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浙教版七年级上册期末总复习有理数定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。2、正负数的应用 3、相反数的表示和性质4、绝对值意义和求法以及含有字母的绝对值的化简5、有理数的大小比较6、数轴类型一、正负数的应用1如果零上3记作 +3，那么零下5记作（ ） A、5 B、5 C、5 D、52、如果中午以后的2小时记作+2小时，那么+2小时前3小时应记作 。3“十.一”黄金周期间，我市中山陵风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化单位：万人1.60.80.40.40.80.21.2（1） 若9月20日的游客人数记为a，请用a的代数式表示10月2日的游客人数。（2） 请判断七天内游客人数最多的是哪天？它们相差多少万人？（3） 以9月30日的游客人数为0点，用折线统计图表示这7天的游客人数情况：人数变化（万人） 3.2 2.8 2.4 2.0 1.6 1.2 0.8 0.4 0 1 2 3 4 5 6 7 日期 （日）类型二、倒数/相反数1的倒数是 ；22的倒数是( ) A2 B C D2 3、的倒数与互为相反数，那么的值是（ ）A. B. C.3 D.34、互为相反数的两数（非零）的和是 ，商是 ；互为倒数的两数的积是 。5|3|的相反数是（ ）A、3 B、 C、-3 D、类型三、数轴1、 在数轴上到的点距离为的点表示数_.2如图，数轴上的点P表示的数是1，将点P向右移动3个单位长度后，再向左移动2个单位长度得到点P，则点P表示的数是（ ）A3 B2 C1 D03. 3，1三个数中离原点最近的数是 4. 为数轴上表示的点，将点沿数轴向右移动个单位长度到点，则点所表示的数为（ ）AB CD或5如图，数轴的单位长度为1，若点B和点C所表示的两个数的绝对值相等，则点A表示的数是 .（第5题）6 实数a、b、c在数轴上表示如上图所示： 7 将a、b、c从小到大的顺序排列为： ； 7在数轴上，M点表示1，距离M点3.5个单位长度的点表示的数是 8在数轴上到原点距离等于4的点表示为 . 【答案】48、在数轴上表示数4，0，1，3，并比较它们的大小，将它们从小到大的顺序用“”连接。类型四、绝对值1、某数的绝对值是5，那么这个数是 。2（绝对值的综合，难点，注意哦！）若| m1 | n3 |0，则(mn)3的值为（ ）A6 B6 C8 D8类型五、数的大小比较2、给出四个数0，1，3其中最小的是（ ）A、0 B、 C、1 D3类型六、有理数与无理数的认识1实数，0， ,3.1415926，中无理数个数是（ ）A、1 B、2 C、3 D、42下列6个实数：0，中，最大的数是 ；有理数有 个.5）在，3.14，0，0.43 五个数中分数有（ ）个A1 B2 C3 D. 46.写出一个大于1且小于2的无理数_7 在，0.575775777（两个5之间依次多一个7）中，属于无理数的有 个考点、有理数类型一、近似数（科学计数法、精确数、近似数）定义：把一个大于10的数表示成a10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），这种计数法叫做科学记数法。有效数字：从一个数的左边非0数字其，到末尾数字止，所有数字都是这个数的有效数字。有效数字注意：近似数的精确度有两种形式：精确到哪一位；保留几个有效数字；对于绝对值较大的数取近似值时，结果一般用科学计数法来表示，如：8 90 000（保留三个有效数字）的近似值，得8 903 0008.90106。对带有计数单位的近似数，如2.3万，他有两个有效数字：2、3，而不是五个有效数字。1尽管受到国际金融危机的影响，但湖州市经济依然保持了平稳增长.据统计，截止到今年4月底，该市金融机构存款余额约为1193亿元，用科学记数法应记为 ( )A.1.1931010元 B.1.1931011元 C.1.1931012元 D.1.1931013元2、近似数3.14105精确到_位，有_个有效数字3、目前全球海洋总面积约为36106万平方公里，用科学记数法表示为 4、某种生物孢子的直径为0.00063米，这个数据用科学记数法表示为（ ）米。6.310-45、请写出下列用科学记数法表示的数的原数（1）5.9105；（2）2.961066下面所列四个数据中，是准确数的是 （ ）A、小明身高1.55米 B、小明体重38公斤C、小明家离校1.5公里 D、小明班里有23名女生【答案】D7.（易错题，注意哦！）近似数4.13104精确到_位.8、（易错题，注意哦！） 