尔雅《数学文化》期末考试答案全解.doc

数学文化期末考试（20）一、 单选题（题数：50，共 50.0 分）1算法统综的作者是（）。1.0 分A、秦九韶B、李冶C、刘徽D、程大位正确答案： D 我的答案：D2在解决“哥尼斯堡七桥问题”时，数学家先做的第一步是（）。1.0 分A、分析B、概括C、推理D、抽象正确答案： D 我的答案：D3有理数系具有稠密性，却不具有（）。1.0 分A、区间性B、连续性C、无限性D、对称性正确答案： B 我的答案：B4第24届“国际数学家大会”会议的图标，与（）有关。1.0 分A、费马猜想B、勾股定理C、哥德巴赫猜想D、算术基本定理正确答案： B 我的答案：B5点线图上的点，如果奇结点是（）个，就不可能得到一笔画。1.0 分A、.0B、1.0C、2.0D、3.0正确答案： D 我的答案：D6“阿基里斯追不上乌龟”这一悖论的含义，与下列哪句话类似？（）0.0 分A、有限段长度的和，可能是无限的B、有限段时间的和，可能是无限的C、冰冻三尺，非一日之寒D、一尺之锤，日取其半，万世不竭正确答案： D 我的答案：B7下列哪部作品的作者，因为数学研究方法的帮助，洗清了剽窃别人作品的罪名？（）1.0 分A、安娜卡列尼娜B、静静的顿河C、战争与和平D、复活正确答案： B 我的答案：B8在探讨黄金比与斐波那契数列的联系时，需要将黄金比化为连分数去求黄金比的近似值，这时要运用（）的思路。1.0 分A、勾股定理B、递归C、迭代D、化归正确答案： C 我的答案：C9“没有数学，我们无法看透哲学的深度，没有哲学，人们也无法看透数学的深度”，这句话出自（）。1.0 分A、ProclusB、Immanuel KantC、C.B.AllendoerferD、Demollins正确答案： D 我的答案：D10类比是一种（）推理。1.0 分A、逻辑B、合情C、归纳D、假言正确答案： B 我的答案：B11孙子算经中”物不知数“问题的解，每个解之间相差（）。1.0 分A、23.0B、82.0C、105.0D、154正确答案： C 我的答案：C12由于碳富勒烯的意外发现，三位带头人获得了（）年的诺贝尔化学奖。1.0 分A、1995.0B、1996.0C、1997.0D、1998.0正确答案： B 我的答案：B13下列哪个故事与”物不知数“的题目类似？（）1.0 分A、牟合方盖B、丁谓施工C、韩信点兵D、田忌赛马正确答案： C 我的答案：C14谁建立了严格的实数理论？（）1.0 分A、魏尔斯特拉斯B、柯西C、黎曼D、布莱尼兹正确答案： A 我的答案：A159条直线可以把平面分为（）个部分。1.0 分A、29.0B、37.0C、46.0D、56.0正确答案： C 我的答案：C16每个足够大的偶数都是两个素数的和，这是（）。1.0 分A、卡塔兰猜想B、欧拉猜想C、费马大定理D、哥德巴赫猜想正确答案： D 我的答案：D17数学教育家波利亚举的例子“烧水”，说明了数学中的什么方法？（）1.0 分A、函数与方程B、分类讨论C、数形结合D、化归正确答案： D 我的答案：D18用群的理论研究晶体分类，发现有（）种。1.0 分A、130.0B、190.0C、230.0D、256.0正确答案： C 我的答案：C19哪位数学家证明了在圆柱内嵌一个球，圆柱的体积和球的体积的比是3：2？（）1.0 分A、毕达哥拉斯B、阿基米德C、阿波罗尼奥斯D、托勒密正确答案： B 我的答案：B20目前发现的人类最早的记数系统是刻在哪里？（）1.0 分A、猪骨B、牛骨C、龟甲D、狼骨正确答案： D 我的答案：D215个平面最多可以把空间分为（）个部分。1.0 分A、20.0B、23.0C、26.0D、29.0正确答案： C 我的答案：C22子集N的对称集合S（N）中的运算遵循：封闭律、结合律，（）及逆元律。