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土力学与地基基础 （第二版）选择题及计算题参考答案 （机械工业出版社 主编 陈晋中） 第 2 章 土的物理性质与工程分类 思考题 2-10 （1）A、 （2）C、 （3）B、 （4）C、 （5）D、 （6）B B B E、 （7）B、 （8）C、 （9）D、 （10）D 习 题 2-1 某办公楼工程地质勘察中取原状土做试验，用体积为 100 的环刀取样试验，3cm 用天平测得环刀加湿土的质量为 245.00g，环刀质量为 55.00g，烘干后土样质量为 170.00g，土粒比重为 2.70。计算此土样的天然密度、干密度、饱和密度、天然含水率、 孔隙比、孔隙率以及饱和度，并比较各种密度的大小。 解： 已知：V=100 cm3；M=245-55=190g；M s=170g；土粒比重 Gs=Ms/Vs=2.70； Mw= M - Ms=186-170=16g，w=1 g/cm 3；所以 Vw=16cm3； 土粒比重 Gs=Ms/Vs=2.70；所以 Vs= Ms/2.70=62.96cm3； V=100 cm3；Vs=62.96cm 3；Vw=16cm 3； 所以 Vv=V-Vs=100-62.96=37.04cm3；V a=Vv-Vw=37.04-16=21.04 cm3； 因此： 天然密度 =190/100=1.90 g/cm3；m 干密度 =170/100=1.70 g/cm3；/ds 饱和密度 =(16+170+21.041)/100=2.07 g/cm3；()/satsvwV 天然含水率 %42.91076%10sm 孔隙比 = 37.04/62.96=0.588/vse 孔隙率 %=Vv/V=37.04/100=37.04%10nV 饱和度 %=16/37.04=43.2%/rwvS 综上所述： sat d 2-2 甲、乙两个土样的物理指标见表 2-12，问：(1) 甲土与乙土中的粘粒含量哪个更多?分 别属于何种类型的土？(2)甲土与乙土分别处于哪种稠度状态？ 表 2-12 习题 2-2附表 土样 ()w ()L ()Pw 甲 31 35 16 乙 12 22 10 解：对于甲土样：=31%、W L=35%、W p=16% 19635wIPp 7.0LIPp 因 17，0.75 1，所以该土为粘土，处于软塑状态。PI 对于乙土样：=12%、W L=22%、W p=10% 120wIPp 7.LIPp 因 10 17 ，0 0.25 ，所以该土为粉质粘土，处于硬塑状态。PI 又因塑性指数的大小反映了土体中粘粒含量的多少，而甲 IP乙 IP，故甲土样粘粒含 量更多。 2-3某住宅地基土的试验中，已测得土的干密度 =1.64 ，含水率d3/cmg =21.3 ，土粒比重 =2.65。计算土的 e、 n和 。此土样又测得wSGrS =29.7、 =17.6，计算 和 ，描述土的物理状态，定出土的名称。LPPIL 解： （1）根据换算公式求 e、 n、 值：rS 61.04.152 1)()(dsdwsws GG 38.en %64.91.0523ewGSsr （2）已知： =21.3、 =29.7、 =17.6LPw.27.2IPp 31.0.61LIwPp 因 10 17 ，0.25 0.75，所以该土为粉质粘土，处于可塑状态。PIL 2-4有一砂土样的物理性试验结果，标准贯入试验锤击数 =34，经筛分后各颗粒5.63N 粒组含量见表 2-13。试确定该砂土的名称和状态。 表 2-13 习题 2-4附表 粒径(mm) 0.01 0.010.05 0.050.075 0.0750.25 0.250.5 0.52.0 粒组含量 () 3.9 14.3 26.7 28.6 19.1 7.4 解： 由题意可知： （1）该土样没有大于 2mm 的粒径，粒径在 0.52.0mm 的含量占 7.4小于 50； （3）粒径大于 0.25mm 的含量占 26.5小于 50； （4）粒径大于 0.075mm 含量占 55.1，在 5085之间。 根据粒径分组含量由大到小以最先符合者确定的规定，该砂土应定名为粉砂。 第 3 章 土中应力与地基变形 思考题 3-10 （1）B、 （2）A、 （3）C、 （4）A、 （5）D、 （6）A、 （7）A、 （8）C、 （9）B、 （10）C、 （11） D、 （12）B、 （13）C、 （14）C 习 题 3-1某工程地质资料如下：第 1层为 g=18 kN/m3，厚度 5.0m；第 2层为 =20.5 sat kN/m3,厚 6.1m；第 3层为 =19 kN/m3，厚 2m；第 4层为 =19 KN/m3，厚 1m。地下水sat sat 位为地面下 5.0m。试求各土层的自重应力，并绘制应力分布图。 【解】 第 1层土底 =185=90kN/m2cz 第 2层土底 =90+（ 20.59.8）6.1=155.27 kN/m2z 第 3层土底 =155.27+（199.8）2=173.67k N/m2cz 第 4层土底 =173.67+（199.8）1=182.87 kN/m2z 土的自重应力分布图略。 3-2某基础底面尺寸为 2m3m，基底作用有偏心力矩 =450KNm, 上部结构传至基kM 础顶面的竖向力 =600KN，基础埋深 1.5m。试确定基底压力及其分布。