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工程热力学(第五版)习题答案工程热力学（第五版）廉乐明 谭羽非等编中国建筑工业出版社第二章 气体的热力性质2-2.已知的M28，求（1）的气体常数；（2）标准状态下的比容和密度；（3），时的摩尔容积。解：（1）的气体常数296.9（2）标准状态下的比容和密度0.81.25（3），时的摩尔容积64.272-3把CO2压送到容积3m3的储气罐里，起始表压力kPa，终了表压力Mpa，温度由t145增加到t270。试求被压入的CO2的质量。当地大气压B101.325 kPa。解：热力系：储气罐。应用理想气体状态方程。压送前储气罐中CO2的质量压送后储气罐中CO2的质量根据题意容积体积不变；R188.9（1）（2）（3）（4）压入的CO2的质量（5）将（1）、(2)、(3)、(4)代入（5）式得m=12.02kg2-5当外界为标准状态时，一鼓风机每小时可送300 m3的空气，如外界的温度增高到27，大气压降低到99.3kPa，而鼓风机每小时的送风量仍为300 m3，问鼓风机送风量的质量改变多少？解：同上题41.97kg2-6 空气压缩机每分钟自外界吸入温度为15、压力为0.1MPa的空气3 m3，充入容积8.5 m3的储气罐内。设开始时罐内的温度和压力与外界相同，问在多长时间内空气压缩机才能将气罐的表压力提高到0.7MPa？设充气过程中气罐内温度不变。解：热力系：储气罐。使用理想气体状态方程。第一种解法：首先求终态时需要充入的空气质量kg压缩机每分钟充入空气量kg所需时间19.83min第二种解法将空气充入储气罐中，实际上就是等温情况下把初压为0.1MPa一定量的空气压缩为0.7MPa的空气；或者说0.7MPa、8.5 m3的空气在0.1MPa下占体积为多少的问题。根据等温状态方程0.7MPa、8.5 m3的空气在0.1MPa下占体积为 m3压缩机每分钟可以压缩0.1MPa的空气3 m3，则要压缩59.5 m3的空气需要的时间19.83min28 在一直径为400mm的活塞上置有质量为3000kg的物体，气缸中空气的温度为18，质量为2.12kg。加热后其容积增大为原来的两倍。大气压力B101kPa，问：（1）气缸中空气的终温是多少？（2）终态的比容是多少？（3）初态和终态的密度各是多少？解：热力系：气缸和活塞构成的区间。使用理想气体状态方程。（1）空气终态温度582K（2）空气的初容积p=30009.8/(r2)+101000=335.7kPa0.527 m3空气的终态比容0.5 m3/kg或者0.5 m3/kg（3）初态密度4 kg /m32 kg /m32-9 解：（1）氮气质量7.69kg（2）熔化温度361K214 如果忽略空气中的稀有气体，则可以认为其质量成分为，。试求空气的折合分子量、气体常数、容积成分及在标准状态下的比容和密度。解：折合分子量28.86气体常数288容积成分20.9120.979.1标准状态下的比容和密度1.288 kg /m30.776 m3/kg2-15 已知天然气的容积成分，。试求：天然气在标准状态下的密度；各组成气体在标准状态下的分压力。解：（1）密度16.48（2）各组成气体在标准状态下分压力因为：98.285kPa同理其他成分分压力分别为：（略）第三章 热力学第一定律31 安静状态下的人对环境的散热量大约为400KJ/h，假设能容纳2000人的大礼堂的通风系统坏了：（1）在通风系统出现故障后的最初20min内礼堂中的空气内能增加多少？（2）把礼堂空气和所有的人考虑为一个系统，假设对外界没有传热，系统内能变化多少？如何解释空气温度的升高。解：（1）热力系：礼堂中的空气。闭口系统根据闭口系统能量方程因为没有作功故W=0；热量来源于人体散热；内能的增加等于人体散热。2.67105kJ（1）热力系：礼堂中的空气和人。