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知识结构（ 1） 对 于 和 差 、 和 倍 、 差 倍 问 题 要 学 会 用 画 线 段 图 的 方 法 来 分 析 求 解 ；（ 2） 年 龄 问 题 关 键 在 于 抓 住 年 龄 差 不 变 ， 也 可 以 借 助 线 段 图 来 分 析 解 答 。例题精讲【 例 1】 某 品 牌 乒 乓 球 拍 在 北 京 奥 运 会 后 推 出 一 款 球 拍 的 促 销 计 划 ： 该 球 拍 每 只 售 价 为 人 民 币 6 0 元 ， 同时 购 买 者 可 获 赠 1 张 奖 券 ， 积 累 3 张 奖 券 可 兑 换 1 只 球 拍 。 由 此 可 见 ， 1 张 奖 券 价 值 为 _元 。 【 考 点 】 和 倍 问 题 【 难 度 】 3 星 【 题 型 】 填 空【 关 键 词 】 第 七 届 ， 走 美 杯 ， 四 年 级 ， 初 赛【 解 析 】【 解 析 】 购 买 者 60 元 可 买 1 款 球 拍 +1 张 奖 券 ； 而 1 只 球 拍 的 价 格 等 于 3 张 奖 券 的 价 格 ， 所 以 4 张 奖 券 的价 值 相 当 于 60 元 ， 所 以 1 张 奖 券 的 价 值 为 15 元 。【 答 案 】 15元【 巩 固 】【 巩 固 】 弹 簧 测 力 计 可 以 用 来 称 物 体 质 量 ， 弹 簧 伸 长 的 长 度 也 不 同 ， 观 察 下 表 ， 当 物 体 重 0 .5 千 克 时 ， 弹簧 伸 长 _厘 米 ， 如 果 弹 簧 伸 长 1 8 厘 米 ， 物 体 重 _千 克 。 【 考 点 】 和 倍 问 题 【 难 度 】 3 星 【 题 型 】 填 空【 关 键 词 】 2 0 0 9 年 ， 第 七 届 ， 走 美 杯 ， 五 年 级 ， 初 赛【 解 析 】【 解 析 】 当 物 体 重 0 .5 千 克 时 ， 弹 簧 伸 长 ： 3 （ 1 0 .5 ） =1 .5 厘 米 。 当 弹 簧 伸 长 8 厘 米 时 ， 物 体 应 重 ： 1 8 3 =6千 克 。【 答 案 】 1.5厘 米 ， 6千 克 。 和 差 倍 问 题 【 例 2】 爸 爸 和 冬 冬 一 起 搬 砖 ， 原 计 划 爸 爸 搬 其 中 的 一 些 ， 冬 冬 搬 剩 余 的 砖 头 父 子 二 人 发 现 ， 如 果 爸 爸帮 冬 冬 搬 10 块 ， 那 么 爸 爸 所 搬 的 砖 头 数 是 冬 冬 的 5 倍 ； 如 果 冬 冬 帮 爸 爸 搬 10 块 ， 那 么 爸 爸 所搬 的 砖 头 数 是 冬 冬 的 2 倍 请 问 ： 原 计 划 爸 爸 搬 多 少 块 砖 ， 冬 冬 搬 多 少 块 砖 ？【 考 点 】 和 倍 问 题 【 难 度 】 3 星 【 题 型 】 解 答【 解 析 】 由 题 意 ， 如 果 爸 爸 多 搬 1 0 块 ， 冬 冬 少 搬 1 0 块 那 么 爸 爸 搬 的 砖 头 数 是 冬 冬 的 5 倍 ； 如 果 爸 爸 少 搬1 0 块 ， 冬 冬 多 搬 1 0 块 ， 那 么 爸 爸 搬 的 砖 头 块 数 是 冬 冬 的 2 倍 对 于 前 一 种 情 况 ， 如 果 让 爸 爸 再多 搬 1 0 0 块 ， 冬 冬 再 多 搬 2 0 块 ， 那 么 爸 爸 搬 的 砖 头 块 数 仍 然 是 冬 冬 的 5 倍 ， 也 就 是 说 如 果 爸 爸多 搬 1 1 0 块 ， 冬 冬 多 搬 1 0 块 ， 爸 爸 搬 的 砖 头 块 数 是 冬 冬 的 5 倍 由 以 上 的 关 系 可 以 列 式 求 出 爸爸 原 计 划 搬 的 块 数 为 ： (110 10) (5 2) 2 10 90 （ 块 ） ， 冬 冬 原 计 划 搬 的 块 数 为 ： (90 10) 5 10 30 （ 块 ） 【 答 案 】 爸 爸 原 计 划 搬 90块 ， 冬 冬 原 计 划 搬 30块 【 巩 固 】【 巩 固 】 小 月 和 冬 冬 看 同 一 本 小 说 ， 小 月 打 算 第 一 天 看 50 页 ， 接 着 每 天 看 15 页 ； 冬 冬 则 打 算 每 天 看 22页 ， 最 后 两 人 正 好 在 同 一 天 看 完 。 这 本 小 说 一 共 多 少 页 ？【 考 点 】 和 倍 问 题 【 难 度 】 3 星 【 题 型 】 解 答【 解 析 】【 解 析 】 小 月 第 一 天 比 冬 冬 多 看 了 2 8 页 ， 也 就 是 说 冬 冬 以 后 几 天 里 面 要 比 小 月 多 看 2 8 页 才 能 和 小 月 同 时看 完 小 说 ， 所 以 冬 冬 应 该 又 看 了 28 22-15 4（ ） 天 ， 那 么 可 以 知 道 这 本 小 说 一 共 ： 50 4 15 110 页 ， 验 证 22 4 1 110（ ） 页 。【 答 案 】 110页【 例 3】 欢 迎 关 注 ： “ 奥 数 轻 松 学 ” 有 8只 盒 子 ， 每 只 盒 内 放 有 同 一 种 笔 8只 盒 子 所 装 笔 的 支 数 分 别 为17支 、 23支 、 33支 、 36支 、 38支 、 42支 、 49支 、 51支 在 这 些 笔 中 ， 圆 珠 笔 的 支 数 是 钢 笔支 数 的 2倍 ， 铅 笔 支 数 是 钢 笔 支 数 的 3倍 ， 只 有 一 只 盒 里 放 的 是 水 彩 笔 这 盒 水 彩 笔 共 有 多 少 支 ？