kF 【解】 基础自重及基础上回填土重 180kN5.230AdGk 偏心距 mFMek7.64 基底压力 kPalAGpk 20835.612801minax 基底压力分布如下图： 3-3某矩形基础轴心受压，基底尺寸为 4m2m，基础顶面作用荷载 =1000kN，基础kF 埋深 1.5m，已知地质剖面第一层为杂填土，厚 0.5m， g=16.8kN/m3；以下为粘土， g=18.5kN/m3。试计算： （1）基础底面下 的水平面上，沿长轴方向距基础中心线分别为 0、1、2mm0.2z 各点的附加应力值，并绘制应力分布图。 （2）基础底面中心点下距底面 =0、1、2、3m 各点的附加应力，并绘制应力分布图。z 【解】 要计算基础底面下任意一点的附加应力时，式 中 。0pczcz 为轴心荷载作用下的基底压力，即p kPa1524.10kk AdFGpG 基底附加应力为 kPa.8)5.8.6(150 cz （1）求基础底面下 的水平面上，沿长轴方向距基础中心线分别为 0、1、2mm.2z 各点的附加应力值。 求解矩形面积上均布荷载非角点下任意深度处的附加应力时，计算公式和过程都十分 简单，关键在于应用角点法，掌握好角点法的三要素。即：划分的每一个矩形都要有一 个角点位于公共角点下；所有划分的矩形面积总和应等于原有的受荷面积；查附加应 力表时，所有矩形都是长边为 ，短边为 。lb 计算中心点下的附加应力 ，如图所示：zO 作辅助线 和 ,将矩形荷载面积 ABCD划分为 4个相等小矩形EOFIJ OEAI、OJBE、OFCJ 和 OFDI。任一小矩形 , ,由表 3-1查得21blm21bzn =0.1202。则 O点下的附加应力为c （kPa）6.80.40pcz 计算 1m点处的附加应力 ，如上图所示：zK 作辅助线 和 ,将矩形荷载面积 ABCD划分为 2个长矩形 KGAI、KIDH 和 2个小GHIJ 矩形 KJBG、 KHCG。在长矩形 KGAI中， , ,由表 3-1查得31blm1bzn =0.1314；在小矩形 KJBG中， , ,由表 3-1查得c =0.0840。则 1m点处的附加应力为 （kPa）2.51804.13.2(20 ）（） pczK 计算 2m点处的附加应力 ，如上图所示：zJ 任一小矩形 , ,由表 3-1查得 =0.1350。则 2m点处的41blm1bnc 附加应力为 （kPa）6.328350.20pczK 由上可知，在地基中同一深度处（如本题中 z=2m)，以基底中心点下轴线处的附加应 力值为最大（中心点 O下）,离中心线越远，附加应力值越小（图略） 。 （2）求基础底面中心点下距底面=0、1、2、3m 各点的附加应力 附加应力计算见下表： z /m blm/bzn/c 04pczi /kPa 0 2 0 0.2500 128.1 1 2 1 0.1999 102.4 2 2 2 0.1202 65.6 3 2 3 0.0732 37.5 由上可知，在基础底面中心点下沿垂线的附加应力值，随深度增大而减小（图略） 。 3-4试求图 3-34中长方形基础 A中心点下 0m、2m、4m、6m、8m 深度处的垂直附加应 力。 图 3-34 习题 3-附图 【解】 计算基础 A 中心点下 =0m、2m、4m、6m、8m 深度处的垂直附加应力,相邻基础nz A、B 的荷载的影响可按应力叠加原理计算。总应力为 BCzA 表 3-2 附加应力计算表 基础 A 的荷载影响 相邻基础 A、B 的荷载影响 总应力/kPa 矩形 abhg矩形 abfez /m l/b z/b cpczAi4 l/b z/b )(cl/b z/b )(fcpabfec hgzABi)4(BCizAi 0 2 0 0.2500 250 2 0 0.2500 1 0 0.2500 0 250 2 2 1 0.1999 199.9 2 0.5 0.2384 1 0.5 0.2315 6.9 206.8 4 2 2 0.1202 120.2 2 1 0.1999 1 1 0.1752 24.7 144.9 6 2 3 0.0732 73.2 2 1.5 0.1563 1 1.5 0.1215 34.8 108.0 8 2 4 0.0474 47.4 2 2 0.1202 1 2 0.0840 36.2 83.6 注：为方便计算，建议将习题中基础的平面尺寸改为 4m8m。 3-5 如图 3-35 所示，一条形基础宽 6m，线形分布荷载 p=2400kN/m，偏心矩 =0.25m，试求 A 点的附加应力。e 图 3-35 习题 3-5附图 【解】 （超要求，可作为思考题）本题为基础受到单向偏心荷载作用，基础底面出现梯 形或三角形分布的基底压力时，地基中的附加应力计算。当基底压力为梯形分布时，可视 其为一个均布荷载和一个三角形荷载的迭加，即梯形分布荷载下的地基附加应力计算可通 过均布荷载和三角形分布荷载的计算结果迭加来获得。 条形基础平均基底附加应力为：2400/6=400KPa。偏心距=0.25m，小于 b/6=1m， KPa305)6.21(40)b6e1(Apmaxin 第一部分：考虑均布荷载 300KPa， , ，查表 3-3 得.19bzm16bxn ，则 A 点的点附加应力2.0s kPa3.6021.0psz矩 形 第二部分：考虑三角形荷载 P=200KPa， , （注：5.19bzm16bxn 上述 x 坐标有正负之分，由原点向荷载增大方向为正，反之为负） ，查表等 （超09.t 教材要求） 。