MATLAB程序应用题及答案.pdf

MATLAB程 序 ：1、 求 解 准 则 层 对 目 标 层 的 权 重 向 量 w以 及 最 大 特 征 值 d A=1 2 4;1/2 1 2;1/4 1/2 1; v,d=eig(A)v =-0.9631 0.8729 00.2408 0.4364 -0.89440.1204 0.2182 0.4472d =-0.0000 0 00 3.0000 00 0 0 w=v(:,2)/sum(v(:,2)w = 0.57140.28570.14292、 求 解 第 三 层 对 第 二 层 的 权 重 向 量 w1,w2,w3 及 对 应 的 最 大 特 征 值 d1,d2,d3，并 进 行 一 致 性 检 验 B1=1 3 2;1/3 1 1/2;1/2 2 1; w1,d1=eig(B1)w1 =-0.8468 0.8468 0.8468-0.2565 -0.1282 - 0.2221i -0.1282 + 0.2221i-0.4660 -0.2330 + 0.4036i -0.2330 - 0.4036id1 =3.0092 0 00 -0.0046 + 0.1663i 0 0 0 -0.0046 - 0.1663i w1=w1(:,1)/sum(w1(:,1)w1 =0.53960.16340.2970 CI=(3.0092-3)/(3-1)CI =0.0046 RI=0.58; CR=CI/RICR =0.0079 B2=1 3 9;1/3 1 3;1/9 1/3 1; w2,d2=eig(B2)w2 = -0.9435 0.4427 0.9392-0.3145 -0.8643 -0.3433-0.1048 0.2389 0.0101d2 =3.0000 0 00 0.0000 00 0 -0.0000 w2=w2(:,1)/sum(w2(:,1)w2 =0.69230.23080.0769 B3=1 3 5;1/3 1 2;1/5 1/2 1; w3,d3=eig(B3)w3 =-0.9281 0.9281 0.9281-0.3288 -0.1644 + 0.2847i -0.1644 - 0.2847i-0.1747 -0.0873 - 0.1513i -0.0873 + 0.1513id3 =3.0037 0 00 -0.0018 + 0.1053i 00 0 -0.0018 - 0.1053i CI=(3.0037-3)/(3-1)CI =0.0018 RI=0.58; CR=CI/RICR =0.0032 w3=w3(:,1)/sum(w3(:,1)w3 =0.64830.22970.1220 w4=w1*w(1,:)Q1， Q2,Q3对 O层 的 组 合 权 重 为w4 =0.30840.0934 0.1697Q4,Q5,Q6对 O层 的 组 合 权 重 为 w5=w2*w(2,:)w5 =MatLab考 试 题 （ 必 做 题 ）姓 名 ： 学 号 ： 班 级 ：1. 请 登 陆 美 国 MathWorks 公 司 的 网 站 ()， 查 看 看 现 在大 概 有 多 少 本 MATLAB-based books （ 以 MATLAB 为 基 本 软 件 ， 来 说 明 各 个 专 业 领 域 的 教科 书 或 工 具 书 ） 。 哪 一 个 领 域 的 MATLAB-based books 最 多 ？ 中 文 书 共 有 几 本 ？ 答 ： 1612本 ， 数 学 方 面 的 最 多 ， 中 文 书 共 有 37本 。2. 请 在 MATLAB中 直 接 输 入 下 列 常 数 ， 看 它 们 的 值 是 多 少 ：a. ib. jc. epsd. infe. nanf. pi g. realmaxh. realmin依 次 解 为 ： ans = 0 + 1.0000i ans = 0 + 1.0000i ans =2.2204e-016ans =Inf ans = NaN ans =3.1416ans = 1.7977e+308 ans =2.2251e-3083. 试 写 一 函 数 regPolygon(n)， 其 功 能 为 画 出 一 个 圆 心 在 (0, 0)、 半 径 为 1 的 圆 ，并 在 圆 内 画 出 一 个 内 接 正 n 边 形 ， 其 中 一 顶 点 位 于 (0, 1)。 例 如 regPolygon(8) 可 以 画出 如 下 之 正 八 边 型 ： 解 ： 新 建 regPolygon.m 文 件 如 下 ：function y=regPolyfon(n)n=8;%要 画 的 n 边 形R=1; %圆 的 半 径t=0:0.01:2*pi;x=R*cos(t);y=R*sin(t); m=linspace(pi/2,5/2*pi,n+1);xz=R*cos(m);yz=R*sin(m);hold onplot(x,y,xz,yz);axis equal;4. 一 条 参 数 式 的 曲 线 可 由 下 列 方 程 式 表 示 ： x = sin(t), y = 1 - cos(t) + t/10 当 t 由 0 变 化 到 4*pi 时 ， 请 写 一 个 MATLAB 的 脚 本 plotParam.m， 画 出 此 曲 线 在 XY 平面 的 轨 迹 。解 ： 新 建 plotParam.m：t = linspace(0, 4*pi);x = sin(t);y = 1-cos(t)+t/10;plot(x, y, -o); -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 10 0.5 1 1.5 2 2.5 3 5. 