【 考 点 】 和 倍 问 题 【 难 度 】 3 星 【 题 型 】 解 答【 解 析 】【 解 析 】 铅 笔 数 是 钢 笔 数 的 3倍 ， 圆 珠 笔 数 是 钢 笔 数 的 2倍 ， 因 此 这 三 种 笔 支 数 的 和 是 钢 笔 数 的 3 2 1 6 倍 17 23 33 36 38 42 49 51 289 除 以 6余 1， 所 以 水 彩 笔 的 支 数 除 以 6余 1， 在 上 述 8盒 的 支 数 中 ， 只 有 49除 以 6余 1， 因 此 水 彩 笔 共 有 49支 【 答 案 】 49支 【 巩 固 】【 巩 固 】 六 张 卡 片 上 分 别 标 上 1193、 1258、 1842、 1866、 1912 、 2494六 个 数 ， 甲 取 3张 ， 乙 取 2张 ，丙 取 1张 ， 结 果 发 现 甲 、 乙 各 自 手 中 卡 片 上 的 数 之 和 一 个 人 是 另 个 人 的 2倍 ， 则 丙 手 中 卡 片 上的 数 是 _【 考 点 】 和 倍 问 题 【 难 度 】 3 星 【 题 型 】 填 空【 解 答 】 第 五 届 ， 小 数 报 数 ， 初 赛【 解 析 】 根 据 “甲 、 乙 二 人 各 自 手 中 卡 片 上 的 数 之 和 一 个 人 是 另 一 个 人 的 2倍 ”可 知 ， 甲 、 乙 手 中 五 张 卡 片上 的 数 之 和 应 是 3的 倍 数 计 算 这 六 个 数 的 总 和 是 1193 1258 1842 1866 1912 2494 10565 ， 10565除 以 3余 2； 因 为甲 、 乙 二 人 手 中 五 张 卡 片 上 的 数 之 和 是 3的 倍 数 ， 那 么 丙 手 中 的 卡 片 上 的 数 除 以 3余 2 六 个 数 中 只 有 1193除 以 3余 2， 故 丙 手 中 卡 片 上 的 数 为 1193【 答 案 】 1193【 例 4】 两 组 学 生 参 加 义 务 劳 动 ， 甲 组 学 生 人 数 是 乙 组 的 3 倍 ， 而 乙 组 的 学 生 人 数 比 甲 组 的 3 倍 少 4 0 人 ，求 参 加 义 务 劳 动 的 学 生 共 有 多 少 人 ？ 欢 迎 关 注 ： “ 奥 数 轻 松 学 ”【 考 点 】 和 倍 问 题 【 难 度 】 4 星 【 题 型 】 解 答【 解 析 】【 解 析 】 把 乙 组 学 生 人 数 看 作 1 份 ， 画 出 线 段 图 如 下 ： 甲 组 学 生 人 数 是 乙 组 学 生 人 数 的 3 倍 ， 则 甲 组 学 生 人 数 的 3 倍 就 是 乙 组 人 数 的 （ 3 3 =） 9 倍 。所 以 ， 乙 组 人 数 为 ： 4 0 （ 9 -1 ） =5 （ 人 ） ；参 加 义 务 劳 动 的 学 生 共 有 ： 5 （ 1 +3 ） =2 0 （ 人 ） 。【 答 案 】 20人【 巩 固 】【 巩 固 】 学 校 买 来 篮 球 、 足 球 、 排 球 共 49个 ， 其 中 篮 球 的 个 数 是 足 球 的 3倍 排 球 比 足 球 多 4个 问 学 校买 来 的 篮 球 、 足 球 、 排 球 各 多 少 个 ？ 【 考 点 】 和 倍 问 题 【 难 度 】 3 星 【 题 型 】 解 答【 解 析 】【 解 析 】 可 引 导 学 生 ， 让 他 们 自 己 画 图 来 分 析 ， 强 调 和 与 对 应 的 份 数 ， 教 师 辅 导 指 正 从 线 段 图 上 可 以 看 出 ， 把 足 球 的 个 数 看 作 1份 数 ， 篮 球 的 个 数 是 3份 数 ， 如 果 排 球 少 买 4个 ， 也 是l份 数 ， 这 时 三 种 球 一 共 (49 4 )个 ， 总 份 数 是 (1 3 1 )， 就 可 先 求 出 足 球 的 个 数 ， 再 分 别 求 篮 球和 排 球 的 个 数 如 果 排 球 减 少 4个 ， 三 种 球 一 共 多 少 个 ？ 49 4 45 (个 )足 球 多 少 个 ？ 45 (1 3 1) 9 (个 )篮 球 多 少 个 ？ 9 3 27 (个 )排 球 多 少 个 ？ 9+4=13(个 )【 答 案 】 足 球 9个 ， 篮 球 27个 ， 排 球 13个 【 例 5】 有 5 堆 苹 果 ， 较 小 的 3 堆 平 均 有 1 8 个 苹 果 ， 较 大 的 2 堆 ， 苹 果 数 之 差 为 5 个 ； 又 较 大 的 3 堆 平均 有 苹 果 2 6 个 ， 较 小 的 2 堆 苹 果 之 差 为 7 个 ； 最 大 堆 与 最 小 堆 平 均 有 2 2 个 苹 果 ， 问 ： 各 堆 各有 多 少 个 苹 果 ？【 考 点 】 和 倍 问 题 【 难 度 】 4 星 【 题 型 】 解 答【 解 析 】【 解 析 】 方 法 二 ： 作 图 表 示 题 目 各 个 量 之 间 的 关 系 能 让 复 杂 的 关 系 看 起 来 简 洁 明 了 且 不 易 混 乱 ， 用 下 图 表示 它 们 的 关 系 ： 最 大 堆 与 最 小 堆 平 均 2 2 个 ， 那 么 最 大 堆 与 最 小 堆 一 共 有 22 2 44 （ 个 ） ； 较 大 的 2 堆 ， 苹 果 数之 差 为 5 个 ， 得 知 次 大 堆 比 最 大 堆 少 5 个 苹 果 ； 较 小 的 2 堆 苹 果 之 差 为 7 个 ， 说 明 次 小 堆 比 最 小堆 多 7 个 苹 果 ， 因 此 ， 得 知 次 小 堆 和 次 大 堆 之 和 为 ： 44 5 7 46 （ 个 ） ， 这 样 最 大 堆 、 最 小 堆 、次 大 堆 、 次 小 堆 四 堆 苹 果 数 