则 A 点的点附加应力 kPa18209.0psz三 角 形 所以，A 点附加应力为： 18+63.3=81.3kPa 3-6 某工程地质勘察时，取原状土进行压缩试验，试验结果如表 3-11 所示。试计算土 的压缩系数 和相应的侧限压缩模量 ，并评价该土的压缩性。21a21sE 表 3-11 习题 3-6 附表 压力 kP/50 100 200 300 孔隙比 e0.964 0952 0.936 0.924 【解】根据建筑地基基础设计规范的规定，压缩系数值 按 p1100kPa 和2a p2200kPa 时相对应的孔隙比计算。即 1-212 a6.095.36.0MPpea 侧限压缩模量 21sEa2.16.09521Paes 因 ，故该土为中压缩性土。215.0.0MPPa 3-7 某柱基础底面尺寸为 3m3m，埋深 1m，上部结构传至基础顶面的荷载为 =1500kN。地基为粉土，地下水位深 3.5 m，土的天然重度 =16.2 ，饱和重度kF 3m/kN =17.5，土的天然孔隙比为 0.96，土的压缩曲线如图 3-36 所示。试求柱基中心点的沉降sat 量。 图 3-36 习题 3-7 附图 【解】 （1）求基底附加压力。 中心荷载作用下的基底压力为 kPa67.1820315dAFGp 基底附加压力为 kPa4.67.80m （2）确定分层厚度。分层厚度应小于基础宽度的 0.4 倍（ m） ，因为是2.bhi 均质土，且地下水位在基底以下 2.5m 处，考虑到查表方便，故第一层厚度取 1.5m，以下 各层厚度取 1m。 （3）求各分层面的自重应力（注意从地面算起）并绘制分布曲线（略） 。kPa2.16.0dcka5.40.1h75.402c2 P2.61).(733 .64c4ka.90.155h78)5(2.9c6 （4）求各分层面的竖向附加应力并绘分布曲线（略） 。该基础为矩形，故采用“角点 法”求解。为此，通过中心点将基底划分为 4 块相等的计算面积，每块的长度 l=1.5m，宽 度 b=1.5m。中心点正好在 4 块计算面积的公共角点上，该点下任意深度 处的附加应力为iz 任一分块在该点引起的附加应力的 4 倍，计算结果如表 1 所示。 表 1 附加应力计算成果表 位置 )m(izbzi/bl/ca)k(40PapczO 0 0 0 1.0 0.2500 170.47 1 1.5 1.0 1.0 0.1752 119.46 2 2.5 1.67 1.0 0.1069 91.12 3 3.5 2.33 1.0 0.0673 45.89 4 4.5 3 1.0 0.0447 30.48 5 5.5 3.67 1.0 0.0315 21.48 6 6.5 4.33 1.0 0.0234 15.96 （5）确定压缩层厚度。从计算结果可知，在第 6 点处有 ，所以，2.0184.6cz 取压缩层厚度为 6.5m。 （6）计算各分层的平均自重应力和平均附加应力，将计算结果列于表 2 中。 （7）由图 3-23b 根据 和 分别查取初始孔隙比和压缩稳定后的siip1zisii2 孔隙比，结果列于下表 2 中（部分数据略） 。 表 2 各分层的平均应力及相应的孔隙比 层次 平均自重应力 siip1平均附加应力 zi加荷后总的应力 zisiip2初始孔隙比 ie1压缩稳定后的孔 隙比 ie2 28.35 144.97 173.32 由土的压缩曲线 得到 由土的压缩曲线 得到 （8）计算地基的沉降量。分别计算各分层的沉降量，然后累加即得 inihes12 3-8某独立柱基础底面尺寸为 4m2m，埋深为 1.5m，传至基础顶面的中心荷载 ， 地表层为粘土， ， ，厚度 ；第kNF190k 31/5.9mkNMPaEs5.41mh21 二层为粉质粘土， ，厚度 ；第三层为粉砂，31/8.9kPaEs2h2 ，厚度 。试用规范法计算该基础的沉降量。31/mkMPaEs05h40.3 【解】 （1）求基底附加压力 中心荷载作用下的基底压力为 kPa75.1824.019kk AdFGpG 基底附加压力为 kPa.95.7.80m （2）求变形计算深度。根据地基规范法规定 m，取 4.5m4.)2ln.0(2)ln4.52( bzn 由上可知，计算深度等于基底第一、二层土的厚度（4.5m） ，因此，本例可取第一、二 层土为主要压缩层。 （3）按照表格，分步骤计算沉降，查表 3-7 得平均附加压力系数。iz (m) bi/l-1iiZA)Z(S1-ii0siEP (mm) niS1 (mm) 0 0 2 1 0.5 0.5 2 0.9872 0.4936 16.3 16.3 4.5 4.5 2 0.5040 1.7744 58.95 75.25 注：平均附加压力系数按角点法计算，将基础底面划分为 4 个相等的小矩形， ， ，则2l1b 。小 矩 形a4 （4）求变形计算深度范围内压缩模量当量值 )(956.41.75.49360MPaEAsiis （5）求沉降计算经验系数。假设 ，按照压缩模量当量值 =4.956MPa 查表akfp0 sE 3-6，内插得 s=1.37 24.1)3.(47956.1s （6）最终沉降量 )(.0.20. ms 3-9某饱和粘土层厚 =8m ，压缩模量 =3MPa，渗透系数 ，地表作用HsEscm/10k6 大面积均布荷载 q=100kPa，荷载瞬时施加，问加载 1年后地基固结沉降多大？若土层厚度、 压缩模量和渗透系数均增大 1倍，问与原来相比，该地基固结沉降有何变化？ 