综合平台）,4,如何登录课程网站（直接登录）,5,课程网站内容,教学大纲教学日历课程通知课程讨论和答疑课程，课程讲义作业参考答案,6,Gradingpolicy,本课程采用双语教学，使用英文教材，作业、考试都需要用英文完成。本课程采用综合考核的方式，注重平时考核。考核方式包括作业题、大作业、期中测验、期末考试等:Exercises：10%Twoprojects：20%Onemidterm：20%Final：50%。（考试采用开卷考试，考题分必做题和选做题。不接受无特殊理由而迟交的作业。）,7,LinearAlgebra(线性代数）,Determinants（行列式）MatrixAlgebra(矩阵代数）SystemsofLinearEquations(线性方程组)VectorSpaces(向量空间）LinearTransformations(线性变换)SimilarMatricesandDiagonalization(相似矩阵和对角化)QuadraticForms(二次型）,ReviewofLinearAlgebra,8,Determinants(行列式）,DefinitionofdeterminantThevalueofadeterminant（行列式的值）Minor(余子式），Cofactor(代数余子式）Propertiesofdeterminants（行列式的性质）Cramersrule(克莱姆法则）,ReviewofLinearAlgebra,9,Matrices（矩阵）,OperationsofMatrices:Addition(subtraction),（加法减法）Scalarmultiplication（数量乘法）,Matrixmultiplication（矩阵乘法）,Matrixblockmultiplication(矩阵分块乘法）Transpose（转置）,Findingtheinverseofamatrix(矩阵的逆),ReviewofLinearAlgebra,10,Matrices（矩阵）,Elementaryrow/columnoperations（初等行/列变换）ElementaryMatrices（初等矩阵）Nonsingularmatrices(非奇异矩阵，可逆矩阵）Singularmatrix(奇异矩阵，不可逆方阵）Adjointmatrix(伴随矩阵),ReviewofLinearAlgebra,11,Matrices（矩阵）,SpecialMatrices:Zeromatrix（零矩阵）Identitymatrix（单位矩阵）DiagonalMatrix（对角矩阵）ScalarMatrix（数量矩阵）UpperTriangularMatrix（上三角矩阵）LowerTriangularMatrix（下三角矩阵）SymmetricMatrix（对称矩阵）Skew-symmetricMatrix(反对称矩阵）,ReviewofLinearAlgebra,12,SystemsofLinearEquations（线性方程组）,Equivalentsystems（等价方程组）Gaussianeliminationmethod(高斯消元法）Particularsolution（特解）Generalsolutionofalinearsystem（线性方程组的通解）Coefficientmatrix(系数矩阵）Augmentedmatrix(增广矩阵）Rowechelonform(行阶梯形）,ReviewofLinearAlgebra,13,QuadraticForms（二次型）,Quadraticformsandsymmetricmatrices(二次型和对称矩阵）Canonicalformsofquadraticforms(二次型的标准型）,14,ReviewofLinearAlgebra,SimilarityandDiagonalization,Similarmatrices（相似矩阵）Characteristicpolynomial(特征多项式）EigenvaluesandEigenvectors(特征值和特征向量）DiagonalizationofMatrices(矩阵的对角化）,ReviewofLinearAlgebra,15,VectorSpaces（向量空间）,VectorsandScalars(向量和数量）Linearcombinationsofvectors(向量的线性组合）LineardependenceandLinearindependence（线性相关性和线性无关性）Basisanddimension（基和维数）TransitionMatrixfromonebasistoanotherbasis（过渡矩阵）,ReviewofLinearAlgebra,16,InnerProductSpaces（向量空间）,InnerProduct（内积）LengthofaVector（向量长度）AnglebetweenTwoVectors（向量间角度）Orthogonal(正交的）Scalarprojection(数量投影）Vectorprojection(向量投影）OrthonormalBasis（标准正交基）Gram-SchmidtOrthogonalizationProcess（正交化过程）,ReviewofLinearAlgebra,17,LinearTransformations,RepresentingMatrix(表示矩阵)Kernel（核）Range（值域）OrthogonalTransformation（正交变换）,ReviewofLinearAlgebra,18,Coursedescription,课程作用:（1）学习数学知识：为开展研究工作提供必要的数学工具。内容包括：线性空间，矩阵分析（矩阵的Jordan标准型，矩阵函数等）和矩阵计算（矩阵分解，矩阵范数，广义逆矩阵等）。（2）培养数学能力：计算能力，空间想象能力，逻辑推理能力，抽象思维能力.,19,(3)提高“数学素养”（“数学素养”的通俗说法：把所学的数学知识都排除或忘掉后，剩下的东西。）a.有条理地理性思维，严密地思考、求证，简洁、清晰、准确地表达；b.在解决问题、总结工作时，逻辑推理的意识和能力；c.对所从事的工作，合理地量化和简化，周到地运筹帷幄；.,矩阵论课程的研究对象,=QuadraticFrom(二次型）=VectorSpaces（向量空间）,21,Assignment#1,Survey：调研你的导师的研究领域中用到哪些数学知识？用这些数学知识研究哪些实际问题？（尽量详细，四号字体，单倍行距，一张A4纸）下周同一时间交作业，在答题纸上写上你的学号，姓名，并提供你的导师姓名和联系方式,22,Irace,I:IndependentR:ResponsibleA:ActiveC:CuriousE:Extra(Thedifferencebetweenordinaryandextraordinaryisthatlittleextra.),23,
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