四川省初中八级上期末数学试卷及答案.pdf

八年级数学试卷 第卷 选择题（ 36 分） 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，满分 36 分） 在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的 . 1. 下列等式成立的是 A. 22 9)3)(3( yxyxyx B. 222)( baba C. 1)1)(2( 2 xxxx D. 222)( baba 2. 下面的五边形、正方形等图形是轴对称图形，且对称轴条数最多的是 3. 若一个多边形的外角和与它的 内角和相等，则这个多边形是 A. 三角形 B. 五边形 C. 四边形 D. 六边形 4. 如图，在 ABC 中， AB=AC， D 是 BC 的中点，下列结论不正确的是 A. AD BC B. B= C C. AB=2BD D. AD 平分 BAC 5. 下列等式成立的是 A. 9)3( 2 B. 91)3( 2 C. 14212)( aa D. 42221 )( baba 6. 如图，是三条直线表示三条相互交叉的公路，现要 建一个中转站，要求它到三条公路的距离相等，则 可供选择的地址有 A. 一处 B. 两处 C. 三处 D. 四处 7. 如图，若 ABC AEF，则对于结论： AC=AF; FAB= EAB； EF=BC; EAB= FAC. 其中正确的个数是 A. 一个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 8. 已知 a、 b、 c 是三角形的三边，则代数式 a2 2ab b2 c2的值 A. 不能确定 B. 大于 0 C. 等于 0 D. 小于 0 9. 若 xy=x y 0，则分式 y1 x1 A. xy1 B. y x C. 1 D. 1 10. 如图，等边 ABC 的边长为 4， AD 是 BC 边上的中线， F 是 AD 边上的动点， E 是 AC 边上一点，若 AE=2，当 EF+CF 取 最小值时，则 ECF 的度数为 A. 30 B. 22.5 C. 15 D. 45 11. 关于 x 的方程 1 12 x ax 的解是正数，则 a 的取值范围是 A. a 1 B. a 1 且 a 2 C. a 1 D. a 1 且 a 0 12. 如图， MNP 中， P 60， MN NP， MQ PN 于 Q，延长 MN 至 G，取 NG=NQ. 若 MNP 的周长为 12， MQ=a，则 MGQ 的周长为 A. 6 2a B. 8 a C. 6 a D. 8 2a 八年级期末考试 数 学 试 题 第卷总分表 题号 二 三 四 五 六 总 分 总分人 复查人 得分 第卷 非选择题（ 64 分） 二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分） 只要求填写最后结果 . 13. 计算： 32)2( a . 14. 当 x 时，分式 11 2 xx 的值为 0. 15. 化简： x1 11x . 16. 如图，已知 AB AE， BAD CAE，要使 ABC AED，还需添加一个条件，这 个条件可以是 . 17. 如图，在 ABC 中， AB AC， BAC 120， D 是 BC 的中点， DE AC. 则 AB : AE . 18. 如图， AB CD， AO 平分 BAC， CO 平分 ACD， OE AC 于点 E，且 OE 2. 则 AB 与 CD 间的距离 为 . 19. 已知点 M( 2a 1， 2a 3）关于 x 轴的对称点在第一 象限，则 a 的取值范围是 . 得 分 评卷人 20. 已知 a 0， S1 3a， S2 1 3S ， S3 2 3S ， S2013 2012 3S ，则 S2013 . 三、解答题（满分 16 分） 21.（ 1） 计算： 220 2) 21()12( ； （ 2）化简： ) 1 2(1 2 mmmmmm ； （ 3）先化简，再求值： 12 2)12143( 22 xx xxxx ，其中 x 是不等式组 1 52x 04x 的整数解； 得 分 评卷人 （ 4）已知， 2 1111 nnmm ，且 m n 2 0 ，试求 mn m n 的值 . 四、解答题 （本大题共 2个题，其中第 22题 5分，第 23题 6分，满分 11分） 22. 解分式方程： xxx 32431 . 得 分 评卷人 23. 我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书 . 经了解，科普书的单价比文学书的单 价多 4 元，用 12000 元购进的科普书与用 8000 元购进的文学书本数相等 .