【解】 （1）已知 =8m， =3MPa、s scm/0k6HEqss 7.283.ycm/156.0/1k6 ymkaeCwsV /608.94013.)( 247825.160.922HtT VTteU4281%87.947825.12t 一年后的沉降量为： )(1.6.0cmSUtt （2）若土层厚度、压缩模量和渗透系数均增大 1倍，即 =82m， =32MPa、HsE 。则scm/10k6 cmHEqss 67.28031.yc/5.2/10k6 ykaeCwsmV /608.9410326.)( 24785.)28(60.942HtTV VTteU421 %87.98147825.12eUt 一年后的沉降量为： )(1.6.0cmStt 有上可知，若土层厚度、压缩模量和渗透系数均增大 1倍，该地基固结沉降没有变化。 第 4 章 土的抗剪强度与地基承载力 思考题 4-9 （1）C、 （2）C、 （3）D、 （4）A、 （5）B、 （6）C、 （7）D、 （8）B、 （9）D、 （10）B 习 题 4-1已知某土的抗剪强度指标为 c=15kPa， 。若 =100 kPa，试求253 （1）达到极限平衡状态时的大主应力 ；1 （2）极限平衡面与大主应力面的夹角； （3）当 =300 kPa，试判断该点所处应力状态。1 【解】 （1）已知 、c、 ，求 。由式（4-8 ）得31 kPa65.19)245(tan0)245(tan22 （2）土体剪切破坏时，破裂面发生在与大主应力的作用面成 的平面上，故极4 限平衡面与大主应力面的夹角为 .7 （3）由上述计算可知，该点处于极限平衡时，最大主应力为 196.65kPa。若 =300 1 kPa196.65kPa，故可判断该点已破坏。 4-2某高层建筑地基取原状土进行直剪试验，4 个试样的法向压力 p分别为 100、200、300、400kPa，测得试样破坏时相应的抗剪强度为 分别为f 67、119、162、216kPa。试用作图法，求此土的抗剪强度指标 c、 值。若作用在此地基 中某平面上的正应力和剪应力分别为 225kPa和 105kPa，试问该处是否会发生剪切破坏？ 【解】 （1）由题意作图（Excl 图） 由图可得： ，则5.1849.0tancf =18.5kPa c 26 （2）若 =225kPa 和 =105kPa，根据抗剪强度公式 ，则cftan kPa kPa7.25tacf 105f 故该处未发生剪切破坏。 4-3已知地基中某一点所受的最大主应力为 1=600kPa，最小主应力 3=100kPa。 （1）绘制摩尔应力圆； （2）求最大剪应力值和最大剪应力作用面与大主应力面的夹角； （3）计算作用在与小主应力面成 30的面上的正应力和剪应力。 【解】 （1）由 1=600kPa、 3=100kPa，绘制摩尔应力圆为： 100 200 300 400 600 KPa 100 200 300 KPa 1 3 max 2 max （2）最大剪应力值即应力圆的半径值： kPa250)160(2)(213max 因 ，故90f4f （3）若作用面与小主应力面成 30，则作用面与大主应力面夹角 ，该作用面上的正应力 和剪应力 为：690 kPa2510cos26012cos)(21)(331 kPa5.in06sin2 4-4某地基为饱和粘土，进行三轴固结不排水剪切试验，测得 4个试样剪损时的最大 主应力 、最小主应力 和孔隙水压力 u的数值如下表。试用总应力法和有效应力法，13 确定抗剪强度指标。 表 4-6 习题 4-4附表 /kPa1145 218 310 401 /kPa360 100 150 200 /kPafu31 57 92 126 【解】： 总应力法：采用四组 和 ，以（ ，0）为圆心，以 为13231231 半径，作摩尔应力圆，四个应力圆包线即为所求极限抗剪强度线。据此线确定总应力法的 粘聚力和内摩擦角。 有效应力法：采用四组 、 ，以（ ，0）为圆心，fu1fu331 以 为半径，作摩尔应力圆，四个应力圆包线即为所求极限抗剪强度线。据此线确231 定有效应力法的粘聚力和内摩擦角。 作图略，参考答案： = 13kPa， =17.1， = 3 kPa， =34.2cucu 4-5 根据某固结不排水三轴压缩试验可以得到下表关系，试求与这个土样有效应力相 关的粘聚力 、内摩擦角 。c 表 4-7 习题 4-5附表 围压 3 /kPa 主应力差 / kPa 最大应力差时的孔隙水压力 fu / kPa 100 57.1 49.0 200 110.1 94.5 300 193.8 28.2 【解】：解题方法同 4-4。 由围压 、主应力差 ，求得最大主应力 （ ） ；再由三组313 、 数据作摩尔应力圆，绘出有效应力强度包线。据此线确定土fu1fu3 的有效粘聚力 、有效内摩擦角 。c 4-6某条形基础基底宽度 b=3.00m，基础埋深 d=2.00m，地下水位接近地面。地基为砂 土，饱和重度 =21.1kN/m3，内摩擦角 =30，荷载为中心荷载。sat （1) 求地基的临界荷载； （2) 若基础埋深 d不变，基底宽度 b加大一倍，求地基临界荷载； （3) 若基底宽度 b不变，基础埋深加大一倍，求地基临界荷载； （4) 从上述计算结果可以发现什么规律？ 【解】：（1）已知 ， ，=30。由于地下水位在基础底部以上，m0.3d.2 接近地表，故基础埋深范围内的土体重度取浮重度 =21.1-10=11.1kN/m3。