加速器作业全部答案.pdf

第 一 章作业及答案 1、 加速器由几个部分组成，分别具有什么作用 ? 答： 粒子源 ： 提供所需加速的各种粒子 ； 真空加速系统 ： a) 加速管或加速腔； b) 控制束流运动轨道的导引、聚焦系统电 磁场系统； c) 真空系统。带电粒子的加速过程必须在真空条件下进行，以免 与气体分子碰撞而损失。 束流输运分析系统 ： 用以在源和加速器之间、加速器和靶之间，或当多个加 速器 串接工作时，在加速器之间输运和分析所需的粒子束 。 辅助系统 ： 供电 、 控制 、冷却 等 作用。 2、 加速器发展的历史中，有哪些具有划时代的发明 ? 答： a. 1919 年 E.卢瑟福 (E.Rutherford)用天然放射源实现了第一个人工核 反应 ; b. 1928年 的 静电加速器 、 1929年 的 回旋加速器 、 1932 年 的 倍压加速器 ; c. 1940年美国科学家科斯特研制出世界上第一个电子感应加速器 ; d. 1945 年，前苏联科学家维克斯列尔和美国科学家麦克米伦各自独立发现 了自动稳相原理。 3、 推导以下关系 : = . = = = = (+) (+) = (+) = . 4、 1 个电子被电压为 106 V 的电场加速后，其质量为多少？速率为多大？ 解： 5、 1个电子在匀强电场中经 104伏的电压加速 ,用经典力学和相对论力学的方法 分别计算电 子的动量时相对误差为多少 ?(电子的静止质量为 9.1x10-31kg) 第 二 章作业及答案 1、 阐述带电粒子束的三个主要参数能散度 ,亮度 ,发射度物理意义 ,单位是什么？ 答： 能散度 ：束流中带电粒子能量分散的程度 ； 亮度 ： 束流在空间的密度 ； 发射度 ： 束流中 带电粒子 在相空间分散的程度 . 2、 哪些离子源可以产生多电荷态离子 ?其条件是什么 ? 答： 高频源、潘宁源和双等 离子体 源在约束时间长和电子密度高的情况下， 都能产生多电荷态离子，但由于工作气压较高，很难得到高电荷态的离子。 产生 条件 是：约束时间长，电子密度高。 哪些离子源可以产生高电荷态离子 ?其产生机理是什么？ 答： ECR 源、电子束离子源 产生高电荷态离子 ，产生条件是： 电离用的电子能 量要高 ， 要求电子密度高和约束时间长 ， 工作气压要低 。 3、 为使从炽热灯丝发射的电子（质量 m、电量 e、初速为零）能沿入射方向通 过有匀强电场（场强为 E）和匀强磁场（磁感强度为 B）的方形区域，则电场 E 方向应为 ?对电子的加速电压应为 ? 4、 如何对离子源进行分类 ?加速器中有哪几种常用的离子源 ? 答： 分类方法有： 按照产生离子的不同 方法分 （ 电子碰撞电离、热表面电离、粒 子束表面轰击电离、场致 发射电离 ） ，按照所需离子束的基本特征分 （ 离子种 类、电荷态、束流参数 ） ，按照离子源结构中主要元件的特征分 （ 阴极、约束 场、放电功率源、引出结构 ） 。 加速器中有 常用的离子源 ： 高频离子源、潘宁源 (PIG)、双等源、电子回旋共 振源、电子束离子源 (EBIS)、负离子源、极化离子源 。 第三章作业及答案 1、 如何对高压加速器进行分类。 答： 高压型加速器分为高压倍加器和静电加速器两种。 高压倍加器： 1 串激倍压加速器 2 并激倍压加速器（高频高压加速器） 3 绝缘磁芯加速器 4 强脉冲加速器 静电加速器： 1 单级加速器 2 串列加速器 2、 解释以下名词：电压降、纹波 、临界气压现象、剥离器。 电压降： 高压发生器中倍压线路主电容器 通过负载放电而导致 输出电压 的下降 。 纹波 ：高压发生器中倍压线路主电容器通过负载放电后，实际输出电 压围绕平均 输出电压的波动。 临界气压现象： 对于正离子静电加速器，气压增大到 一定值时会出现临界气压现 象。此时 ，在针尖对平板的电晕喷电系统中，间隙的火花放电击穿电压会突然下 降，变得与电晕放电的起始电压相等，因此击穿前不再出现电晕放电。这使得利 用电晕放电实现喷电的输电系统无法工作。临界气压的大小与气体种类和喷电 装 置电极的几何形状有关。 剥离器： 串列加速器中，将离子源所产生的（高电荷态）负离子中的电子剥离 并 转变为正离子的装置。 3、 一台倍加器，给定级数为 N=5， Va=110kV, C=0.02 F， f=50Hz， I=2mA。求 Vmax， V ， V， V 和 V/V各为多大？ 