闭口系统根据闭口系统能量方程因为没有作功故W=0；对整个礼堂的空气和人来说没有外来热量，所以内能的增加为0。空气温度的升高是人体的散热量由空气吸收，导致的空气内能增加。35，有一闭口系统，从状态1经a变化到状态2，如图，又从状态2经b回到状态1；再从状态1经过c变化到状态2。在这个过程中，热量和功的某些值已知，如表，试确定未知量。过程热量Q（kJ）膨胀功W（kJ）1-a-210x12-b-1-7-41-c-2x22解：闭口系统。使用闭口系统能量方程(1)对1-a-2和2-b-1组成一个闭口循环，有即10（7）x1+（4）x1=7 kJ(2)对1-c-2和2-b-1也组成一个闭口循环x2（7）2+（4）x2=5 kJ(3)对过程2-b-1，根据3 kJ3-6 一闭口系统经历了一个由四个过程组成的循环，试填充表中所缺数据。过程Q（kJ）W（kJ）E（kJ）12110001100230100-10034-9500-95045050-50解：同上题3-7解：热力系：1.5kg质量气体闭口系统，状态方程：90kJ由状态方程得1000a*0.2+b200=a*1.2+b解上两式得：/a=-800b=1160则功量为900kJ过程中传热量990 kJ38 容积由隔板分成两部分，左边盛有压力为600kPa，温度为27的空气，右边为真空，容积为左边5倍。将隔板抽出后，空气迅速膨胀充满整个容器。试求容器内最终压力和温度。设膨胀是在绝热下进行的。解：热力系：左边的空气系统：整个容器为闭口系统过程特征：绝热，自由膨胀根据闭口系统能量方程绝热自由膨胀W0因此U=0对空气可以看作理想气体，其内能是温度的单值函数，得根据理想气体状态方程100kPa3-9一个储气罐从压缩空气总管充气，总管内压缩空气参数恒定，为500 kPa，25。充气开始时，罐内空气参数为100 kPa，25。求充气终了时罐内空气的温度。设充气过程是在绝热条件下进行的。解：开口系统特征：绝热充气过程工质：空气（理想气体）根据开口系统能量方程，忽略动能和未能，同时没有轴功，没有热量传递。没有流出工质m2=0dE=dU=(mu)cv2-(mu)cv1终态工质为流入的工质和原有工质和m0= mcv2-mcv1mcv2 ucv2- mcv1ucv1=m0h0(1)h0=cpT0ucv2=cvT2ucv1=cvT1mcv1=mcv2 =代入上式(1)整理得=398.3K310供暖用风机连同加热器，把温度为的冷空气加热到温度为，然后送入建筑物的风道内，送风量为0.56kg/s，风机轴上的输入功率为1kW，设整个装置与外界绝热。试计算：（1）风机出口处空气温度；（2）空气在加热器中的吸热量；（3）若加热器中有阻力，空气通过它时产生不可逆的摩擦扰动并带来压力降，以上计算结果是否正确？解：开口稳态稳流系统（1）风机入口为0则出口为1.78空气在加热器中的吸热量138.84kW(3)若加热有阻力，结果1仍正确；但在加热器中的吸热量减少。加热器中，p2减小故吸热减小。311一只0.06m3的罐，与温度为27、压力为7MPa的压缩空气干管相连接，当阀门打开，空气流进罐内，压力达到5MPa时，把阀门关闭。这一过程进行很迅速，可认为绝热。储罐的阀门关闭后放置较长时间，最后罐内温度回复到室温。问储罐内最后压力是多少？解：热力系：充入罐内的气体由于对真空罐充气时，是焓变内能的过程罐内温度回复到室温过程是定容过程3.57MPa312压力为1MPa和温度为200的空气在一主管道中稳定流动。现以一绝热容器用带阀门的管道与它相连，慢慢开启阀门使空气从主管道流入容器。设（1）容器开始时是真空的；（2）容器装有一个用弹簧控制的活塞，活塞的位移与施加在活塞上的压力成正比，而活塞上面的空间是真空，假定弹簧的最初长度是自由长度；（3）容器装在一个活塞，其上有重物，需要1MPa的压力举起它。求每种情况下容器内空气的最终温度？