初中数学教学基本功题库.doc

科目一：教学基本功题库（数学）七年级上册第1章 ：有理数1. 七年级上册中运用什么例子引入了正数、0、负数所表示的实际意义？0有什么特殊的地方？2. 七年级上册中有理数的定义是什么？小数属于分数吗？画数轴的基本步骤有几步？0在数轴中的被称为什么？什么叫相反数，如何求一个数的相反数？3.七年级上册中什么叫绝对值？如何去掉绝对值？一个数的绝对值有什么几何意义？4.七年级上册课本P13页中的例题涉及到哪些知识点？归纳一下如何比较两个数的大小？5. （默写）七年级上册P18有理数加法法则：6. 简述一下有理数加法交换律和结合律.7. 七年级上册课本P18中，用什么例子由有理数加法过渡到有理数减法？有理数减法法则是什么？8. 七年级上册课本P23页例5使用了哪些运算律？9. 七年级上册中有理数乘法法则是什么？在进行有理数乘法运算时，要注意哪几点？10. 如何定义两个数是否互为倒数？0有倒数吗？如果没有，理由是什么？11.有理数乘法满足交换律、结合律和分配率吗？若满足请用a,b,c表示出来.12. （默写）七年级上册课本P34页有理数除法法则.13. 七年级上册课本P40页的观察与猜想告诉我们一个什么数学道理？14. 七年级上册中，什么叫乘方？在乘方中，如何定义幂、底数和指数？15. 有理数的乘法法则是什么？16. 有理数混合运算时要按照什么顺序计算？17. 科学计数法中的a要满足什么条件？如何取一个数的近似数？18. 用流程图总结七年级上册第一章有理数的知识结构.第二章：整式的加减1.什么叫单项式？如何找单项式的系数和次数？2. 多项式的定义是什么？多项式中包括哪些项？怎么看一个多项式是几项几次？3. 整式包括什么？4. 七年级上册中P61页数字“1”与“X”的对话告诉了我们什么？5. 什么叫同类项?如何进行合并同类项运算？6. 去括号时，符号有什么变化规律？7. 整式加减的运算法则是什么？8. 简述一下七年级上册第二章整式的加减内容框架结构.第三章：一元一次方程1. 请简述算式、等式、方程三者之间联系与区别？2. 什么叫一元一次方程？3. 方程的解的定义是什么？4.请默写出等式的三个基本性质？5. 从七年级上册中P85页中简述一下“方程”一词是经过谁传入我国的？最早记录方程的解法是哪本著作？谁最早用x、y、z等字母表示未知数？6. 列出解一元一次方程的具体步骤7. 根据七年级上册中P92页的阅读材料，归纳一下把无限循环小数化为分数的方法技巧？并化为分数形式.8.七年级上册第三章一元一次方程的重要内容是什么？请用流程图表示出来第四章：图形的认识1. 七年级上册中P114页的章节引入中提到了北京奥林匹克公园，请问它的占地面积和建筑面积约是多少？可以容纳多少观众观看比赛？2. 立体图形和平面图形的概念分别是什么？它们之间如何区分？3.直线的定义是什么？如何用字母表示一条直线？4. 怎样可以确定一条直线的位置？直线具有什么特性？5. 怎么把一条线段变成一条射线或直线？6. 尺规作图需要用到什么工具？7. 简述怎样用尺规作图作线段的中点和三等分点？8. 什么情况下两点之间的连线最短？两点的距离的定义是什么？9. 角的定义是什么？如何用字母表示一个角？10. 表示角大小的单位有哪些？它们之间的进率是多少？11. 按照角的大小可以分几类？12. 余角和补角的定义是什么？它们有什么性质？13.归纳一下七年级上册第四章图形的认识的知识框架，哪些是需要注意的重难点？14.简述一下七年级上册整本书的章节目录.七年级下册第5章 ：相交线与平行线1. 