结构化学结构练习题及答案.doc

晶体练习题7002 有一AB晶胞，其中A和B原子的分数坐标为A(0，0，0)，B(1/2，1/2，1/2)，属于：- ( D ) (A) 立方体心点阵 (B) 立方面心点阵 (C) 立方底心点阵 (D) 立方简单点阵 7004 从 CsCl 晶体中能抽出_简单立方_点阵，结构基元是_ Cs+和Cl-;_，所属晶系的特征对称元素是_4C3 _。 7005 某 AB 型晶体属立方 ZnS 型，请回答下列问题： (1) 从该晶体中可抽取出什么空间点阵？ (2) 该晶体的结构基元为何？ (3) 正当晶胞中含有几个结构基元？ (4) 应写出几组 B 原子的分数坐标？ (5) 晶胞棱长为 a，求在C3轴方向上 AA 最短距离； (6) 晶胞棱长为 a，求在垂直4重轴的方向上 B-B 最短距离。 (1) 立方F (2) A 和 B (3) 4 个 (4) 4 组 (5) a (6) a/7015晶体宏观外形中的对称元素可有_，_，_，_四种类型；晶体微观结构中的对称元素可有_，_，_，_， _，_，_七种类型；晶体中对称轴的轴次(n)受晶体点阵结构的制约，仅限于n=_；晶体宏观外形中的对称元素进行一切可能的组合，可得_个晶体学点群；分属于_个晶系，这些晶系总共有_种空间点阵型式，晶体微观结构中的对称元素组合可得_个空间群。 旋转轴,镜面,对称中心,反轴; 旋转轴,镜面,对称中心,反轴,点阵,螺旋轴,滑移面;n=1,2,3,4,6; 32个; 七个晶系; 14种空间点阵型式; 230个空间群。7020 试写出立方晶系和单斜晶系的特征对称元素。 立方晶系:四个按立方体对角线安放的三重轴; 单斜晶系:一个二重轴或一个对称面。 7023没有四方F 和四方C ，因为四方F 可以化为_， 四方C 可以化为_。四方 I ; 四方 P 7026 与a 轴垂直的面的晶面指标是：- ( B ) (A) (112) (B) (100) (C) (010) (D) (001) (E) (111) 7028 若b轴方向有21螺旋轴，则点(x，y，z)由此21螺旋轴联系的坐标将变为_ ,y+,。 _。 7031 石英晶体的薄片受压后会在两端分别产生正电荷和负电荷， 这就是晶体的压电效应。具有对称中心的晶体是否有压电效应？ 利用晶体有无压电效应,可以判断晶体有无对称中心,具有对称中心的晶体,晶体的两端不能产生相反的电荷,故无压电效应。 7032 作图证明，十四种空间点阵型式中为什么有立方F， 而没有四方F？ 因四方F可划出更小的四方I 。 7033 有一AB4型晶体，属立方晶系，每个晶胞中有1个A和4个B， 1个A的坐标是 (1/2，1/2，1/2)， 4个B的坐标分别是(0，0，0)；(1/2，1/2，0)；(1/2，0，1/2)；(0，1/2，1/2)， 此晶体的点阵类型是：- ( A ) (A) 立方 P (B) 立方 I (C) 立方 F (D) 立方 C (E) 不能确定 7036 (312)晶面在 a，b，c 轴上的截距分别为_，_，_。 2a,6b,3c 7045 在hkl型衍射中，若h+k+l=奇数的衍射系统消光，说明晶体中存在：- ( E ) (A) 螺旋轴 (B) 滑移面 (C) 面心点阵 (D) 底心点阵 (E) 体心点阵 7046 Pd 的Ka线波长l=0.5810-8cm，KCl粉末 200 衍射线的q=5.3，已知KCl的密度为1.98？g/cm3，KCl的相对分子质量 MKCl=74.55，试求阿伏加德罗常数 NA是多少？ (KCl 为立方面心点阵) a= 6.27910-8cm NA= 6.081023mol-17053 硫磺晶体属于正交晶系，用回转晶体法测得其晶胞常数a=1048？pm，b=1292？pm， c=2455？pm。已知硫磺密度为2.07 gcm-3，所用CuKa射线l=154.2 pm，S的相对原子质量为32。 (1) 求每个晶胞中有几个S8分子； (2) 计算 224 衍射线的布拉格角。 (1) Z= 16.15 故知每个晶胞中有 16 个 S8分子 (2) d224= 339.2 pm 2dhklsinqhkl= l q224= 13.12 7055 在 NaCl 粉末图上，测得一对谱线间的距离为 27.38 mm，求q。若已知该对谱线代表(111)面的一级反射，求(111)面的面间距离d111。 (已知l=154.2 pm，照相机半径为 28.65 mm ) 根据相机半径得 q= 13.69 deg 2dhklsinqhkl= l d111= 325.6 pm a= 564.0 pm 7058 MO 型金属氧化物属立方晶系，晶体的密度为3.581 g/cm3。用粉末法(选用CuKa射线)测得衍射线的 sin2q值为： 0.1006， 0.1340， 0.2680， 0.3684， 0.4020， 0.5362， 0.6362， 0.6690 求：(1) MO 型金属氧化物的点阵类型； (2) MO 型金属氧化物的晶胞参数和结构基元数目； (3) 金属原子 M 的相对原子质量； (4) 氧原子为何种方式密堆积； (5) 已知r+/r-=0.429，金属原子占据何种空隙？ (1)sin2qi/sin2q1为3:4:8:11:12:16:19:20 晶体为立方面心结构。 (2) a2=()2(h2+k2+l2); a= 421 pm 晶胞中含有 4 个 M 和 4 个 O (3) MO分子量为40.23 金属原子 M 的相对原子质量为40.23-16.00= 24.23 (4)氧原子采取立方面心 A1型密堆积 (5)r+/r-=0.429, 则0.4140.4290.732,金属原子M占据由O2-围成八面体空隙中,其配位数为 6 。 7067 判断 CsCl 结构的 X-射线衍射中，衍射 100 和 200哪个强度大？为什么？ 200 强度大,因 Cs+和 Cl-均处于间隔为d100的面上。 7068 已知石墨层型分子中 CC 距离为142 pm，求最小矩形重复单位的面积及其中包含 C 原子数。104775 pm2,4 个 C 7073晶体的 X-射线粉末图用以研究粉末状晶体， 因而不能用它来研究块状的金属，对吗？- (不对 )7074 晶胞两个要素的内容是什么？各用什么表示？ 晶胞的大小形状和晶胞中原子的坐标位置; 前者用晶胞参数(a,b,c,a, b,g) 表示,后者用原子分数坐标 (x,y,z) 表示。 7075 晶体的衍射方向可用以测定晶体的_晶胞参数 _数据。 7076 立方晶系的特征对称元素为_四个按立方体对角线排列的三重轴。 _。 7077 单斜晶系的特征对称元素为_ 一个二重轴或一个对称面_。 7078 面心立方结构的晶体，因系统消光，能出现衍射的前五个最小的衍射指标平方和为_ 3,4,8,11,12 _。 7079 体心立方结构的晶体，因系统消光，能出现衍射的前五个最小的衍射指标平方 和为_ 2,4,6,8,10_。 7096 点阵是指 一组无限的点,连结任意两点可得一向量,将各个点按此向量平移能使它复原。 。 7097 简述晶体结构和点阵这两者之间的关系。 晶体结构指原子(或分子)在晶体空间排布的具体情况,由于晶体结构具有三维的周期性,每个重复单位的化学组成相同,空间结构相同,周围环境相同,每个重复单位称为结构基元,若用一个抽象的点代表结构基元,这些点形成一个点阵,并可简单地用下式表示它们的关系: 晶体结构=点阵+结构基元 7100 试证明在晶体的宏观对称性中，不存在 5 次和大于 6 次的旋转轴。 见周公度结构化学基础,p.319。7102外型为正四面体的晶体属_点群，_晶系，该晶系的特征对称元素为_。 Td 立方 4个C3 7107在三个试管中各放一份试样，第一种是纯的金粉，第二种是纯的金粉和纯的银粉以1：1混合，第三种是金和银(1：1)的固溶体粉末。