量 之 和 是 ： 44 46 90 （ 个 ） ， 较 大 的 3 堆 苹 果 之 和 ： 26 3 78 （ 个 ） ，较 小 的 3 堆 苹 果 之 和 ： 18 3 54 （ 个 ） ， 较 大 的 3 堆 苹 果 和 较 小 的 3 堆 苹 果 总 和 等 于 最 大 堆 、 次大 堆 、 最 小 堆 、 次 小 堆 以 及 2 个 中 间 堆 的 数 量 之 和 所 以 ， 中 间 堆 的 数 量 是 ： 78 54 90 2 21（ ） （ 个 ） ， 最 大 堆 与 次 大 堆 的 和 是 ： 78 21 57 （ 个 ） ，最 大 堆 有 苹 果 ： 57 5 2 31（ ） （ 个 ） ， 次 大 堆 有 ： 57 31 26 （ 个 ） ， 同 理 最 小 堆 有 苹 果 ： 54 21（ 7 2 13） （ 个 ） ， 次 小 堆 有 苹 果 ： 13 7 20 （ 个 ） 方 法 一 ： 最 大 堆 与 最 小 堆 共 22 2 44 个 苹 果 较 大 的 2堆 与 较 小 的 2堆 共 44 2 7 5 90 个 苹 果 所 以 中 间 的 一 堆 有 ： (18 3 26 3 90) 2 21 个 苹 果 ；较 大 的 2堆 有 ： 26 3 21 57 个 苹 果 ； 最 大 的 一 堆 有 ： (57 5) 2 31 个 苹 果 ；次 大 的 一 堆 有 ： 57 31 26 个 苹 果 ；较 小 的 2堆 有 ： 18 3 21 33 个 苹 果 ；次 小 的 一 堆 有 ： (33 7) 2 20 个 苹 果 ；最 小 的 一 堆 有 ： 20 7 13 个 苹 果 【 答 案 】 最 小 的 有 13个 ， 次 小 的 有 20个 ， 中 间 的 有 21个 ， 次 大 的 有 26， 最 大 的 有 31余 老 师 薇 芯 ： 6 9 0 3 9 2 7 0【 巩 固 】【 巩 固 】 某 项 竞 赛 分 一 等 奖 、 二 等 奖 和 三 等 奖 ， 每 个 一 等 奖 的 奖 金 是 每 个 二 等 奖 奖 金 的 2倍 ， 每 个 二 等 奖的 奖 金 是 每 个 三 等 奖 奖 金 的 2倍 如 果 评 出 一 、 二 、 三 等 奖 各 2人 ， 那 么 每 个 一 等 奖 的 奖 金 是 308 元 如 果 评 出 1个 一 等 奖 ， 2个 二 等 奖 ， 3个 三 等 奖 ， 那 么 一 等 奖 的 奖 金 是 多 少 元 ?【 考 点 】 和 倍 问 题 【 难 度 】 3 星 【 题 型 】 解 答【 解 析 】【 解 析 】 我 们 把 每 个 三 等 奖 奖 金 看 作 1份 ， 那 么 每 个 二 等 奖 奖 金 是 2份 ， 每 个 一 等 奖 奖 金 则 是 4份 当 一 、二 、 三 等 奖 各 评 2人 时 ， 2个 一 等 奖 的 奖 金 之 和 是 (308 2) 元 ， 2个 二 等 奖 的 奖 金 之 和 等 于 1个 一等 奖 的 奖 金 308 元 ， 2 个 三 等 奖 的 奖 金 等 于 1个 二 等 奖 奖 金 (308 2) 元 所 以 奖 金 总 额 是 ：308 2 308 308 2 1078 元 当 评 1个 一 等 奖 ， 2个 二 等 奖 ， 3个 三 等 奖 时 ， 1个 一 等 奖 奖 金 看做 4份 ， 2个 二 等 奖 奖 金 2 2 4 （ 份 ） ， 3个 三 等 奖 奖 金 的 份 数 是 1 3 3 （ 份 ） ， 总 份 数 就 是 ：4 4 3 11 （ 份 ） 这 样 ， 可 以 求 出 1份 数 为 1078 11 98 元 ， 一 等 奖 奖 金 为 ： 98 4 392 （ 元 ） 【 答 案 】 392元 【 例 6】 有 40 个 连 续 的 自 然 数 ， 其 中 最 大 的 数 是 最 小 的 数 的 4 倍 ， 那 么 最 大 的 数 与 最 小 的 数 之 和是 。【 考 点 】 差 倍 问 题 【 难 度 】 3 星 【 题 型 】 填 空【 关 键 词 】 2006 年 ， 希 望 杯 ， 第 四 届 ， 四 年 级 ， 二 试 ， 第 5 题【 解 析 】【 解 析 】 最 大 的 数 是 最 小 的 数 的 4 倍 ， 那 么 两 数 之 差 就 是 最 小 数 的 3 倍 。 最 大 数 与 最 小 数 的 差 是 39， 所 以最 小 数 是 39 3 13， 最 大 数 是 13 4 52， 两 数 之 和 是 65【 答 案 】 65 【 巩 固 】【 巩 固 】 甲 、 乙 、 丙 三 数 的 和 是 78， 甲 比 乙 的 2 倍 多 4， 乙 比 丙 的 3 倍 少 2 求 这 三 个 数 【 考 点 】 差 倍 问 题 【 难 度 】 3 星 【 题 型 】 解 答【 解 析 】【 解 析 】 这 道 题 里 出 现 了 3 个 数 ， 首 先 要 确 定 把 哪 个 数 看 作 “1 倍 数 ” 把 丙 数 看 作 “1 倍 数 ”算 起 来 更 简 便 这 样 ， 乙 数 就 是 “3 倍 少 2 ” 甲 数 是 “乙 数 的 2 倍 多 4 ”， 可 转 化 为 ： 甲 数 是 丙 数 的 (3 倍 2) 2 4 6 倍 ， 这 三 个 数 的 和 就 相 当 于 丙 数 的 6 倍 +(3 倍 -2 )+1 倍 =1 0 倍 -2 (78 2) (6 3 1) 8 丙 8 3 2 22 乙 22 2 4 48 甲【 答 案 】 甲 48， 乙 22， 丙 8【 例 7】 小 明 、 小 红 、 小 玲 共 有 73块 糖 如 果 小 玲 吃 掉 3块 ， 那 么 小 红 与 小 玲 的 糖 就 一 样 多 ； 如 果 小 红 给小 明 2块 糖 ， 那 么 小 明 的 糖 就 是 小 红 的 糖 的 2倍 问 小 红 有 多 少 块 糖 ？