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一章1.生物统计都内容:统计原理、方法、作用；2.生物统计的两个方面作用：提供实验或者调查设计的方法；提供整理分析资料的方法；3.样本容量n30的是小样本；4.a生物统计：是一门应用数学，涉及很多数学慨念、数学公式和数学表达用表；从推断方式上要求摆脱传统的确定性推断方式而接受建立在概率论的基础上的统计推断方式。b总体:研究对象的全体总称；C样本：从总体中抽取的部分个体组成的集合；d参数:由总体全部个体计算的特征数u表示总体平均数表示总体标准差；e统计量：是样本全部个体计算都特征数x样本平均数s样本标准差；f精确度/性：指实验或者调查项目收集到的同一实验指标或者调查项的重复观测值彼此接近的程度；g准确度：指实验或者调查项目收集到的某试验指标或者调查项的观测值总体平均数彼此接近的程度；h随机误差/抽样误差：由于许多无法控制的内在外在偶然因素（试验动物初始饲养条件管理措施）尽管一致但不可能绝对一致造成的；i系统误差/片面误差：试验动物初始体重年龄相差大饲料品质条件不同、记载错误等引起的。二章1. 统计资料按性质分a数量性状资料(计量+计数资料）b质量性质资料c等级资料；2. 计量资料：用量测方法即用度量衡等计量工具直接量取测获得数量性质资料；3. 计量资料整理五步骤：全距R-分组数（n/60-100k/7-10）-组距i=R/k-组中值-组限；4. 常用的五种统计图：直方图（纵数量横组限）；折线图（横组中值）；线图；长条图；圆图；5. 大样本资料需整理成次数分布表三章1平均数量统计是统计学中常用的统计量包括：算术平均数x；中位数Md；众数Mo；几何平均数G；调和平均数H；2度量资料变异程度的指标：全距/极差；标准差；方差；变异系数；3平均数都基本性质：a对同一资料算x几何G调H，若资料中观测值全相等去=，不全等去大于号；bR大资料中观测值变异程度大c平均数为零均差最小。四章1正态分布：若连续性随机变量X的概率分布密度函数，则X服从正态分布2标准正态分布：我们把平均数u=0,2 1时，称为标准正态分布，记为N（0，1）3正态分布都特征密度函数fx在x=u取极大值fu=1/2fx是非负数，以x竹为渐近线，分布-+密度曲线是单峰，对称的是钟行曲线对称轴为x=u密度曲线在x=u处各有一个转点，在（-，u-）内是下凸的，在（+，u+）内是上凸总体参数u是位置参数，控制密度曲线沿x竹左右移动；总体标准差是变异程度数u不变，越小密度曲线越廋，越集中u附近密度曲线与横轴构成的曲边三角形面积为1。4随机变量x在平均数u左右一倍即P（-1u1）=0.6826；二倍0.9545；三倍0.9973；1.96倍0.95；2.58倍0.99.5双侧概率：我们把随机变量X在平均数u加减不同倍数标准差区间（u-k,u+k）之外，取值的概率称为双侧概率单侧概率：对应于两尾概率可以求得随机变量x小于u-k或大于u+k的概率.五章1假设检验（显著性检验）：是数理统计学中根据一定假设条件由样本推断总体的一种方法。2显著检验的对象：样本平均数3标准误与标准差有何联系与区别?答：标准差和标准误都是变异指标，但它们之间有区别，也有联系。区别: 概念不同；标准差是描述观察值(个体值)之间的变异程度；标准误是描述样本均数的抽样误差；用途不同；标准差与均数结合估计参考值范围，计算变异系数，计算标准误等。标准误用于估计参数的可信区间，进行假设检验等。它们与样本含量的关系不同: 当样本含量 n 足够大时，标准差趋向稳定；而标准误随n的增大而减小，甚至趋于0 。联系: 标准差，标准误均为变异指标，当样本含量不变时，标准误与标准差成正比。4以样本平均数为检验对象的原因：离均差平方和（x-x）最小，说明样本平均数与样本各个观测值接近，平均数是资料的代表数样本平均数是总体平均数的无偏估计值即Ex=u根据中心极限定理样本平均数的抽样分布或者是正态分布，或接近正态分布。