电路分析基础试题解答.pdf

- 1 - 试题 、 单项选择题 （每小题 3 分，共 30 分） 1、 图 1 电路电流 I 等于 (A) -2A (B) 2A (C) -4A (D) 4A 解： （ 1）用叠加定理作： AI 4363 66318 (2) 节 点 法求解：列节 点 方程 ( 6183)6131 aU VUa 12 AUI a 43 (3) 网孔法求解：列网孔方程 AI 31 9 18332 I AI 12 AIII 421 2、 图 2电路，电压 U等于 (A) 6V (B) 8V (C) 10V (D)16V 解： （ 1）节 点 法求解：列节 点 方程 解得 U 8V (2) 电源互换等效求解 (将受控电流源互换为受控电压源。注意求解量 U 的位置！参看题 2 图 ) VIUAIII 86214610 3、 图 3 电路， 1A 电流源產生功率 sP 等于 (A) 1W (B) 3W (C) 5W (D) 7W 解： U 1 3-3 1 1 1V 所以 WUPs 11 4、 图 4 电路，电阻 R 等于 （ A） 5 （ B） 11 5 I U6 V 题 2 图 10 I6 V II U 图题 2 2 2 2 2 A3 I 2I1I 6 3 a V18 题 1图 2 6 526)2121( UI IU V3 3 3 1 A1 U 题 3 图 - 2 - （ C） 15 （ D） 20 解： 30-18 10I I=1.2A R= 152.118 5、 图 5 电路，电容 abC 等于 （ A） 1F (B) 4F (C) 9F (D) 11F 解： FC ab 11263 6、 图 6 电路已处于稳态， t 0时 S闭合，则 t 0时电容上的储能 )0(Cw 等于 (A) 13.5J (B) 18J (C) 36J (D) 54J 解： 7、 图 7 电路，节 点 1、 2、 3 的电位分别为 , 321 UUU 则节 点 1 的节 点 电位方 程为 (A) 424 321 UUU (B) 4427 321 UUU (C) 424 321 UUU (D) 2.5 45.0 321 UUU 解： SG 4115.015.05.0 1 11 G 25.01 12 SG 15.05.0 1 13 AI s 4165.05.0 111 所以答案 A 正确。 8、 图 8 所示电路，其品质因数 Q等于 (A) 40 (B) 50 (C) 80 (D) 100 解： 画等效电路如题解 8图所示。 A5 6 R 4 V18 题 4 图 V18 R6 V30 4 I 图题 4 F3 F6 F2a b 图题 5 3 S 6 3 F3 CuV9 图题 6 JCuw Vuu Vu CC CC c 546321)0(21)0( 6)0()0( 6963 6)0( 22 1 5.0 V2 5.0 5.0 8 9 V6 A1 1 2 3 图题 7 10 pF8 0 0 H200 H100 HM 50 题 8 图 10 pF800 H50 H150 H50 题解 8 图 5010 10800 10200 12 6 RC L Q - 3 - 9、 图 9 所示正弦稳态电路，已知 AIs 016 则电流 I 等于 （ A） A1802 （ B） A02 （ C） 8 A180 (D) A08 解： 设电流 1I 参考方向如图中所标。将电路等效为题解 9 图 。图中 123)12( 2 inZ AI ZI sin 04016124 44 41 应用变流关系，得 AII 180812 1 10、 题 10 所示滤波电路，取电容电压为输出，则该电路 为 (A) 高通滤波电路 (B) 低通滤波电路 (C) 带通滤波电路 (D) 全通滤波电路 解： 画相量模型电路如题解 10图。由分流公式，得 ssC Ij jI jI 31121 1 sCC IjIjU 31 11 31 1)( jIUjH sC )( jH 291 1 0)(, 1)0(,0 jH jH 故知该滤波电路为低通滤波电路。 