新浙教八级上册数学期末题型分类复习.docx

新浙教版八年级上册数学期末题型分类复习一、关于命题类（原命题与逆命题、定理与逆定理、真命题与假命题、反例）题型1、下列命题中，为真命题的是（ ）A. 锐角大于它的余角 B. 锐角大于它的补角 C. 钝角大于它的补角 D. 锐角和钝角的和等于平角2、下列各命题中，假命题是（ ）A. 若a-b=0，则a=b=0 B. 若a-b0，则ab C. 若a-b0，则ab D. 若a-b0，则ab3、要证明命题“若ab则a2b2”是假命题，下列a，b的值不能作为反例的是（ ）A、a=1,b=2 B、a=0,b=1 C、a=1,b=2 D、a=2,b=14、“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。”的逆命题是如果 ，那么 。该逆命题是一个 命题（填“真”或“假”）二、三角形中的角度问题（涉及知识点：垂直、角平分线、三角形的内角和、三角形的外角等于不相邻的两个内角的和、等腰三角形中的三线合一），若语言模糊，立即分类讨论1、下列说法中错误的是（ ）A等腰三角形的底角一定是锐角 B等腰三角形顶角的外角是底角的2倍 C等腰三角形至少有两个角相等 D等腰三角形的顶角一定是锐角2、一个等腰三角形的一个外角等于，则这个等腰三角形的底角为（ ）A. B. C. 或 D. 或3、已知ABC是等腰三角形，BC边上的高恰好等于BC的一半，则BAC的度数是（ ）A.750 B. 900或750或250 C.750或150 D.900或750或1504、有一个角等于50，另一个角等于_的三角形是等腰三角形。5、已知等腰ABC中，ABAC，若AB的垂直平分线与边AC所在直线相交所得锐角为40，则等腰ABC的底角B的大小为 6、一副三角板如图叠放在一起，则图中的度数为（ ）A75 B60 C65 D557、如图，在ABC中，ACB=90, D在BC上，E是AB的中点，AD、CE相交于F，且AD=DB. 若B=20，则DFE等于（ ）A30 B40 C50 D608、如图，AA，BB分别是EAB，DBC的平分线若AA= BB=AB，则BAC的度数为（ ）A25 B30 C12 D189、如图，ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若DAB=20，DAC=30， 则BDC的大小是( )A、100 B、80 C、70 D、50 10、如图，已知ABC中，AB=AC，AD=AE，BAE=30，则DEC等于（ ）A、7.5 B、10 C、15 D、18第8题ABCD 第9题第10题三、三角形中求线段（特别注意等腰三角形中的三线合一、折叠问题、勾股定理及逆定理、垂直平分线上一点到线段两端点的距离相等、角平分线上一点到线段两端点的距离相等、30角所对的直角边等于斜边的一半、直角边等于斜边的一半，则该直角边所对的角为30、在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半）1、如图，AD是ABC中BAC的平分线，DEAB交AB于点E，DFAC交AC于点F若SABC7，DE2，AB4，则AC（ ）A、4 B、3 C、6 D、5ABCFED 第1题 第2题 第3题 2、如图，AOC=BOC，点P在OC上，PDOA于点D，PEOB于点E，若OD=8，OP=10，则PE的长为（ ）A、5 B、6 C、7 D、83、如图，在RtABC中，A=90，ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则BDC的面积是 4、已知等腰三角形两边长分别为4和6，则它的周长是（ ）A、14 B 、15 C、16 D、14或165、在等腰中，一边上的中线将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ）A7 B11 C7或10 D7或116、已知等腰三角形的周长为10，其中一条腰长为，则的取值范围为_ _.7、已知直角三角形的两直角边的长分别为5和12，则斜边中线长为 8、ABC中，AB=17cm，AC=10cm，BC边上的高AD=8cm，则ABC的周长是_9、如图，等腰ABC的周长为23cm,底边BC =5cm，AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,则BEC的周长为 cm 第9题 第10题 第11题10、如图，ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BEAC若DE=5，AE=8，则BE的长度是A5B5.5C6D6.511、如图，在锐角ABC中， AB=6，BAC=60，BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是( )A. 3 B. C. D. 6 12、如下图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE，则下列说法中正确的个数有（ ） DC平分BDE；BC长为；B CD是等腰三角形；CED的周长等于BC的长A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个ABCABCBCDECED13、五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是( )AB C D14、如图，在ABC中，CE平分ACB，CF平分外角ACD。EFBC，交AC于点M，CE=3cm，CF=4cm，求EM的长 15、如图所示，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EF的长。 