5小概率实际不可能原理：就是在进行次实验把小概率事件看成实际不可能事件。6用小概率实际不可能原理进行资料的统计判定：当实验表面差异只包含实验误差的概率只小于0.05时，可以认为进一次实验，实验表面差异只包含一次实验误差实际上是不可能的，因而否定原先所作的无效假设Ho：u1=u2，接受备择假设HA：u1 u2即点体平均数u12不同，存在实验的真实差异；当大于0.05反之则然。六章方差分析：实质上是关于观测值变异原因的数量分析。试验指标：用来衡量试验结果的好坏或处理效应的高低，在试验中具有测定的性状或观测的项目。试验因素：实验中所研究的影响试验指标的因素。因素水平：试验因素所处的某种特定状态或数量等级。试验处理：率先设计好的实施在试验单位上的具体项目。试验单位：在试验中能够接受不同试验处理的独立的试验载体。重复：将某个处理实施在二个或者二个以上的实验单位上多重比较:统计学上指多个平均数两两之间的相互比较称为多重比较。（最小显著差数法：LSD0.05差数LSD0.01显著；最小显著极差法：q法，SSR法）检验尺度：LSD法SSR法q法，序次距k=2时取=，k3，取小于号。2方差分析的前提或基本假定：效应的可加性、分布的正态性、方差的一致性。3多个处理平均数间的相互比较为什么不宜用t检验法? 第一：检验工作量大第二：无统一的试验误差第三：推断的可能性低检验的I型错误率大七章1X主要分为适合、独立性检验（X的连续性矫正：对次数资料进行X检验，利用连续型随机变量X分布计算的概率常常偏低，特别是自由度df=1时偏差大；X的再分割： ）2独立检验的类型：2X2、2XC、rxC列表的独立性检验。八章1相关变量：存在相关关系的变量叫做相关变量。回归分析：是确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。相关分析：研究随机变量之间相关性的统计分析方法。直线回归分析：如果在回归分析中，只包括一个自变量和一个因变量，且二者的关系可用一条直线近似表示，这种回归分析称为直线回归分析直线相关分析：对两个相关变量间的直线关系进行相关分析称为直线相关分析决定系数：在Y的总平方和中，由X引起的平方和所占的比例，记为r2(r的平方)相关系数 ：统计学上把决定系数r2的平方根称为x与y的相关系数2、 -1相关系数r1,0决定系数r13、 回归方程建立无步骤：作散点图-计算回归载距a、回归系数b-建立回归直线方程-直线回归的偏离度估计。十二1实验设计：广义指实验研究课题设计，也就是指整个实验的理定；狭义指实验单位的选定，重复数目的确定，实验单位的分组。（常用的实验设定方法：完全随机设定、随机单位组设定、拉丁方、交叉、正交设定）2实验设计的三个基本原则：重复、随机、局部控制3动物实验的基本要求：实验要有代表性、正确性、重演性。补总体：根据研究目的确定的研究对象的全体个体：总体中的一个研究单位样本：实际研究中的一类假象总体样本含量：样本中所包含的个体数目称为样本含量或大小随机样本：一类从总体中随机抽得到的具有代表性的样本统计量：由样本计算的特征数参数：由总体计算的特征数精确性：指在试验或调查中某一试验指标或性状的重复观察值彼此接近的程度系统误差：系统误差又叫做片面误差。它是在一定的测量条件下，对同一个被测尺寸进行多次重复测量时，误差值的大小和符号（正值或负值）保持不变；或者在条件变化时，按一定规律变化的误差。偶然误差：一类由于偶然的或不确定的因素所造成的每一次测量值的无规则变化（涨落），叫做偶然误差，或随机误差。连续性变数资料：指用量测方式获得的数量性状资料离散型变数资料：指用计数方式获得的数量性状资料算术平均数：指资料中的各观测值的总和除以观测值个数所得的商，简称平均数或均数平均数：资料或代表数，主要包括算术平均数，中位数，众数，几何平均数及调和平均数标准差：是各数据偏离平均数的距离的平均数，它是离均差平方和平均后的方根，用表示。