填空题 （每小题 4 分，共 20分） 11、 题 11图所示正弦稳态电路，已知 AttiVttu )452c o s (2)(,)2c o s (7)( 则 R L= 解： ,07 VUm AIm 452 sI 4 3 I1I 2 ： 1 题 9 图 sI 4 in Z 1I 题解 9 图 s I 1 2 F1 C U 题 10 图 s I 1 2 C U 1 j 题解 10 图 R L)(tu )(ti 题 11图 SjUIY m m 717107 452 - 4 - 由电路图写导纳： LjRY 11 所以得 7R ， HLL 5.32777 12、 题 12 图所示电路，则 P点 电位为 Q 点 电位为 解： VU P 1025 UQ = VU P 41061064 6 13、 题 13正弦稳态电路，已知 AIAIVU s 4,3,020 21 ，则 I , 电压源发出平均功率 sP 。 解： AIII 543 222221 WIIPs 4321 212 14、 题 14 图所示电路，以 )(tus 为输 入，以 )(tu 为输出，则电路的阶跃响应 )(tg 解： 设 Li 参考方向如图中所标。 0 状态 0)0( Li 0)0()0( LL ii 0)0(2)0( Lig 令 Vttus )()( Ai L 51)( Vig L 52)(2)( S2.0231 )()1(52)()0()()( 51 teegggtg tt V 15。 如题 15 图所示互感的二端口电路，其 Z 参数矩阵 为 解 ： 画 T 型去耦相量电路模型如题解 15 图所示。显然 3211 jz ， 221 jz 22112 jzz 422 jz , V10 6 4 2 A2 5 5 Q P 题 12 图 sU 1 L 2 C 1I 2I 题 13 图 )(tu s )(tu 3 H1 2 Li 题 14 图 1 U 2 U 1 I 2 3j 4j 2 I2j 题 15 图 1 U 2U 1 I 2I 2 5j 6j 2j 题解 15 图 - 5 - 故得 42 232 jj jjZ 、 计算题 （ 5 小题共 50 分 ） 16、 (10 分 )如题 16图所示电路，求电流 I。 解： （ 1）用节 点 法求解。选参考 点 如图中所标。 显然 VU 341 ，列节 点 方程为 1252 343 32 32 UU UU 解得 AIVU 283 (2)用戴文宁定理求解。自 ab断开待求支路， 设开路电压 OCU 如题解 16图（ a）所示。 VU VU VU OC OC OC 26179 173466 6 96/661 画求 OR 电路如（ b）图 ， 966/6OR 再画出戴维宁等效电源接上待求支路如（ c）图，故得 AI 24926 17、 (12 分 )如题 17 图所示电路已处于稳态， t 0 时开关 S闭合，求 t 0时的 电流 i（ t）。 解： 设 Li 参考方向如图中所标。 因 S闭合前电路处于直流稳态， 所以 画 0t 时等效电路如题解 17 图（ a）所示 。 再将（ a）图等效为（ b）图。 列节 点 方程为 V34 A1 6 6 6 4 1 2 3 I 题 16 图 V34 6 6 6 A1 a b OC U ( a ) 6 6 6 a b ( b ) 9 V26 4 I ( c ) 题解 16 图 V20 20 )( ti S 15 5 A2 H5.0 Li 题 17 图Aii Ai LL L 5.0)0()0( 5.02515 5)0( 1)4161(61 0346161)616161( 32 32 UU UU - 6 - 5.020102020)0()201201( au 解得 Vua 10)0( Aui a 5.020 )0(20)0( t时电路又进入新的直流稳态， L 又视为短路， 所以 Ai 12020)( 画求 OR 电路如（ c）图所示。故求得 1020/20OR S RLO 05.0105.0 套三要素公式，得 0,5.01 )()0()()( 20 1 tAe eiiiti t t 18、 (10 分 )如题 18 图所示电路，电阻 LR 可变， LR 为多大时，其上获得最大功 率？此时最大功率 maxLP 为多少？ 解： 自 ab 断开 LR 并设开路电压 OCU 如题 解 18（ a）图 所示 。 应 用串联分压及 KVL，得 VU OC 5.1936 6922 2 画求 OR 电路如（ b）图，则得 36/32/2OR 由最大功率传输定理可知 3OL RR 时其上可获得最大功率。