什么叫邻补角？2. 什么叫对顶角？对顶角有什么性质？3. 两条直线什么情况下叫作垂直？垂直与相交有什么联系？4. 垂线的定义是什么？什么叫垂足？5. 在初一下册中，在一个平面内，过一点如何作一条直线的垂线？能作几条？6. 什么叫点到直线的距离？7. 简述一下同位角、内错角、同旁内角的概念8. 默写平行公理和平行公理的推论9. 判断两直线平行有哪些判定方法？10. 两直线平行有哪些性质？11. 什么叫命题？命题的形式有哪些？12. 归纳一下七年级下册第五章相交线与平行线的知识结构？第6章 ：实数1. 什么叫算术平方根？如何表示？2. 平方根的概念是什么?什么叫开平方？3. 算术平方根与平方根有什么联系和区别？4. 任何数都有平方根吗？一个数的两个平方根有什么联系？5. 什么叫立方根？根指数如何看？6. 平方根与立方根有什么不同？7. 什么叫无理数？学过的无理数有哪一些？8. 归纳一下七年级下册第六章实数的知识结构第七章：平面直角坐标系1.什么叫有序数对？2. 如何建立平面直角坐标系？3. 直角坐标系中，每个象限的点的坐标有什么特点？4. 如何用坐标表示地理位置？5. 用坐标表示图形平移是有什么规律？6. 总结一下七年级下册第七章平面直角坐标系的知识结构.第8章 ：二元一次方程组1. 什么叫二元一次方程？如何组成二元一次方程组？2. 解二元一次方程组有哪些方法？请简述每种方法的思路3. 在实际应用题中，如何列出二元一次方程组？4. 什么叫三元一次方程组？5. 如何解三元一次方程组？6. 归纳七年级下册第八章二元一次方程组的知识结构.第9章 ：不等式与不等式组1. 什么叫不等式？常用不等号有哪些？2. 什么叫不等式的解集？3. 不等式的解集在数轴上如何表示？4. 不等式的三个性质是什么？5. 什么叫一元一次不等式？6. 怎么解不等式组？7. 如何表示不等式组的解集？8. 归纳一下七年级上下册第九章不等式与不等式组的知识结构.第10章 ：数据的收集、整理与描述1. 什么叫全面调查和抽样调查？2. 什么情况下用全面调查？什么情况下用抽样调查？3. 什么叫简单随机抽样？4. 在直方图中，什么叫组距？如何把数据分组？5. 在直方图中，每个长方形的面积与什么有关？6.简述一下七年级下册整本书的章节目录.八年级上册第十一章：三角形1.与三角形有关的线段有哪些？2.三角形按照边长分类可以分成哪几类？3.组成三角形的三条边需要满足什么条件？4.什么叫三角形的高？5.三角形的中线的定义是什么？6.什么叫三角形的角平分线？7.请简单诉说一下用尺规作图作出三角形高的步骤？8.请简单诉说一下用尺规作图作出三角形中线的步骤？9.请简单诉说一下用尺规作图作出三角形角平分线的步骤？10.什么叫作三角形的重心？11.做成三角形形状的图形不会变形，也就是具有稳定性。为什么三角形会具有这种特性呢？12.八年级上册P10页中的画图找规律是说明了哪些规律？13.与三角形有关的角可以分成哪些角？14.三角形的内角和定理是什么？15.什么叫三角形的外角？16.对于三角形的外角，一般用什么方法求？17.多边形和正多边形的定义分别是什么？18.多边形的内角和公式是什么？19.如何求一个多边形的对角线数量？20.总结归纳一下八年级上册第一章三角形的知识结构.第十二章：全等三角形1.什么叫做全等形？2.什么叫全等三角形？3.全等三角形中，什么叫对应顶点、对应边、对应角？4.请默写全等三角形的性质5.判断全等三角形有哪几种方法？6.角平分线的性质是什么?7.