方差：度量总体(或样本)各变量间变异程度的参数(总体)或统计量(样本)。离均差平方和：样本各观测值变异程度大小的另一个统计数试验：在一定条件下对自然现象所进行的观察或试验统称为试验随机事件：随机试验的每一种可能结果概率：事件本身所固有的数量指标，不随人的主观意志而改变，人们称之为概率小概率原理:小概率事件在一次试验中看成是实际不可能发生的事件称为小概率事件实际不可能原理正态分布：若连续性随机变量X的概率分布密度函数，则X服从正态分布标准正态分布：我们把平均数u=0,2 1时，称为标准正态分布，记为N（0，1）双侧概率：我们把随机变量X在平均数u加减不同倍数标准差区间（u-k,u+k）之外，取值的概率称为双侧概率单侧概率：对应于两尾概率可以求得随机变量x小于小于u-k或大于u+k的概率二项分布：设随机变量x所有可能取得的值为0或正整数，且有P(=K)=Cn(k)P(k)q(n-k)，k=0,1,2.n,则称随机变量x服从n和p的二项分布标准误：反映样本平均数的抽样误差的大小的一种指标t分布：由于在实际工作中，往往是未知的，常用s作为的估计值，为了与u变换区别，称为t变换t=，统计量t 值的分布称为t分布。假设检验（显著性检验）：假设检验是数理统计学中根据一定假设条件由样本推断总体的一种方法。t检验：两总体方差未知但相同，用以两平均数之间差异显著性的检验。无效假设:被检验的假设，通过检验可能被否定，也可能未被否定。备择假设：是在无效假设被否定时准备接受的假设。显著水平：用来确定无效假设是否被否定的概率标准。型错误：把非真实差异错判为真实差异。型错误：把真实差异错判为非真实差异。双侧检验（双尾检验）：利用两侧尾部的概率进行的检验。单侧检验（单尾检验）：利用一侧尾部的概率进行的检验。否定区： 接受区：分位数：又称百分位点。若概率0pZa)=的实数配对设计：是指先根据配对的要求将试验单位两两配对，然后将配对成子的两个实验单位随机分配到两个处理组中。区间估计：是指在一定概率保证下指出总体参数的可能范围。置信区间：是指在进行区间估计时所给出的可能范围。置信度（置信概率）：是指在进行区间估计时所给出的概率保证。方差分析：实质上是关于观测值变异原因的数量分析。试验指标：用来衡量试验结果的好坏或处理效应的高低，在试验中具有测定的性状或观测的项目。试验因素：实验中所研究的影响试验指标的因素。因素水平：试验因素所处的某种特定状态或数量等级。试验处理：率先设计好的实施在试验单位上的具体项目。试验单位：在试验中能够接受不同试验处理的独立的试验载体。多重比较:统计学上指多个平均数两两之间的相互比较称为多重比较。主效应：由于因素水平的改变而引起试验指标观测值平均数的改变量称为主效应。简单效应：在某因素同一水平上，另一因素不同水平试验指标观测值之差称为简单效应。交互作用：在多因素试验中，一个因素的作用要受到另一个因素的影响，表现为某一因素在另一因素的不同水平上的简单效应不同。适合性检验 ：判断实际观察的属性类别分配是否符合已知属性类别分配理论或学说的假设检验。独立性检验：根据次数资料判断两类因子彼此相关或相互独立的假设检验。相关变量：存在相关关系的变量叫做相关变量。回归分析：是确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。相关分析：研究随机变量之间相关性的统计分析方法。直线回归分析：如果在回归分析中，只包括一个自变量和一个因变量，且二者的关系可用一条直线近似表示，这种回归分析称为直线回归分析直线相关分析：对两个相关变量间的直线关系进行相关分析称为直线相关分析决定系数：在Y的总平方和中，由X引起的平方和所占的比例，记为r2(r的平方)相关系数 ：统计学上把决定系数r2的平方根称为x与y的相关系数试验设计：以概率论和数理统计为理论基础，经济地，科学地安排试验的一项技术。