解:（1）同上题662K=389（2）h=cpT0L=kpT=552K=279同（2）只是W不同T=473K200313解：对理想气体314解：（1）理想气体状态方程586K（2）吸热：2500kJ3-15解：烟气放热等于空气吸热1m3空气吸取1.09 m3的烟气的热267kJ205t2=10+205=2153-17解：代入得：582K309318解：等容过程1.437.5kJ3-19解：定压过程T1=216.2KT2=432.4K内能变化：156.3kJ焓变化：218.8 kJ功量交换： 62.05kJ热量交换： =218.35 kJ第四章 理想气体的热力过程及气体压缩4-1 1kg空气在可逆多变过程中吸热40kJ，其容积增大为，压力降低为，设比热为定值，求过程中内能的变化、膨胀功、轴功以及焓和熵的变化。解：热力系是1kg空气过程特征：多变过程0.9因为内能变化为717.51004.53587.58103J膨胀功：32 103J轴功：28.8 103J焓变：1.4811.2 103J熵变：0.8210342 有1kg空气、初始状态为，进行下列过程：（1）可逆绝热膨胀到；（2）不可逆绝热膨胀到，；（3）可逆等温膨胀到；（4）可逆多变膨胀到，多变指数；试求上述各过程中的膨胀功及熵的变化，并将各过程的相对位置画在同一张图和图上解：热力系1kg空气膨胀功：111.9103J熵变为0（2）88.3103J116.8（3）195.41030.462103（4）67.1103J189.2K346.44-3具有1kmol空气的闭口系统，其初始容积为1m3，终态容积为10 m3，当初态和终态温度均100时，试计算该闭口系统对外所作的功及熵的变化。该过程为：（1）可逆定温膨胀；（2）向真空自由膨胀。解：（1）定温膨胀功7140kJ19.14kJ/K(2)自由膨胀作功为019.14kJ/K44质量为5kg的氧气，在30温度下定温压缩，容积由3m3变成0.6m3，问该过程中工质吸收或放出多少热量？输入或输出多少功量？内能、焓、熵变化各为多少？解：627.2kJ放热627.2kJ因为定温，内能变化为0，所以内能、焓变化均为0熵变：2.1 kJ/K45为了试验容器的强度，必须使容器壁受到比大气压力高0.1MPa的压力。为此把压力等于大气压力。温度为13的空气充入受试验的容器内，然后关闭进气阀并把空气加热。已知大气压力B101.3kPa，试问应将空气的温度加热到多少度？空气的内能、焓和熵的变化为多少？解：（1）定容过程568.3K内能变化：202.6kJ/kg283.6 kJ/kg0.49 kJ/(kg.K)4-66kg空气由初态p10.3MPa，t1=30，经过下列不同的过程膨胀到同一终压p20.1MPa：（1）定温过程；（2）定熵过程；（3）指数为n1.2的多变过程。试比较不同过程中空气对外所作的功，所进行的热量交换和终态温度。解：（1）定温过程573.2 kJT2=T1=30（2）定熵过程351.4 kJQ0221.4K（3）多变过程252.3K436.5 kJ218.3 kJ47已知空气的初态为p10.6MPa，v1=0.236m3/kg。经过一个多变过程后终态变化为p20.12MPa，v2=0.815m3/kg。试求该过程的多变指数，以及每千克气体所作的功、所吸收的热量以及内能、焓和熵的变化。解：（1）求多变指数1.301千克气体所作的功146kJ/kg吸收的热量=36.5 kJ/kg内能：146-36.5109.5 kJ/kg焓： 153.3 kJ/kg熵：90J/(kg.k)4-81kg理想气体由初态按可逆多变过程从400降到100，压力降为，已知该过程的膨胀功为200kJ，吸热量为40 kJ，设比热为定值，求该气体的和解：kJ533J/(kg.k)=200 kJ解得：n1.49R=327 J/(kg.k)代入解得：533+327=860 J/(kg.k)4-9将空气从初态1，t1=20,定熵压缩到它开始时容积的1/3，然后定温膨胀，经过两个过程，空气的容积和开始时的容积相等。