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2019年高考数学第一轮复习模拟测试题学校：_ 姓名：_ 班级：_ 考号：_一、选择题1（2013年高考江西卷（文）总体编号为01,02,19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为（）A08B07C02D012设z1, z2是复数, 则下列命题中的假命题是（）A若, 则B若, 则C若, 则D若, 则 （2013年高考陕西卷（理）3对任意两个非零的平面向量和,定义,若平面向量、满足,与的夹角,且和都在集合中,则（）AB1CD（2012广东理）4已知圆的方程为x2+y2-6x-8y0.设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（ ）（A）10（B）20（C）30（D）40(2008山东理)5在正方体上任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为（ ） A B C D(2006安徽理)6设，若对于任意的，都有满足方程，这时的取值的集合为（ ）ABCD（2008天津文10）7“a0，b0”是“ab0”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不允分也不必要条件（2006浙江）8已知两条直线 ：y=m 和： y=(m0)，与函数的图像从左至右相交于点A，B ，与函数的图像从左至右相交于C,D .记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a ,b ,当m 变化时，的最小值为A B. C. D. 9若，且，则下列八个等式：；其中成立的有 （ ）A3个B4个C5个D6个二、填空题10已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合， 角的终边与单位圆交点的横坐标是，角的终边与单位圆交 点的纵坐标是，则= 11某程序的伪代码如图所示，则程序运行后的输出结果为 S0For I From 1 To 7 Step 2 SS+IEnd For Print S第9题图12已知三条不重合的直线两个不重合的平面和，则下列命题中，逆否命题不成立的是 当时，右，则 当时，若，则； 当若，则； 当且时，若，则。13函数的定义域是 ,值域是 14有下列说法：每一条直线都有斜率；若两条直线的倾斜角不等，则它们中倾斜角大的其斜率也大；若，则直线的倾斜角为；一次函数的图象是过定点（0,1）的所有直线。其中正确的是_（填序号）15已知等比数列的各项都为正数，它的前三项依次为1，则数列的通项公式是=_16某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品。产品数量之比依次为。现用分层抽样方法抽出一个容量为的样本，样本中A种型号产品有16件。那么此样本的容量n= 解80； 17函数图象的对称中心是18某次考试有70000名学生参加，为了了解这70000名考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，有以下四种说法：1000名考生是总体的一个样本； 1000名考生数学成绩的平均数是总体平均数；70000名考生是总体； 样本容量是1000，则其中正确的说法有： (把所有你认为正确的序号填在横线上）19函数f(x)=x+sin(x-3)的对称中心为_.20已知是单位向量，的最大值是21命题p：函数y=tanx在R上单调递增，命题q：ABC中，AB是sinAsinB的充要条件，则pq是 命题（填“真”“假”）22函数最小正周期为，其中，则 23已知复数的实部为，虚部为，则的虚部为 24若方程表示一个圆,则实数的取值范围是 .25 在ABC中，=，其中G是三角形的重心，则ABC的形状是 (填正确序号)（1）直角三角形（2）等腰三角形（3）等腰直角三角形（4）等边三角形26若实数满足，则_27若对于总有成立，则的取值范围为 。28若函数为偶函数，则实数a= 29某时钟的秒针端点A到中心点O的距离为5cm，秒针均匀地绕点O旋转，当时间t=0时，点A与钟面上标12的点B重合. 将A、B两点间的距离d(cm)表示成t(s)的函数，则d= , 其中t0,60。