1.0 分A、交换律B、分配律C、幺元律D、玄元律正确答案： C 我的答案：C23“哥尼斯堡七桥问题”的解决，与后来数学的哪个分支有关？（）1.0 分A、概率论B、函数论C、拓扑学D、常微分方程正确答案： C 我的答案：C24向日葵、松果、花菜的表面，呈现的顺时针与逆时针对数螺线间的关系，实际是和植物生成的（）有关。0.0 分A、调节剂B、向光性C、新陈代谢D、动力学特性正确答案： D 我的答案：B25“三人同行七十稀，五树梅花廿一枝”的歌诀是与什么问题有关？（）1.0 分A、以碗知僧B、百钱问题C、物不知数D、两鼠穿垣正确答案： C 我的答案：C26反证法的依据是逻辑里的（）。0.0 分A、充足理由律B、同一律C、排中律D、矛盾律正确答案： C 我的答案：D27图形对称性从高到低排序正确的是（）1.0 分A、圆形，正三角形，正方形、正六边形B、圆形，正六边形、正方形、正三角形，C、圆形，正方形、正六边形、正三角形，D、圆形，正方形、正三角形，正六边形、正确答案： B 我的答案：B28上世纪60年代，“0.618法”是谁提倡使用的？（）0.0 分A、丘成桐B、陈省身C、陈景润D、华罗庚正确答案： D 我的答案：B29一张渔网，其中的节点数、网眼数与边数这三者的数量关系，与哪个数学公式有关？（）1.0 分A、泰勒公式B、欧拉公式C、柯西不等式D、幻方法则正确答案： B 我的答案：B30第一次数学危机的解决，在于（）。1.0 分A、证明无理数系的稠密性B、证明实数系的稠密性C、数系定义D、数系扩张正确答案： D 我的答案：D31第三次数学危机，是由谁引发的？（）1.0 分A、傅里叶B、庞加莱C、弗雷格D、罗素正确答案： D 我的答案：D32在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待可数无穷个旅行团，每个旅行团有可数无穷个游客，这一问题解决方案的本质是（）。1.0 分A、自然数集是有理数集的真子集。B、自然数集是实数集的真子集。C、自然数集是有理数集的真子集，并能和有理数集一一对应。D、自然数集是实数集的真子集，并能和实数集一一对应。正确答案： C 我的答案：C33以下哪位数学家最终彻底反驳了贝克莱的责难？（）1.0 分A、柯西B、魏尔斯特拉斯C、傅里叶D、希尔伯特正确答案： B 我的答案：B34希尔伯特曾称赞（）是“一只会下金蛋的母鸡”。1.0 分A、霍奇猜想B、庞加莱猜想C、费马猜想D、哥德巴赫猜想正确答案： C 我的答案：C35子集N的对称集合S（N），不是一个普通的集合，而是一个具有（）的集合。0.0 分A、玄数结构B、常数结构C、有理数结构D、代数结构正确答案： D 我的答案：A36欧多克索斯与阿契塔关于“两个量的比”的证明，部分解决了毕达哥拉斯学派的（）问题。0.0 分A、自然数的存在B、整数比C、可公度D、无理数正确答案： C 我的答案：D37音乐能激发或抚慰人的感情，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人聪慧，科学可以改善生活，而数学能做到所有这一切。这句话语出（）。0.0 分A、M.克莱因B、柯西C、笛卡尔D、哥德巴赫正确答案： A 我的答案：D38关于“无限”的理论，在哪位数学家那里得到了划时代发展？（）0.0 分A、克罗内克B、康托C、阿基米德D、毕德哥拉斯正确答案： B 我的答案：D39孙子算经中”物不知数“的题目，给出的条件仅仅是除法中的（）。1.0 分A、被除数B、除数C、商D、余数正确答案： D 我的答案：D40古希腊数学家（）所著几何原本是公理化思想的萌芽。1.0 分A、埃拉托斯特尼B、欧几里得C、毕达哥拉斯D、阿基米德正确答案： B 我的答案：B41无论是“说谎者悖论”，还是哥德尔的模仿，问题的核心都指向了（）。0.0 分A、自相矛盾B、自相抵消C、自我指谓D、不合情推理正确答案： C 我的答案：D42实数的“势”称为（）。