16、如图，O是正ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60得到线段BO，下列结论：BOA可以由BOC绕点B逆时针旋转60得到；点O与O的距离为4；AOB=150；S四边形AOBO=6+3；SAOC+SAOB=6+其中正确的结论是ABCD四、三角形全等（三角形全等的性质与判定、等腰三角形的性质与判定、直角三角形的相关性质、勾股定理及HL定理在证明直角三角形中的妙用）1、如图，能用AAS来判断ACDABE需要添加的条件可以是 DEACB ADBC 第1题 第2题 第3题2、如图，已知ABC=DCB，现要说明ABCDCB，则还要补加一个条件是_或_或_；3、工人师傅常用角尺平分一个任意角做法如下：如图所示，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合过角尺顶点C的射线OC即是AOB的平分线做法中用到三形全等的判定方法是 （ ） ASSS BSAS CASA DHL 4、如图，已知ABC中，ACB90，ACBC，BECE，垂足为E，ADCE，垂足为D， (1) 判断直线BE与AD的位置关系是 ；BE与AD之间的距离是线段 的长； (2) 若AD6cm，BE2cm.，求BE与AD之间的距离及AB的长.5、如图，已知ACBC，BDAD，AC与BD相交于点O，且AC=BD。求证：（1）BC=AD；（2）AOB是等腰三角形6、如图，在ABC中，C=2B，D是BC上一点，且ADAB，点E是BD的中点，连接AE.（1）求证：BD=2AC；（2）如果AE=6.5，AD=5，那么ABE的周长是多少？8、如图所示，ACB与EDC都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90，D为AB边上一点，（1）求证：ACEBCD（2）若AD=5，BD=12，求DE的长9、已知：如图，ABC中，ABC=45，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G。求证：BF=AC；求证：CE=BF；试判断CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论。10、如图，在ABC中，A=90，P是BC上一点，且DB=DC，过BC上一点P，作PEAB于E，PFDC于F若AD：DB=1：3，BC=，求PE+PF的长11、AC平分BAD，CEAB，B+D=180，求证：AE=AD+BE12、如图(1)，已知：在ABC中，BAC90，AB=AC，直线m经过点A，BD直线m, CE直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.(2) 如图(2)，将(1)中的条件改为：在ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有BDA=AEC=BAC=,其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.(3) 拓展与应用：如图(3)，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为BAC平分线上的一点,且ABF和ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若BDA=AEC=BAC，试判断DEF的形状.ABCEDm（图1）（图2）（图3）mABCDEADEBFCm五、不等式与不等式组1、已知ab，下列式子不成立的是（ ）A、a+1b+1 B、3a3b C、2a2b D、ab+12、如果ab，那么下列不等式中不正确的是（ ）A.a-6b-6 B. C. a+5b-1 D. -3a-3b3、已知关于x的不等式（1a）x2的解集为x，则a的取值范围是 4、若关于x的不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是（ ）A. 5m6 B. 5m6 C.5m 6 D. 5m65、不等式3(x+1)2的函数是 ( ) 2、下列解析式中，y不是x的函数的是（ ）A y+x=0 B |y|=2x C y=2|x| D y=2x2+43、下列各曲线中，能表示y是x的函数的是（ ）xyOA xyOB xyOD xyOC 4、函数y=中自变量x的取值范围是_.5、函数中，自变量的取值范围是 6、小明到离家900米的春晖超市卖水果，从家中到超市走了20分钟，在超市购物用了10分钟，然后用15分钟返回家中，下列图形中表示小明离家的时间与距离之间的关系是（ ）ABCD 7、小明根据邻居家的故事写了一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还。”如果用纵轴表示父亲与儿子行进中离家的距离，用横轴表示父亲离家的时间，那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是 （ ）（A） （B） （C） （D）8、如图，甲骑摩托车从A地驶往B地，乙骑自行车从B地驶往A地，两人同时出发，设行驶的时间为t(h)，两车之间的距离为s（km），图中的折线表示s与t之间的函数关系，根据图像得出下列信息：A,B两地相距90km，当乙行驶1.5h时，甲和乙在点D处相遇；骑摩托车的速度为乙骑自行车的速度的3倍；甲在相遇后2小时到达B地。其中正确的个数有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个八、一次函数（一次函数解析式与图象；函数图像与坐标轴围成的多边形的面积；一次函数与方程、不等式的关系；一次函数的实际应用。）