资源描述
函数的单调性教学设计,一、教学内容的分析,二、教学目标的确定,三、教学方法的选择,四、教学过程的设计,一、教学内容的分析,用导数研究单调性,函数的单调性,一、教学内容的分析,一、教学内容的分析,函数的性质,函数角度,一、教学内容的分析,都是研究自变量变化时，函数值的变化规律；,学生对概念的认识，都经历三个阶段：直观感受、文字描述、数学符号语言严格定义.,函数的单调性为进一步学习函数的其它性质提供了方法依据.,一、教学内容的分析,单调性,解决数学问题的常用工具,培养学生逻辑推理能力和渗透数形结合思想的重要素材,学习不等式、极限、导数等其它数学知识的重要基础,一、教学内容的分析,学生的认知困难,由形到数的翻译,从直观到抽象的转变.,在函数学习中首次接触到代数论证.,一、教学内容的分析,函数单调性的概念;判断、证明函数的单调性.,归纳并抽象函数单调性的定义;根据定义证明函数的单调性.,二、教学目标的确定,知识目标：使学生从形与数两方面理解函数单调性的概念，初步掌握利用函数图象和单调性定义判断、证明函数单调性的方法,情感目标：通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯；让学生经历从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程,能力目标:通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合数学思想方法，培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力；通过对函数单调性的证明，提高学生的推理论证能力,三、教学方法的选择,教师启发讲授学生探究学习,多媒体投影计算机辅助,四、教学过程的设计,四、教学过程的设计,本阶段通过研究有关奥运会天气的例子，使学生体会到研究函数单调性的必要性，明确本课我们要研究和学习的课题，同时激发学生的学习兴趣和主动探究的精神,四、教学过程的设计,(2)通过查阅历史资料研究北京奥运会开幕式当天气温变化情况.,(1)由于某种原因，2008年北京奥运会开幕式时间由原定的7月25日推迟到8月8日，请查阅资料说明做出这个决定的主要原因.,四、教学过程的设计,气温,降雨量,降雨天数,课上通过交流，可以了解到开幕式推迟的主要原因是天气的原因。,四、教学过程的设计,下图是北京市2006年8月8日一天24小时内气温随时间变化的曲线图,观察图形,你能得到什么信息?,自变量变化,函数值变化,四、教学过程的设计,在本阶段的教学中，引导学生由生活情景过渡到数学情景，探索知识，为使学生充分感受数学概念的发生与发展过程和数形结合的数学思想，经历观察、归纳、抽象的探究过程，加深对函数单调性本质的认识，我设计了三个环节,引导学生分别完成对单调性定义的三次认识.,四、教学过程的设计,四、教学过程的设计,四、教学过程的设计,四、教学过程的设计,增函数,减函数,四、教学过程的设计,四、教学过程的设计,问题2：能否根据自己的理解说说什么是增函数、减函数?,直观、描述性的认识,如果函数f(x)在某个区间上的图像从左到右逐渐上升，或者如果函数f(x)在某个区间上随自变量x的增大，y也越来越大，我们就说函数f(x)该区间上为增函数。,四、教学过程的设计,四、教学过程的设计,函数图象,函数解析式,四、教学过程的设计,四、教学过程的设计,理性认识,四、教学过程的设计,单调性概念,理解,四、教学过程的设计,阅读教材,判断题,类比,归纳抽象,四、教学过程的设计,本阶段的教学主要是通过对例题和练习的思考交流、分析讲解和反思小结，使学生初步掌握证明函数单调性的方法.同时对证明方法做适当延展.,四、教学过程的设计,四、教学过程的设计,断号,四、教学过程的设计,巩固方法、强化步骤、提高能力,四、教学过程的设计,四、教学过程的设计,本阶段通过学习小结进行课堂教学的反馈，组织和指导学生归纳知识、技能、方法的一般规律，深化对数学思想方法的认识，为后续学习打好基础,四、教学过程的设计,知识层面,学习反思,引导学生回顾函数单调性的探究过程，使学生对单调性概念的发生与发展过程有清晰的认识，体会到数学概念形成的主要三个阶段：直观感受、文字描述和严格定义。,引导学生回顾判断，证明函数单调性的方法和步骤以及探究过程中用到的思想方法和思维方法，如数形结合，等价转化，类比等，重点强调用符号语言刻画图形语言。,对学习过程作必要的反思，为后续的学习做好铺垫。,四、教学过程的设计,体会利用函数的单调性可以简化函数图象的绘制过程，体会由数到形的研究方法和引入单调性定义的必要性,结束语,各位评委、老师，本节课在概念教学上进行了一些尝试.在教学过程中，努力创设一个探索数学的学习环境,通过设计一系列问题,使学生在探究问题的过程中,亲身经历数学概念的发生与发展过程，从而逐步把握概念的实质内涵,深入理解概念.,谢谢！,
展开阅读全文