三、解答题30若两条曲线的极坐标方程分别为与，它们相交于两点，求线段的长31假定某射手每次射击命中的概率为 ，且只有3发子弹。该射手一旦射中目标，就停止射击，否则就一直独立地射击到子弹用完。设耗用子弹数为X，求：（）目标被击中的概率；（）X的概率分布；（）均值E(X)32在等差数列中，首项，试确定使前项和成立的最大自然数的值。33已知函数（1）试判断的奇偶性；（2）试判断的单调性；（3）若当, 时，恒有，求 的取值范围.34如图，是边长为的正方形，以为圆心，为半径的圆弧与以为直径的半O交于点，延长交于 （1）求证：是的中点；（2）求线段的长35已知椭圆 的左顶点为A，过A作两条互相垂直的弦AM、AN交椭圆于M、N两点（1）当直线AM的斜率为时，求点M的坐标；（2）当直线AM的斜率变化时，直线MN是否过轴上的一定点，若过定点，请给出证明，并求出该定点，若不过定点，请说明理由关键字：解几中恒过定点问题；直线与椭圆联立；韦达定理36在6名内科医生和4名外科医生中，内科主任和外科主任各一名，现要组成5人医疗小组送医下乡，以下列条件各有多少种选派方法：（1）有3名内科医生和2名外科医生；（2）既有内科医生，又有外科医生；（3）至少有一名主任参加；（4）既有主任，又有外科医生。37在平面直角坐标系xoy中，椭圆在第一象限的部分为曲线C，曲线C在其上动点P（x0，y0）处切线l与x轴的交点分别为A、B，且向量 （）求切线l的方程；（）求动点M的轨迹方程。38把正整数排列成如图甲所示三角形数阵，然后擦去偶数行中的奇数和奇数行中的偶数，得到如图乙的三角形数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列。若则 39已知数列的前n项和为，数列是公比为2的等比数列。(1）证明：数列成等比数列的充要条件是(2）设40已知抛物线C：yx2mx1和点A(3,0)，B(0,3)，求抛物线C与线段AB有两个不同交点的充要条件41数列满足，且前项的和为（1）证明：数列为等差数列；（2）求数列的前项和42如图，在四棱锥中，（1）试在线段上找一点，使平面，并说明理由；（2）若,且，证明：平面，并求与平面所成的角的正切值43记的展开式中，的系数为，的系数为,其中(1)求（2）是否存在常数p,q(pq),使，对，恒成立？证明你的结论.44如图,为外接圆的切线,的延长线交直线于点,分别为弦与弦上的点,且,四点共圆.()证明:是外接圆的直径;()若,求过四点的圆的面积与外接圆面积的比值. （2013年普通高等学校招生统一考试新课标卷数学（理）（纯WORD版含答案）选修41几何证明选讲:45 已知椭圆的离心率为，过右焦点F的直线L与C相交于A、B两点，当L的斜率为1时，坐标原点O到L的距离为。()求的值；() C上是否存在点P，使得当L绕F转到某一位置时，有成立？若存在，求出所有的P的坐标与L的方程；若不存在，说明理由 46在直角坐标系xoy中，直线的参数方程为（t为参数）,在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为.（）求圆C的直角坐标方程；（）设圆C与直线交于点A、B，若点P的坐标为，求|PA|+|PB|.47已知圆，直线与圆相切，且交椭圆于两点，c是椭圆的半焦距， (l)求m的值： (2) O为坐标原点，若，求椭圆的方程.48 （本小题满分16分）已知函数（1）设曲线在处的切线与直线垂直，求的值（2）若对任意实数恒成立，确定实数的取值范围（3）当时，是否存在实数，使曲线C：在点处的切线与轴垂直？若存在，求出的值，若不存在，说明理由49 【2014高考广东理第18题】如图4，四边形为正方形，平面，于点，交于点.（1）证明：；（2）求二面角的余弦值.【考点定位】本题考查直线与平面垂直的判定以及利用空间向量法求二面角，属于中等题.50在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,-1)，B点在直线y = -3上，M点满足MB/OA， MAAB = MBBA，M点的轨迹为曲线C。（）求C的方程；（）P为C上的动点，l为C在P点处得切线，求O点到l距离的最小值。(2011年高考全国新课标卷理科20)（本小题满分12分）分析：（1）按照“建系、设点、列式、化简”求轨迹方程；（2）把点到直线的距离用动点坐标表示，然后化简，利用均值不等式求最值。