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7.1.1有序数对,7.1平面直角坐标系,第七章平面直角坐标系,7.1.2平面直角坐标系,1.什么是数轴？,2.数轴的三要素是什么？,3.数轴上的点与实数之间有怎样的关系？,数轴上的点A表示数1.反过来，数1就是点A的位置.我们说1是点A在数轴上的坐标.,同理可知，点B在数轴上的坐标是-3；点C在数轴上的坐标是2.5；点D在数轴上的坐标是0.,数轴上的点与实数之间存在着一一对应的关系.,早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，,钟塔,150米,100米,如何表示钟塔的位置？,浦江西路,浦江东路,中山北路,中山南路,在电影院里怎样确定一个观众的位置？,用一对数来确定,这对数字有无顺序要求？,你明白下面这个教师写的平面图通知的意思吗？,【探究】,1.会用有序数对表示平面上的位置.2.掌握平面直角坐标系的有关知识.3.理解平面上的点与有序数对的一一对应关系.,利用有序数对，可以准确地表示出一个位置.,我们把有顺序的两个数a与b组成的数对,叫做有序数对，记作（a，b).,例如人们常用经纬度来表示地球上的地点.,1.如图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进，A的位置为三列四行，表示为(3，4)，那么B的位置是()A.（4，5）B.(5，4）C.(4，2)D.(4，3),A,【尝试应用】,2.如图所示，A的位置为(2，6)，小明从A出发，经(2，5)(3，5)(4，5)(4，4)(5，4)(6，4)，小刚也从A出发，经(3，6)(4，6)(4，7)(5，7)(6，7)，则此时两人相距几个格？,答案：3,浦江西路,浦江东路,中山北路,中山南路,钟塔,150米,100米,如何表示钟塔的位置？,【概念学习】,平面上有公共原点且互相垂直的两条数轴构成平面直角坐标系,水平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向,竖直的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向,公共原点O称为坐标原点,两坐标轴上的单位长度通常是一致的,O,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,两条坐标轴把一个平面分成几部分,分别叫什么?坐标轴上的点属于哪个象限?,【想一想】,O,第一象限,第四象限,第三象限,第二象限,注意:坐标轴上的点不属于任何象限.,B,O,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,C,A,E,D,(2，3),(3，2),(-2，1),(-4，-3),(1，-2),【例】写出图中A,B,C,D,E,F,G各点的坐标.,(0，4),(-3，0),【例题】,各象限中点的坐标的符号特征：,+,+,+,+,-,-,-,-,0,0,不确定,不确定,【归纳】,在直角坐标系中，描出下列各点：,x,y,A（4，3），B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2）.,【跟踪训练】,在平面直角坐标系中，任意点都有唯一的一对有序实数与它对应.,反之，任意一对有序实数在平面直角坐标系中都有唯一的点与它对应.,平面直角坐标系中的点与一对有序实数存在着一一对应的关系.,【归纳】,1.（邵阳中考）在平面直角坐标系中，点(1,3)位于第象限,【解析】由各象限内点的坐标特征易知点(1，3)在第一象限.,答案：一,2.点M（-8，12）到x轴的距离是_，到y轴的距离是_.,【解析】可画出平面直角坐标系，找到点M，结合图形得出答案.,答案：128,O,3.在平面直角坐标系中描出点P(4,5)的位置.,P(4,5),4.（安徽中考）在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示(1)填写出下列各点的坐标：A4_、A8_、A12_.(2)写出点A4n的坐标(n是正整数).(3)指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向,A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7,A8,A9,A10,A11,A12,O,x,y,1,【解析】（2,0）（4,0）（6,0）A4n（2n,0）1004=25，所以A100到A101的方向向上.,A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7,A8,A9,A10,A11,A12,O,x,y,1,有序数对,平面直角坐标系,坐标平面内的点,符号特点,位置的确定,只有一条路不能选择那就是放弃的路；只有一条路不能拒绝那就是成长的路。,
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