试验方案：叙述试验的背景、理论基础和目的，试验设计、方法和组织，包括统计学考虑、试验执行和完成的条件。方案必须由参加试验的主要研究者、研究机构和申办者签章并注明日期。 唯一差异原则：指除了试验处理不同外，其他所有条件应相同，以保证试验处理具有可比性随机 ：使用随机方法对试验动物分组，使参试动物分入各试验处理组的机会相等，以避免试验动物分组事试验人员主观倾向的影响重复：试验的每一个处理都实施在两个或两个以上的试验单位上局部条件一致原则 ：在试验环境或试验差异较大的情况下，将试验环境或试验单位分成若干个小组，在小组内是非处理因素尽可能一致，实现试验条件的局部一致性完全随机设计：根据试验处理将全部试验动物随机分成若干组，然后再按组实施不同处理的设计随机单位组设计：同一单位组内各头试验动物的初始条件尽可能一致，不同单位组间试验动物的初始条件允许有差异拉丁方设计：从横行和直列两个方向进行局部控制，比随机单位组设计多一个单位租的设计二、填空1、生物统计分描述性统计和分析性统计。描述性统计是指运用分类、制表、图形以及计算概括性数据（平均数、标准差等）来描述数据特征的各项活动。分析性统计是进行数据观察、数据分析以及从中得出统计推断的各项活动。2、统计分析的基本过程就是由样本推断总体的过程。该样本是该总体的一部分。3、由样本获取总体的过程叫抽样。常用的抽样方法有随机抽样、顺序抽样、分等按比例抽样、整群抽样等。4、样本平均数与总体平均数的差异叫抽样误差。常用 S/N表示。5、只有降低抽样误差才能提高试验结果的正确性。试验结果的正确性包括准确性和精确性。6、试验误差按来源分为系统误差（条件误差）和随机误差（偶然误差）。系统误差（条件误差）影响试验结果的准确性，随机误差（偶然误差）影响试验结果的精确性。7、系统误差（条件误差）可以控制，可通过合理的试验设计方法降低或消除。随机误差（偶然误差）不可控制，可通过理论分布来研究其变异规律，或相对比较其出现的概率的大小。8、样本推断总体分假设检验和区间估计两大内容。常用的检验方法有t检验、F检验和卡方检验。9、置信区间指在一定概率保证下总体平均数的可能范围。10、t检验是通过样本平均数差值的大小来检验处理效应是否存在，两样本平均数的差值代表了试验的表观效应，它可能由处理效应（真实效应）和误差效应引起，要检验处理效应是否存在，常采用反证法。此法先建立无效假设：即假设处理效应不存在，样本平均数差值是由误差引起，根据差异在误差分布里出现的概率（即可能性大小的衡量）来判断无效假设是否成立。11、判断无效假设是否成立的依据是小概率事件实际不可能原理，即假设检验的基本依据。用来肯定和否定无效假设的小概率，我们称之为显著水平，通常记为 。12、t检验通常适合两样本连续性（非间断性）随机变量资料的假设检验，当二项分布逼近正态分布时，百分数资料也可用t检验。13、F检验也叫方差分析。通常适合三个或三个以上样本连续性（非间断性）随机变量资料的假设检验。顾名思义，F检验是用方差的变异规律（即F分布）来检验处理效应是否存在。14、F检验是从总离均差平方和与自由度的剖分开始，将总变异剖分为组间变异和组内变异。因为组间变异由处理效应和误差效应共同引起，组内变异由误差效应引起。因而，将计算出的组间方差和组内方差进行比较，就可判断处理效应是否存在。15、F检验显著或极显著说明组间处理效应存在，但并不能说明每两组间都存在差异，要知道每两组间是否有差异，必须进行多重比较，常采用的比较方法有最小显著差数法（LSD法）和最小显著极差法（LSR法），后一种方法又分为q法和新复极差法（SSR法）。生物试验中常采用新复极差法（SSR法）。16、两因素无重复观测值方差分析只能分析试验因素的简单效应和主效应，不能分析出互作效应，因此时计算的误差自由度为0。当两因素有互作效应时，试验设计一定要在处理组（水平组合）内设立重复。17、两因素有重复观察值方差分析，既可分析出两因素的主效应，还可分析出互作效应。当互作效应显著存在时，可通过多重比较找出最佳水平组合。