当 一 个 小 圆 轮 沿 着 一 条 曲 线 行 进 时 ， 轮 缘 任 一 点 的 轨 迹 就 会 产 生 变 化 丰 富 的 摆 线 。假 设 小 圆 轮 的 半 径 r=2。a. 当 小 圆 轮 绕 着 一 个 大 圆 （ 半 径 R=5） 的 外 部 滚 动 时 ， 请 画 此 圆轮 摆 线 或 外 花 瓣 线 。b. 重 复 上 小 题 ， 但 改 成 在 大 圆 的 内 部 滚 动 ， 请 画 出 此 内 花 瓣 线 。 提 示 ： 下 图 显 示 在 不 同 的 R 和 r 值 ， 所 产 生 的 圆 轮 摆 线 。 解 ： R=5;% 大 圆 半 徑 r=2;% 小 圆 半 徑n=r/gcd(r, R);% 圈 数t=linspace(0, n*2*pi, 1000);c=R*exp(i*t);% 內 花 瓣 线c1=(R-r)*exp(i*t)+r*exp(i*(-R*t/r+t);% 外 花 瓣 线 c2=(R+r)*exp(i*t)+r*exp(i*(pi+R*t/r+t);plot(real(c), imag(c), real(c1), imag(c1), real(c2), imag(c2);axis imagetitle(內 花 瓣 线 （ 绿 色 ） 和 外 花 瓣 线 （ 红 色 ） );6. 一 个 空 间 中 的 椭 球 可 以 表 示 成 下 列 方 程 式 ：(x/a) 2+(y/b)2+(z/c)2 = 1请 使 用 任 何 你 可 以 想 到 的 方 法 ， 画 出 三 维 空 间 中 的 一 个 平 滑 的 椭 球 ， 其 中 a = 3， b = 4，c = 8。 （ 但 不 能 使 用 ellipsoid 指 令 。 ）解 ： x=-3:0.1:3;y=-4:0.1:4;X,Y=meshgrid(x,y);Z1=sqrt(64-64*X.*X/9-16*Y.*Y); surf(X,Y,z1);hold onZ2=-sqrt(64-64*X.*X/9-16*Y.*Y);surf(X,Y,Z2); 7. 请 用 ez 开 头 的 绘 图 指 令 （ 例 如 ezmesh、 ezsurf、 ezmeshc、 ezsurfc、 ezplot3、ezcontour 等 ） ， 画 出 一 个 你 认 为 最 炫 的 立 体 图 形 。Ezmesh：8. 画 出 下 列 方 程 式 的 曲 面 图 及 等 高 线 图 ：z = sin(x/2)cos(y) 其 中 ， x 的 21 个 值 均 匀 分 布 在 -2*pi, 2*pi 范 围 ， y 的 31 值 均 匀 分 布 在 -1.5*pi,1.5*pi。 请 使 用 subplot(2,1,1) 和 subplot(2,1,2) 将 产 生 的 曲 面 图 和 等 高 线 图 在 同 一个 窗 口 上 ， 产 生 的 图 形 应 类 似 下 图 ： 解 ： x = linspace(-2*pi, 2*pi, 21);y = linspace(-1.5*pi, 1.5*pi, 31);xx, yy = meshgrid(x, y);zz = sin(xx/2).*cos(yy);subplot(2,1,1)surf(xx, yy, zz); axis imagesubplot(2,1,2) contour(xx, yy, zz); axis image -5 0 5 -4-2 02 4-1 01 -5 0 5 -4 -2 0 2 4 9 假 设 一 曲 线 资 料 点 为x = 0:2:4*pi;y = sin(x).*exp(-x/5);试 将 x 的 间 距 调 成 0.1， 并 用 下 列 方 法 进 行 内 插 ：a. 线 性 内 插 法 (method=linear)。b. Spline 内 插 法 (method=spline)。c. 三 次 多 项 式 内 插 法 (method=cubic)。d. 多 项 式 拟 合 法 ： 直 接 利 用 6 次 多 项 式 去 通 过 7 个 资 料 点 。解 ： x = 0:2:4*pi;y = sin(x).*exp(-x/5); xx=0:0.1:4*pi;yyb=interp1(x,y,xx,linear);yyc=interp1(x,y,xx,spline);yyd=interp1(x,y,xx,cubic);yye=polyval(polyfit(x,y,6),x);plot(xx,yya,xx,yyb,xx,yyc,xx,yyd,xx,yyd,x,y,r*); legend(nearest,linear,spline,cubic,poly,source)gridtitle(2007*07*_张 *)xlabel(x)ylabel(y) 10 求 下 列 函 数 的 极 小 点 ：1) 21232221 18294 xxxxxXf ；2) 21212221 2223 xxxxxxXf ；3) 2241 x21 xXf .第 1） ， 2） 题 的 初 始 点 可 任 意 选 取 ，第 3） 题 的 初 始 点 取 为 T0 0,1X .1） 解 ： x,feval=fminunc(x)x(1)2+4*x(2)2+9*x(3)2-2*x(1)-18*x(2),3 1 2)解 得 ： x =1.0000 2.2500 0.0000feval =-21.2500 2） 解 ： x,feval=fminunc(x)x(1)2+3/2*x(2)2-2*x(1)*x(2)-x(1)+2*x(2),1 2)解 得 ： x =-0.5000 -1.0000feval =-0.75003） 解 ： x,feval=fminunc(x)(x(1)-1)4+x(2)2,0 1)解 得 ： x =1.0045 -0.0000feval =4.0848e-010