八年级上册中P49，运用了什么知识点来证明角平分线的性质？8.角平分线定理的逆定理是什么？9.总结一下八年级上册第二章中的知识结构.第十三章：轴对称1.什么叫轴对称图形？2.如何找出一个图形的对称轴？3.在轴对称图形中，什么叫对称点？4.什么叫垂直平分线？5.图形轴对称的性质是什么？6.线段的垂直平分线有什么性质？7.如何证明一个点是否在垂直平分线上？8.如何画一个轴对称图？9.等腰三角形有什么性质？10.如何判定一个三角形是等腰三角形？11.八年级上册P78页中的例2设计到哪些知识点？请把过程补充完整12.等边三角形有什么性质？13.如何判定一个三角形是等边三角形？14.在直角三角形中，30度的角有什么特殊性质？请证明它的成立15.在求最短路径时，利用什么知识点求出符合的点？16.用流程图归纳一下八年级上册第十三章的知识结构第十四章：整式的乘法与因式分解1.同底数幂的乘法运算法则是什么？2.幂的乘方运算法则是什么?3.积的乘方运算法则是什么？4.单项式与单项式相乘时是怎么运算的？5.单项式与多项式相乘时是怎么运算的？6.多项式与多项式相乘时是怎么运算的？7.同底数幂的除法运算法则是什么？8.在同底数幂的运算中，“0”有什么特殊的地方？9.单项式与单项式相除时是怎么运算的？10.多项式与单项式相除时是怎么运算的？11.平方差公式是什么？12.根据八年级上册第四章P107页中的思考题，你能证明平方差公式吗？13.完全平方公式是什么？14.完全平方公式的变形有哪些？15.根据八年级上册第四章P109页中的思考题，你能证明完全平方公式吗？16.做计算题时，添括号法则是什么？17.根据八年级上册第四章P113页中探讨的“杨辉三角”有什么规律？18.什么叫多项式的因式分解？19.因式分解和分解因式有区别吗？20.什么叫做提公因式法？21.因式分解时，怎么检查是否分解正确？22.什么叫公式法？23.根据八年级上册第四章P121页中的阅读与思考讲解的是哪一种因式分解方法？这种方法的关键是什么？24.根据八年级上册第四章P122页中的数学活动1和2都分别有什么规律？25.请用流程图归纳一下八年级上册第四章的知识结构.第15章 ：分式1. 分式的定义是什么？2. 分式什么时候有意义？3. 分式的值什么情况下是正数、负数、0？4. 分式的基本性质是什么？5. 分式中，什么叫做约分？6. 分式中，什么叫做通分？7. 分式中，什么叫做最简分式？8. 分式中，如何找分母的最简公分母？9. 分式的运算中，乘法法则是什么？10. 分式运算中，除法法则是什么？11. 如何证明（见解八上P137页）12. 分式的乘方怎么运算？13. 分式相加减的法则是什么？14. 整数的指数幂有哪些运算性质？15. 如果出现了负指数，那么负号表示什么意思？在具体运算时如何化简？16. 什么叫分式方程？17. 如何检验一个数是不是分式方程的根？什么叫增根？18. 解分式方程的具体步骤是什么？19. 为什么分式方程解完之后需要检验？20. 分式方程在实际应用中常用有哪些题型？21. 用流程图归纳一下八年上册第十五章分式方程的知识结构22.简述一下八年级上册整本书的章节目录.八年级下册第十六章：二次根式1. 什么叫做二次根式？2. 二次根式在什么条件下才有意义？3. 二次根式的化简有哪几种？化简是要注意什么？4. 二次根式的乘法法则是什么？5. 二次根式的除法法则是什么？6. 什么叫最简二次根式？7. 在进行二次根式加减时，需要先做什么？8. 二次根式如何进行加减法？9. 海伦-秦九昭公式是什么？10. 