1.0 分A、自然统势B、循环统势C、连续统势D、自然统势正确答案： C 我的答案：C43斐波那契数列取自哪本著作？（）0.0 分A、数学引论B、算术研究C、算盘书D、莱因德纸草书正确答案： C 我的答案：A44第一次数学危机，实际是发现了（）的存在。1.0 分A、有理数B、无理数C、素数D、无限不循环小数正确答案： B 我的答案：B45斐波那契数列组成的分数数列的极限、黄金矩形的宽长之比、优选法的试验点，将三者放在一起，最突出反映了数学的（）。0.0 分A、简洁美B、对称美C、统一美D、奇异美正确答案： C 我的答案：B46形式的公理化方法在逻辑上的要求，是满足相容性，（）和完全性。1.0 分A、一致性B、成套性C、独立性D、安全性正确答案： C 我的答案：C47下列哪项不属于在“有限”与“无限”之间建立联系的手段？（）1.0 分A、递推公式B、数学归纳法C、乘法的结合律D、因子链条件正确答案： C 我的答案：C48在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待899个旅行团，每个旅行团有可数无穷个游客，解决办法是将原第K号房间的客人搬到第（）号房间去。1.0 分A、900.0B、898*KC、899*KD、900*K正确答案： D 我的答案：D49哥德尔来自哪个国家？（）1.0 分A、法国B、德国C、奥地利D、瑞士正确答案： C 我的答案：C50要彻底解决“物不知数”的问题，可采用下列哪种方法？（）1.0 分A、单因子构件凑成法B、筛法C、公倍数法D、公约数法正确答案： A 我的答案：A二、 判断题（题数：50，共 50.0 分）1从对称的角度看，足球比赛中的淘汰赛制强于循环赛制的对称性。（）1.0 分正确答案： 我的答案： 2如果一个正方形和一个圆的面积相等，那么它们的周长也可能是相等的。（）0.0 分正确答案： 我的答案：3第三次数学危机，已在由朴素集合论到公理集合论的发展过程中，完满解决了。（）1.0 分正确答案： 我的答案： 4孙子华方法，最大的优点是可以任意改变余数。（）1.0 分正确答案： 我的答案： 5不允许从公理系统里推出矛盾的命题来 ，这体现出公理系统的独立性。（）0.0 分正确答案： 我的答案： 6一个集合，如果能找到一个真子集和全集一一对应，那么这个集合一定是无穷集合。（）0.0 分正确答案： 我的答案： 7在语音学研究中，曾经借用数学方法分析语调这一难题。（）1.0 分正确答案： 我的答案： 8算术基本定理，是用“构造性”得到证明。（）0.0 分正确答案： 我的答案： 9罗素悖论关注的是 -语言 。（）1.0 分正确答案： 我的答案： 10反证法是解决数学难题的一种有效方法。（）1.0 分正确答案： 我的答案： 11电磁波的发现，与数学方程式有很大关系。（）1.0 分正确答案： 我的答案： 12勾股定理被认为是人类文明的代表之一，曾被天文学家运用，希望与外星人取得联系。（）1.0 分正确答案： 我的答案： 13陈省身先生认为“三角形的三内角之和等于180度”这一命题不好，是因为他认为科学界应该更关注事物性质中稳定、不变的部分。（）1.0 分正确答案： 我的答案： 14关于“整勾股数”，曾被记载在古印度的“记事泥板”上。（）1.0 分正确答案： 我的答案： 15数学素养的通俗说法，是指在经过数学学习后，将所学的数学知识都排除或忘掉后，剩下的东西。（）1.0 分正确答案： 我的答案： 16碳富勒烯它在量度尺寸上表现异常高的化学活性、催化活性、奇特的不导电性，所以有广阔的应用前景。（）1.0 分正确答案： 我的答案： 17在四元玉鉴中，“元”指的是未知数。（）1.0 分正确答案： 我的答案： 18毕达哥拉斯学派对危机的处理办法是邀请众多数学家进行研讨。