【 考 点 】 差 倍 问 题 【 难 度 】 3 星 【 题 型 】 解 答 【 解 析 】【 解 析 】 如 果 小 玲 吃 掉 3块 ， 那 么 小 红 与 小 玲 的 糖 就 一 样 多 ， 说 明 小 玲 比 小 红 多 3块 ； 如 果 小 红 给 小 明 2块糖 ， 那 么 小 明 的 糖 就 是 小 红 的 糖 的 2倍 ， 即 小 明 的 糖 加 2是 小 红 的 糖 减 2后 的 2倍 ， 说 明 小 明 的糖 是 小 红 的 糖 的 2倍 少 2 2 2 6 块 所 以 ， 小 红 有 (73 3 6) (1 1 2) 19 块 糖 【 答 案 】 19块 糖【 巩 固 】【 巩 固 】 红 旗 小 学 三 年 级 有 甲 、 乙 、 丙 三 个 班 ， 一 共 有 学 生 162 人 如 果 从 甲 班 转 出 2 个 人 到 乙 班 ， 则 甲 、乙 两 班 人 数 相 同 如 果 这 时 再 从 丙 班 转 出 3 个 人 到 乙 班 ， 则 乙 、 丙 两 班 人 数 相 同 请 问 ： 甲 班 原来 有 多 少 人 ？ 【 考 点 】 差 倍 问 题 【 难 度 】 3 星 【 题 型 】 解 答【 解 析 】【 解 析 】 由 题 意 ， 现 在 的 甲 班 比 乙 班 多 2 2 4 （ 人 ） ， 丙 班 比 乙 班 多 3 2 2 8 （ 人 ） ， 即 丙 班 比 甲 班 还多 8 4 4 （ 人 ） 所 以 甲 班 人 数 为 ： (162 4 4) (1 1 1) 54 （ 人 ） 【 答 案 】 54人【 例 8】 (第 七 届 “小 机 灵 杯 ”数 学 竞 赛 复 赛 ） 甲 校 原 来 比 乙 校 多 4 8 人 ， 为 方 便 就 近 入 学 ， 甲 校 有 若 干 人 转入 乙 校 ， 这 时 甲 校 反 而 比 乙 校 少 1 2 人 甲 校 有 多 少 人 转 入 乙 校 ？【 考 点 】 复 杂 的 和 差 问 题 【 难 度 】 3 星 【 题 型 】 解 答 【 解 析 】【 解 析 】 利 用 移 多 补 少 思 想 思 考 ， 48 2 24 （ 人 ） ， 当 甲 校 转 入 乙 校 2 4 人 时 ， 那 么 甲 乙 两 校 的 人 数 就 一样 多 ， 当 甲 校 继 续 有 同 学 转 入 到 乙 校 时 ， 每 转 入 一 个 同 学 ， 甲 校 就 比 乙 校 少 2 人 ， 12 2 6 ， 当再 从 甲 校 转 入 6 人 到 乙 校 时 ， 甲 校 就 比 乙 校 少 1 2 人 ， 所 以 甲 校 一 共 转 入 乙 校 24 6 30 （ 人 ） 时 ，甲 校 就 比 乙 校 少 1 2 人 【 答 案 】 30人 【 巩 固 】【 巩 固 】 甲 、 乙 两 筐 苹 果 ， 甲 筐 比 乙 筐 多 1 9 千 克 ， 从 甲 筐 取 出 多 少 千 克 放 入 乙 筐 ， 就 可 以 使 乙 筐 中 的 苹果 比 甲 筐 的 多 3 千 克 ？【 考 点 】 复 杂 的 和 差 问 题 【 难 度 】 3 星 【 题 型 】 解 答【 解 析 】【 解 析 】 从 甲 筐 取 出 放 入 乙 筐 ， 总 数 不 变 。 甲 筐 原 来 比 乙 筐 多 1 9 千 克 ， 后 来 比 乙 筐 少 3 千 克 ， 也 即 对 1 9千 克 进 行 重 分 配 ， 甲 筐 得 到 的 比 乙 筐 少 3 千 克 。 于 是 ， 问 题 就 变 成 最 和 差 问 题 ： 和 1 9 千 克 ， 差 3千 克 。 （ 1 9 +3 ） /2 =1 1 千 克 ， 从 甲 筐 取 出 1 1 千 克 放 入 乙 筐 ， 就 可 以 使 乙 筐 中 的 苹 果 比 甲 筐 的 多 3千 克 。【 答 案 】 甲 筐 取 出 1 1 千 克 【 例 9】 星 期 天 小 明 、 小 强 和 小 佳 一 起 去 采 摘 。 小 强 说 ： “我 摘 的 苹 果 最 多 了 ， 比 你 们 俩 摘 的 苹 果 总 和 还多 1 个 。 ”小 明 回 答 说 ： “是 啊 。 你 比 我 多 摘 了 l0 个 ， 但 我 比 小 佳 多 摘 了 l0 个 。 ”那 么 他 们 三 人 共摘 了 个 苹 果 。【 考 点 】 复 杂 的 和 差 问 题 【 难 度 】 3 星 【 题 型 】 填 空【 关 键 词 】 2 0 0 8 年 ， 迎 春 杯 ， 三 年 级 ， 初 赛 ， 3 题【 解 析 】【 解 析 】 如 图 所 示 ， 小 强 比 小 明 和 小 佳 摘 的 苹 果 总 和 还 多 1 个 ， 即 小 佳 摘 的 苹 果 数 为 1 0 -1 =9 （ 个 ） ， 小 明摘 的 苹 果 数 为 1 0 +9 =1 9 （ 个 ） ， 小 强 摘 的 苹 果 数 为 1 9 +1 0 =2 9 （ 个 ） ， 三 人 共 摘 9 +1 9 +2 9 =5 7 （ 个 ） . 