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班级 姓名 学号 -装-订-线-自动控制理论试题库专业：自动化电气工程及其自动化课程名称：自动控制理论2 学分：4.53.5试卷编号（）编号： 考试方式： 闭卷 考试时间：120 分钟拟卷人(签字)： 拟卷日期： 审核人(签字)： 二、计算分析题A、线性定常微分方程和求解（例2-13，例2-17）； 习题2-7（本题10分）设系统传递函数为，初始条件。求单位阶跃输入时，系统的输出响应。对应的微分方程 （2分） 对上式两边同时进行可得：（2分）代入初始条件可得：拉氏反变换可得 （2分）B、结构图等效变换（表2-1，例2-20，例2-21，例2-22，例2-23，例2-24）； 例2-20（本题10分）通过结构图等效变换求系统传递函数（注意：不能用其他方法）。 比较点移动、交换 （4分） 化简 （4分）系统传递函数为： （2分） 习题2-11（d）（本题10分）通过结构图等效变换求系统传递函数（注意：不能用其他方法）。比较点移动 （4分） 反馈等效化简 （4分）系统传递函数为： （2分）习题2-11（e）（本题10分）通过结构图等效变换求系统传递函数（注意：不能用其他方法）。比较点移动、交换 （4分） 化简 （4分）系统传递函数为： （2分）B、欠阻尼二阶系统的动态过程分析（例3-1，例3-3）；闭环主导极点；例3-1（本题10分）设系统结构图如图所示，要求系统具有性能指标，确定系统参数和，计算单位阶跃响应的特征量和。系统的闭环传递函数为： （2分）与传递函数标准形式相比得到：， （2分）， （2分）， （2分）， （2分）（本题10分）设系统结构图如图所示，要求系统具有性能指标，确定系统参数和，计算单位阶跃响应的特征量和。系统的闭环传递函数为： （2分）与传递函数标准形式相比得到：， （2分）， （2分）， （2分）， （2分）（本题10分）设系统结构图如图所示，要求系统具有性能指标，确定系统参数和，计算单位阶跃响应的特征量和。系统的闭环传递函数为： （2分）与传递函数标准形式相比得到：， （2分）， （2分）， （2分）， （2分）海3-39（本题10分）设电子心率起搏器系统如图所示，其中模仿心脏的传递函数为纯积分器。要求：（1） 若对于最佳响应，问起搏器的增益K应为多大？（2） 若期望心速为60次/min，并突然接通起搏器，问1s后实际心速为多少？瞬时最大心速为多大？ R(s) E(s) 期望心速 实际心速 电子起搏器 心脏 （1）系统的开环传递函数为： 闭环传递函数 得：K=20 （4分） (2) 闭环传递函数写为 阶跃响应为 c(1)=60次/min峰值时间s 最大心率为 （6分）（本题15分） 设电子心率起搏器系统如图所示，其中模仿心脏的传递函数相当于一纯积分器。要求：（3） 若对于最佳响应，问起搏器的增益K应为多大？（4） 若期望心速为60次/min，并突然接通起搏器，问1s后实际心速为多少？瞬时最大心速为多大？ R(s) E(s) 期望心速 实际心速 电子起搏器 心脏 （1）系统的开环传递函数为： （1分） 闭环传递函数 （2分），得： （3分） (2) 闭环传递函数为 阶跃响应为 （5分）c(1)=60次/min，峰值时间s ，最大心率为（4分）D、线性定常系统稳定的充要条件及劳斯稳定判据（例3-7，例3-8，例3-9）；习题3-10（2）（本题10分）已知系统特征方程如下，试求系统在s右半平面的根数及虚根值。 劳斯表6分，要求有详细的计算分析过程。第一列符号改变两次，有两个右半平面的根（2分）辅助方程，解得一对虚根（2分）。E、稳态误差的计算与分析（表3-5，例3-10，例3-11，例3-12，例3-13）。习题3-13（2）（本题10分）设单位反馈控制系统的开环传递函数为：，试判别系统的稳定性并求时的稳态误差。特征方程为： （1分） 各项系数为正，根据劳思（或者赫尔维茨）判据判断系统稳定（4分） 时的稳态误差分别为 （3分），总的稳态误差为。 （2分）G、频率响应法设计串联校正装置的传递函数及参量（例6-3，例6-4）；例6-3（本题20分）设单位反馈控制系统开环传递函数：，试设计串联超前校正装置，使系统满足如下指标：（a）相角裕度；（b）在单位斜坡输入下的稳态误差；（c）截止频率。要求：（1）作出校正前后的对数幅频特性；（2）计算待校正系统的稳定裕度；，则有，取（大于15均可）待校正系统的开环传递函数为 （4分）校正前图 （4分）， （4分）超前网络传递函数为： （4分）校正后图 （2分）验算 （2分）。（本题20分）设单位反馈控制系统开环传递函数：，试设计一串联校正装置，使系统满足如下指标：（a）相角裕度；（b）在单位斜坡输入下的稳态误差；（c）截止频率；（d）幅值裕度。要求：（1）作出校正前后的对数幅频特性；（2）计算待校正系统的稳定裕度；，则有，取（大于10均可）待校正系统的开环传递函数为 （4分）校正前图 （4分）， （4分）超前网络传递函数为： （4分）校正后图 （2分）验算 （2分）习题6-4（本题20分）设单位反馈控制系统开环传递函数：，试设计串联滞后校正装置，使系统满足如下指标：（a）相角裕度；（b）静态速度误差系数；（c）截止频率；（d）幅值裕度要求：（1）作出校正前后的对数幅频特性；（2）计算待校正系统的稳定裕度；由于待校正系统的开环传递函数为 （4分）校正前图 （4分）， （4分）滞后网络传递函数为： （4分）校正后图 （2分）验算 （2分）习题6-4（2）（参数变化）（第五版习题6-4（2）（本题20分）设单位反馈控制系统的开环传递函数：,若要求校正后的相角裕度,幅值裕度大于,试设计串联滞后校正装置。