（）1.0 分正确答案： 我的答案： 19目前“有理数”的叫法，其正确翻译应该为“比数”。（）1.0 分正确答案： 我的答案： 202是无理数，这一命题无法用算术基本定理进行反证法证明。（）1.0 分正确答案： 我的答案： 21数学形式化对计算机的产生有决定性意义。（）1.0 分正确答案： 我的答案： 22数学的统一美，也体现在一些公式中。（）1.0 分正确答案： 我的答案： 23圆周率、勾股定理、极大线性无关组，都是对研究对象本质的揭示。（）1.0 分正确答案： 我的答案： 24黎曼创立了“拓扑学”。（）0.0 分正确答案： 我的答案： 25黄金分割的得名，是比喻这一“分割”如黄金一样珍贵。（）1.0 分正确答案： 我的答案： 26在彻底消除贝克莱责难时进行的数学证明，其结论虽然与牛顿本来的结论一样，但推理过程完全不同。（）0.0 分正确答案： 我的答案： 27数学的研究对象是从众多物质形态种抽象出来的人脑的产物，这是它与其他自然科学研究的一个共同点。（）0.0 分正确答案： 我的答案： 28海王星的发现，是通过天文观察得来的。（）1.0 分正确答案： 我的答案： 29九章算术中，不仅记录了特殊的勾股数，而且对勾股定理有完整的叙述。（）0.0 分正确答案： 我的答案： 30芝诺的四个悖论，都反对了空间和时间的连续性，认为它们的本质都是离散。（）1.0 分正确答案： 我的答案： 31孙子算经中”物不知数“的问题，最小的正整数解是128。1.0 分正确答案： 我的答案： 32变中有不变是任何一个事物对称性的本质。（）1.0 分正确答案： 我的答案： 33将数学引入历史研究，被称作比较史学。（）0.0 分正确答案： 我的答案： 34柯西曾经证明了，被积函数不连续，其定积分也可能存在。（）0.0 分正确答案： 我的答案： 35第二次数学危机的实质是极限的概念不清楚，极限的理论基础不牢固。（）1.0 分正确答案： 我的答案： 36毕达哥拉斯认为，“数，是世界的法则”，这句话中的“数”是指自然数。（）1.0 分正确答案： 我的答案： 37数学目前仅仅是一种重要的工具，要上升至思维模式的高度，还需学者们的探索。（）0.0 分正确答案： 我的答案： 38“国际数学家大会”，每三年会举办一次。（）1.0 分正确答案： 我的答案： 39罗素关于数学概念的描述，是从数学的公理体系角度而言的。（）1.0 分正确答案： 我的答案： 40描述平面图形对称性的强弱的一种量化的方法，是把所有使某平面图形k不变的“保距变换”放在一起，构成一个集合，称其为k的对称集，用来描述K的对称性。（）1.0 分正确答案： 我的答案： 41“数学文化”课是以数学问题为载体，以教授数学系统知识及其应用为目的。（）1.0 分正确答案： 我的答案： 42“0.618法”可以启发我们，美的东西和有用的东西之间，常常是有联系的。（）1.0 分正确答案： 我的答案： 43哥德尔定理，证明了公理化体系对逻辑的三个基本要求存在无法同时满足的问题。（）1.0 分正确答案： 我的答案： 44对任意一个三角形，在对称轴和旋转的角度看，至少共有2个元素在对称集中。（）0.0 分正确答案： 我的答案： 45“物不知数”的问题，在欧洲直到19世纪才被数学家们得到结论。（）1.0 分正确答案： 我的答案： 46斐波那契数列，与球体面积公式有关。（）0.0 分正确答案： 我的答案： 47“优选法”也称“二分法”，它的优越性是可以通过黄金分割点的再生性来证明的。（）1.0 分正确答案： 我的答案： 48微分几何是研究一般的曲面的，不能用到研究齿轮这样具体的曲面上来。（）1.0 分正确答案： 我的答案： 49希伍德将“四色猜想”改为“五色定理”，这是一种加强命题条件的退让。（）1.0 分正确答案： 我的答案： 50从牛顿的著作自然哲学之数学原理可以看出，他是不支持数学定义中的“哲学说”的。（）1.0 分正确答案： 我的答案：