小 佳 小 明 小强 10 1010【 答 案 】 57个【 巩 固 】【 巩 固 】 老 师 桌 上 有 一 大 叠 作 业 本 ， 其 中 有 1 6 2 本 不 是 一 班 的 ， 1 4 3 本 不 是 二 班 的 ， 一 班 和 二 班 的 共 有 8 7本 那 么 二 班 的 作 业 本 共 有 本 余 老 师 薇 芯 ： 6 9 0 3 9 2 7 0 【 考 点 】 复 杂 的 和 差 问 题 【 难 度 】 3 星 【 题 型 】 填 空【 关 键 词 】 2010 年 ， 迎 春 杯 ， 三 年 级 ， 初 赛 ， 5 题【 解 析 】【 解 析 】 设 其 他 班 的 作 业 本 数 为 A， ， 则 二 班 A 1 6 2 (本 )， 一 班 A 1 4 3 (本 )， 可 得 出 二 班 与 一 班 作 业 本数 的 差 为 ： 1 6 2 1 4 3 1 9 （ 本 ） ， 又 知 道 一 班 和 二 班 共 8 7 本 ， 利 用 和 差 公 式 ： 可 求 出 二 班 的 本 数（ 8 7 1 9 ） 2 5 3 （ 本 ） . 【 例 10】 同 学 们 可 能 知 道 ， 歌 星 、 影 星 一 般 都 不 愿 意 公 开 自 己 的 年 龄 。 这 个 小 故 事 说 的 就 是 一 个 记 者 千方 百 计 要 从 一 个 女 影 星 嘴 里 打 听 出 她 的 年 龄 。 影 星 不 想 说 谎 ， 却 又 不 愿 意 把 自 己 的 年 龄 讲 出 来 ，于 是 就 对 记 者 说 ： “我 5年 后 岁 数 的 5倍 ， 减 去 我 5年 前 岁 数 的 5倍 ， 正 好 是 我 现 在 的 年 龄 。 ”记者 想 了 半 天 ， 还 是 没 有 想 出 来 影 星 的 年 龄 。 同 学 们 开 动 脑 筋 想 一 想 ， 这 个 影 星 今 年 到 底 多 少 岁了 ？【 考 点 】 年 龄 问 题 【 难 度 】 4 星 【 题 型 】 解 答【 解 析 】【 解 析 】 可 以 假 设 影 星 现 在 的 年 龄 是 a 岁 ， 那 么 她 5年 前 、 5年 后 的 年 龄 分 别 是 5 5a 岁 和 5 5a 岁 。两 者 相 差 5 5 5 5 50a a （ 岁 ） ， 所 以 这 个 影 星 今 年 的 年 龄 是 50岁 。 同 学 们 可 以 考 虑 一 下 ， 自 己 5年 后 比 5年 前 的 年 龄 大 多 少 岁 ？ 自 己 的 爸 爸 、 妈 妈 5年 后 又 比 5年 前的 年 龄 大 多 少 岁 呢 ？ 我 们 会 发 现 ， 都 是 10岁 。 所 以 ， 这 个 影 星 今 年 的 年 龄 是 5 5 5 50 （ 岁 ） 。【 答 案 】 50岁【 巩 固 】【 巩 固 】 一 位 美 妇 ， 人 到 中 年 ， 很 不 愿 提 起 自 己 的 年 龄 ， 但 她 又 从 不 愿 说 谎 。 一 天 ， 有 人 问 及 她 的 年 龄 ，她 只 好 实 话 实 说 ： “我 4 年 后 的 年 龄 的 6 倍 减 去 我 3 年 前 的 年 龄 的 6 倍 ， 就 是 我 现 在 的 年 龄 。 ”这位 妇 人 今 年 _岁 。【 考 点 】 年 龄 问 题 【 难 度 】 4 星 【 题 型 】 填 空 【 关 键 词 】 2005 年 ， 第 3 届 ， 走 美 杯 ， 3 年 级 ， 决 赛【 解 析 】【 解 析 】 根 据 差 不 变 的 原 理 ， 4 年 后 的 年 龄 ： 现 在 年 龄 +4 岁 ， 3 年 前 的 年 龄 ： 现 在 年 龄 3 岁 ， 两 个 年 龄做 差 的 六 倍 为 ： (4+3) 642(岁 )， 所 以 她 现 在 年 龄 是 42 岁 。【 答 案 】 42岁【 例 11】 3年 前 姐 姐 与 妹 妹 的 年 龄 比 为 5:2， 2年 后 姐 姐 和 妹 妹 的 年 龄 比 为 10:7 ， 问 姐 姐 和 妹 妹 的 年 龄差 为 _.【 考 点 】 年 龄 问 题 【 难 度 】 3 星 【 题 型 】 填 空 【 解 析 】【 解 析 】 这 样 年 龄 差 为 3份 ， 从 3年 前 到 2年 后 是 5年 ， 恰 好 对 应 5份 ， 所 以 姐 姐 和 妹 妹 的 年 龄 差 为 3岁【 答 案 】 3岁【 巩 固 】【 巩 固 】 今 年 ， 小 军 和 小 勇 的 年 龄 的 比 是 3 ： 5 ， 两 年 后 ， 两 人 的 年 龄 的 比 是 2 ： 3 ， 那 么 ， 小 军 今 年 岁 ， 小 勇 今 年 岁 。【 考 点 】 年 龄 问 题 【 难 度 】 3 星 【 题 型 】 填 空【 关 键 词 】 2 0 0 9 年 ， 希 望 杯 ， 第 七 届 ， 五 年 级 ， 一 试 ， 第 1 1 题【 解 析 】【 解 析 】 两 年 后 ， 两 人 的 年 龄 比 试 2 ： 3 ， 也 即 4 ： 6 ， 跟 现 在 的 年 龄 比 3 ： 5 相 比 正 好 每 个 人 都 增 加 了 1 份 ，说 明 1 份 正 好 是 2 年 ， 所 以 ， 小 军 今 年 是 2 3 =6 （ 岁 ） ， 小 勇 今 年 是 2 5 =1 0 （ 岁 ） 。 另 本 题 还 可 以方 程 解 。【 答 案 】 6岁 【 例 12】 我 们 每 次 过 生 日 都 要 吃 蛋 糕 ， 一 般 蛋 糕 上 面 都 要 插 蜡 烛 ， 而 且 蜡 烛 数 目 恰 好 等 于 他 生 日 那 天 的年 龄 .小 明 每 年 过 生 日 都 要 吃 蛋 糕 ， 今 天 又 是 小 明 的 生 日 ， 从 出 生 到 今 天 ， 他 的 生 日 蛋 糕 共 有 2 4根 蜡 烛 ， 则 小 明 今 天 过 的 是 _岁 生 日 【 考 点 】 年 龄 问 题 【 难 度 】 3 星 【 题 型 】 填 空【 关 键 词 】 2 0 0 9 年 ， 学 而 思 杯 ， 4 年 级 ， 第 2 题【 解 析 】【 解 析 】 1 2 3 4 5 6 21 ， 1 2 3 4 5 6 7 28 ， 无 法 达 到 24。 