直线与圆复习题.doc

高二理科数学直线与圆复习题直线方程问题1给出下列说法，正确的个数是()若两直线的倾斜角相等，则它们的斜率也一定相等；一条直线的倾斜角为30 倾斜角为0的直线只有一条；直线的倾斜角的集合|0180与直线集合建立了一一对应关系 A0B1C2D32.直线l过点P(-1，2)，倾斜角为45，则直线l的方程为()A.x-y+1=0B.x-y-1=0 C.x-y-3=0D.x-y+3=03.已知过、两点的直线与直线平行，则的值为（ ）A. -10 B. 2 C.5 D.174、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（ ）A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=05、倾斜角为135，在轴上的截距为的直线方程是（ ）A B C D6.不论为何值，直线恒过的一个定点是（ ）A.(0,0) B.(2,3) C.(3,2) D.(-2,3) 7.直线x2y10与直线x2yc0的距离为2，则c的值为()A9 B11或9 C11 D9或118.点P(3，4)关于直线xy20的对称点Q的坐标是()A(2，1) B(2，5)C(2，5) D(4，3)9点 到直线的距离是_10、以点为端点的线段的中垂线的方程是 11.直线l的斜率为k，倾斜角是，1k1，则的取值范围是_12.已知点A(2，3)，B(3，2)，直线l过点P(1，1)，且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是_13、过点A(1,2)且与原点距离最大的直线方程是 14.求经过点(4，3)且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线方程 15.已知A(2，0)，B(-1，-1)，P是直线x-y+2=0上的动点，则|PA|+|PB|的最小值为_.圆方程问题1方程表示的图形是（）以为圆心，为半径的圆 以为圆心，为半径的圆以为圆心，为半径的圆 以为圆心，为半径的圆2 两圆和的位置关系是（ ）A 相离 B 相交 C 内切 D 外切3已知圆C的半径为，圆心在轴的正半轴上，直线与圆C相切，则圆C的方程为（ ）A B C D4.直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y2=9截得的弦长为（ ） (A) (B)4 (C) (D)25设直线过点，且与圆相切，则的斜率是（）A B C D 6.圆上与直线的距离等于的点共有（ ）A1个 B2个 C3 个 D4个7.圆上的点到直线的距离的最大值是（ ）A. B. C D. 8.过圆上一点的圆的切线方程为（ ）A. B. C. D. 9. 方程y =表示的曲线是 ( )A、一条射线 B、一个圆 C、两条射线 D、半个圆10如图，在平面直角坐标系中，是一个与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别相切于点C、D的定圆所围成的区域(含边界)，A、B、C、D是该圆的四等分点若点P(x，y)、点P(x，y)满足xx且yy，则称P优于P.如果中的点Q满足：不存在中的其它点优于Q，那么所有这样的点Q组成的集合是劣弧()A. B. C. D.11已知点P是抛物线y24x上的点，设点P到抛物线的准线的距离为d1，到圆(x3)2(y3)21上一动点Q的距离为d2，则d1d2的最小值是 () A3 B4 C5 D3112 圆：和圆：交于两点，则的垂直平分线的方程是 13、已知圆的圆心与点关于直线对称，直线与圆相交于、两点，且，则圆的方程为 14、点P（x,y）在圆x2+y2=4 上，则的最大值是 15.过两圆x2 + y2 - 6x = 0 和 x2 + y2 = 4的交点且过点M(2,-2)的圆方程是_16、已知x2+y2+4x2y4=0，则x2+y2的最大值为_17、圆心C在直线3x+4y=0上，过点A(1,1),B(1，3) 1)求圆C的方程；2）若过点D(2，0)的直线l被圆截得的弦长为 ，求直线l的方程.18、已知方程.1）若此方程表示圆，求的取值范围；2）若1）中的圆与直线相交于M，N两点，且OMON（O为坐标原点）求的值；3）在2）的条件下，求以MN为直径的圆的方程.19、已知圆，直线。1）求证：对，直线与圆C总有两个不同交点；2）设与圆C交与不同两点A、B，求弦AB的中点M的轨迹方程；3）若定点P（1，1）分弦AB为，求此时直线的方程。