用流程图归纳一下八年级下册第十六章二次根式的知识结构？第十七章：勾股定理1.我国是哪本书最早记录了勾股定理？2.最早发现直角三角形三边符合勾股定理的是谁？他属于哪个国家的？3.八年级下册第十七章P23页如何利用证明勾股定理的猜想？4.勾股定理具体的描述是什么？5.在数轴上如何表示、这种数？6.传说中的毕达哥拉斯的证法如何证明勾股定理？7.除了毕达哥拉斯的证法还有其他方法可以证明勾股定理吗？8.什么叫勾股定理的逆定理？9.我们所学过的判定一个三角形是直角三角形的方法有哪些？10.命题中的题设和结论如何区分？11.在实际应用中，运用勾股定理的首先条件是什么？12.什么叫费马大定理？（见八下P35页）13.用流程图归纳一下八年级下册第十七章勾股定理的知识结构第十八章：平形四边形1.什么叫平行四边形？2.平行四边形具有哪些性质？3.平行四边形是轴对称图形吗？4.如何把平行四边形分成面积相等的两部分？有几种分法？5.什么叫两条平行线之间的距离？6.平行四边形的对角线有什么性质？7.判定四边形是平行四边形的方法分别有几种？8.什么叫三角形的中位线？9.三角形的中位线定理是什么？10.平且相等的符号是什么？11.特殊的平行四边形包括哪些？12.什么叫做矩形？13.矩形具有哪些性质？14.直角三角形斜边的中线有什么性质？如何证明？15.判定四边形是矩形有哪些方法？16.什么叫菱形？17.菱形具有什么性质？18.判定四边形是菱形的方法有哪些？19.什么叫正方形？20.正方形具有哪些性质？21.八年级下册第十八章平行四边形P63页中的小实验1中，为什么重叠部分的面积总等于一个正方形的？22.用流程图归纳一下八年级下册第十八章平行四边形的知识结构。第十九章：一次函数1.什么叫变量和常量？2.什么叫自变量？3.什么叫做函数？函数值？4.什么叫做函数的解析式？5.什么叫做函数的图像？6.表示一个函数的方式有哪些？7.什么叫做正比例函数？8.正比例函数的图像有什么特点？由什么决定的？9.什么叫一次函数？10.正比例函数与一次函数之间有什么联系与区别？11.如何画出一次函数的图像？12.一次函数的图像有什么决定？有什么规律？13.什么叫做待定系数法？14.一次函数与一元一次方程有什么联系？15一次函数与一元一次不等式有什么联系？16. 用流程图归纳一下八年级下册第十九章一次函数的知识结构.第二十章：数据的分析1. 在数据分析中，什么叫做权？2. 在数据分析中，什么叫加权平均数？3. 在数据分析中，加权平均数和平均数有什么区别？4. 在数据分析中，什么叫做中位数？5. 在数据分析中，什么叫做众数？6. 在数据分析中，什么叫做7. 方差？8. 在数据分析中，怎么求方差？9. 在数据分析中，什么叫做极差？10. 度量一组数据波动的太小有几种量？11. 用流程图归纳一下八年级下册第二十章数据的分析的中知识结构.12. 请归纳一下八年级下册整本书的章节知识框架体系.九年上册第二十一章：一元二次方程1. 什么叫做一元二次方程？2. 一元二次方程的一般形式是什么？3. 什么叫做一元二次方程的根？4. 如何判断一个数是不是一元二次方程的根？5. 对于一元二次方程，怎么找出其中的二次项系数、一次项系数、常数项？6. 解一元二次方程有哪些方法？7. 用配方法解一元二次方程的具体步骤是什么？8. 九年级下册第二十一章一元二次方程P7页中，为什么方程的两边要同时加上9？加其他数课吗？9. 为什么配方法解方程配完方后如果等式右边是一个负数，方程就无解？10. 