wsat 则 kPactgdtbdpoo mm4.1620.2180/3/0)4.1.(2/41 （2）若 ，其它条件不变。则mb.kPactgdtbdpoo mm6.20 0.2180/32/)4.61.1(/41 （3）若 ，其它条件不变。则md.4kPactgdtbdpoo mm6.280.4180/32/0).1.41(/41 （4）由上可知，地基的临界荷载随基底宽度与埋深的增大而增大；相比之下，随埋深 的增大，临界荷载的增大更显著。 4-7条形筏板基础宽度 b=12m，埋深 d2m，建于均匀粘土地基上，粘土的 18kN/m 3，=15，c15kPa，试求 （1) 临塑荷载 Pcr和界限荷载 P1/4值； （2) 用太沙基公式计算地基极限承载力 Pu值； （3) 若地下水位位于基础底面处（ 19.7kN/m 3），计算 Pcr和 P1/4值。sat 【解】：（1）临塑荷载 Pcr和界限荷载 P1/4值： kadcdpmmcr 26.158205cot)cot28(2ot)t( kPabmm36.25 818ct )cot41(ct)t41(41 (2) 用太沙基公式计算地基极限承载力 Pu值。根据内摩擦角 =15，查表 4-4 得太沙 基承载力系数为 1.8， 4.45， 12.9NqcNkPacdbpmu 1.589.2145.218.18221 （3) 若地下水位位于基础底面处（ 19.7kN/m 3），则 18kN/m 3， satm =19.7-10=9.7 。P cr和 P1/4值：wsat 3k/ kPadcdpmmcr 26.1582105cot)cot8(2ot)t( kPabmm97.12 88ct )cot7.94(ct)t4(4 4-8 已 知 某 拟 建 建 筑 物 场 地 地 质 条 件 ， 第 1层 ： 杂 填 土 ， 层 厚 1.0m， 38kN/ ； 第 2层：粉质粘土，层厚 4.2m， 38.5kN/m ，e=0.85，I l =0.75，地基承载力特征值 fak =130 kPa，试按下列基础条件分别计算修正后的地基承载力特征值：当基础底面为 4.0m2.5m 的矩形独立基础，埋深 d=1.2m；当基础底面为 9.0m42m 的箱形基础，埋 深 d=4.2m。 【解】 (1)已知 b2.5m3m，按 3m 考虑，d1.2m， 。由 e=0.85，查表 4-6，得 =0， =1.0，将指标值kPa08.12.581m b 代入式（4-26） ，得 )5.0()3(dbfmak =130+0+1.018.08(1.20.5) =142.7kPa (2)已知 b9m6m，按 6m 考虑，d4.2m ， 基础底面以上土的加权平均重度为kPa38.12.4581m 由 e=0.85，查表 4-6，得 =0， =1.0，将指标值代入式（ 4-26） ，得bd)5.0()(fmak =130+0+1.018.38(4.20.5) =198.0kPa 4-9 某建筑物承受中心荷载的柱下独立基础底面尺寸为 3.5m1.8m，埋深 d=1.8m；地 基土为粉土，土的物理力学性质指标： 317.8kN/m ， k2.5Pac， k30，试确定持 力层的地基承载力特征值。 【解】按规范推荐的公式确定地基承载力特征值。由 30 o，查表 4-5，得k 1.9、 = 5.59、 = 7.95。bMdcM 由式（4-25）得 cabdmkfr =1.917.81.8+5.5917.81.8+7.952.5 =259.85kPa 第 5 章 土压力与土坡稳定分析 思考题 5-8 （ 1） D、 （ 2） D、 （ 3） C、 （ 4） D、 （ 5） B、 （ 6） A、 （ 7） B、 （ 8） D、 （ 9） D、 （ 10） C 习 题 5-1 已 知 某 挡 土 墙 高 5 米 ， 其 墙 背 竖 直 光 滑 ， 填 土 水 平 ,r=18kN/m3, =20,C=12kPa。 试 求 主 动 土 压 力 及 其 作 用 点 位 置 ， 并 绘 制 分 布 图 。a 【 解 】 墙 背 竖 直 光 滑 ， 填 土 面 水 平 ， 满 足 朗 肯 土 压 力 理 论 ， 又 由 于 墙 后 填 土 为 粘 性 土 ， 故 沿 墙 高 的 土 压 力 强 度 可 按 修 正 后 粘 性 土 的 表 达 式 (5-8)计 算 其 中 49.0)245(tan)245(tan22 K 离 填 土 面 深 度 m时.19.080acza 墙 底 处 kPa3.2749.01249.05182aaKcz 取 单 位 墙 长 计 算 ， 则 粘 性 土 主 动 土 压 力 aE kN/m3.).(3.72aE 主 动 土 压 力 的 作 用 点 离 墙 底 的 距 离 为a m0.139500zHc 5-2 已 知 某 挡 土 墙 高 4.5 米 ， 其 墙 背 竖 直 光 滑 ， 填 土 水 平 ， 并 作 用 有 均 布 荷 载 q=20kPa, =20kN/m3, =30O， C=16KPa 试 求 主 动 土 压 力 及 其 作 用 点 位 置 ， 并 绘 制 分 布 图 。 【 解 】 墙 背 竖 直 光 滑 ， 填 土 面 水 平 ， 满 足 朗 肯 土 压 力 理 论 。 主 动 土 压 力 系 数aK 3.0)245(tan)245(tan22 K 当 填 土 表 面 作 用 有 均 布 时 ， 对 于 粘 性 土 ， 临 界 深 度 m78.13.060 qcza 故 土 压 力 为 三 角 形 分 部 。 