请用X射线粉末衍射法对三份试样作出鉴定，简述理由。 纯金粉的粉末衍射图有一套金的衍射线。 金和银的混合物的粉末衍射图,是金和银两套衍射线的叠加。 金和银的固溶体的粉末衍射图,保持Au或Ag的衍射图,但衍射线的位置将发生位移。 7109 Bragg方程一般形式为： 2d(hkl)sinq(hkl)=nl ， 亦也可表示为：2dhklsinqhkl= l， 请阐述Bragg方程这两种表示形式各自的物理意义。 2d(hkl)sinq(hkl)=nl,表示X射线作用在晶面间距为d(hkl)的晶面上,产生n级衍射。 2dhklsinqhkl=l,表示X射线作用在面间距为d(hkl)/n的晶面上,产生1级衍射。 7114 一晶体，原子B按A1方式堆积，其全部正八面体空隙被A占据，请给出该晶体的： (1) 化学式； (2) 所属晶系； (3) 所属点阵类型； (4) 结构基元； (5) 晶胞中原子A和原子B的个数分别是多少； (6) 晶胞中各原子的分数坐标。 (1) AB (2) 立方 (3) 立方F (4) AB (5) 4,4 (6) A:(1/2,1/2,1/2)(0,0,1/2),(0,1/2,0),(1/2,0,0) B:(0,0,0)(0,1/2,1/2),(1/2,0,1/2),(1/2,1/2,0) 7115 在一晶体中，原子B以简单立方堆积，A原子均匀地占据其一半的立方体空隙，请给出该晶体的： (1) 化学式； (2) 所属晶系； (3) 所属点阵类型； (4) 结构基元； (5) 晶胞中原子A，B的个数和分数坐标。 (1) AB2 (2) 立方 (3) 立方F (4) AB2 (5) A:4个 (0,0,0)(1/2,1/2,0),(0,1/2,1/2),(1/2,0,1/2) B:8个 (1/4,1/4,1/4)(1/4,3/4,3/4),(3/4,1/4,3/4),(3/4,3/4,1/4) (3/4,3/4,3/4)(3/4,1/4,1/4),(1/4,3/4,1/4),(1/4,1/4,3/4) 7139 六方晶体可按六方柱(八面体)结合而成，但为什么不将六方柱作为一个晶胞？晶胞必须是与三个基本向量,对应的一个平行六面体单位。八个晶胞共用一个顶点,才能将晶胞前、后、上、下、左、右并置起来构成整个晶体。7151 晶体衍射指标hkl的物理意义是什么？为什么说一组hkl代表一个衍射方向？ 7156 二水合氯化亚锰六次甲基四胺络合物晶体属正交晶系，晶胞参数a=1180pm， b=2200pm，c=721pm，晶体的密度为1.57gcm-3，元素分析结果(质量百分数)为Mn：12.3%； Cl：16.1%； C：32.8%； N：25.1%； O：7.4%； H：6.3%。结构分析结果表明，晶体由结构为 的分子组成，该分子即为结构基元。 (1)计算一个晶胞中各种原子的数目； (2)推算一个晶胞中所含络合物分子的数目； (3)确定该晶体的点阵型式。 (1) Mn Cl C N O H 4 8 48 32 8 112 (2) 4 (3) 面心正交 8025 有一黄铜合金含 Cu？75%， Zn？25%(质量分数)，晶体的密度为 8.5 gcm-3， 晶体属立方面心点阵结构，晶胞中含4个原子，相对原子质量分别为：Cu 63.5， Zn 65.4。 (1)求算 Cu 和 Zn 所占原子百分数； (2)每个晶胞中含合金的质量； (3)晶胞体积多大？ (4)统计原子的原子半径多大？ (1) Cu的摩尔分数为x,Zn为1-x; 63.5x:65.4(1-x)=75%:25%x=0.755,即Cu的原子百分数为75.5 1-x=0.245, 即Zn的原子百分数为24.5 (2) 4.2510-22g (3) V=0.510-22cm3 (4) a= 368 pm; r= 130 pm . 