材料力学复习题.pdf

复 习 题 一 、 单 项 选 择 题 1 . 低 碳 钢 试 件 扭 转 破 坏 的 现 象 是 （ ） 。 (A) 沿 横 截 面 拉 断 ； (B) 沿 4 5 螺 旋 面 拉 断 ； (C) 沿 横 截 面 剪 断 ； (D) 沿 4 5 螺 旋 面 剪 断 。 2 .设 图 示 悬 臂 梁 的 挠 曲 线 方 程 为 ， 则 积 分 常 数 （ ） 。 (A) ； (B) ； (C) ； (D) 。 3 .图 示 单 元 体 应 力 状 态 ， 沿 x 方 向 的 线 应 变 可 表 示 为 （ ） 。 y ( A) ； (B) ； x (C) ； (D) 。 4 .一 根 空 心 轴 的 内 、 外 径 分 别 为 d、 D。 当 D 2 d时 ， 其 抗 扭 截 面 模 量 为 （ ） 。 (A) 7 /1 6 d 3 ； (B) 1 5 /3 2 d 3 ； (C) 1 5 /3 2 d 4 ； (D) 7 /1 6 d 4 。 5 .如 图 所 示 悬 臂 梁 上 作 用 集 中 力 F和 集 中 力 偶 M， 若 将 M在 梁 上 移 动 时 （ ） 。 (A) 对 剪 力 图 的 形 状 、 大 小 均 无 影 响 ； (B) 对 弯 矩 图 形 状 无 影 响 ， 只 对 其 大 小 有 影 响 ； (C) 对 剪 力 图 、 弯 矩 图 的 形 状 及 大 小 均 有 影 响 ； (D) 对 剪 力 图 、 弯 矩 图 的 形 状 及 大 小 均 无 影 响 。 6 .细 长 压 杆 ， 若 其 长 度 系 数 减 少 一 倍 ， 则 （ ） 。 (A) 增 加 一 倍 ； (B) 增 加 到 原 来 的 4 倍 ； (C) 为 原 来 的 二 分 之 一 ； (D) 为 原 来 的 四 分 之 一 。 7 .根 据 小 变 形 条 件 ， 可 以 认 为 ( )。 (A) 构 件 不 变 形 ； (B) 构 件 不 破 坏 ； (C) 构 件 仅 发 生 弹 性 变 形 ； (D) 构 件 的 变 形 远 小 于 其 原 始 尺 寸 。 8 .图 示 二 梁 除 载 荷 位 置 外 其 余 条 件 均 相 同 ， 其 最 大 挠 度 为 （ ） 。 (A) 1 /2 ； (B) 1 /4 ； (C) 1 /8 ； (D) 5 /1 6 。 9 .若 梁 的 剪 力 图 和 弯 矩 图 如 图 所 示 ， 则 该 图 表 明 （ ） 。 (A) AB段 有 均 布 荷 载 ， BC段 无 荷 载 ； (B) AB段 无 荷 载 ， B截 面 处 有 向 上 的 集 中 力 ， BC段 有 向 上 的 均 布 荷 载 ； (C) AB段 无 荷 载 ， B截 面 处 有 向 下 的 集 中 力 ， BC段 有 向 上 的 均 布 荷 载 ； (D) AB段 无 荷 载 ， B截 面 处 有 顺 时 针 的 集 中 力 偶 ， BC段 有 向 上 的 均 布 荷 载 。 1 0 .图 示 圆 轴 由 钢 管 和 铝 套 管 牢 固 的 结 合 在 一 起 。 扭 转 变 形 时 ， 横 截 面 上 切 应 力 分 布 如 图 （ ） 所 示 。 钢铝 TT TT （ A）（ B） ） （ C）（ D） 二 、 填 空 题 1. a、 b、 c三 种 材 料 的 应 力 应 变 曲 线 如 图 所 示 ， 其 中 强 度 最 高 的 材 料 是 _， 弹 性 模 量 最 小 的 材 料 是 _， 塑 性 最 好 的 材 料 是 _。 2. 主 平 面 上 的 切 应 力 等 于 _。 3 . 所 示 图 形 的 形 心 坐 标 =_。 4.大 柔 度 压 杆 和 中 柔 度 压 杆 一 般 是 因 而 失 效 ， 小 柔 度 压 杆 是 因 而 失 效 。 5.对 于 图 示 单 元 体 中 最 大 正 应 力 为 _。 6 .外 径 为 D、 内 外 径 之 比 为 的 圆 环 形 截 面 的 扭 转 截 面 系 数 Wp =_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。 三 、 判 断 题 1 .材 料 力 学 主 要 研 究 杆 件 受 力 后 变 形 与 破 坏 的 规 律 。 （ ） 2 .矩 形 截 面 杆 扭 转 变 形 时 横 截 面 上 凸 角 处 切 应 力 为 零 。 （ ） 3 .在 集 中 力 作 用 处 ， 梁 的 剪 力 图 要 发 生 突 变 ， 弯 矩 图 的 斜 率 要 发 生 突 变 。 （ ） 4 .矩 形 截 面 梁 横 截 面 上 最 大 正 应 力 出 现 在 中 性 轴 各 点 。 （ ） 5 .脆 性 材 料 抗 拉 能 力 高 于 抗 压 能 力 。 （ ） 6 .梁 弯 曲 时 中 性 轴 必 过 截 面 的 形 心 ， 中 性 轴 是 梁 截 面 的 对 称 轴 。 （ ） 7.均 匀 性 假 设 认 为 ， 材 料 内 部 各 点 的 应 变 相 同 。 （ ） 8 .第 一 强 度 理 论 只 用 于 脆 性 材 料 的 强 度 计 算 。 （ ） 9 .由 不 同 材 料 制 成 的 两 圆 轴 ， 若 长 、 轴 径 以 及 作 用 的 扭 转 力 偶 均 相 同 ， 则 其 最 大 剪 应 力 必 相 同 。 （ ） 1 0 .在 平 面 图 形 的 几 何 性 质 中 ， 静 矩 和 惯 性 积 的 值 可 正 、 可 负 、 也 可 为 零 。 （ ） 1 1 .任 何 温 度 改 变 都 会 在 结 构 中 引 起 应 变 与 应 力 。 （ ） 1 2 .主 应 力 是 过 一 点 处 不 同 方 向 截 面 上 切 应 力 的 极 值 。 （ ） 1 3 .由 不 同 材 料 制 成 的 两 圆 轴 ， 若 长 、 轴 径 以 及 作 用 的 扭 转 力 偶 均 相 同 ， 则 其 相 对 扭 转 角 必 相 同 。 （ ） 1 4 .平 面 弯 曲 是 指 梁 的 横 截 面 变 形 前 是 平 面 ， 受 力 变 弯 后 仍 然 为 平 面 的 弯 曲 （ ） 1 5 .任 何 情 况 下 材 料 的 弹 性 模 量 E都 等 于 应 力 和 应 变 的 比 值 。 （ ） 16.压 杆 的 临 界 压 力 （ 或 临 界 应 力 ） 与 作 用 载 荷 大 小 无 关 。 （ ） 四 、 计 算 题 1 .一 铰 接 结 构 如 图 所 示 ， 在 水 平 刚 性 横 梁 的 B端 作 用 有 载 荷 ， 垂 直 杆 1 ， 2 的 抗 拉 压 刚 度 分 别 为 和 ， 若 横 梁 AB的 自 重 不 计 ， 求 两 杆 的 内 力 。 l DC BA F 2 . 图 示 桁 架 各 杆 抗 拉 压 刚 度 EA相 等 ， 试 求 各 杆 的 内 力 。 l DC BA F 3 . 已 知 一 转 动 轴 受 力 如 图 所 以 ， ， 试 作 扭 矩 图 ， 并 按 强 度 条 件 设 计 轴 的 直 径 。 4 .阶 梯 圆 轴 受 力 如 图 所 示 。 已 知 d 2 =2 d 1 =2 d ， MB=3 MC =3 M， l2 =1 .5 l1 = 1 .5 a ， 材 料 的 剪 变 模 量 为 G， 试 求 ： （ 1 ） 轴 的 最 大 切 应 力 ； （ 2 ） A、 C两 截 面 间 的 相 对 扭 转 角 ； （ 3 ） 最 大 单 位 长 度 扭 转 角 。 5 .求 出 支 座 A和 支 座 B的 反 力 ， 并 作 出 梁 的 剪 力 图 和 弯 矩 图 ， 找 出 和 。 6 .求 出 支 座 A和 支 座 B的 反 力 ， 并 作 出 梁 的 剪 力 图 和 弯 矩 图 ， 找 出 和 。 7 .已 知 单 元 体 的 应 力 状 态 如 图 所 示 。 求 (1)指 定 斜 截 面 上 的 应 力 ； (2)试 用 解 析 法 求 主 应 力 大 小 及 方 向 ， 并 画 主 应 力 单 元 体 ； (3)绘 制 三 向 应 力 圆 。 8 .铸 铁 制 作 的 悬 臂 梁 ， 尺 寸 及 受 力 如 图 示 ， 图 中 F 2 0 k N。 梁 的 截 面 为 T 字 形 ， 形 心 坐 标 y c=9 6 .4 mm。 已 知 材 料 的 拉 伸 许 用 应 力 和 压 缩 许 用 应 力 分 别 为 + 4 0 MPa， - 1 0 0 MPa。 试 校 核 梁 的 强 度 是 否 安 全 。 9 .矩 形 截 面 受 压 柱 如 图 所 示 ， 其 中 的 作 用 线 与 柱 轴 线 重 合 ， 的 作 用 点 位 于 轴 上 ， ， ， 的 偏 心 距 。 求 (1)柱 的 横 截 面 上 不 出 现 拉 应 力 时 的 最 小 尺 寸 ； (2)当 h确 定 后 求 柱 横 截 面 上 的 最 大 压 应 力 。 1 0 .图 示 矩 形 截 面 杆 件 中 ， F的 作 用 线 平 行 于 杆 的 轴 线 ， F、 l、 b 、 h 均 为 已 知 试 求 该 杆 横 截 面 上 的 最 大 拉 应 力 并 指 明 所 在 位 置 。