此时 WRUP OOCL 1875.034 5.14 22m a x V20 20 )0( i A5.0 15 A2 5 ( a ) V20 20 )0( i A5.0 15 5 V10 a ( b ) 20 15 5 a b ( c ) 题解 17 图V9 2 2 6 3 LR b a 题 18 图 V9 2 2 6 3 a b C U 0 （ a） 2 2 6 3 a b （ b） 题解 18 图 - 7 - 19、 (10 分 )如图 19所示正弦稳态电路，已知 VUs 0210 为频率可变的 正弦交流电源。 试求： (1)当电源角频率为 srad/20 时电流的有效值 I为多少？ (2)当电源角频率 为多少时，电流的有效值 I等于零？ (3)当电源角频率 为多少时，电流有效值 I为最大？并求出最大的 maxI 。 解： 画相量模型电路如题解 19图所示。 (1)当 srad/20 时 A jjj UI s 451210 /1.031065 AI 12 (2) 当 jj 10/1.0 ,即发生并联谐振时 0I 此时 srad /10 1.01.0 1 (3) 当 31010/1.0 jjj 时，即发生串联谐振时 AUII s 212 6 5 210 6 5m a x 这时角频率 满足： 3 10 1.010 1 ，解得 srad /5 20、 (8 分 )如题 20图所示电路，设电源电压为 sU ，当 2LR 时， LR 上电流为 LI 。 (1)现要求 LR 上的电流减至原来 的 31 ，则电源电压 sU 的大小 应 怎样攺变？ (2)为达到上述相同要求， sU 不变而改变 LR 的值，问 LR 应取何值？ 解： （ 1）本电路只有一个激励源 sU ，由齐次定理可知：当电路响应 LR 上的电流 减至原来的 31 时，则电源电压 sU 也应减小至原来的 31 。 (2)自 ab断开 LR ，设开路电压为 OCU 。采用外加电源法求戴维宁等效源内阻 OR 。 6 5 F3.0 H1.0 F1.0 SU 题 19 图 I 6 5 SU 题解 19 图 I 3 10 j 1.0j j 10 - 8 - 如题解 20 图 (a)所示。电流 111 1 1 1 6 1 11 1 42 2 11 24 11 6 1/14/2 4 IIII IUIUI 将 I 代入上式，得 5.2 156 1111 IURUI O 画戴维宁等效电源接上负载电阻如（ b）图， 当 2LR 时电流 5.425.2 OCOCLO OCL UURR UI 当 LR 改变后的电流为原电流的 31 ，即 5.4315.2 OCLOC URU 解之，得 11LR 综合典型题 问题 1、叠加定理、置换定理结合应用的典型例。 在图示电路中，若要求输出电压 )(tuo 不受电压源 2su 的影响，问受控源的控制系 数 应为何值？ 解： 据叠加定理 作出 )(2tus 单独作用时的分解电路图 （注意要将受控源保留），解出 )(tuo 并 令 )(tuo =0 即 解得满足不受 )(2tus 影响 的 的值 。这样的思路求解虽 2 4 I4 LR 1 1 sUI LI 题 20 图 a b 2 4 1 1 a b I I4 1I 1U (a) OR OCU LR LI )(b 题解 20 图 1su 3 6 2 1u 1 u ou 2su 6 si LR 图 1 - 9 - 然概念正确，方法也无问题 ，但因 ,LR 是字符表示均未给出具 体 数值，中间过程不便合并只能代数式表示，又加之电 路中含有受控源，致使这种思路的求 解过程非常繁琐。 根据基本概念再做进一步分析可找到比较简单的方 法。 因求出的 值应使 0)( tuo ，那么根据欧姆定律 知 LR 上的电流为 0， 应用置换定理 将之断开，如解 1图所示。（这是能简化运算 的关键步 骤！） 电流 22 1.0626/3 ss uui 电压 21 2.02 suiu 由 KVL 得 2 22221 )2.04.0( 1.062.06 s sssso u uuuiuuu 令上式系数等于零解得 2 点 评： 倘若该题不是首先想到应用叠加定理作分解图，再用置换定理并考虑欧 姆定律将 LR 作断开置换 处理 ，而是选用网孔法或节 点 法或等效电源定理求解出 ou 表达式，这时再令表达式中与 2su 有关的分量部分等于零解得 的值，其解算 过程更是麻烦。 