8039 从能带分布看，半导体和绝缘体的差别在于_禁带宽度不同 (半导体 Eg 74.05% _。 8050 试用能带理论说明为什么固体可以是导体、半导体和绝缘体？ 参看周公度结构化学基础p.367 8052 试比较A1和A3这两种结构的异同(试从密置层的结构、堆积型式、晶胞、密置层方向、配位数、堆积系数、空隙形式和数目等加以比较)。 异: (1)A1: ABC|ABC|.堆积 A3: AB|ABC|.堆积 (2)A1: 可取出面心立方晶胞 A3: 可取出六方晶胞 (3)A1: 密置层为(111) A3: 密置层为(001) 同: (1)每一层都是密置层,由密置层作最密堆积 (2)配位数都为12 (3)堆积系数都为74.05% (4)晶胞中球数,八面体空隙数,四面体空隙数的比值都为1:1:28059a-Fe为立方晶系，用CuOKa射线(l=154.18？pm)作粉末衍射，在hkl类型衍射中，h+k+l=奇数的系统消光。衍射线经指标化后，选取 222 衍射线，q=68.69，试计算晶胞参数。已知a-Fe的密度为7.87？gcm-3， Fe的相对原子质量为55.85，问a-Fe晶胞中有几个Fe 原子。请画出a-Fe 晶胞的结构示意图，写出Fe 原子的分数坐标。 a=286.64pm Z=2 根据消光条件,-Fe属体心立方点阵,Fe原子的分数坐标应为: (0, 0, 0), (,) 9001 某二元离子晶体AB具有立方硫化锌型结构，试填写： (1) 该离子晶体的点阵型式：_； (2) 正离子A2+的分数坐标：_； (3) 负离子B2-的分数坐标：_； (4) 晶胞中结构基元数目：_； (5) 每个结构基元由多少个A2+和B2-组成：_； (6) 负离子B2-的堆积方式：_； (7) 正离子所占空隙类型：_； (8) 正离子所占空隙分数：_； (9) 正离子至负离子间的静电键强度为：_ ； (10) 和负离子直接邻接的正离子与该负离子间的静电键强度总和：_。 (1) 立方面心 (2) A2+(1/4,1/4,3/4); (1/4,3/4,1/4); (3/4,1/4,1/4); (3/4,3/4,3/4) (3) B2-(0,0,0); (1/2,0,1/2); (0,1/2,1/2); (1/2,1/2,0) (4) 4 (5) 1个A2+, 1个B2- (6) A1堆积 (7) 正四面体空隙 (8) 1/2 (9) 2/4 (10) 2 9004 CaF2属立方晶系，正当晶胞中含有4个钙原子， 其分数坐标为(0,0,0)，(0,1/2,1/2)， (1/2,0, 1/2)， (1/2,1/2,0)；八个氟原子，其分数坐标为(1/4,1/4,1/4)，(1/4,3/4,1/4)，(3/4,1/4,1/4)， (1/4,1/4,3/4)，(3/4,3/4,3/4)，(3/4,3/4,1/4)，(3/4,1/4,3/4)，(1/4,3/4,3/4)。 (1) 请绘出(110)晶面上原子的排布； (2) 经测定晶胞参数a=545pm，请计算CaF2的密度； (相对原子质量 Ca：40， F：19) (3) 从(110)晶面上可以抽出何种平面正当单位格子？ 一个单位格子中有几个点阵点？ 一个点阵点代表的实际原子的种类与数目？ 正当单位格子的边长？ (4) 若用l=154.2？pm的X-射线做光源，请计算(100)晶面的一级、二级衍射的sinq值。 a (1) * * a * * 为Ca *为F (2) d = gcm-3= 3.20 gcm-3 (3) b=a * a * 从(110)晶面可以抽出矩形平面格子, 一个单位格子中含一个点阵点,一个点阵点代表1个Ca, 2个F, 单位格子边长如图: a=a=545pm, b=a=385.4pm (4)由布拉格公式 sinq=(12+02+02)1/2=0.1414n 当n=1时 sinq=0.1414 n=2时 sinq=0.2828 9005 求典型CaF2型晶体的空间利用率。