18、35、多重比较的结果通常用字母表示，平均数右上角具有相同英文字母表示差异不显著，具有不同英文字母表示差异显著。用小写英文字母表示差异显著，用大写英文字母表示差异极显著。19、当二项分布接近于正态分布时，两次数资料样本的差异，可通过计算百分数，用t检验。20、次数资料也可用检验法进行假设检验，检验可分为适合性检验和独立性检验。21、独立性检验要先设计出联列表，然后用检验，检验两因子是相互独立还是相互依赖，即两因子有无相关性。22、分布是随自由度变化的一簇曲线，任一曲线皆是连续的。在次数资料的显著性检验中，当检验资料的自由度等于1时，算得的值将有所偏大，因此应予以矫正，统计上称为连续性矫正。23、独立性检验中，当某一单元格所计算的理论次数在5以下时，要进行相近单元格合并处理。24、三种统计分析能得出两试验因素有无相关性的结论，它们是：两因素有重复观测值方差分析，通过互作效应检验说明、独立性检验和相关回归分析。25、假设检验差异显著或极显著，通常用“*”或“*”表示，说明：有95%或99%的把握说明处理效应存在，但要犯5%或1%的型错误，即有5%或1%的可能将处理效应不存在判定为存在，或将非真实效应判定为真实效应。26、假设检验差异不显著说明试验结果有两种可能：一是真实效应的确不存在，二是由于犯型错误将真实性差异判定为非真实性差异，其可能性大小受显著水平、样本平均数之间的差异、试验误差的大小有关。27、假设检验的两个类型错误相互制约，处理好它们之间的矛盾的措施是加大样本含量、降低试验误差。28、试验误差既影响样本观测值的准确性，又影响假设检验的可靠性，因而试验之前应采用合理的方法设计试验尽量减少或降低试验误差。试验设计的基本原理是随机、重复、局部条件一致。29、常采用的试验设计方法有：完全随机试验设计、配对或随机单位组设计、拉丁方设计、交叉设计和正交试验设计。30、完全随机试验设计只用随机和重复两个原理，适合样本变异不大时应用。配对或随机单位组设计应用了试验设计的随机、重复和局部条件一致三个原理，可以降低试验误差，当样本变异较大时应用。但组对和组单位组要求严格，不能勉强组对和组单位组。31、正交试验设计适合多因子多水平试验设计。32、试验计划的核心内容是试验方案、试验方法、样本含量的确定。33、试验方案中各因素水平的设置常采用等差、等比和随机法确定。34、多个处理（处理数为三或三以上时）比较试验中，各处理的重复数按误差自由度为12以上的原则来估计，因这以后临界F值减小的幅度已很小。35、随机单位组单因素试验设计，试验结果的统计分析时，应将单位组看作一试验因子，采用两因素无重复观察值的方差分析。36、两因素试验设计中，为了估计互作效应，降低误差效应，各处理组必须设立重复。五、简答题：1、假设检验的基本原理？可从试验的表面差异与实验误差与试验误差（或抽样误差）的权衡比较中间接地推断试验的真实差异是否存在，这就是假设检验的基本思想2、对于个样本平均数，能否利用或测验进行两两独立比较？为什么？不能 一，检验工作量大 二，无统一的试验误差，误差估计的精确性和检验的灵敏性低三，推断的可靠性低，检验的I型错误率大5、如何控制、降低随机误差，避免系统误差？答：进行多次平行试验能控制和降低随机误差，虽然单次测量的随机误差没有规律，但多次测量的总体却服从统计规律，通过对测量数据的统计处理，能在理论上估计起对测量结果的影响。只要试验工作做得精细，系统误差容易克服。6、统计表与统计图有何用途？常用统计图、统计表有哪些？三线表的意义？答：统计表使用表格形式来表示数量关系，统计图是用几何图形来表示数量关系，可以把研究对象的特征、内部构成、相互关系等简明、形象的表达出来，便于比较分析统计表：简单表、复合表统计图：长条图、圆图、线图、直方图、折线图7、为什么变异系数要与平均数、标准差配合使用？