半导体习题解答.pdf

习题解答P125-2. 试计算本征Si 在室温时的电导率，设电子和空 穴迁移率分别为1450cm2/( V.S) 和500cm2/( V.S) 。当掺 入百万分之一的As 后，设杂质全部电离，试计算其电导 率。比本征Si 的电导率增大了多少倍？ ) /( 500 ), /( 1450 2 2 S V cm u S V cm u p n 3 10 10 0 1 cm n i . 解：300K时， 本征情况下， cm S + . u u q n pqu nqu - p n i p n / 10 12 . 3 ) 500 1450 ( 10 6 1 10 1 ) ( 6 19 10 查表3-2 或图3-7 可知，室温下Si的本征载流子浓度约为8 4 2 1 6 8 1 8 3 22 3 7 10 5 10 543102 0 8 cm ) . ( 金钢石结构一个原胞内的等效原子个数为 个，查看附录B知Si的晶格常数为0.543102nm，则其 原子密度为 。 3 16 22 10 5 1000000 1 10 5 cm N D i D n N 掺入百万分之一的As,杂质的浓度为 ，杂质全部电离后， ， 这种情况下，查图4- 14 （a ）可知其多子的迁移率为800 cm2/( V.S) cm S . qu N - n D / . 4 6 800 10 602 1 10 5 19 16 6 6 10 05 . 2 10 12 . 3 4 . 6 比本征情况下增大了 倍 900 7.5168 2.36E-6P125-5. 500g 的Si 单晶，掺有4.5 10 -5 g 的B ，设杂质 全部电离，试求该材料的电阻率（室温下Si的本征载 流子浓度约为1.0 10 10 cm -3 , p =500cm 2 /V.s,硅单晶 密度为2.33g/cm 3 , B原子量为10.8) 3 6 214 33 2 500 cm V . . ; 解：该Si 单晶的体积为： B 掺杂的浓度为： 3 16 23 5 10 17 1 6 214 10 025 6 8 10 10 5 4 cm N A . . / . . . 查表3-2或图3-7可知，室温下Si的本征载流子浓度约为 3 10 10 0 1 cm n i . 。 i A n N 3 16 10 12 1 cm N p A . 因为 ，属于强电离区， cm pqu p 1 1 500 10 602 1 10 17 1 1 1 1 19 16 . . . / P156-3. 有一块n型硅材料，寿命是1us,无光照时的电阻率是 10cm 。今用光照射该样品，光被半导体均匀吸收，电子- 空穴的产生率是10 22 cm -3 s -1 ，试计算光照下样品的电阻率， 并求电导中少数载流子的贡献占多大比例？( 硅电阻率为 10cm 时，掺杂浓度大概是710 14 cm -3 ) 解：由题可知，电子浓度可近似认为 ,光照产 生率g p 为。 平衡时， 14 3 71 0 nc m 22 3 10 cm s 22 3 6 16 3 10 10 10 p npg c mss c m 16 3 0 1.07 10 nn n c m 16 3 0 10 pp p c m 16 16 19 11 0.32 (1.07 10 1350 10 500) 1.6 10 np cm nqu pqu 16 19 16 16 19 10 500 1.6 10 0.25 25% (1.07 10 1350 10 500) 1.6 10 p np pqu nqu pqu 光照下载流子浓度： 电阻率： 少子对电导的贡献： 11.27P157-16. 一块电阻率为3 cm 的n 型硅样品，空穴 寿命 p =5us, 在其平面形的表面处有稳定的空穴注 入，过剩浓度（ p ）=10 13 cm -3 。计算从这个表面 扩散进入半导体内部的空穴电流密度，以及在离表 面多远处过剩空穴浓度等于10 12 cm -3 ？ 2 2 0 p p dpp D dx 13 3 0, (0) 10 xpc m ,()0 xp 0 () , p x L p pp px pe L D 0 0 p ppxp pp D p dp J qD qD q p dx L 0 () ln p px xL p 12 13 10 ln ln10 10 pp xL L 解：过剩空穴所遵从的连续性方程为： 边界条件： 所以， 空穴电流密度： 0 () p x L px pe 由 得 所以，1. 若N D = 510 15 cm -3 ， N A = 1 10 17 cm -3 ，取n i = 2.5 10 13 cm -3 ，k 0 T=0.026eV，求室温下Ge 突变 PN 结的V D 。 2. 已知本征半导体Ge原子的浓度为4.4 10 22 cm -3 ， 形成p-n 结后，设其p 区掺杂浓度为N A ，n 区掺杂 浓度为N D ，且N D =10 2 N A ，而N A 相当于10 8 个Ge 原 子中有一个受主原子。计算室温下接触电势差 V D ；若N A 浓度保持不变，而N D 增加10 2 倍，试 求V D 的改变量。 作业： 11.291. 解 pn结势垒高度等于n区和p区费米能级之差，即 D Fn Fp qV E E 0 0 exp( ) Fni ni E E nn kT 0 0 exp( ) Fpi pi E E nn kT 0 00 1 ln ( ) n FnF p p n E E nk T 0nD nN 2 0 / p iA nnN 000 2 0 1 ()( l n )( l n) n D A DF nF p pi kT n kT NN VEE qq n q n 令n no 、n p0 分别表示n区和p区的平衡电子浓度，则对非简 并半导体可得： 两式相除取对数得： 又因为 ， ，则室温下Ge 突变PN结的V D 为： 15 3 17 3 0 21 3 3 2 0.026 5 10 1 10 (ln ) (ln ) (2.5 10 ) DA D i kT NN eV cm cm V qn e c m 6 0.026 ln(0.8 10 ) 0.026 (ln 0.8 6 ln10) VV 0.353V 2 解： 82 2 31 4 3 10 4.4 10 4.4 10 A Nc mc m 21 6 3 10 4.4 10 DA NN c m 16 3 14 3 0 21 3 3 2 0.026 4.4 10 4.4 10 (ln ) (ln ) (2.5 10 ) DA D i kT NN eV cm cm V qn e c m 4 0.026 ln(3.0976 10 ) 0.026 (ln 3.0976 4 ln10) VV 0.269V p区Ge 掺杂浓度为： n区Ge 掺杂浓度为： Ge 突变PN 结的V D 为： 由题意知: 由题意知，此 82 2 31 4 3 10 4.4 10 4.4 10 A Nc mc m 41 8 3 10 4.4 10 DA NN c m 18 3 14 3 0 21 3 3 2 0.026 4.4 10 4.4 10 (ln ) (ln ) (2.5 10 ) DA D i kT NN eV cm cm V qn e c m 6 0.026 ln(3.0976 10 ) 0.026 (ln 3.0976 6 ln10) VV 0.389V p区Ge 掺杂浓度为： n区Ge 掺杂浓度为： Ge 突变PN 结的V D 为： 0.389 0.269 0.12 DDD VVV V V V V D 的改变量为：