求1kg空气所作的功。解：-116 kJ/kg454.7K143.4 kJ/kgw=w1+w2=27.4 kJ/kg4-10 1kg氮气从初态1定压膨胀到终态2，然后定熵膨胀到终态3。设已知以下各参数：t1=500，v2=0.25m3/kg ，p30.1MPa，v3=1.73m3/kg。求（1）1、2、3三点的温度、比容和压力的值。（2）在定压膨胀和定熵膨胀过程中内能的变化和所作的功。解：(1)1.5 MPa1263Kp1=p2=1.5 MPav1=0.15 m3/kg=583 K(2) 定压膨胀364 kJ/kg145.4 kJ/kg定熵膨胀505 kJ/kg-505 kJ/kg或者：其q=0,= -505 kJ/kg4-11 1标准m3的空气从初态1 p10.6MPa，t1=300定熵膨胀到状态2，且v2=3v1。空气由状态2继续被定温压缩，直到比容的值和开始时相等，v3=v1，求1、2、3点的参数（P,T,V）和气体所作的总功。解：0.274 m3/kg 0.129 MPa369KV2=3V1=0.822 m3T3=T2=369KV3=V1=0.274 m30.387 MPa412 压气机抽吸大气中的空气，并将其定温压缩至p25MPa。如压缩150标准m3空气，试求用水冷却压气机气缸所必须带走的热量。设大气处于标准状态。解：-59260kJ4-13 活塞式压气机吸入温度t1=20和压力p10.1MPa的空气，压缩到p20.8MPa，压气机每小时吸气量为600标准m3。如压缩按定温过程进行，问压气机所需的理论功率为多少千瓦？若压缩按定熵过程进行，则所需的理论功率又为多少千瓦？解：定温：0.215kg/s37.8KW定熵51.3 KW414 某工厂生产上需要每小时供应压力为0.6MPa的压缩空气600kg；设空气所初始温度为20，压力为0.1MPa。求压气机需要的最小理论功率和最大理论功率。若按n1.22的多变过程压缩，需要的理论功率为多少？解：最小功率是定温过程m=600/3600=1/6 kg/s25.1 KW最大功率是定熵过程32.8 KW多变过程的功率29.6 KW415 实验室需要压力为6MPa的压缩空气，应采用一级压缩还是二级压缩？若采用二级压缩，最佳中间压力应等于多少？设大气压力为0.1，大气温度为20，压缩过程多变指数n=1.25，采用中间冷却器能将压缩气体冷却到初温。试计算压缩终了空气的温度。解：压缩比为60，故应采用二级压缩。 中间压力： 0.775MPa =441K 4-16 有一离心式压气机，每分钟吸入p10.1MPa，t1=16的空气400 m3，排出时p20.5MPa，t2=75。设过程可逆，试求： (1)此压气机所需功率为多少千瓦？ (2)该压气机每分钟放出的热量为多少千焦？ 解：（1） =8.04kg/s =1.13 1183KW （2） =-712.3kJ/s 417 三台空气压缩机的余隙容积均为6，进气状态均为0.1MPa、27，出口压力均为0.5MPa，但压缩过程的指数不同，分别为：n1=1.4，n2=1.25，n3=1。试求各压气机的容积效率（假设膨胀过程的指数和压缩过程的指数相同）。 解： n=1.4:0.87n=1.25：=0.84n=1：=0.76第五章 热力学第二定律5-1 5-2 该循环发动机不能实现5-3 5-4 5-5 5-6 由得5-7 5-8 5-9 可逆绝热压缩终态温度K可逆过程，不可逆过程且，则K=0.00286 kJ/kg.K5-10 理论制冷系数：制冷机理论功率：散热量：冷却水量：5-11 热源在完成不可逆循环后熵增0.026kJ/kg.K则第二个过程热源吸热：工质向热源放热：5-12 可逆定温压缩过程熵变：可逆过程耗功：实际耗功：因不可逆性引起的耗散损失：总熵变：5-13 ，5-14 ，5-15 ，5-16 5-17 5-18 5-19 环境熵变：空气熵变：孤立系统熵变：5-20 排开环境所作的功为作功能力损失（51.2kJ/kg）5-21 5-22 5-23 5-24 符合！