答：因为变异系数的大小，同时受到平均数和标准差两个统计数的影响，因而在利用变异系数表示资料的变异程度时，最好将平均数和标准差也列出8、标准误与标准差有何联系与区别?答：标准差和标准误都是变异指标，但它们之间有区别，也有联系。区别: 概念不同；标准差是描述观察值(个体值)之间的变异程度；标准误是描述样本均数的抽样误差；用途不同；标准差与均数结合估计参考值范围，计算变异系数，计算标准误等。标准误用于估计参数的可信区间，进行假设检验等。它们与样本含量的关系不同: 当样本含量 n 足够大时，标准差趋向稳定；而标准误随n的增大而减小，甚至趋于0 。联系: 标准差，标准误均为变异指标，当样本含量不变时，标准误与标准差成正比。10、显著性检验的基本步骤是什么？根据什么确定显著水平？答：基本步骤：1，首先对试验样本所在作假设2，在无效假设成立的前提下，构造合适的统计数，并研究试验所得统计数的抽样分布，计算无效假设正确的概率3，根据“小概率事件实际不可能原理”否定或接受无效假设 在假设检验中，无效假设是否被否定的依据是“小概率事件不可能原理”。12、什么是统计推断？为什么统计推断的结论有可能发生错误？有哪两类错误？如何降低犯两类错误的概率？一：统计推断是指根据样本和假定模型对总体作出的以概率形式表述的推断二：由试验的真实差异跟抽样误差引起的三：第一类错误：把非真实差异错判为真实差异第二类差异：把真实差异错判为非真实差异四：适当样本含量13、进行显著性检验应注意什么问题？如何理解显著性检验结论中的“差异不显著”、“差异显著”、“差异极显著”？答：注意：1，要有合理的试验或抽样设计，保证试验结果的可靠、正确、且处理间要有可比性。2，选用的假设检验方法应符合其应用条件3，要正确理解差异显著或极显著的统计意义4，合理建立统计假设，正确计算检验统计数“差异不显著”：有两种可能：一：它们所在的总体平均数不相同，但被试验误差所掩盖，表现不出差异的显著性 二：它们所在的总体平均数的确无差异“差异显著”或：“差异极显著”:表面上如此差异的不同样本来自同一总体的可能性小于0.05或0.01，已到达了可以认为它们所在的总体平均数不相同的显著水平。但有些试验结果虽然差异大，但误差大，也许得不出“差异显著”的结论，而有些试验结果虽然差异小，但由于试验误差小，反而可能推断为“差异显著“14、配对试验设计与非配对试验设计有何区别？区别：非配对试验设计是指当进行有两个处理的试验时，将试验单位随机分成两个组，然后对两组随机实施一个处理。 配对试验设计是先根据配对的要求将试验单位两两配对，然后将配对成子的两个试验单位随机分配到两个处理组中。要求配对成子的两个试验单位的初始条件尽量一致，不同对子间试验单位的初始条件允许有差异15、多个处理平均数间的相互比较为什么不宜用t检验法? 第一：检验工作量大第二：无统一的试验误差第三：推断的可能性低检验的I型错误率大16、推导总离均差平方和=组间离均差平方和+组内离均差平方和17、为何要进行多重比较？如何选用多重比较的方法？答：F值显著或极显著，否定了无效假设H0，表明实验的总差异主要来源于处理间的变异，实验中各处理平均数之间存在显著或极显著差异，但并不意味着每两个处理平均数间的差异都显著或极显著，也不能具体说明哪些处理平均数间有显著或极显著差异，哪些处理平均数间差异不显著。因而，有必要进行两两平均数间的比较，以具体判断两两处理平均数间的差异显著性。一般的讲，一个实验资料，究竟采用哪一种多重比较方法，主要应根据否定一个正确的H0和接受一个不正确的H0的相对重要性来决定。如果否定正确的H0事关重大或后果严重的，或对实验要求严格时，用q法较稳妥；如果接受一个不正确的H0是事关重大或后果严重的，则宜用SSR法。生物实验中，由于实验误差较大，常采用SSR法；F检验显著后，为了简便，也可采用LSD法。18、在什么条件下方差分析之前要作数据转换? 常用的数据转换方法有哪几种? 各在什么条件下应用?