1、一次函数y=x+2的图象经过_象限；一次函数y=-5x-3的图象经过_象限2、如果一次函数y=kx+b的图象不经过第三象限，那么k，b的取值范围是 3、y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（ ）4、如图所示，不可能是一次函数y=px-(p-3)的图象的是() 5、一次函数y=mx+|m1|的图象过点（0，2），且y随x的增大而增大，则m= A1B3C1D1或36、如图，已知一次函数y=kx+b的图像如图所示，则当y0时，x的取值范围为_7、直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+bk2x+c的解集为 8、如图，直线y=x+8与x轴，y轴分别交于点A和B，M是OB上的一点，若将ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B处，则直线AM的解析式为 第6题 第7题 第8题9、设表示x，y两个数中的最小值，例如，则关于x的函数可以表示为( )AB CD10、如图，已知函数和的图象交点为，则不等式的解为 。Oxy1Py=x+by=ax+3 -1xyycxd yaxb第10题 第11题 11、观察右图的两个一次函数的图象，可以得出不等式组的解是（ ）Ax4 B x1 C1x0 D1x412、如图，直线经过点A（5，0），B（1，4）（1）求直线AB的解析式； （2）若直线与直线AB相交于点C,求点C的坐标；（3）根据图象，写出关于x的不等式2x4kx+b的解集13、已知直线经过点（1，6）和（1，2），它和x轴、y轴分别交于B和A；直线经过点（2，4）和（0，3），它和x轴、y轴的交点分别是D和C。（1）求直线和的解析式；（2）求四边形ABCD的面积；（3）设直线与交于点P，求PBC的面积。来源:学科14、小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min时，小明与家之间的距离为s1 m，小明爸爸与家之间的距离为s2 m，图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2与t之间的函数关系的图象。（1）求s2与t之间的函数关系式；（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？s(m)AODCBt(min)24001012F15、某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/时和100千米/时两货物公司的收费项目和收费标准如下表所示：运输工具运输费单价（元/吨千米）冷藏费单价（元/吨小时）过路费（元）装卸费（元）汽车252000火车1.8501600 注：“元/吨千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/吨小时”表示每吨货物每小时的冷藏费 （1）设该批发商待运的海产品有x（吨），汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1（元）和y2（元），试求出y1和y2和与x的函数关系式；（2）若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，他应该选择哪个货运公司承担运输业务？16、在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为y1、y2（km），y1、y2与x的函数关系如图所示（1）填空：A、C两港口间的距离为 km，a= （2）求出图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两船的距离不超过10km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围17、 A、B两村之间的公路进行对接修筑，甲工程队从A村向B村方向修筑，乙工程队从B村向A村方向修筑已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务由甲工程队单独完成，直到公路修通下图是甲乙两个工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：乙工程队每天修公路多少米？分别求甲、乙工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数关系式；若乙工程队后来进入施工后，不提前离开，直到公路对接完工，那么施工过程共需几天？18、有甲乙两个均装有进水管和出水管的容器，初始时，两容器同时开进水管，甲容器到8分钟时，关闭进水管打开出水管；到16分钟时，又打开了进水管，此时既进水又出水，到28分钟时，同时关闭两容器的进水管。两容器每分钟进水量与出水量均为常数，容器的水量y(升)与时间 (分)之间的函数关系如图所示，解答下列问题：（1）甲容器的进水管每分钟进水_升，出水管每分钟出水_升.（2) 求乙容器内的水量y与时间的函数关系式.（3）求从初始时刻到两容器最后一次水量相等时所需的时间.九、动点问题（动点在三角形中、坐标轴中所形的特殊三角形）1、如图,一次函数y=x+3的图象与x轴和y轴分别交于点A和B ,再将AOB沿直线CD对折,使点A与点B重合.直线CD与x轴交于点C,与AB交于点D.(1)点A的坐标为 ，点B的坐标为 。(2)求OC的长度;(3)在x轴上有一点P,且PAB是等腰三角形,不需计算过程,直接写出点P的坐标.2、如图，ABC是边长为4cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的速度都为1cm/s当点P到达点B时，P、Q两点停止运动设点P的运动时间为t（s），（1）当t为何值时，PBQ是直角三角形？（2）连接AQ、CP，相交于点M，则点P，Q在运动的过程中，CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数3、如图，直线y=kx3与x轴、y轴分别交于B、C两点，且（1）求点B坐标和k值；（2）若点A（x，y）是直线y=kx3上在第一象限内的一个动点，当点A在运动过程中，试写出AOB的面积S与x的函数关系式（不要求写自变量范围）；并进一步求出点A的坐标为多少时，AOB的面积为；（3）在上述条件下，x轴上是否存在点P，使ABP为等腰三角形？