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,精彩练习九年级数学,第四章相似三角形,专题分类突破四相似三角形的基本图形,见B本41页,【例1】如图所示，在ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，四边形DEFB是菱形，AB6，BC4，那么AD_,“A”字型,类型一,变式【扬州中考】如图所示，已知ABC的三边长为a，b，c，且abc，平行于三角形一边的直线l将ABC的周长分成相等的两部分设图中的小三角形，的面积分别为S1，S2，S3则S1，S2，S3的大小关系是_,S1S3S2,变式图,例1题图,类型二,“X”字型,【例2】如图所示，已知ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DEBC，过点C作CFAB，交DE的延长线于点F.若ADBD32，BC15，则EF的长为_变式【株洲中考】如图所示，已知AB，CD，EF都与BD垂直，垂足分别是B，D，F，且AB1，CD3，那么EF的长是(),6,C,例2题图,变式图,【例3】如图所示，在边长为12的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E，F，G分别在AB，BC，FD上若BF3，则小正方形的边长为(),类型三,A,变式如图所示，已知ABC和ADE均为等边三角形，D在BC上，DE与AC相交于点F，AB9，BD3，则AF等于()A5B6C7D8,C,【例4】如图所示，正方形ABCD中，过点D作DP交AC于点M，交AB于点N，交CB的延长线于P，若MN1，PN4，则DM的长为_,类型三,交叉型与旋转型,例4图,例3变式图,例4变式图,“K”字型,变式【2017深圳中考】如图所示，在RtABC中，ABC90，AB3，BC4，在RtMPN中，MPN90，点P在AC上，PM交AB于点E，PN交BC于点F，当PE2PF时，AP_,3,例3图,跟踪训练,D,第6题图,C,C,16:9,第2题图,第3题图,第4题图,第5题图,第1题图,第5页,跟踪训练,7【岳阳中考】如图所示，在正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EFAM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N.(1)求证：ABMEFA.(2)若AB12，BM5，求DE的长,（第7题图）,8【2017株洲中考】如图所示，若ABC内一点P满足PACPBAPCB，则点P为ABC的布洛卡点三角形的布洛卡点是法国数学家和数学教育家克洛尔于1816年首次发现的，但他的发现并未被当时的人们所注意，1875年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡重新发现，并用他的名字命名问题：已知在等腰直角三角形DEF中，EDF90，若点Q为DEF的布洛卡点，DQ1，求EQFQ的值,（第8题答图）,（第8题图）,
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