临 界 深 度 处， 。781z0a 墙 底 处 kPa9.173.623.)5.420()( aaaKcqz 取 单 位 墙 长 计 算 ， 则 主 动 土 压 力 aE kN/m5.0)1.(9.172a 主 动 土 压 力 的 作 用 点 离 墙 底 的 距 离 为E m9.378.400zHc 主 动 土 压 力 强 度 沿 墙 高 分 布 图 略 。a 5-3 已 知 某 挡 土 墙 高 5 米 ， 其 墙 背 竖 直 光 滑 ， 填 土 水 平 ， 并 作 用 有 均 布 荷 载 q=10kPa,墙 后 分 两 层 土 ， 上 层 厚 2m, 1=19.2kN/m3, 1=30， C1=16kPa； 下 层 土 厚 3m ， 2=16.8kN/m3, 2=20， C2=12kPa。 试 求 主 动 土 压 力 及 其 作 用 点 位 置 。 【 解 】 墙 背 竖 直 光 滑 ， 填 土 面 水 平 ， 满 足 朗 肯 土 压 力 理 论 ， 故 可 以 按 照 式 (5- 5)计 算 沿 墙 高 的 土 压 力 强 度 aaKcz2 其 中 3.0)45(tn)45(tan21 K492a22 当 填 土 表 面 作 用 有 均 布 时 ， 地 面 处 0 kPa08.153.1623.010 aaKcq 第 一 层 土 上 上 kPa41.23.62.).9()(111 aaach上 第 一 层 土 下 下1a kPa91.64.01249.0)2.10(2)(21 aa Kchq下 第 二 层 土 上 （ 墙 底 处 ） 上 kPa6.3)( 2212 aaa c上 当 填 土 表 面 作 用 有 均 布 时 ， 对 于 上 层 粘 性 土 ， 临 界 深 度 m238.190.1910 qKza 因下层土顶 ，故取临 界 深 度 为 2m。2顶a 总 主 动 土 压 力 aE kN/m78.50.37.)91.63(219.6 主 动 土 压 力 的 作 用 点 离 墙 底 的 距 离 为 m1.2.078.50c 5-4 已 知 某 挡 土 墙 高 6 米 ， 其 墙 背 竖 直 光 滑 ， 填 土 水 平 ， 土 重 度 =19kN/m3, 内 摩 擦 角 =30O， 粘 聚 力 C=0kPa， rsat=20kN/m3。 试 求 主 动 土 压 力 及 其 作 用 点 位 置 ， 并 绘 制 a 分 布 图 。 【 解 】 墙 背 竖 直 光 滑 ， 填 土 面 水 平 ， 满 足 朗 肯 土 压 力 理 论 。 主 动 土 压 力 系 数aK 3.0)245(tan)245(tan22 K 依 题 意 ， 该 土 为 无 粘 性 土 ， 水 面 处 主 动 土 压 力 强 度 1a kPa8.3.0191aah 墙 底 处 主 动 土 压 力 强 度 2 kPa02.31.2)1(4)(12 aaK 静 水 压 力 kPa0whp 主 动 土 压 力 aE m/k26.194.56.01.5 2)08.5.3(82N 主 动 土 压 力 的 作 用 点 离 墙 底 的 距 离 为a m86.13294.5.0)3(.2.0 c 沿 分 布 图 略 。a 5-5 知 某 挡 土 墙 高 6 米 ， 上 部 受 到 均 布 荷 载 作 用 q=15 kPa， 其 墙 背 竖 直 光 滑 ， 填 土 水 平 且 填 土 分 两 层 并 且 含 有 地 下 水 ： h1=3m , 1=18.6kN/m3, 1=24o， C1=12KPa； h2=3m； 2=19.5kN/m3, 2=20o， C2=8kPa。 试 求 主 动 土 压 力 及 其 作 用 点 的 位 置 ， 并 绘 制 分 布 图 。a 【 解 】 墙 背 竖 直 光 滑 ， 填 土 面 水 平 ， 满 足 朗 肯 土 压 力 理 论 。 主 动 土 压 力 系 数 42.0)45(tan)245(tan221 K92 当 填 土 表 面 作 用 有 均 布 时 ， 对 于 第 一 层 粘 性 土 ， 临 界 深 度 3m18.6542.06.1810 qKcza 临界处的土压力为零。 第 一 层 土 上 上1a kPa18.42.0142.0)36.185(2)(11 aachq上 第 一 层 土 下 下1a a9.7.9.).()(221 aa Kc下 第 二 层 土 上 （ 墙 底 处 ） 上kPa56.49.01249.0)35.16.815(22 aaa chq上 静 水 压 力 kPa3wp 主 动 土 压 力 aE m/k6.1540.87539.12 3)90.1756.4(2 1907)(4N 主 动 土 压 力 的 作 用 点 离 墙 底 的 距 离 为a m39.10.8237.5)38.(9.26.40 c 沿 分 布 图 略 。a 第 6 章 天然地基上浅基础设计 思考题 6-9 （1）D、 （2）D、 （3）D、 （4）A、 （5）D 、 （6）A 、 （7）C 、 （8）C、 （9）C、 （10） C、 （11）A 习题 6-1 甲地区，地基上层软下层硬，在一幢三层楼近旁新建一幢六层住宅，建成后原有 三层楼没有因新建六层楼而下沉开裂。设计者根据这一经验，在地基为上层硬下层软的乙 地区，新建六层住宅(楼房、荷载、尺寸都与甲地区相同 )，却引起了附近三层已建住宅的 开裂。