解： 32 m a x 43V 2 ( )6a N N N iNV fC =9.1*105 V ( 1)4N N iV fC =1.5*104 V maxV VV=8.95*10 4 V V2 aNV V =2.05*105 V VV =1.7% 4、 下图 1 中虚线框内是串列加速 器的原理示意图，其中加速管的中部 b处有很 高的正电势 U， a、 c两端均有电极接地 (电势为零 )。现将速度很低的负一价 碳离子从 a端输入当离子到达 b处时可被设在 b 处的特殊装置将其电子 剥离，成为 n 价正离子，而不改变其速度大小，这些正 n 价碳离子从 c 端飞 出后进入一个与其速度方向垂直的、磁感应强度为 B 的匀强磁场中在磁场 中做半径为 R 的圆周运动已知碳离子的质量 m=2.010 -26kg， U=7.5 10 5 V， B =0.50T， n=2，基元电荷 e= l.6l0 -19 C，求 R。 解：由已知可达， 加速管的前半部分实 际上组成一个串列加速器 。 则带电粒子从串列加速器中获得能量为： E (1 n)eU=(1+2) 1.6l0-197.5105=3.610-13 J. 由 E=0.5mv2 可得带电粒子在 c 端的速度 v=6106m/s. 根据 mv eRBn 或 2Rmv nevB 得 R=0.75m. 第 四 章作业及答案 1、 从 ddt() = 2(1) 和 ddt() = 2 两个表达式出发推出带 电粒子在弯转磁铁中的转换矩阵 Mx, Mz. 解： 见教材 p179-180.不对 版，注意代换 ! 把原微分方程 化成 （ 不考虑相对论 ） + () = 和 + = 对于下图的方法，用 = ;() = ; = . 老师在第 2 题直接引用了 和 转换矩阵，但 S 用了 代替 。 2、计算教材 P188中 4.21图 a 情况下 (零梯度同步加速器 )的横向运动的稳定条 件。 解：见教材 p199-200. X 为横向， Z 为纵向 3、如果加速器二极铁的偏转半径为 15m,电子能量为 8Gev,计算电子的磁刚度 （ B ）以及二极磁铁的磁场强度 B。 解： 2200( 2 )WW q e B c q e B c . 0W , W qeBc . 如果能量的单位用 MeV,则 300WqB ，即 300WB q 。 代入已知条件：电子的电荷数 q=1，电子能量 W=8103MeV， = 15m得： B=1.78T，以及 G 26 .7 T mB （ ）. 第 五 章作业及答案 0、 在电子回旋感应加速器中 , （ 1）设被加速的电子被“约束”在半径为 r的圆周上运动，整个圆面区 域内的平均磁感应强度为 ，求电子所在圆周上的感生电场场强的大小 与 的变化率满足什么关系。 （ 2）在（ 1）条件下，为了维持电子在恒定的轨道上加速，电子轨道处的 磁场应满足什么关系？ 解： 用高二的知识其实就能解的。但是我要用高大上的积分 形式 ！ 1因为 dwdN = = = E = 12 又 = 2 所以 E = 12 2 = 2 2先对 eBr = 2 求时间的导数，得 = 又 eE = = e2 对比两式得 Br = 12 . 即 电子轨道处的磁感应强度为轨道内部平均磁感应强度的一半 . 1、 一台能量为 300Mev的电子感应型加速器，平衡轨道半径为 1.05m,求电子 每转一圈辐射损失的能量。 解 ： 由电动力学可推出，电子在单位时间内由于磁辐损失的能量为 22 4 316dW e adt c 介 电 电子转一圈由于辐射损失的能量为 dWWTdt ， 又 向心加速度 22 ss vca rr , 0 , 22 srT c ， 上式可化为： 294 02 6 1 0 ( )s d W eWT d t r = 4-88.85 10 sr ， 4-8 ( ) ( ) 8 . 8 5 1 0 s M e VW e V r 将已 知条件代入 =300MeV， sr =1.05m 上式可得： W =682.7eV 2、 电子感应加速器磁场 2:1 条件的推导。 解 ： 教材 p214-215. 3、 电子感应加速器和电子直线感应加速器原理有什么不同？ 解：电子感应加速器 利用随时间变化的磁通量产生的涡 旋电场来加速带电粒子， 粒子在加速过程中做回旋运动。它 只适用于加速电子 （或正电子） 。 电子直线感应加速器的 加速电场是由电磁感应产生的，很多个加速组元（每个组 元可以看成一个用磁感应原理制成的特殊变压器）感生的加速电场排成直线，粒 子在加速过程中沿直线运动。 它除适用于加速电子外，还可用于加速轻离子或重 离子。 