资源描述
1. 求 下 列 联 立 方 程 的 解810256 958 32475 412743 wzyx wzx wzyx wzyx程 序 A=3,4,-7,-12;5,-7,4,2;1,0,8,-5;-6,5,-2,10;B=4;-3;9;-8;X=AB解 ： X=-1.4841-0.68160.5337-1.2429 2. 设 81272 9563 13841A 7931 8326 2345B求 C1=AB;C2=AB;C3=A.*B,并 求 它 们的 逆 阵 。程 序 A=1,4,8,13;-3,6,-5,-9;2,-7,-12,-8; B=5,4,3,-2;6,-2,3,-8;-1,3,-9,7;C1=A*B,C2=A*B,C3=A.*Binv(C1),inv(C2),inv(C3)3. a. 列 出 2 2阶 的 单 位 矩 阵 I,4 4阶 魔方 矩 阵 M和 4 2阶 的 全 幺 矩 阵 A,全 零 矩阵 Bb. 将 这 些 矩 阵 拼 接 为 6 6 阶 的 矩 阵C: MB AIC c.求 出 C的 第 2,4,6行 ,组 成 3 6阶 的 矩阵 C1,及 第 2,4,6,裂 ,组 成 6 3 阶 的 矩阵 C2, d.求 D=C1C2及 D1=C2C1.程 序 I=eye(2),A=ones(4,2),B=zeros(4,2),M=magic(4),C=I,A;B,MC1=C(2,4,6,:),C2=C(:,2,4,6,)D=C1*C2,D1=C2*C1 4 设 )1( sin35.0cos 2xxxy把 x=02 间 分 为 101点 ， 画 出 以 x为 横 坐标 ， y为 纵 坐 标 的 曲 线解 ： 程 序x=linspace(0,2*pi,101)y=cos(x).*(0.5+3*sin(x)./(1+x.2);plot(x,y),grid5 求 代 数 方 程 3x 5+4x4+7x3+2x2+9x+12=0的所 有 根 。程 序a=3,4,7,2,9,12;r=roots(a)解 ： r= -0.8612+1.4377i-0.8612-1.4377i0.6737+1.0159i0.6737-1.0159i-0.95836 把 1开 五 次 方 ， 并 求 其 全 部 五 个 根 。 (提示 ： 解 x 5-1=0) 程 序a1=1,0,0,0,0,-1;r1=roots(a1)解 ： r1=-0.8090+0.5878i-0.8090-0.5878i0.3090+0.9511i0.3090-0.9511i1.00007. 设 方 程 的 根 为 x=-3,-5,-8,-9,求 它 们 对 应的 x多 项 式 的 系 数 。程 序 a=poly(-3,-5,-8,-9)解 ： a=1 25 223 831 1080 即 a(x)=x4 +25x3+223x2+831x+10808. 设 微 分 方 程 udtdydt yddtyddt yd 3452 223344求 输 入 u(t)= (t)时 的 输 出 y(t).解 : 系 统 传 递 函 数 为 3452 1)( 234 sssssW 输 入 信 号 的 拉 普 拉 斯 变 换 为 U(s)=1,故 输 出信 号 的 拉 普 拉 斯 变 换 为 ： 3452 1)()()( 234 sssssUsWsY求 拉 普 拉 斯 反 变 换 的 程 序 为 ：b=1;a=1,2,5,4,3;r,p=residue(b,a)t=0:0.1:10;y=r*exp(p*t);plot(t,y),grid9.产 生 8 6 阶 的 正 态 分 布 随 机 数 矩 阵 R1,求 其 各 列 的 平 均 值 和 均 方 差 。 并 求 全 体 的平 均 值 和 均 方 差 。 程 序x=randn(8,6)m=mean(x)mm=mean(mean(x)s=std(x)ss=std(x(:)10. 产 生 4 6 阶 的 均 匀 分 布 随 机 数 矩 阵 R,要 求 其 元 素 在 1到 16之 间 取 整 数 值 。 并 求此 矩 阵 前 四 列 组 成 的 方 阵 的 逆 阵 。 R=rand(4,6)x=ceil(16*R)y=inv(x(:,1:4)11. 设 x=rcost+3t,y=rsint+3,分 别 令 r=2,3,4,画 出 参 数 t=010区 间 生 成 的 xy曲 线 。