第六章 习题解答6-1 6-2 6-3 积分：，6-4 6-5 （湿蒸气区T恒定）6-6 6-7 6-8 6-9 与v无关，仅与T有关6-10 6-11 6-12 Pa第七章 水蒸气7-1当水的温度t=80，压力分别为0.01、0.05、0.1、0.5及1MPa时，各处于什么状态并求出该状态下的焓值。解：查表知道 t=80时饱和压力为0.047359MPa。因此在0.01、0.05、0.1、0.5及1MPa时状态分别为过热、未饱和、未饱和，未饱和、未饱和。焓值分别为2649.3kJ/kg，334.9 kJ/kg，335 kJ/kg，335.3 kJ/kg，335.7 kJ/kg。72已知湿蒸汽的压力p=1MPa干度x=0.9。试分别用水蒸气表和h-s图求出hx，vx，ux，sx。解：查表得：h2777kJ/kgh=762.6 kJ/kgv0.1943m3/kgv0.0011274 m3/kgu= hpv=2582.7 kJ/kguhpv=761.47 kJ/kgs=6.5847 kJ/(kg.K)s2.1382 kJ/(kg.K)hxxh+(1-x)h=2575.6 kJ/kgvxxv+(1-x)v=0.1749 m3/kguxxu+(1-x)u=2400 kJ/kgsxxs+(1-x)s=6.14 kJ/(kg.K)7-3在V60L的容器中装有湿饱和蒸汽，经测定其温度t210，干饱和蒸汽的含量mv=0.57kg，试求此湿蒸汽的干度、比容及焓值。解：t210的饱和汽和饱和水的比容分别为：v0.10422m3/kgv0.0011726 m3/kgh2796.4kJ/kgh=897.8 kJ/kg湿饱和蒸汽的质量：解之得：x=0.53比容：vxxv+(1-x)v=0.0558 m3/kg焓：hxxh+(1-x)h=1904kJ/kg74将2kg水盛于容积为0.2m3的抽空了的密闭刚性容器中，然后加热至200试求容器中（1）压力；（2）焓；（3）蒸汽的质量和体积。解：（1）查200的饱和参数h2791.4kJ/kgh=852.4 kJ/kgv0.12714m3/kgv0.0011565m3/kg饱和压力1.5551MPa。刚性容器中水的比容：0.1 m3/kg0.2 MPa采用渐缩喷管。c1=20m/s较小忽略。因此2-2截面处是临界点421K0.6m3/kg323m/s0.00185m39-3渐缩喷管进口空气的压力p1= 2.53MPa，t180，c1=50m/s。喷管背压pb= 1.5MPa。求喷管出口的气流速度c2，状态参数v2、t2。如喷管出口截面积f2=1cm2，求质量流量。解: 2.53=1.33pb所以渐缩喷管进口截面压力p2pc1.33 MPa由定熵过程方程可得：（按c10处理）294Kc2a344 m/s0.0634 m3/kg0.543 m3/s9-5空气流经喷管作定熵流动，已知进口截面上空气参数p1= 0.7MPa，t1947，c1=0m/s。喷管出口处的压力p2分别为0.5 MPa及0.12 MPa，质量流量均为kg/s。试选择喷管类型，计算喷管出口截面处的流速及出口截面积。解：（1）p20.5MPa0.7=0.37 MPa pb选缩放喷管。737K985 m/s1.76 m3/kg8.9cm29-6空气流经一断面为0.1m2的等截面通道，在截面1-1处测得c1=100m/s，p1= 0.15MPa，t1100；在截面2-2处，测得 c2=171.4m/s，p20.14MPa。若流动无摩擦损失，求（1）质量流量；（2）截面2-2处的空气温度；（3）截面1-1与截面2-2之间的传热量。