答：分布的非正态性和方差的不同质经常相伴出现，对这类资料不能直接进行方差分析，而因考虑采用非参数方法分析或进行适当数据转换后再作方差分析。常用的数据转换方法有三种：平方根转换 此法适用于各组均方与其平均数之间有某种比例关系的资料，尤其适用于总体呈泊松分布的资料。对数转换 如果各组数据的标准差或全距与其平均数大体成比例，或者效应为相乘性或非相加性。反正弦转换 反正弦转换也称角度转换。此法适用于如发病率、感染率、病死率、受胎率等服从二项分布的资料19、 c2检验与t检验、F检验在应用上有什么区别？答：t检验、F检验通常适用于数量性状资料的分析。在畜牧、水产等科学研究中，除了分析计量资料以外，还常常需要对次数资料、等级资料进行分析。等级资料实际上也是一种次数资料，次数资料服从二项分布或多项分布，其统计分析方法不同于服从正态分布的计量资料，而是要用到次数资料分析-c2检验。20、适合性检验和独立性检验有何区别？答：独立性检验与适合性检验是两种不同的检验方法，主要区别如下：1、研究目的不同：适合性检验是判断实际观察的属性类别分配是否符合已知属性类别分配理论或学说，独立性检验是分析两类因子是相互独立还是彼此相关；2、独立性检验的次数资料是按两因子属性类别进行归组。根据两因子属性类别数的不同而构成22、2c、rc 列联表（r 为行因子的属性类别数，c 为列因子的属性类别数）。而适合性检验只按某一因子的属性类别将如性别、表现型等次数资料归组。3、适合性检验按已知的属性分类理论或学说计算理论次数。独立性检验在计算理论次数时没有现成的理论或学说可资利用，理论次数是在两因子相互独立的假设下进行计算。4、在适合性检验中确定自由度时，只有一个约束条件：各理论次数之和等于各实际次数之和，自由度为属性类别数减1。而在rc列联表的独立性检验中，共有rc个理论次数，但受到以下条件的约束：a、rc个理论次数的总和等于个实际次数的总和；b、r个横行中的每一个横行理论次数总和等于该行实际次数的总和。但由于r个横行实际次数之和的总和应等于rc个实际次数之和，因而独立的行约束条件只有r-1 个；c、类似地，独立的列约束条件有c-1 个。因而在进行独立性检验时，自由度为rc-1-( r-1)-( c-1)=(r -1)( c-1)，即等于（横行属性类别数-1）（直列属性类别数-1）。21.什么情况下c2检验需作矫正？如何矫正？在对次数资料进行c2检验利用连续型随机变量c2分布计算概率时，常常偏低，特别是当自由度为1时偏差较大。Yates(1934)提出了一个矫正公式，矫正后的值记为：计算公式为： 当自由度大于1时，(7-1)式的c2分布与连续型随机变量c2分布相近似，这时，可不作连续性矫正，但要求各组内的理论次数不小于5。若某组的理论次数小于5，则应把它与其相邻的一组或几组合并，直到理论次数大于5为止。7-1式为：22、直线相关系数与回归系数的关系如何？直线相关系数与配合回归直线有何关系？相关变量x 与y 的相关系数r 是y 对x 的回归系数与x 对y 的相关系数xy 的几何平均数：23、 动物试验计划包括哪些内容？（一）课题名称与试验目的科研课题的选择是整个研究工作的第一步。选题时应注意以下几点：1、实用性要着眼于畜牧、水产等科研和生产中急需解决的问题，同时从发展的观点出发，适当照顾到长远或不久将来可能出现的问题。2、先进性在了解国内外该研究领域的进展、水平等基础上，选择前人未解决或未完全解决的问题，以求在理论、观点及方法等方面有所突破。3、创新性研究课题要有自己的新颖之处。4、可行性就是完成科研课题的可能性，无论是从主观条件方面，还是客观条件方面，都要能保证研究课题的顺利进行。（二）研究依据、内容及预期达到的经济技术指标（三）试验方案和试验设计方法见本章第四节至第八节。（四）供试动物的数量及要求 （五）试验记录的项目与要求 （六）试验结果分析与效益估算 （七）已具备的条件和研究进度安排 （八）试验所需的条件 （九）研究人员分工 （十）试验的时间，地点和工作人员 （十一）成果鉴定及撰写学术论文 。