所 以 小 明 不 是 每 年 都 能 过 生 日 ，只 有 二 月 2 9 日 会 使 得 他 每 四 年 过 一 次 生 日 。 24 4 6 ， 6 1 2 3 ， 小 明 过 得 是 4岁 、 8岁 、 12岁 生 日 。 所 以 小 明 今 天 过 的 是 12岁 生 日 。【 答 案 】 12岁 。 【 巩 固 】【 巩 固 】 小 明 今 年 的 年 龄 是 他 出 生 那 年 的 年 份 的 数 字 之 和 问 ： 他 今 年 （ 1 9 9 5 年 ） 多 少 岁 ？【 考 点 】 年 龄 问 题 【 难 度 】 3 星 【 题 型 】 解 答【 关 键 词 】 第 五 届 ， 华 杯 赛 ， 初 赛【 解 析 】 设 小 明 出 生 那 年 是 19ab 年 ， 则 1 9 95 10a b a b ， 从 而 有 11 2 85a b 若 8a ， 则11 2 85a b ； 若 6a ， 则 11 2 66 2 9 84a b 所 以 必 有 7a ， 4b 小 明 今 年 是1 9 7 4 21 或 1995 1974 21 （ 岁 ） 【 答 案 】 21岁【 例 13】 一 位 一 百 多 岁 的 老 寿 星 （ 2 0 0 1 年 时 ） ， 公 元 2x 年 时 年 龄 为 x 岁 ， 此 老 寿 星 2001年 是 多 少 ？ 【 考 点 】 年 龄 问 题 【 难 度 】 4 星 【 题 型 】 解 答【 关 键 词 】 2 0 0 1 年 ， 小 学 数 学 奥 林 匹 克 ， 决 赛【 解 析 】 2001年 ， 老 寿 星 100多 岁 ， 说 明 出 生 年 份 是 18 年 在 此 后 的 某 一 年 ， 他 的 年 龄 为 x 岁 ， 而 那一 年 恰 是 公 元 2x 年 平 方 大 于 1800而 小 于 2 0 0 1 的 数 在 40与 4 5 之 间 ， 这 就 大 大 缩 小 了 思 考 范 围 ， 再 通 过 检 验 就 可 确 定 x ， 进 而 确 定 老 寿 星 的 出 生 年 份 及 2001年 的 岁 数 由 于 240 1600 ， 245 2025 ， 所 以 x 应 在 41 44之 间 而 241 1681 ， 242 1764 ， 243 1849 ， 244 1936 ， 所 以 x 显 然 不 等 于 41、 42若 43x ， 即 1849年 时 43岁 ， 则 出 生 于 1806年 ， 2001年 195岁 ；若 44x ， 即 1936年 时 44岁 ， 出 生 于 1892年 ， 2001年 109岁 可 知 比 较 合 乎 实 际 的 答 案 是 老 寿 星 2001年 109岁 【 答 案 】 109岁【 巩 固 】【 巩 固 】 甲 、 乙 、 丙 三 人 平 均 年 龄 为 42岁 ， 若 将 甲 的 岁 数 增 加 7， 乙 的 岁 数 扩 大 2倍 ， 丙 的 岁 数 缩 小 2倍 ， 则 三 人 岁 数 相 等 ， 丙 的 年 龄 为 多 少 岁 ？【 考 点 】 年 龄 问 题 【 难 度 】 4 星 【 题 型 】 解 答【 关 键 词 】 第 四 届 ， 迎 春 杯 ， 决 赛【 解 析 】 当 遇 关 系 复 杂 时 ， 将 条 件 分 别 列 出 ， 再 进 行 解 决 。甲 增 加 7岁 后 ， 三 人 总 年 龄 是 42 3 7 133 岁 ， 并 且 这 时 丙 是 甲 的 2倍 ， 甲 是 乙 的 2倍 ， 丙 是 乙的 4倍 ， 所 以 这 时 乙 的 年 龄 是 42 3 7 1 2 3 19 （ ） （ ） (岁 )， 所 以 丙 的 年 龄 是 19 4 76 (岁 )【 答 案 】 76岁 【 例 14】 三 个 人 的 年 龄 和 是 7 5 岁 ， 最 大 的 人 比 其 它 两 个 人 的 年 龄 和 还 要 大 1 5 岁 ， 最 小 的 人 是 1 2 岁 ， 问三 个 人 的 年 龄 各 是 多 少 ？【 考 点 】 年 龄 问 题 【 难 度 】 4 星 【 题 型 】 解 答【 解 析 】 已 知 “最 大 的 人 比 其 它 两 个 人 的 年 龄 和 还 要 大 1 5 岁 ”， 把 “其 它 两 个 人 的 年 龄 和 ”看 成 一 个 数 ， 还 知道 三 个 人 年 龄 和 是 7 5 岁 ， 这 便 是 转 化 成 一 个 典 型 的 和 差 问 题 ， 最 大 的 人 的 年 龄 是 ：(75 15) 2 45 (岁 )， 其 它 两 人 的 年 龄 和 是 ： (75 15) 2 30 (岁 )， 已 知 最 小 的 年 龄 是 1 2 岁 ， 所以 剩 下 的 一 人 年 龄 为 ： 30 12 18 (岁 )【 答 案 】 最 大 45(岁 )， 最 小 的 是 1 2 岁 ， 中 间 的 是 18岁【 巩 固 】【 巩 固 】 四 个 人 年 龄 之 和 是 87岁 ， 最 小 的 一 个 12岁 ， 他 与 最 大 的 人 年 龄 之 和 比 另 外 两 个 人 年 龄 之 和 大 7岁 ， 那 么 这 四 个 人 中 年 龄 最 大 的 一 个 年 龄 是 多 少 ？