t=0:0.1:10;forr=2:4x=r*cos(t)+3*t;y=r*sin(t)+3;plot(x,y)holdonendholdoff grid12. 设 x=sint,y=sin(Nt+ ),a) 若 =常 数 ， 令 N = 1,2,3,4,在 四 个子 图 中 分 别 画 出 其 曲 线b)若 N=2,取 =0， /3， /2， 及 ， 四个 子 图 中 分 别 画 出 其 曲 线程 序at=0:0.1:10;x=sin(t);y=sin(t+pi/2); subplot(2,2,1),plot(x,y)x=sin(t);y=sin(2*t+pi/2);subplot(2,2,2),plot(x,y)x=sin(t);y=sin(3*t+pi/2);subplot(2,2,3),plot(x,y)x=sin(t);y=sin(4*t+pi/2);subplot(2,2,4),plot(x,y)程 序bx=sin(t);y=sin(2*t);subplot(2,2,1),plot(x,y)x=sin(t);y=sin(2*t+pi/3);subplot(2,2,2),plot(x,y)x=sin(t);y=sin(2*t+pi/2); subplot(2,2,3),plot(x,y)x=sin(t);y=sin(2*t+pi);subplot(2,2,4),plot(x,y)13 设f(x)=x5-4x4+3x2-2x+6(1)x=-2,8之 间 函 数 的 值 （ 取100个点 ） ， 画 出 曲 线 ， 看 它 有 几 个 过 零 点 。 （ 提示 ： 用polyval函 数 ）(2)用roots函 数 求 此 多 项 式 的 根 。程 序a=1,-4,0,3,-2,6; x=linspace(-2,8,100);f=polyval(a,x);plot(x,f),gridr=roots(a)14. 设 zzyzzx 3cos,3sin ,要 求 在z=010区 间 内 画 出x,y,z三 维 曲 线 。程 序z=0:0.1:10;x=z.*sin(3*z);y=z.*cos(3*z);plot3(x,y,z),grid15 设 )(2 22 yxexz 求 定 义 域x=-2,2,y=-2,2内 的z值 （ 网 格 取0.1间 隔 ） ，程 序x=-2:0.1:2;y=-2:0.1:2;X=x*ones(1,length(y);Y=ones(length(x),1)*y;X,Y=meshgrid(-2:0.1:2,-2:0.1:2);z=X.*X.*exp(-X.*X-Y.2);mesh(z),grid 16.设 z1=0.05x-0.05y+0.1;画 出z1的 曲 面(平 面)图 ， 迭 合 在 上 题 的 图 中 。程 序z1=0.05*x-0.05*y+0.1;holdon,mesh(z1);20. 设 xxxxxxxf 1cos5sin2)( 23 （ 1） 画 出 它 在 x=0,4 区 间 内 的 曲 线 。求 出 它 的 过 零 点 的 值 。（ 2） 求 此 曲 线 在 x轴 上 方 及 下 方 的 第 一块 所 围 的 面 积 的 大 小 。函 数 程 序 ：functiony=pbf32(x)y=x.3-2*x.2.*sin(x)+5*x.*cos(x)+1./x; 主 程 序 ： fplot(pbf32,0,4)gridx1=fzero(pbf32,1.5)x1= 1.5117x2=fzero(pbf32,2.5)x2= 2.6095s1=quad8(pbf32,0,x1) s1= Infs2=quad8(pbf32,x1,x2)s2= -2.279421 已 知 微 分 方 程 ： yxyxdxdy cos2 ， 若 y(0)=1，求 它 在 x=0,5区 间 内 的 数 值 积 分 ， 并 画 出 曲线 。解 ： 函 数 程 序 ：functionDy=pbf33(x,y)Dy=x.2./y-x.*cos(y);主 程 序 ：x,Iy=ode23(pbf33,0,5,1);plot(x,Iy),grid 22 eval命 令 执 行 字 符 串 s=y=magic(3).s=magic(3); M=eval(s)M= 8 1 63 5 74 9 2
展开阅读全文