24、 如何拟定一个正确的试验方案？为了拟定一个正确的、切实可行的试验方案，应从以下几方面考虑：1、根据试验的目的、任务和条件挑选试验因素2、根据各试验因素的性质分清水平间差异 各因素水平可根据不同课题、因素的特点及动物的反应能力来确定，以使处理的效应容易表现出来。3、试验方案中必须设立作为比较标准的对照4、试验处理（包括对照）之间应遵循唯一差异原则5、有的试验要设置预试期25、 试验设计应遵循哪三条基本原则？这三条基本原则的相互关系与作用为何？（一）重复重复是指试验中同一处理实施在两个或两个以上的试验单位上。（二）随机化随机化是指在对试验动物进行分组时必须使用随机的方法，使供试动物进入各试验组的机会相等，以避免试验动物分组时试验人员主观倾向的影响。这是在试验中排除非试验因素干扰的重要手段，目的是为了获得无偏的误差估计量。（三）局部控制试验条件的局部一致性局部控制是指在试验时采取一定的技术措施或方法来控制或降低非试验因素对试验结果的影响。试验设计三原则的关系和作用见图12-1 所示。26、 常用的试验设计方法有哪几种？各有何优缺点？各在什么情况下应用？完全随机设计（一）完全随机设计的主要优点1、设计容易处理数与重复数都不受限制，适用于试验条件、环境、试验动物差异较小的试验。2、统计分析简单无论所获得的试验资料各处理重复数相同与否，都可采用t 检验或方差分析法进行统计分析。（二）完全随机设计的主要缺点1、由于未应用试验设计三原则中的局部控制原则，非试验因素的影响被归入试验误差，试验误差较大，试验的精确性较低。2、在试验条件、环境、试验动物差异较大时，不宜采用此种设计方法。随机单位组设计（一）随机单位组设计的主要优点1、设计与分析方法简单易行。2、由于随机单位组设计体现了试验设计三原则，在对试验结果进行分析时，能将单位组间的变异从试验误差中分离出来，有效地降低了试验误差，因而试验的精确性较高。3、把条件一致的供试动物分在同一单位组，再将同一单位组的供试动物随机分配到不同处理组内，加大了处理组之间的可比性。（二）随机单位组设计的主要缺点当处理数目过多时，各单位组内的供试动物数数目也过多，要使各单位组内供试动物的初始条件一致将有一定难度，因而在随机单位组设计中，处理数以不超过20为宜。配对设计是处理数为2 的随机单位组设计，其优点是结果分析简单，试验误差通常比非配对设计小，但由于试验动物配对要求严格，不允许将不满足配对要求的试验动物随意配对拉丁方设计（一）拉丁方设计的主要优点1、精确性高拉丁方设计在不增加试验单位的情况下，比随机单位组设计多设置了一个单位组因素，能将横行和直列两个单位组间的变异从试验误差中分离出来，因而试验误差比随机单位组设计小，试验的精确性比随机单位组设计高。2、试验结果的分析简便（二）拉丁方设计的主要缺点因为在拉丁设计中，横行单位组数、直列单位组数、试验处理数与试验处理的重复数必须相等，所以处理数受到一定限制。若处理数少，则重复数也少，估计试验误差的自由度就小，影响检验的灵敏度；若处理数多，则重复数也多，横行、直列单位组数也多，导致试验工作量大，且同一单位组内试验动物的初始条件亦难控制一致。因此，拉丁方设计一般用于5-8 个处理的试验。在采用4 个以下处理的拉丁方设计时，为了使估计误差的自由度不少于12，可采用“复拉丁方设计”，即同一个拉丁方试验重复进行数次，并将试验数据合并分析，以增加误差项的自由度。应当注意，在进行拉丁方试验时，某些单位组因素，如奶牛的泌乳阶段，试验因素的各处理要逐个地在不同阶段实施，如果前一阶段有残效，在后一阶段的试验中，就会产生系统误差而影响试验的准确性。此时应根据实际情况，安排适当的试验间歇期以消除残效。另外，还要注意，横行、直列单位组因素与试验因素间不存在交互作用，否则不能采用拉丁方设计
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