问原因何在?试加以分析。 甲地区 乙地区 上层 粘土、流塑 Es=3MPa 卵石 Es=30MPa 下层 卵石 Es=30MPa 粘土、流塑 Es=3MPa 【 解 】 造 成 上 述 结 果 的 原 因 是 甲 乙 两 地 的 土 层 构 成 完 全 相 反 ， 所 选 用 的 持 力 层 及 下 卧 层 也 不 相 同 。 原因分析：依题意，甲地区上层土压缩模量小，下层土压缩模量大，说明上层土压缩 性高、下层土压缩性低，因此甲地区将下层土作为新建六层住宅的持力层，不会产生较大 的降低沉降，也不会造成原有三层楼开裂；而乙地区土层情况与甲地区完全相反，乙地区 只能将上层土作为新旧建筑物的持力层，而持力层下又存在软弱下卧层，因此建造荷载较 大的六层住宅，必然产生较大的沉降，从而引起了附近三层已建住宅的开裂。 6-2 某柱承受上部结构传来的荷载 ， ，已知地基土为均质kN750Fmk80M 粉土， ， ， ， ，基础埋深 1.2m，试确定该基3kN/m18kPa190af.3b1.d 础的底面尺寸。 【 解 】 （ 1） 求 修正后的地基承载力特征值 af 假定基础宽度 b0.5m，故计算地基承载力特征值时需进行深度 修正，则由 4-26公式得 )5.0()3(dbfmbak =190+0.318(3-3)+1.518(1.2-0.5) =204.1kPa （2）用试算法确定基底尺寸。不考虑偏心荷载，按中心荷载作用计算 2k0 m16.4201.475dfFAGa 考虑偏心荷载时，面积扩大为 A1.2A 01.24.164.99m 2。取基础长度 和基础宽l 度 b 之比为 b1.25，取 b2m， =2.5m， b5.0m 2。这里偏心荷载作用于长边方l ll 向。 （3）验算地基承载力。因 b=2m3m ，不考虑宽度修正， 值不变。af 基底压力平均值为 174kPa2.057k dlbFpG f 基底压力最大值为 1.2 =1.2204.1=244.92kPa.68142kmaxWMaf 故基础底面尺寸可确定为 2m2.5m。 6-3 某基础底面尺寸为 2m3m，上部结构传来的荷载 ，基础埋深kN10kF 。地基土质情况自上而下为：杂填土厚 1m， ；粘土厚 2m，.51d 3/m5.6 ， ， ， ， ；淤泥质土厚 3m，3kN/m28MPa10sEkPa190f8e7LI ， ， ；以下为密实砂土层。试验算基础底面尺寸是72s8ak 否满足要求。 【 解 】 （ 1） 持力层承载力验算 依题意基础埋置在粘土层中，由于 和 均小于 0.85，查表 4-6，得0.e.75LI ， 。因基础宽度 b=2m0.5m ，故地基承载力特征值只需进行0.3b.6d 深度修正，由 4-26公式得 )5.0()3(dbfmbak =190+0+1.618.2(1.5-0.5) =219.12kPa 基底压力平均值为 196.7kPa5.2031k dlbFpG f 基础底面尺寸满足要求。 （3）软弱下卧层承载力验算 淤泥质土地基承载力修正系数 =0、 =1.0，下卧层顶面处经深度修正后的地基承载bd 力特征值 af kPa83.126)5.03(2.185.680)5.( dfmbakz 由 ，zb1.520.750.5，查表 6-5 可知， 。软弱3210/s1E 下卧层顶面处的附加压力为 kPa43.68)25tan.13)(25tan.1( 08.679)tan)(ta(ckz zlbpp 软弱下卧层顶面处的自重压力为 kP.2.185.6cz 由计算结果可得 kPa ，基础底面尺寸满足要求。319543czpzf 6-4 某学生宿舍楼设计采用无筋扩展基础。承重墙厚 240mm，上部结构传至基础顶 面的轴心荷载 ，从室外地面算起基础埋深 ，室内外高差 0.3m，场地土kN20F.0m1 层从上而下为：第一层填土 1.0m厚， ；第二层粘土厚 2m，3kN/6. ， ， ， ， ；第三层淤泥质土，3k/m6.18MPa1sEPa185kfb.d ， 。试设计该墙下无筋扩展基础。Pa02sE8kf 【 解 】 （ 1） 求 条 形 基 础 宽 度 依题意基础埋置在粘土层顶面，假定基础宽度 b0.5m，故计算地基 承载力特征值时只需进行深度修正，则由 4-26公式得 )5.0()3(dbfmbak =185+0.318(3-3)+1.016.6(1.0-0.5) =193.3kPa 因 为 室 内 外 高 差 为 0.45m， 故 基 础 自 重 计 算 高 度 1231H 基 础 宽 度 2k m17.5.0.9dfFbGa 取基础宽度 b=1.2m。 （2）验算软弱下卧层承载力 淤泥质土地基承载力修正系数 =0、 =1.0，下卧层顶面处经深度修正后的地基承载bd 力特征值 af kPa26.13)5.03(15.32688)5.0( dfmbakz 基底压力平均值为 9.7kPa.20.1k lFpG 由 ，zb2210.5，查表 6-5 可知， 。软弱下卧3510/2s1E 25 层顶面处的附加压力为 kPa67.)25tan.(1.6789)tan(ckz pp 软弱下卧层顶面处的自重压力为 kP.15.6cz 则 kPa ，软弱下卧层承载力满足要求。02397.zpzf （3）确定基础剖面尺寸 采用 MU10 砖和 M5 砂浆， “二一间隔收”砌法砌筑砖基础，砖基础的台阶允许宽高 比 1：1.5，基底做 100mm 厚素混凝土垫层。