要求：（1）绘制校正前后的对数幅频渐近特性曲线；（2）计算待校正系统的稳定裕度；（3）验算性能指标。（注：待校正系统相频特性局部图见附录） 校正前图 （5分）， （3分）滞后网络传递函数为： （6分）校正后图 （3分）验算 （3分）（本题20分）设单位反馈控制系统的开环传递函数：,若要求校正后的相角裕度,幅值裕度大于,试设计串联滞后校正装置。要求：（1）绘制校正前后的对数幅频渐近特性曲线；（2）计算待校正系统的稳定裕度；（3）验算性能指标。（注：待校正系统相频特性局部图见附录）校正前图 （5分）， （3分）滞后网络传递函数为： （6分）校正后图 （3分）验算 （3分）（本题20分）设单位反馈控制系统的开环传递函数：,若要求校正后的相角裕度,幅值裕度大于,试设计串联滞后校正装置。要求：（1）绘制校正前后的对数幅频渐近特性曲线；（2）计算待校正系统的稳定裕度；（3）验算性能指标。（注：待校正系统相频特性局部图见附录）校正前图 （5分）， （3分）滞后网络传递函数为： （6分）校正后图 （3分）验算 （3分） （2分） 例6-4（本题20分）设单位反馈控制系统的开环传递函数：,若要求校正后的相角裕度,幅值裕度大于,截止频率不小于，试设计串联滞后校正装置。要求：（1）绘制校正前后的对数幅频渐近特性曲线；（2）计算待校正系统的稳定裕度；（3）验算性能指标。（注：待校正系统相频特性局部图见附录）校正前图低频段：，斜率，通过点 各交接频率及斜率变化值：，斜率减小，斜率减小 （6分）， 校正前 （6分）根据和估算，查待校正系统相频特性局部图可得故，取 滞后网络传递函数为： （4分）校正后图 （2分）验算: ，满足要求。 （2分）（本题20分）设单位反馈控制系统的开环传递函数：,若要求校正后的相角裕度,幅值裕度大于,截止频率不小于，试设计串联滞后校正装置。要求：（1）绘制校正前后的对数幅频渐近特性曲线；（2）计算待校正系统的稳定裕度；（3）验算性能指标。（注：待校正系统相频特性局部图见附录）校正前图低频段：，斜率，通过点 各交接频率及斜率变化值：，斜率减小，斜率减小 （6分）， 校正前 （6分）根据和估算，查待校正系统相频特性局部图可得故，取 滞后网络传递函数为： （4分）校正后图 （2分）验算: ，满足要求。 （2分）（本题20分）设单位反馈控制系统的开环传递函数：,若要求校正后的相角裕度,幅值裕度大于,截止频率不小于，试设计串联滞后校正装置。要求：（1）绘制校正前后的对数幅频渐近特性曲线；（2）计算待校正系统的稳定裕度；（3）验算性能指标。（注：待校正系统相频特性局部图见附录）校正前图低频段：，斜率，通过点 各交接频率及斜率变化值：，斜率减小，斜率减小 （6分）， 校正前 （6分）根据和估算，查待校正系统相频特性局部图可得故，取 滞后网络传递函数为： （4分）校正后图 （2分）验算: ，满足要求。 （2分）H、线性常系数差分方程及其求解（例7-14，例7-15）海7-6（1）（本题10分）试用变换法求解差分方程。 （3分 ） （4分 ） （3分 ）海7-6（2）（本题10分）试用变换法求解差分方程。 （3分 ） （4分 ） （3分 ） 习题7-7（2）（本题10分）试用变换法求解差分方程。 （3分） （4分） （3分） I、脉冲传递函数（例7-17）；开环脉冲传递函数（例7-18，例7-19）；例7-19（本题10分）设离散系统如图所示，已知：，试求时系统的脉冲传递函数。 （3分） （3分） （4分）（本题10分）设离散系统如图所示，已知：，试求时系统的脉冲传递函数。 （3分） （3分） （4分）（本题10分）设离散系统如图所示，已知：，试求时系统的脉冲传递函数。 （3分） （3分） （4分）习题7-8（b）（本题10分）设开环离散系统如图所示，求开环脉冲传递函数。 （10分） 一二步3分，分解3分，反变换2分 ，化简2分 J、非线性系统稳定性分析（例8-3，例8-4，例8-5）。例8-4（本题10分）设具有饱和非线性特性的控制系统如图所示，其中，试分析非线性系统的稳定性和是否存在周期运动。 饱和非线性特性的描述函数为：取，为A的减函数，如下图（4分）；线性部分：，如下图（4分）；根据周期运动稳定性判据存在周期运动：由得（2分）（本题10分）设具有饱和非线性特性的控制系统如图所示，其中，试分析非线性系统的稳定性和是否存在周期运动。奈氏图（4分）；负倒描述函数（4分），稳定性周期运动判别 （2分）。例8-3（本题10分）已知非线性系统结构如图所示，其中，试分析系统的稳定性。奈氏图（4分）；负倒描述函数（4分），稳定性周期运动判别 （2分）。（本题10分）设非线性系统如图所示，其中，试分析系统的周期运动。 奈氏图（4分）；负倒描述函数（4分），稳定性周期运动判别 （2分）例8-5（本题10分）设具有死区继电特性的非线性系统如图所示，其中，试分析系统的运动特性。 死区继电特性的描述函数为：取，（4分）；线性部分：，（4分）；根据周期运动稳定性判据存在周期运动（2分） 第 A 页 共 5 页
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