把一元二次方程配成的形式后，P的大小与方程解的个数有什么联系？11. 用公式法解一元二次方程的公式是什么？12. 什么叫做判别式？13. 判别式的作用是什么？14. 什么叫做因式分解法？15. 因式分解法包括哪些方法？16. 韦达定理是指什么？17. 关于韦达定理有哪些常考形式？18. 判别式在中考中通常是怎么考察的？19. 什么叫做黄金分割？20. 通过九年级上册P18页，归纳一下如何找黄金分割点？21. 一元二次方程的实际应用分成哪几类？22. 一元二次方程的实际应用中，传播问题什么时候需要加上本体，什么时候不需要？23. 一元二次方程的实际应用中，怎么区分是双循环题目还是单循环题目？24. 九年级上册P23页的数学活动推出了什么结论？25. 用流程图归纳一下九年级上册第二十一章一元二次方程的知识结构.第二十二章：二次函数1. 什么叫二次函数？2. 二次函数的一般式是什么？顶点式是什么?3. 如何画出二次函数的图像？4. 二次函数的图像有什么性质特点？5. 如何画出二次函数的图像？6. 二次函数的图像有什么性质特点？7. 二次函数平移法则是什么?8. 二次函数的平移可以在任何形式中进行吗？9. 二次函数中对其图像有什么影响？10. 二次函数的开口、方向、对称轴、顶点怎么求？11. 二次函数与一元二次方程有什么联系？12. 二次函数与一元二次不等式有什么联系？13. 二次函数的实际应用题中，凡是涉及到最值问题的，都是与二次函数的什么形式有关？14. 二次函数的常见的解析式有几种？15. 二次函数是中考的一大难点，请问中考经常在什么题型考察二次函数？16. 二次函数在九分题考察时，常考类型有哪些？相应的解题方法是什么？17. 用流程图归纳一下九年级上册第二十二章二次函数的知识结构第二十三章：旋转1. 什么叫做旋转?2. 图形旋转时，什么叫旋转中心、旋转角、对应点。3. 如果知道了图形旋转前后的位置，如何确定旋转中心的在哪里？4. 什么叫中心对称？中心对称中对应的点叫做什么？5. 简述一下画与已知图形的对称的图形的步骤？6. 什么叫中心对称图形？7. 中心对称与中心对称图形有区别吗？8. 关于原点对称的点的坐标有什么变化？9. 关于x轴对称的点的坐标有什么变化？10. 关于y轴对称的点的坐标有什么变化？11. 对于几何图形关于旋转的运用，经常考到的方法有什么？12. 请用流程图归纳一下九年级上册第二十三章旋转的知识结构.第二十四章：圆1. 什么叫做圆？2. 要画一个圆需要确定什么因素3. 圆中的线段叫做什么？4. 什么叫做圆弧？5. 圆弧的符号是什么？6. 圆弧可以分成几类?分别怎么表示？7. 什么叫做等圆？8. 什么叫做等弧？9. 圆是不是轴对称图形？若是如何找对称轴？有几条对称轴10. 什么叫垂径定理？11. 垂径定理有什么推论？12. 九年级上册P81页中用了什么知识点证明垂径定理？13. 什么叫圆心角？14. 什么叫圆周角？15. 圆心角与圆周角有什么联系？16. 在同圆或者等圆中，圆心角、圆周角、弦、弧、弦心距有什么联系？没有同圆或等圆还能成立吗？17. 半圆或者直径对的圆周角是多少？反之结论能成立吗？18. 什么叫圆的内接多边形？19. 圆的内接四边形有什么性质？20. 点与圆的位置关系有几种？如何判断？21. 怎样可以确定一个圆？22. 什么叫外接圆与内切圆？23. 什么叫反证法？24. 直线与圆的位置关系有几种？如何判断？25. 什么叫做切线、切点？26. 切线的判定定理是什么？27. 切线的性质定理是什么？28. 常见证明圆的切线有几种方法？