(正，负；负，负接触) 9006 有一AB2型立方晶系晶体，晶胞中有2个A，4个B。2个A的坐标是(1/4,1/4,1/4)， (3/4,3/4,3/4)；4个B的坐标是(0,0,0)，(0,1/2,/2)，(1/2,0,1/2)，(1/2,1/2,0)。请回答： (1) 就相对位置而言， B按何种方式堆积？ (2) A占据其何种空隙？ (3) A占据这一空隙的占有率是多少？ (4) 该晶体属于何种点阵类型？ (5) 结构基元是什么？ (2) 正四面体空隙 (3) 1/4 (4) 立方P (5) A2B4 9007 写出用实验方法测定NaCl晶体点阵能(U)的Born-Haber循环，及所需数据的名称。 测定NaCl晶体的点阵能U,需要金属Na的升华热S; Na原子的电离能I; 氯气的解离能D; Cl原子的电子亲和能E; NaCl晶体的生成热DHf。 9015 已知Ca2+和O2-的离子半径分别为99？pm和140？pm， CaO晶体中O2-按立方最密堆积排列，晶体结构完全符合离子晶体的结构规律。Ca2+填入_空隙中，晶体所属的点群为_， 晶胞参数为_， 晶体密度为_。(Ca的相对原子质量40.0) (a) 八面体 (b) Oh (c) 2(100+140) pm =480pm (d) 3.36 gcm-39016 实验测得钙离子的半径=99？pm，硫离子的半径=184？pm。根据Pauling规则推测CaS晶体中Ca2+离子周围由S2-离子构成_配位多面体， Ca2+离子周围S2-离子的配位数是_。 八面体型; 6.9056 NaCl 晶体的空间点阵型式为_立方面心 _。 9057 CsCl 晶体的空间点阵型式为_简单立方 _。 9060 CuI晶体属六方ZnS 型结构，I-的堆积方式为_，Cu+占_空隙，I-的配位数为_，一个点阵点代表_， I-的分数坐标为_，Cu+的分数坐标为_。 hcp 正四面体 4 2CuI I-(0,0,0),(1/3,2/3,1/2) Cu+(1/3,2/3,7/8),(0, 0,3/8) 9086 简述何谓离子半径。 离子半径是相互接界的离子所表现出来的半径。 在离子晶体中,相邻的正负离子间保持一定的距离,视两离子间的距离为其半径之和,可以推算出离子半径,离子半径与离子的价态、配位数有关。 9087 由于生成条件不同，C60分子可堆积成不同的晶体结构，如立方最密堆积和六方最密堆积结构，前者的晶胞参数a=1420？pm，后者的晶胞参数a=b=1002？pm，c=1639？pm。 (1) 画出C60的ccp结构沿四重轴方向的投影图，用分数坐标示出分子间多面体空隙的中心位置(每种多面体空隙只写一种即可)； (2)在C60的ccp和hcp结构中，各种多面体空隙理论上能容纳的小球的最大半径是多少？ (3)C60与K+可形成组成为K3C60的超导材料，在其立方面心晶胞中，K+占据什么多面体空隙？占据空隙的百分数是多少？ 答案 (1) 四面体空隙: (1/4,1/4,1/4)等; 八面体空隙: (1/2,1/2,1/2); (1/2,0,0)等。 (2) 112.7 pm; 207.4 pm; (3) 四面体空隙和八面体空隙, 100%。 1.7015 晶体宏观外形中的对称元素可有_，_，_，_四种类型；晶体微观结构中的对称元素可有_，_，_，_， _，_，_七种类型；晶体中对称轴的轴次(n)受晶体点阵结构的制约，仅限于n=_；晶体宏观外形中的对称元素进行一切可能的组合，可得_个晶体学点群；分属于_个晶系，这些晶系总共有_种空间点阵型式，晶体微观结构中的对称元素组合可得_个空间群。 2.7020 试写出立方晶系和单斜晶系的特征对称元素。 3.7023 没有四方F 和四方C ，因为四方F 可以化为_， 四方C 可以化为_。 4. 7045 在