第 六 章作业及答案 1、 比较经典回旋加速器和电子感应回旋加速器在结构和工作原理上的异同？ 答： 经典回旋加速器 主要由以下六个部分组成 ：（ 1）产生直流磁场的磁体；（ 2） 一个包括 D 形盒的高频电压发生器 ；（ 3） 离子源或离子注入系统；（ 4）偏转引出 系统； （ 5） 真空系统和（ 6）供电与控制系统 。 它利用磁场使带电粒子沿圆弧形 轨 道旋转，多次反复地通过高频电场，直至达到高能量 。 电子感应加速器的主要部件有：电磁铁、真空室、电子枪以及控制电子注入和引 出时刻的同步线路等。它是利用随时间变化的磁通量产生的涡旋电场来加速带电 粒子，粒子在加速过程中做回旋运动。它只适用于加速电子（或正电子）。 两类加速 器 的相同点在于： 都用到磁铁，以 外部离子源作为注入， 皆有真空系统 和供电与 控制系统 （ 或线路 ） ，以及偏转引出装置 。 不同点在于：（ 1） 磁铁的功能不同，前者用磁体产生直流磁场，使带电粒子发生 偏转，后者主要是利用磁体来加速电子； （ 2） 经典回旋加速器 中带电 粒子的运动 轨道是开螺旋的， 电子感应回旋加速器 中电子在较固定的平衡轨道上运动； （ 3） 经典回旋加速器 与 电子感应回旋加速器 相比， 多一个 D 形盒（高频电压发生器） ， 用于加速带电粒子； （ 4） 经典回旋加速器 不仅可加速电子，还可加速其它粒子（原 则上可以加速周期表上全部元素的全离子），但 电子感应回旋加速器 仅适用于加 速电子。 2、 比较稳相加速器和等时性回旋加速器与经典回旋加速器在工作原理上的 不同 ？ 答： 书 P328。（ 只答不同点 ） 稳相加速器的磁场与普通回旋加速器几乎相同，只是因能量 更高而磁极半径 更大些 ； 稳相加速器高频加速 系统的结构与普通回旋加速器相似，也 是采用 D 形 电极来加速粒子 ， 但 稳 相加速器的 D 极较大，同时用共振线作 D 极支 杆 ，将其 与加速电极垂直相联（图 7.2)， D 极系统放在真空室中 。 稳相加速器的高频频率 需随粒于的回旋频率调变 ，这是由在 D 极和共振线组成的谐振电路中加入可调 电容或电感来实现的 ； 稳相加速器 的加速电压可比回旋加 速器的低得多 ； 稳相加 速器与回旋加速器一样，只适于加速离子，一般用于 加速质子、 氘 核及 粒子。 3、 有一回旋加速器，它的交变电压频率为 f，半圆形电极的半径为 R，加速 质子所需的磁场的磁感应强度要多大？质子加速到的最大动能是多大？ （已知质子的质量 m，电量为 q） 解： （ 不考虑相对论的答案 ） 已知质子的质量 m，电量为 q. 由 () 22 Dc v qBf f f rm 得： 2 mfB q 2mv qBR mR f （ 由 E = 122和 2 = 求得 ） E = 2 2 2 222mvW m R f 4、 对于 W=10Mev 的氘核 ,考虑相对论效应 ,当其所处的回旋加速器磁场每下 降 5%时 ,试求运转每圈产生的滑相。 解： 已知氘核 动能 W=10Mev， 磁场 下降 ()br =5%， 氘核 能量为 1876MeV. 根据 02 ( ) dWbrdN ， 0 = 02， 得 运转每圈产生的滑相 ddN 19.92. 第七章 作业：无 第八章 作业及答案 1、 满足同步加速器的两个基本条件是什么 ?请写出这两个 相关公式 ,并用文 字表述。 (书本 359-360) 答： 磁场条件 高频电场条件 综上所述，要使带电粒子的能量在上述的圆形加速器中被加 2、 如何对同步加速器进行分类 ?(PPT22) 3、 解释以下三个定义： 阻尼冷却 电子冷却 随机冷却 对撞束亮度 阻尼冷却 （ 这是最相近的一个解释 ） 电子冷却： 随机冷却： 对撞束亮度 ： 4、 正负电子能量均为 5Gev,则对撞时产生的相互作用能理论上为多大 ?这相 当于打静止靶的多大的束流能量 ? 答： 做在课件上了。 第 九 章 作业及答案 1、 简述直线加速器当中行波加速与驻波加速的原理。 (PPT 26) 答： 行波加速： 行波 作用方向 与 粒子 加速 方向 相同 的加速方式。 驻波加速 ： 驻波电场被分解为正向基波和反向基波 ，利用正向波加速粒子并避免 反向波损耗的加速方式。 基波正向波 :与离子速度相同 ,离子像骑在基波的正向波上 ,二者一起前进 ,只要粒 子在正向波加速相位上 ,就能持续地得到加速 ,粒子越靠近行波正的峰值受加速作 用越强 ； 基波反向波 :虽有与离子相同的速率 ,但行进方向与粒子相反 ,粒子频繁受到加速 与减速 ,最终几乎不对粒子能量产生作用 .