若存在，请写出满足条件的所有P点坐标；若不存在，请说明理由4、如图， 在平面直角坐标系中，O是坐标原点，长方形OACB的顶点A、B分别在x轴与y轴上，已知OA=3,OB=5，点D为y轴上一点，其坐标为（0，1），点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿线段ACCB的方向运动，当点P与点B重合时停止运动，运动时间为t秒。（1）当点P经过点C时，求直线DP的函数解析式；（2）求OPD的面积S关于t的函数解析式；当点D关于OP的对称点落在x轴上时，求点P的坐标。（3）点P在运动过程中是否存在使BDP为等腰三角形，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由。十、作图题1、 如图，在平面直角坐标系中， A（1， 5），B（1，0），C（4，3）（1）在图中作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1，并写出点A1，B1 、C1坐标；（2）将ABC向右平移6个单位得A2B2C2，画出A2B2C2；（3）求A1B1C1与A2B2C2重叠部分的面积.2、已知ABC,在ABC内求作一点P,使点P到ABC三条边的距离相等. 第2题 第3题 第4题3、如图，求作一点P，使PC=PD,并且使点P到AOB两边的距离相等，并说明你的理由4、如图所示，一牧人带马群从A点出发，先到草地边缘MN放牧，再带马群到河边缘PQ去给马饮水，最后回到B地，试问：牧人应走哪条路线才能使总路程最短？请你画出路线图。5、（1）如图，在ABC中，C=90，请用直尺和圆规作一条直线，把ABC分割成两个等腰三角形（不写作法，保留作图痕迹）（2）已知内角度数的两个三角形如图2，图3所示请你判断，能否分别画一条直线把它们分割成两个等腰三角形？若能，请写出分割成的两个等腰三角形顶角的度数6、已知：如图，ABC=30，P为ABC内部一点，BP=4，如果点M，N分别为边AB，BC上的两个动点，请画图说明当M，N在什么位置时使得PMN的周长最小，并求出PMN周长的最小值 第6题 第7题 7、已知：如图，点P，Q为AOB内部两点，点M，N分别为OA，OB上的两个动点，作四边形PMNQ，请作图说明当点M，N在何处时，四边形PMNQ的周长最小8、已知：如图，线段AB的端点A在直线l上，AB与l的夹角为30，请在直线l上另找一点C，使ABC是等腰三角形这样的点能找几个？求出每个等腰三角形顶角的度数9、如图，在RtABC中，ACB=90，ABC=60，在直线BC或AC上取一点P，使得PAB为等腰三角形，找出所有符合条件的点P 第9题 第10题 10、如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知A，B是两个格点，若点C也是图中的格点，且使得ABC为等腰三角形，则符合条件的点C有_个十一、找规律1、如图，在平面直角坐标系中，第1次将OAB变换成OA1B1，第2次将OA1B1变换成OA2B2，第3次将OA2B2变换成OA3B3。已知A(1，4)，A1(2，4)，A2(4，4)，A3(8，4)；B(2， 0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)。观察每次变换前后的三角形，找出规律，按变化规律再将OA3B3变换成OA4B4，则A4的坐标是_，B4的坐标是_ _，点An的坐标是_ _，点Bn的坐标是 _ _。2、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图所示的方式放置点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3，分别在直线(k0)和x轴上，已知点C1(1，0)，C2(3，0)， 则Bn的坐标是 yxOC1B2 A2C3 B1A3B3A1C2 Oyx(A)A1C112BA2A3B3B2B1 第2题 第3题 第4题3、如图，点，,在内依次作等边三角形，使一边在轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第1个，第2个，第3个，则第个等边三角形的边长等于 4、如图，点A1是面积为3的等边ABC的两条中线的交点，以BA1为一边，构造等边BA1C1，称为第一次构造；点A2是BA1C1的两条中线的交点，再以BA2为一边，构造等边BA2C2，称为第二次构造；以此类推，当第n次构造出的等边BnAnCn的边BCn与等边CBA的边AB第一次在同一直线上时，构造停止则构造出的最后一个三角形的面积是_5、如图，将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2016次，点P依次落在点P1，P2，P3，P2016的位置，则点P2016的坐标为_ _。 第5题 第6题 6、如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2016次，点P依次落在点P1，P2，P3，P4，P2016的位置，则P2016的横坐标x2016_ _。7、如图，直线l1：与直线l2：相交于点P，直线l1与y轴交于点A一动点C从点A出发，先沿平行于x轴的方向运动，到达直线l2上的点B1处后，改为垂直于x轴的方向运动，到达直线l1上的点A1处后，再沿平行于x轴的方向运动，到达直线l2上的点B2处后，又改为垂直于x轴的方向运动，到达直线l1上的点A2处后，仍沿平行于x轴的方向运动，照此规律运动，动点C依次经过点B1，A1，B2，A2，B3，A3，Bn，An，则当动点C到达An处时，运动的总路径的长为( )A B C D 第7题 第8题 8、如图,一个粒子在第一象限内及x轴,y轴上运动，第一分钟内从原点运动到（1，0），第二分钟从（1，0）运动到（1，1），而后它接着按图中箭头所示的与x轴,y轴平行的方向来回运动，且每分钟移动1个长度单位.（1）当粒子所在位置是（2，2）时，所经过的时间是_ _；（2）在第2016分钟时，这个粒子所在位置的坐标是_ _23