29. 什么叫切线长定理？30. 圆在中考中经常考察什么知识点？相应的解决方法是什么？31. 通过圆与正多边形的关系，说出正多边形的中心、半径、中心角、边心距等的概念.32. 怎么求正多边形的一个内角度数？33. 怎么求正多边形的一个中心角度数？34. 怎么求正多边形的一个外角度数？35. 正多边形的中心角与外角有联系吗？36. 弧长公式是什么？如何证明弧长公式的成立？37. 扇形的面积公式是什么？如何证明扇形面积公式的成立？38. 在圆锥中，展开得到的扇形弧长与圆锥有什么联系？39. 圆锥展开得到的扇形的弧长和面积怎么求？40. 圆锥的全面积怎么求？41. 圆锥中最短路径问题通常解答思路是什么？42. 九年级上册P117页的实验与探究中，为什么针对不同跑道需要设计不同起点？43. 用流程图归纳一下九年级上册全册章节的知识框架体系.第二十五章：概率初步1. 什么叫随机事件？2. 什么叫必然事件？3. 什么叫不可能事件？4. 什么叫概率？5. 必然事件的概率是多少？6. 随机事件的概率是多少？7. 不可能事件的概率是多少？8. 表示概率的方法有几种？9. 列举法和树状图求概率分别有什么优势？10. 如何用频率去估计概率？11. 用流程图归纳一下九年级上册第二十五章的知识结构.12. 简述一下九年级上册整本书的知识框架结构.九年级下册第二十六章：反比例函数1. 什么叫反比例函数？2. 反比例函数与正比例函数有什么相同点和不同点？3. 如何判断反比例函数图像经过什么象限？4. 反比例函数的图像有什么性质？5. 反比例函数中的K有什么几何意义？6. 反比例函数的解析式有哪几种形式？7. 反比例函数的实际应用通常结合哪一象限的图像？为什么不选其他象限的？8. 反比例函数与一次函数、二次函数结合考察时，通常会出哪些类型的题？9. 反比例函数在中考中通常会以什么题型出现？10. 用流程图归纳一下九年级下册第二十六章反比例函数的知识机构.第二十七章：相似1. 什么叫做相似图形？2. 什么叫相似多边形？3. 什么叫相似比？4. 判定三角形相似的方法有几种？5. 平行线分线段成比例的基本事实是什么？6. 平行线分线段成比例有什么推论？7. 平行三角形一边的直线和其他两边相交，可以得到什么结论？8. 三角形相似有哪些性质？9. 相似三角形的边与相似比有什么关系？10. 相似三角形的周长与相似比有什么关系？11. 相似三角形的面积与相似比有什么关系？12. 相似三角形在实际应用中一般与什么知识结合考察？13. 什么叫位似图形？14. 位似与相似有什么联系与区别？15. 用流程图归纳一下九年级下册第二十七章相似的知识结构.第二十八章：锐角三角函数1. 什么叫做正弦？2. 什么叫做余弦？3. 什么叫做正切？4. 锐角三角函数包括什么？5. 请默写出锐角三角函数值的九个特殊值？6. 根据特殊值中的九个数据，可以发现有什么规律？7. 什么叫做解直角三角形？8. 解直角三角形时会用到什么知识辅助？9. 解直角三角形在实际应用中一般与什么知识点联系起来考察？10. 用流程图归纳一下九年级下册第二十八章锐角三角函数的知识结构.第二十九章：投影与视图1. 什么叫做投影？2. 什么叫做平行投影？3. 什么叫做中心投影？4. 什么叫做正投影？5. 什么叫做视图？6. 三视图包括什么？7. 主视图、左视图、俯视图三者之间有什么联系？8. 什么几何图形的三视图是一样的？9. 用流程图归纳一下九年级下册第二十九章投影与视图的知识结构.10. 简述一下九年级下册整本书的章节知识框架体系.