三、解答题：17、求经过直线l1:3x4y5=0 l2:2x3y8=0的交点M,且满足下列条件的直线方程：1)经过原点; 2)与直线2xy5=0平行; 3)与直线2xy5=0垂直.18、已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线交圆C于A、B两点.1）当经过圆心C时，求直线的方程； 2）当弦AB被点P平分时，写出直线的方程； 3）当直线的倾斜角为45时，求弦AB的长.19、已知圆及直线. 当直线被圆截得的弦长为时, 求1）的值； 2）求过点并与圆相切的切线方程.20、圆心C在直线3x+4y=0上，过点A(1,1),B(1，3)1)求圆C的方程；2）若过点D(2，0)的直线l被圆截得的弦长为 ，求直线l的方程.、已知方程.1）若此方程表示圆，求的取值范围；2）若1）中的圆与直线相交于M，N两点，且OMON（O为坐标原点）求的值；3）在2）的条件下，求以MN为直径的圆的方程.、已知圆，直线。1）求证：对，直线与圆C总有两个不同交点；2）设与圆C交与不同两点A、B，求弦AB的中点M的轨迹方程；3）若定点P（1，1）分弦AB为，求此时直线的方程。已知两点A(2，3)，B(4，1)，直线l：x2y20，在直线l上求一点P，(1)使|PA|PB|最小；直 线 与 圆 复 习 题 参 考 答 案10、B解析由题意d1|PF|，d2|PQ|，点P在抛物线上，d1d2|PF|PQ|，故当P、F、Q三点共线时取最小值，由圆外一点到圆上点距离最值在这点与圆心连线与圆的交点处取得最小值为|FQ|FC|CQ|4.17、解：) （） （）18、解：)已知圆C：的圆心为C（1，0），因直线过点P、C，所以直线l的斜率为2，直线l的方程为，即 .)当弦AB被点P平分时，lPC, 直线l的方程为, 即()当直线l的倾斜角为45时，斜率为1，直线l的方程为,即，圆心C到直线l的距离为，圆的半径为3，弦AB的长为.19、解：（）依题意可得圆心，则圆心到直线的距离由勾股定理可知，代入化简得解得，又，所以）由（1）知圆，又在圆外当切线方程的斜率存在时，设方程为由圆心到切线的距离可解得 切线方程为当过斜率不存在直线方程为与圆相切由可知切线方程为或2、解：（） D=-2，E=-4，F=20-， （） 代入得 ， OMONOBMAC得出： （）设圆心为 半径圆的方程 2、解：（）解法一：圆的圆心为，半径为。圆心C到直线的距离直线与圆C相交，即直线与圆C总有两个不同交点；方法二：直线过定点，而点在圆内直线与圆C相交，即直线与圆C总有两个不同交点；（）当M与P不重合时，连结CM、CP，则，设，则，化简得：当M与P重合时，也满足上式。故弦AB中点的轨迹方程是。（）设，由得，化简的又由消去得（*） 由解得，带入（*）式解得，直线的方程为或。9、D解析首先若点M是中位于直线AC右侧的点，则过M，作与BD平行的直线交于一点N，则N优于M，从而点Q必不在直线AC右侧半圆内；其次，设E为直线AC左侧或直线AC上任一点，过E作与AC平行的直线交于F.则F优于E，从而在AC左侧半圆内及AC上(A除外)的所有点都不可能为Q，故Q点只能在上题号12345678910答案BCCBDBDDDB11、X-Y-2=0 12、或 13、14、 15、9如图，在平面直角坐标系中，是一个与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别相切于点C、D的定圆所围成的区域(含边界)，A、B、C、D是该圆的四等分点若点P(x，y)、点P(x，y)满足xx且yy，则称P优于P.如果中的点Q满足：不存在中的其它点优于Q，那么所有这样的点Q组成的集合是劣弧()A. B. C. D.9.答案D解析首先若点M是中位于直线AC右侧的点，则过M，作与BD平行的直线交于一点N，则N优于M，从而点Q必不在直线AC右侧半圆内；其次，设E为直线AC左侧或直线AC上任一点，过E作与AC平行的直线交于F.则F优于E，从而在AC左侧半圆内及AC上(A除外)的所有点都不可能为Q，故Q点只能在上10已知点P是抛物线y24x上的点，设点P到抛物线的准线的距离为d1，到圆(x3)2(y3)21上一动点Q的距离为d2，则d1d2的最小值是()A3 B4 C5 D31答案B解析由题意d1|PF|，d2|PQ|，点P在抛物线上，d1d2|PF|PQ|，故当P、F、Q三点共线时取最小值，由圆外一点到圆上点距离最值在这点与圆心连线与圆的交点处取得最小值为|FQ|FC|CQ|4.17.点不在圆上，切线的直线方程可设为根据 解得 所以 即 因为过圆外一点作圆得切线应该有两条，可见另一条直线的斜率不存在易求另一条切线为变式2：求这两个圆的公共弦长变式1：求这两个圆的公共弦所在的直线的方程4、设圆C1:x2+y2+2x+8y-8=0,圆C2:x2+y2-4x-4y-2=0,试判断圆C1与圆C2的关系. 练习:. 过两圆x2 + y2 - 6x = 0 和 x2 + y2 = 4的交点且过点M(2,-2)的圆方程是( ) 12