高一数学对数函数题型复习.docx

第6课：对数函数（一）知识点一、对数的运算常用对数自然对数, 特别地：1、 对数的定义：a的名称、范围b的名称、范围N的名称、范围2、 对数运算公式（1） ， 推广：（2）（3） 特别地：_例1：简单计算（1） （2）（3）方法：_例2：换底公式（1） （2）例3：对数恒等式（1） （2） （3）例4：已知对数表示其他对数。（1） 已知用a、b表示;（2）已知求例5：解对数式方程或不等式（1） （2） （3）（4） （5） （6）知识点二、反函数1、函数指数函数是的函数对数函数是的函数对数函数是的函数自变量（定义域）因变量（值域）定点2、求反函数的步骤（1）_（2）_（3）_例：求下列函数的反函数（1） （2） （3） （4）3、 互为反函数的函数图像例： 例：反函数性质总结：将反函数记为（1） 的_恰为的_；的_恰为的_；（2） 与的_相同；（3） 所有函数都有反函数？（4） 存在反函数的重要条件：_（5） 若过点（a,b），则过点_（6） 与图像_。练习：（1） 若的反函数为，则的反函数为_； 的反函数为_；（2） 的反函数过点，则b=_；（3） 的反函数为，则;（4） 已知函数的图像关于y=x对称，则a=_;（5） 若函数在区间上存在反函数，则a的范围为_.知识点三、对数函数1、 定义：. 底数例:1：下列函数中，哪些是对数函数_（以下a均满足）2、 对数函数的图像和性质图像渐近线定点定义域值域单调区间关联a对图像层次的影响3、 对数式比较大小（1） 同底异真： 考查同一个对数函数 （2） 同真异底： 考查两个对数函数 （3） 异真异底： 找中间量 练习：（1） （2）（3） 已知比较的大小.4、对数型函数定点问题（1） 过何定点？方法一：代数法：方法二：几何法：（2） 过何定点？5、对数型函数的平移与对称变换（1） （2） （3）（4） （5） （6）（7） （8） （9）（10） （11） （12）（13） （14） （15）知识点四、对数型复合函数1、 求下列函数值域、单调区间（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7） （8）（9） （10）（11） （12） （13） （14）2、判断奇偶性（1） （2）（3） （4）10