今年文学书和 科普书的单价和去年相比保持不变 . 该校打算用 10000 元再购进一批文学书和科普书， 问购进文学书 550 本后最多还能购进多少本科普书？ 五、解答题（本大题满分 6 分） 24. 如图，在 ABC 中， BAC 110，点 E、 G 分别是 AB、 AC 的中点， DE AB 交 BC 于 D， FG AC 交 BC 于 F，连接 AD、 AF. 试求 DAF 的度数 . 得 分 评卷人 六、几何证明题（本大题满分 7 分） 25. 如图， AB AC， CD AB 于点 D， BE AC 于点 E， BE 与 CD 相交于点 O. 求证： AD AE； 试猜想： OA 与 BC 的位置关系，并加以证明 . 得 分 评卷人 数学试题参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，满分 36 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B C C B D C D C A B A 二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分） 13. 8a6 14. 1 15. )1( 1 xx 或 xx 21 或 21xx 16. 不唯一，如 AC=AD 或 C D或 B E（答对一个就给 3 分） 17. 4 : 1 18. 4 19. 21 a 23 20. 3a 三、解答题（本大题满分 16 分） 21.（每小题 4分）计算：（ 1） 220 2) 21()12( 解原式 1 41 41 （注：每项 1 分） 3 分 21 . 4分 （ 2）化简： ) 1 2(1 2 mmmmmm 解：原式 mmmmmm 11 )1( 2 2分 )1(11 )1( mm mmmm 3分 1. 4分 （ 3）先化简再求 12 2)12143( 22 xx xxxx ，其中 x 是不等式组 1 52x 04x 的整数解； 解：原式 2)1()1)(1( )1(2)1)(1( 43 2 xxxx xxx x 1分 2)1()1)(1( 2 2 xxxx x 11xx . 2分 不等式组 1 52x 04x 的解集 为 4 x 2，其整数解为 x 3. 3分 当 x 3 时，原式 11xx 13 13 2. 4分 （ 4）已知， 2 1111 nnmm ，且 m n 2 0 ，试求 mn m n 的值 . 解：由已知得： m n 2 11n 11m )1)(1( 2 nm nm ， 2分 m n 2 0， 1 11 nmmn ， 3分 mn m n 1 1， mn m n 2. 4分 四、解答题（本大题共 2 个题 ，其中第 22 题 5 分，第 23 题 6 分，满分 11 分） 22. 解分式方程： xxx 32431 解： 32431 xxx ， 2 分 1 4(x 3) x 2， x 3. 3分 检验：当 x 3 时， x 3 0. x 3不是原方程的解，原方程无实数解 . 5分 23. 解：设去年文学书的单价为 x元，则科普书的单价为（ x 4）元 . 由题意得方程： 412000x x8000 ， 2分 解之得： x 8， 3分 经检验， x 8 是原方程的解，且符合题意 . x 4 12， 去年购进的文学书和科普书的单价分别为 8 元和 12 元 . 4分 设购进文学书 550 本后，最多还能购进 y本科普书 . 由题意得： 550 8 12y 10000， 5分 y 466.66667. 由题意， y取最大整数， y 466. 答：购进文学书 550 本后最多还能购进 466 本科普书 . 6分 五、解答题（本大题满分 6 分） 24. 解：在 ABC中， BAC 110， B C 180 110 70 . 1分 E、 G分别是 AB、 AC 的中 点， 又 DE AB， FG AC， AD BD， AF CF， 3 分 BAD B， CAF C， 4分 DAF BAC ( BAD CAF) BAC ( B C) 110 70 40 . 6分 注：解法不唯一，参照给分。 六、几何证明题（本大题满分 7 分） 25.（ 1）证明： CD AB， BE AC， ADC AEB 90 . 1 分 在 ACD和 ABE中， AC ，AB BAE ，CAD AEB ，ADC ACD ABE（ AAS） . 3 分 AD AE. 4分 （ 2）猜想： OA BC. 5分 证明：连接 OA、 BC. CD AB， BE AC， ADC AEB 90 . 在 Rt ADO 和 Rt AEO中， AE，AD OA，OA Rt ADO Rt AEO（ HL） . DAO EAO. 6分 又 AB AC， OA BC. 7分