解：（1）质量流量0.71 m3/kg14.08 kg /s（2）1.22 m3/kg595K（3）3141kJ/s9-7有p1= 0.18MPa，t1300的氧气通过渐缩喷管，已知背压pb= 0.1MPa。喷管出口直径d2=10mm。如不考虑进口流速的影响，求氧气通过喷管的出口流速及质量流量。解： p20.1 MPa0.18=0.1 MPa =pb出口为临界流速416.7 m/s质量流量484K1.26 m3/kg0.026 kg /s98空气通过一喷管，进口压力p1= 0.5MPa，t1600K，质量流量为1.5kg/s。如该喷管的出口处压力为p2= 0.1MPa，问应采用什么型式的喷管？如不考虑进口流速影响，求定熵膨胀过程中喷管出口气流流速及出口截面积。如为不可逆绝热流动，喷管效率0.95，则喷管气体出口速度及出口截面积各为多少？解：0.5=0.264 MPa p2所以应采用缩放喷管。(1)出口流速：0.6314378.8K1.09 m3/kg667m/s24.5cm2(2)650 m/s390 K1.12 m3/kg25.8cm29-9某燃气p1= 1MPa，t11000K，流经渐缩渐扩喷管。已知喷管出口截面上的压力p2=0. 1MPa，进口流速c1200m/s，喷管效率0.95，燃气的质量流量50kg/s，燃气的比热k1.36，定压质量比热cp1kJ/(kg.K)。求喷管的喉部截面积和出口截面积。解：进口流速c1200m/s20 kJ/kg远小于燃气的进口焓1000 kJ/kg忽略。出口流速：0.5436543.6K955m/s931 m/s566 K264.7 kJ/(kg.K)1.5 m3/kg出口截面积805cm2(2)喉部流速：0.535 MPa847.4K552m/s0.4193 m3/kg喉部截面积380cm29-10水蒸气压力p1= 0.1MPa，t1120以500m/s的速度流动，求其滞止焓、滞止温度和滞止压力。解：p1= 0.1MPa，t1120时水蒸气焓h1=2716.8 kJ/kg，s1=7.4681 kJ/(kg.K)滞止焓h0= h1+c2/2=2841.8 kJ/kg查表得p0=0.19 MPat0=185.79-11水蒸气的初参数p1= 2MPa，t1300，经过缩放喷管流入背压pb= 0.1MPa的环境中，喷管喉部截面积20cm2。求临界流速、出口速度、质量流量及出口截面积。解：h1=3023 kJ/kg，s1=6.765 kJ/(kg.K)pc= 0.5462=1.092 MPahc=2881 kJ/kg，vc=2.0 m3/kgh2=2454 kJ/kg，v2=1.53 m3/kgcc=532.9 m/sc2=1066.7 m/s质量流量0.533 kg /s76.4cm29-12解：h1=3231 kJ/kg，节流后s=7.203 kJ/(kg.K)h2=3148 kJ/kg，v2=0.2335 m3/kgpb/p0.546渐缩喷管c2=407.4 m/s0.35 kg /s9-13解：查表得h2=2736 kJ/kg由p1= 2MPa等焓过程查表得x10.97t1=212.443.4K/MPa9-14解:查表得：h1=3222 kJ/kgh2=3066 kJ/kgc2=558.6 m/s519 m/s动能损失：21 kJ/kg9-15解：0.199 kJ/(kg.K)（理想气体的绝热节流过程温度相等）用损59.7 kJ/kg9-16解：由得355K 337m/s第十章 动力循环10-1蒸汽朗肯循环的初参数为16.5MPa、550，试计算在不同背压p2=4、6、8、10及12kPa时的热效率。解：朗肯循环的热效率h1为主蒸汽参数由初参数16.5MPa、550定查表得：h1=3433kJ/kgs1=6.461kJ/(kg.K)h2由背压和s1定查h-s图得：p2=4、6、8、10、1