134756 （保留四个有效数字）9、近似数2.46万精确到_位，有_个有效数字10、按要求填空：7.60340（精确到百分位）_11、近似数1.50万精确到_位类型二、24点（难点）2.“24点”游戏：任取4个1至13之间的自然数（每个数用且只用一次）进行有理数的混合运算，使其结果等于24，现有4个有理数10、4、6、3，运用上述规则写出一个使其结果等于24的算式._类型三、有理数运算的应用1、天中午的气温是3，晚上气温是8，则晚上气温比中午下降了（ ）2、工厂里生产零件，在生产图纸常标注尺寸（150.05）mm，这是什么意思？如果生产的零件尺寸为14.96mm，则该零件符合标准吗？3、如图，一只甲虫在55的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负如果从A到B记为：AB（+1，+4），从B到A记为：AB（1，4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）AC（ ， ），BD（ ， ），CD（+1， ）；（2）若这只甲虫的行走路线为ABCD，请计算该甲虫走过的路程；（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+1，1），（2，+3），（1，2），请在图中标出P的位置解：（1）规定：向上向右走为正，向下向左走为负AC记为（3，4）BD记为（3，2）CD记为（1，2）；（2）路程为：AB=，BC=2，CD=，路程为：+2+（3）ABCD记为（1，4），（2，0），（1，2）；P点位置如图所示4、出租车司机李师傅从上午8：009：15在厦大至会展中心的环岛路上营运，共连续运载十批乘客若规定向东为正，向西为负，李师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米）+8，-6，+3，-7，+8，+4，-9，-4，+3，+3（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅距离第一批乘客出发地的位置怎样？距离多少千米？（2）上午8：009：15李师傅开车的平均速度是多少？ （3）若出租车的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元则李师傅在上午8：009：15一共收入多少元？解：（1）由题意得：向东为“+”，向西为“-”，则将最后一批乘客送到目的地时，李师傅距离第一批乘客出发地的距离为：（+8）+（-6）+（+3）+（-7）（+8）+（+4）+（-9）+（-4）+（+3）+（+3）=3（千米），所以，将最后一批乘客送到目的地时，李师傅在距离第一批乘客出发地的东方，距离是3千米；（2）上午8：009：15李师傅开车的距离是：|+8|+|-6|+|+3|+|-7|+|+8|+|+4|+|-9|+|-4|+|+3|+|+3|=55（千米），上午8：009：15李师傅开车的时间是：1小时15分=1.25小时；所以，上午8：009：15李师傅开车的平均速度是：551.25=44（千米/小时）；（3）一共有10位乘客，则起步费为：810=80（元）超过3千米的收费总额为：（8-3）+（6-3）+（3-3）+（7-3）+（8-3）+（4-3）+（9-3）+（4-3）+（3-3）+（3-3）2=50（元）则李师傅在上午8：009：15一共收入：80+50=130（元）类型四、有理数的运算1、（易错题，注意哦！）绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（ ）A 8 B 7 C 6 D 52、计算：2+（3）的结果是（ ）A、1 B、1 C、5 D、5考点、实数考纲：1、平方根和绝对值的非负性2、 比较实数的大小3、 实数与有理数的综合运算4、 算术平方根和平方根的区别（易错题）类型一、求平方根/立方根19 的平方根是（ ） A、3 B、-3 C、81 D、32、27的立方根是 .3（易错题，注意哦！）已知一个数的平方是4,则这个数的立方是 。【答案】84.当为正整数时，的值是（ ）A.0B.2C.2D.不能确定5、（易错题，注意哦！）下列各对数中，数值相等的是（ ）A 27与(2)7 B 32与(3)2 C 323与322 D (3)2与(2)3 6（易错题，注意哦！）的平方根是（ ）A、3 B、9 C、9 D、9 7、=_8、（易错题，注意哦！）的算术平方根 类型二、实数的运算1下列运算正确的是（ ）A. + = B. = C.(1)2=31 D.