【 考 点 】 年 龄 问 题 【 难 度 】 4 星 【 题 型 】 解 答【 解 析 】 最 小 的 一 个 与 最 大 的 人 年 龄 之 和 比 另 外 两 个 人 年 龄 之 和 大 7岁 最 小 的 一 个 与 最 大 的 人 年 龄 之 和看 成 一 个 数 ， 把 另 外 两 个 人 年 龄 之 和 也 看 成 一 个 数 问 题 就 转 化 为 两 个 数 的 和 是 87， 差 是 7 这是 一 个 典 型 的 和 差 同 题 因 此 最 小 的 一 个 与 最 大 的 人 年 龄 之 和 是 ： 87 7 2 47 （ ） (岁 ) 最 小 的 12 岁 ， 因 此 最 大 的 年 龄 为 ： 47 12 35 (岁 )【 答 案 】 35岁【 例 15】 某 日 停 电 ， 房 间 里 燃 起 了 长 、 短 两 根 蜡 烛 ， 它 们 燃 烧 速 度 是 样 的 开 始 时 长 蜡 烛 是 短 蜡 烛 长度 的 2倍 ， 当 送 电 后 吹 灭 蜡 烛 ， 发 现 此 时 长 蜡 烛 是 短 蜡 烛 长 度 的 3倍 短 蜡 烛 燃 烧 掉 的 长 度 是 5厘 米 问 原 来 两 根 蜡 烛 各 有 多 长 ？【 考 点 】 和 倍 问 题 【 难 度 】 5 星 【 题 型 】 解 答【 解 析 】 我 们 要 注 意 发 掘 题 目 中 真 正 的 不 变 量 ， 实 际 上 本 题 中 两 根 蜡 烛 的 长 度 差 是 不 变 的 (因 为 两 根 蜡 烛 燃 烧 的 速 度 一 样 ) 所 以 我 们 根 据 题 意 可 知 ： 原 长 蜡 烛 长 度 2 倍 原 短 蜡 烛 长 度 ， 差 为 1倍 原 短 蜡 烛长 度 ； 后 长 蜡 烛 长 度 3 倍 后 短 蜡 烛 长 度 ， 差 为 2倍 后 短 蜡 烛 长 度 ； 所 以 原 短 蜡 烛 长 度 2 倍 后 短蜡 烛 长 度 ， 也 就 是 说 短 蜡 烛 燃 烧 了 1倍 后 短 蜡 烛 长 度 ， 为 5厘 米 ， 所 以 原 短 蜡 烛 长 10厘 米 ， 原 长蜡 烛 长 20厘 米 【 答 案 】 原 短 蜡 烛 长 10厘 米 ， 原 长 蜡 烛 长 20厘 米【 巩 固 】【 巩 固 】 某 日 停 电 ， 房 间 里 同 时 点 燃 了 两 支 同 样 长 的 蜡 烛 这 两 支 蜡 烛 的 质 量 不 同 ， 一 支 可 以 维 持 3小 时 ，另 一 支 可 以 维 持 5 小 时 ， 当 送 电 时 吹 灭 蜡 烛 ， 发 现 其 中 一 支 剩 下 的 长 度 是 另 一 支 剩 下 长 度 的 3倍 这 次 停 电 时 间 是 多 少 小 时 ？ 【 考 点 】 和 倍 问 题 【 难 度 】 5 星 【 题 型 】 解 答【 解 析 】 两 支 蜡 烛 长 度 相 同 ， 一 支 可 以 维 持 3小 时 ， 另 一 支 可 以 维 持 5小 时 ， 所 以 从 两 支 蜡 烛 中 取 相 同 长度 的 部 分 ， 可 以 燃 烧 的 时 间 之 比 为 3:5 现 在 可 以 维 持 5小 时 的 那 支 蜡 烛 剩 下 的 长 度 是 另 外 一 支的 3倍 ， 所 以 剩 下 的 部 分 可 以 燃 烧 的 时 间 是 另 外 一 只 剩 下 部 分 可 以 燃 烧 时 间 的 3 5 3 5 倍 ， 由于 燃 烧 了 相 同 的 时 间 ， 所 以 这 支 剩 下 的 部 分 可 以 燃 烧 的 时 间 比 另 外 一 只 剩 下 部 分 可 以 燃 烧 的 时 间要 长 5 3 2 小 时 所 以 另 外 一 支 剩 下 的 部 分 可 以 燃 烧 的 时 间 为 2 (5 1) 0.5 小 时 ， 这 次 停 电 的时 间 为 3 0.5 2.5 小 时 【 答 案 】 这 次 停 电 的 时 间 为 2.5小 时课堂检测 【 随 练 1 】 维 尼 熊 和 跳 跳 虎 去 摘 苹 果 .维 尼 熊 爬 上 树 去 摘 ， 跳 跳 虎 在 地 上 跳 着 摘 .跳 跳 虎 每 摘 7 个 ， 维 尼熊 只 能 摘 4 个 .维 尼 熊 摘 了 8 0 分 钟 ， 跳 跳 虎 摘 了 5 0 分 钟 就 累 了 ， 不 摘 了 .他 们 回 来 后 数 了 一 下 ，共 摘 2 0 1 0 个 苹 果 ， 那 么 其 中 维 尼 熊 摘 的 有 _个 .【 考 点 】 和 倍 问 题 【 难 度 】 3 星 【 题 型 】 填 空【 关 键 词 】 2 0 1 0 年 ， 迎 春 杯 ， 中 年 级 ， 复 试 ， 6 题【 解 析 】 依 题 意 有 相 同 时 间 内 若 跳 跳 虎 摘 了 7 份 ， 则 维 尼 熊 摘 了 4 份 。 所 以 最 终 维 尼 熊 摘 了 4 8 0 =3 2 0 份 ，跳 跳 虎 摘 了 7 5 0 =3 5 0 份 。 故 每 份 有 2 0 1 0 （ 3 2 0 +3 5 0 ） =3 个 。 那 么 维 尼 熊 摘 了 3 3 2 0 =9 6 0 个 。【 答 案 】 960个 【 随 练 2 】 已 知 小 明 的 爸 爸 和 妈 妈 的 年 龄 不 同 ， 且 相 差 不 超 过 1 0 岁 。 如 果 去 年 ， 今 年 和 明 年 ， 爸 爸 和妈 妈 的 年 龄 都 是 小 明 年 龄 的 整 数 倍 ， 那 么 小 明 今 年 _岁 。【 考 点 】 年 龄 问 题 【 难 度 】 3 星 【 题 型 】 填 空【 关 键 词 】 2 0 1 0 年 ， 希 望 杯 ， 第 八 届 ， 六 年 级 ， 一 试 ， 第 1 5 题【 解 析 】 爸 爸 、 妈 妈 、 小 明 三 人 的 年 龄 在 去 年 、 今 年 和 明 年 各 是 3 个 连 续 自 然 数 ， 爸 爸 、 妈 妈 的 年 龄 差 不超 过 1 0 岁 ， 且 均 为 小 明 年 龄 的 倍 数 ， 则 小 明 年 龄 只 能 是 2 岁 （ 去 年 、 今 年 依 次 为 1 、 2 、 3 岁 ） ，否 则 10龄 龄 龄 小 明 去 年 年 ， 今 年 年 ， 明 年 年 ， 例 如 ： 234 12 10， ， ， 则 小 明 父 母 年 龄 不 可能 相 差 在 1 0 岁 以 内 可 构 造 出 满 足 题 意 的 解 ， 如 ： 爸 爸 ： 3 7 ,3 8 ,3 9 ； 妈 妈 ： 3 1 ,3 2 ,3 3 ； 小 明 ： 1 ， 2 ，3 ； 小 明 今 年 2 岁 。 