灵活运用基本概念对问题做透彻分析，寻求解决该问题最简便 的方法，这是“能力”训练的重要环节。 问题 2、叠加定理、齐次定理、置换定理、等效电源定理结合应用的典型例。 如图 2 所示电路中， N 为含源线性电阻电路，电阻 R 可调，当 R 8 时 AI 51 ； 当 R 18 时 31I A；当 R 38 时 21I A；求当 R 6 时电流 1I 等于多少？ 解： 对求 2I ，应用戴文宁定理将图 2 等效为解图 2（ a），所以 应用置换定理将 R 支路置换为电流源 2I ，如解 3 6 2 2su 6 1u 1 u 解 1 图 i ou N1I R 2I 图 2 a b 1I 2IN )( b OR OCU R 2I )( a 解图 2 RRUI OOC2 - 10 - 图 2（ b）。再应用齐次定理、叠加定理写 1I 表达式为 RRKUIKIII O OCNN 21 (1) 式（ 1）中 NI 为 N内所有 独立源共同 作 用在 1I 支路所产生的电流分量。 代入题目中给定的一组条件，分别得 5 8 O OCN RKUI (2) 3 18 O OCN RKUI (3) 2 38 O OCN RKUI (4) 联立式（ 2）、（ 3）、（ 4）解得： AIVKUR NOCO 1,40,2 ，将 R 6 及解得 的这组数据代入式（ 1），得所求电流 A RRKUII o OCN 662 4011 点 评： 这类题型的求解不可应用网孔法、节 点 法这些排方程的方法求解 ， 因 N是“黑箱”，任何形式的方程无法列写；单用等效电源定理也不便求解。此 种类型的问题，务必联想到叠加、齐次、置换、等效电源定理这几个定理的结 合应用。属概念性强、方法灵活、难度大的题目。 问题 3、动态一阶电路三要素法与叠加定理、齐次定理结合应用典型例。 如图 3（ a）所示电路，当 0 状态， )(4)( ttis 时 Vtetu Ateti tRzs tL zs )()5.02()( )()1(2)( 试求当 AttiAi sL )(2)(,2)0( 时的电压 )(tuR 。 解： 假设 0 状态，当 )(2)( ttis 时的零状态响应 R Ru si Li L RN 纯阻网络 ( a ) RN R )( tu Rzi A2 ( b ) 图 1 - 11 - )()5.02(21)( tetu t R z s (1) 假设 Aiti Ls 2)0(,0)( 时零输入响应为 )(tuRzi ,分析计算 )(tuRzi ？ 参看（ a）图及所给定的 激励和 响应，考虑 t 0 及 t这两个特定 时刻（因 在这两个时刻电路均为线性电阻电路）有 VuAiAit VuiAit R z sLs R z sLs 2)(,2)(,4)(, 5.1)0(,0)0(,4)0(,0 (2) 根据齐次定理、叠加定理，另设 )()()( )0()0()0( 21 21 LsR zs LsR zs ikiku ikiku (3) 将式（ 2）数据组代入式（ 3）有 224 5.104 21 21 kk kk 解得 ： k 41,83 21 k 参看（ b）图，得 212)0( 2 kuRzi V 对于电阻 R 上 零输入 电压 )(tuRzi ， 当 t时， )(Rziu 一定等于 0（若不等于 0， 从换路到 t期间 R 上一定耗能无限大，这就意味着动态元件上初始储能要无 限大，这在实际中是不可能的。） 所以 0)( Rziu 因电路结构无变化，故电路的时间常数不变即 S1 将三个要素代入三要素公式，得 tR z iR z iR z iR z i euuutu 1)()0()()( = Vet5.0 t 0 故得全响应 Veeetututu tttR z sR z iR 25.0125.015.0)()()( t 0 点 评： 求解本题应用到了线性动态电路的零输入响应、零状态响应可分解性、 齐次性；三要素法；求初始值时还应用到了叠加定理、齐次定理。定性定量相结 合 逐步分析 是求解本问题的关键。 该题 也属于灵活、难度大的题 目 。