=53（1）12+6（3） （2）（3）（）（1）（1） （4）2223+(1)2+ (5) (2)4(3)22 （2）； （3） ；（1） （2）（3）+ 类型三、非负数的综合的应用1若m、n满足=0，则2.实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简a+-的值是（ ） A.-b-c B.c-b C.2a-b+c D.2a+b+c 4、己知(b3) 2a20，则 。类型四、实数的估算1、如图，在数轴上表示实数的点可能是（ ）A、点P B、点Q C、点M D、点N3. 估算的值( ) A在2到3之间 B在3到4之间 C在4到5之间 D在5到6之间考点、代数式代数式：由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式。单独一个数和字母也是代数式。 例如：ax+2b，2/3，b2/26，a+2等。类型一、整式/代数式相关概念1、下列语句判断正确的是（）A2x2y的系数是3B2x2y的指数是2C2x2y是单项式D2x2y是2次单项式A4个 B5个 C6个 D7个4.下列各式 m； x+5=7 ； 2x+3y； m3 ；中,整式的个数有 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个类型二、单项式和多项式的相以及系数1多项式3a2b2-5ab2+a2-6是_次 项式，常数项是 . 2下列说法正确的是（ ） A、+1是多项式 B、是单项式C、mn5是5次单项式 D、x2y 2x3y是四次多项式3、若与是同类项，则m+n= 。4、 单项式ab的系数是 ，次数是 .5、单项式2xy2的系数是_7. 单项式是 次单项式类型三、代数式的表示1.一个长方形的一边长，另一边长为，那么这个长方形的周长为 2、一个长方体的箱子放在地面上且紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a、b、c，则这个箱子露在外面的面积是_（友情提示：先想象一下箱子的放置情景吧！）4“比a的大1的数”用代数式表示是（ ） A、a1 B、 a1 C、 a D、 a14如图，长方形的长为a，宽为b，横向阴影部分为长方形， 斜线阴影部分为平行四边形，它们的宽都为c,则图中空白部分的面积是( ) A abbcacc2 B (ac)(bc) C abac一bc D ab一bcacc25、用代数式表示“x的3倍与2的差”为_12.为奖励两个优秀学习小组，购买了价值15元的奖品件和价值元的奖品6件，共花费（ ）A21元 B21元 C90元 D21元 类型四、代数式求值（选择填空）1、已知2x-y=10，则2y-4x的值为 A.10 B.20 C.-10 D.-202、已知-x+2y=6，则3(x-2y)2-5(x-2y)+6= A.84 B.144 C.72 D.360 X k B 1 . c o m1.若a=-2，b=8，则a3+b2= ; a2+b= .2.已知a2-ab=15，ab-b2= -10，则代数式a2-b2= .16. 如果代数式的值为5，那么代数式的值为 17 已知代数式x3y的值是4，则代数式2(x3y1)1的值是 （ ）（A）10 (B) 9 (C) 8 (D) 不能确定类型五、带式数的化简求值1、先化简，再求值：(8a26a)(2a2a1)2(1a22a)，其中a2. 2、化简并求值：（1）a-4b-c-a-c+6a-(b-c)，其中a=0.1，b=0.2，c=0.3. 3、已知代数式3a-7b的值为-3，求代数式22a+b-1+5a-4b+1-3b的值.4下列各式中正确的是：（ ）A、31 B、 C、-2(a-b) = 2ab D、 5化简求值：，其中6、已知与是同类项、的系数为、的次数是4：先分别求出x、y、m，然后计算的值7、化简与求值：（1）当时，求代数式的值；（2）当时，求代数式的值；（3）求整式与的和，并说明当、均为无理数时，结果是一个什么数？8、化简并求值：2(2a3b)(3a+2b+1),其中a=2，b=.12. 化简求值：，其中 13、先化简，再求值：14、写出一个只含有字母x的二次多项式，并求当x=-2时，这个多项式的值.15、（难点注意哦!）设A =，B =.(1)求A+B；(2)当1时，A+B=10，求代数式的值.16、先化简，再求值：，其中 ，b = 6.类型六、新定义题求代数式的值（热考点）2.请你规定一种适合任意非零实数a，b的新运算“ab”，使得下列算式成立：12=21=3，-3-4=-4-3=，-35=5-3=，你规定的新运算ab=_（用a，b的一个代数式表示）6.规定“*”表示一种运算，且，则的值是_
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