则基础高度 m7205.1)420(tanbH 6-5 某框架柱采用钢筋混凝土工程独立基础，柱子截面尺寸为 450mm450mm，基础底 面尺寸按地基承载力条件确定为 2.5m3.5m，上部结构传至基础顶面的荷载设计值为 ， ，基础采用 C20混凝土和 HPB235级钢筋，基础埋深 1.5m，kN75Fk135M 试设计该基础并绘制基础平面图。 【 解 】 （ 1） 设 计 基 本 数 据 如 图 ， 假 设 采 用 锥 形 基 础 ， 边 缘 高 度 为 200mm， 基 础 高 度 500mm， 则 基 础 有 效 高 度 。根据构造要求，在基础下设置 100mm厚的混凝土垫层，45m-0h 强度等级为 C10。 从规范查得：C20 混凝土 1.1N/mm2，HPB235 钢筋 210 N/mm 2。tf yf （2）计算地基反力 kPa38.54.135.203.15. AdG (kPa)62.1054.207.195.32615.328472mink WMAGFpax （ 3） 基 础 高 度 验 算 kPa0.48.maxja p 偏心荷载作用下，冲切破坏发生于最大基底反力一侧，如图所示。基础矩形宽度 b=2.2m，柱截面边长 ， ，则45.0ttb bm36.145.2.0 hat 2221 .08).(.).2.53( )( hlAtt m45.27136015max1 pFj 0.9).(4.bt kN7.31.7.030hp fmt 满足 的条件，故选用的基础高度合适。1aFt （4）基础板底配筋 设计控制截面在柱边，则 m53.12/4.0-531）（ ba kPa4.1325.)62.0.(6.)(1minxmin lpp mkN26.31 5.2)4135.(.35284.15.)4.05( )(221maxax bpAGbaM 260 .894219.3. hfAys 选用 1416（ ） ，沿长边方向设置。84s mkN54.1 5.32846.1052.)4.0532()0-(81minax2 AGpblaM 260 m.9)145(209.)(9. dhfAys 选用 1810（ ） ，沿短边方向设置。214s 基础板底配筋图略。 6-6 已知某厂房墙厚 240mm，墙下采用钢筋混凝土条形基础。作用在基础顶面的荷 载设计值 ， ，基础底面宽度 b已由地基承载力条件确定kN/m265F/mk6.10M 为 2.2m，基础埋深 d=1.5m。试设计该基础并绘制基础剖面图。 【 解 】 （ 1） 材 料 选 用 根据构造要求，在基础下设置 100mm厚的混凝土垫层，强度等级为 C10。从规范查得： C20混凝土 1.1N/mm2，HPB235 钢筋 210 N/mm 2。tf yf （2）计算地基净反力 (kPa)31.0764.15.02.61.562mink bMFpax 验算截面距基础边缘的距离 m98.0)4.(1b 验算截面的地基净反力 kPa87.12.902)31.076.(31.7)(1inmaxin1 bppj 和 的平均值maxjj kPa.2)8.6.(2)(21axjjj （ 3） 基 础 截 面 高 度 确 定 初 选 基 础 高 度 ,根 据 构 造 要 求 ， 取 边 缘 高 度 200mm， 基 础 保 护 层 厚m350h 度 400mm， 则 基 础 有 效 高 度 。3104 墙与基础交接处由基底平均净反力产生的剪力设计值 /kN8.259.7312bpVjS 由式 6-19可知，截面高度影响系数 ，则基础的有效计算高26.1)0(4/hs 度 m129.67.085.hs0 tfV 满足要求。 （4）基础板底配筋 计算截面选在墙边缘，则 98.1bakPa1.895.2035.1AdG ().47.1.76minkinpaxx 3162.098-24)-(147.8PkPa 底板最大弯矩 =59.8 /m)12.897.42(98.06)32(6max1 AGpM mkN 底板配筋 20 m6.103.59. hfys 因此，受力钢筋选用 12110（ ） ；根据构造要求，分布钢筋选用28sA 8300。 基础剖面图略。 第 7 章 桩基础设计 思考题 7-5 （1）D、 （2）B、 （3）A、 （4）C 、 （5）C、 （6）A、 （7）D、 （8）B、 （9）D、 （10）B 习 题 7-1 某工程为混凝土灌注桩。在建筑场地现场已进行的 3 根桩的静载荷试验( 直径 377 的振动沉管灌注桩)，其报告提供的桩的极限承载力标准值分别为： 380kN，375kN、395kN。要求确定单桩竖向承载力特征值 Ra。 【 解 】 根 据 规 定 ， 参加统计的试桩当满足其极差不超过平均值的 30%时，可取其平 均值为单桩竖向极限承载力。本题试桩极差： ，故按取其平均%307.539 值为单桩竖向极限承载力 kN.835780uR 单桩竖向承载力特征值 Ra 6.192.Kua 7-2 已知柱底面尺寸 500mm600mm，计至地面处的柱底荷载 kN， =200kNm， =600kNm，拟采用 500mm500mm 钢筋混凝土80kFxkMyk 预制方桩。单桩竖向承载力特征值 Ra=1500kN。初选承台布置形式与埋深如图 7-13 所示， 试设计柱下独立承台桩基础(承台混凝土强度等级 C25，钢筋采用级)。 【 解
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