【 答 案 】 2岁【 随 练 3 】 小 琴 、 小 静 、 小 莲 三 人 年 龄 和 是 2 0 岁 ， 小 琴 比 小 静 大 1 岁 ， 小 莲 比 小 静 小 2 岁 三 人 的 年龄 各 是 几 岁 ？ 余 老 师 薇 芯 ： 6 9 0 3 9 2 7 0【 考 点 】 复 杂 的 和 差 问 题 【 难 度 】 3 星 【 题 型 】 解 答【 解 析 】 以 小 静 为 标 准 ， 小 琴 比 小 静 大 1 岁 ， 小 莲 比 小 静 小 2 岁 ， 把 小 琴 比 小 静 大 的 1 岁 ， 补 给 小 莲 ， 那么 小 琴 现 在 和 小 静 一 样 大 ， 而 小 莲 比 小 静 就 只 小 1 岁 ， 如 果 再 加 上 1 岁 ， 也 和 小 静 一 样 大 那 么 现 在 小 静 年 龄 的 3 倍 就 应 该 是 20 1 21 （ 岁 ） 接 下 来 就 可 以 分 别 求 出 三 人 的 年 龄 小 静 年 龄 的 3 倍 是 ： 20 2 1 21（ ） （ 岁 ） 小 静 现 在 的 年 龄 是 ： 21 3 7 （ 岁 ） 小 琴 现 在 的 年 龄 是 ： 7 1 8 （ 岁 ） 小 莲 现 在 的 年 龄 是 ： 7 2 5 （ 岁 ）【 答 案 】 小 静 年 龄 7岁 ， 小 琴 年 龄 8岁 ， 小 莲 年 龄 5岁家庭作业 【 作 业 1 】 桌 子 上 放 着 6 包 糖 ， 分 别 装 糖 3 、 4 、 5 、 7 、 9 、 1 3 块 ， 小 华 拿 走 2 包 ， 小 明 拿 走 3 包 。 已 知小 明 拿 走 的 糖 的 块 数 是 小 华 的 2 倍 ， 那 么 剩 下 的 那 包 中 的 糖 有 _块 。【 考 点 】 和 倍 问 题 【 难 度 】 3 星 【 题 型 】 填 空【 关 键 词 】 2 0 0 8 年 ,希 望 杯 ,第 六 届 ,五 年 级 ,一 试 ,第 1 5 题【 解 析 】 由 题 意 ， 小 明 拿 走 的 糖 的 块 数 是 小 华 的 2 倍 ， 已 知 小 明 拿 走 3 包 ， 小 华 拿 走 2 包 ， 也 就 是 其 中 3个 数 的 和 是 另 外 两 个 数 的 2 倍 ， 那 么 ， 3 个 数 中 必 然 包 含 较 大 的 数 ， 且 3 个 数 的 和 是 偶 数 。 因 为1 3 +7 +4 =2 （ 3 +9 ） ， 所 以 剩 下 的 那 包 中 的 糖 有 5 块 。【 答 案 】 5块 【 作 业 2】 甲 、 乙 、 丙 三 个 小 朋 友 共 有 73块 巧 克 力 ， 如 果 丙 吃 掉 3块 ， 那 么 乙 和 丙 的 巧 克 力 就 一 样 多 ；如 果 乙 给 甲 2块 巧 克 力 ， 那 么 甲 的 巧 克 力 就 是 乙 的 2倍 ， 丙 原 有 块 巧 克 力 【 考 点 】 和 倍 问 题 【 难 度 】 3 星 【 题 型 】 填 空【 关 键 词 】 2 0 0 8 年 ， 第 四 届 ， IMC， 国 际 数 学 邀 请 赛 ， 新 加 坡 ， 四 年 级 ， 复 赛【 解 析 】 方 法 一 ： 由 题 意 可 知 ， 丙 比 乙 多 3块 ， 所 以 如 果 乙 给 甲 两 块 巧 克 力 ， 则 丙 比 乙 多 5块 ， 此 时 乙 的巧 克 力 数 为 (73 5) (1 1 2) 17 （ 块 ） ， 丙 原 有 17 2 3 22 （ 块 ） 。方 法 二 ： 如 果 丙 吃 掉 3块 ， 那 么 乙 与 并 的 糖 就 一 样 多 ， 说 明 丙 比 乙 多 3块 ； 如 果 乙 给 甲 2块 糖 ，那 么 甲 的 糖 就 是 乙 的 糖 的 2倍 ， 即 甲 的 糖 加 2是 乙 的 糖 减 2后 的 2倍 ， 说 明 甲 的 糖 是 丙 的 糖 的 2倍少 2 2 2 6 块 所 以 ， 乙 有 (73 3 6) (1 1 2) 19 块 糖 ， 丙 19 3=22 （ 块 ） 【 答 案 】 22块 【 作 业 3】 食 堂 买 来 5 只 羊 ， 每 次 取 出 两 只 合 称 一 次 重 量 ， 得 到 10 种 不 同 重 量 （ 单 位 ： 千 克 ） ： 47， 50，51， 52， 53， 54， 55， 57， 58， 59 问 ： 这 五 只 羊 各 重 多 少 千 克 ？【 考 点 】 和 倍 问 题 【 难 度 】 4 星 【 题 型 】 解 答【 解 析 】 可 以 设 定 羊 的 重 量 从 轻 到 重 分 别 为 A ， B ， C ， D ， E 则 47 A B ， 59 D E 同 时 不 难整 体 分 析 得 到 47 50 51 52 53 54 55 57 58 59 4 134 A B C D E 千 克 则134 47 59 28 C 千 克 不 难 有 50 A C ， 58 E C 则 22A 千 克 ， 30E 千 克 ， 25B 千 克 ， 29D 千 克
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