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一、选择题1在双缝干涉实验中，两缝间距离为d，双缝与屏幕之间的距离为D (Dd)。用波长为l的平行单色光垂直照射到双缝上。屏幕上干涉条纹中相邻暗纹之间的距离是( D ) (A) 2lD / d (B) l d / D(C) dD / l (D) lD /d解：在双缝干涉实验中，屏幕上干涉条纹中相邻暗纹间距是2在双缝干涉实验中，若单色光源S到两缝S1、S2距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中O处，现将光源S向下移动到示意图中的S位置，则（ B ）（A）中央明纹向上移动，且条纹间距增大（B）中央明纹向上移动，且条纹间距不变（C）中央明纹向下移动，且条纹间距增大（D）中央明纹向下移动，且条纹间距不变解：如图示，由S发出光到达S1和S2光程相同，它们传到屏中央O上光程差=0形成明纹。光源移到S时，分别到达S1和S2时出现光程差。为了保持原中央明条纹处光程差为0（补偿双缝前的光程差），中央明纹的位置会由点上移至O处，使由S沿S1、S2狭缝传到 O处的光程差仍为0，屏上条纹位置上移。间距不变（d为双缝间距）。Ll3如图所示，两个直径有微小差别的彼此平行的滚柱之间的距离为L，夹在两块平面晶体的中间，形成空气劈形膜，当单色光垂直入射时，产生等厚干涉条纹，如果滚柱之间的距离L变小，则在L范围内干涉条纹的（ C ） （A）数目减小，间距变大（B）数目减小，间距不变（C）数目不变，间距变小（D）数目增加，间距变小解Rr如果滚柱之间的距离L变小，但滚柱直径d未变，即相当于变大，由图上几何关系有：，可知：在d不变情况下，若变大，则b 和L都变小，即条纹间距变小；另：总条纹数为 当b和L同时变下时，N不变。4把一平凸透镜放在平玻璃上，构成牛顿环装置当平凸透镜慢慢地向上平移时，由反射光形成的牛顿环 （ B ）(A) 向中心收缩，条纹间隔变小 ； (B) 向中心收缩，环心呈明暗交替变化 (C) 向外扩张，环心呈明暗交替变化 (D) 向外扩张，条纹间隔变大解：明纹暗纹当平凸透镜慢慢地向上平移时，对于视场中固定一点，光程差增大，说明原来外侧k级较大的干涉环条纹向中心移动。 而光程差改变，意味着中央条纹在明暗条纹中交替。5. 在单缝夫琅禾费衍射实验中，若增大缝宽，其他条件不变，则中央明条纹 （ A ） (A) 宽度变小 (B) 宽度变大 (C) 宽度不变，且中心强度也不变 (D) 宽度不变，但中心强度增大解：单缝夫琅禾费衍射暗纹 中央明纹宽度单缝宽b增大，则中央明纹宽度减小； b增大，减小，衍射效果减弱。6.折射率为1.30的油膜覆盖在折射率为1.50的玻璃片上，用白光垂直照射油膜，观察到透射光中的绿光（）加强，则油膜的最小厚度是（ D ） (A) 83.3nm (B) 250nm (C) 192.3nm (D) 96.2nm解： （1）由于的光在透射中加强，则在反射中减弱，两反射光干涉相消则有(n2油膜折射率)，取k=0,dmin=96.2nm， （2）透射光加强， dmin=96.2nm.7. 波长的单色光垂直入射于光栅常数 的光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为（ D ） (A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1解： 光栅方程可知，k只能取整数，所以最多可看到第一级明纹。8. 某元素的特征光谱中含有波长分别为l1450 nm和l2750 nm (1 nm10-9 m)的光谱线在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处l2的谱线的级数将是（ D ） (A) 2 ，3 ，4 ，5 (B) 2 ，5 ，8 ，11 (C) 2 ，4 ，6 ，8 (D) 3 ，6 ，9 ，12 解：当两种波长的谱线重合时，衍射角相等，则根据光栅方程则有：；9. 一束光强为I0的自然光，相继通过三个偏振片P1、P2、P3后，P1和P3偏振化方向相互垂直。出射光的光强为II0 / 8若以入射光线为轴，旋转P2，要使出射光的光强为零，P2要转过的角度是（ B ） (A) 30 (B) 45 (C) 60 (D) 90 解： 假设P1、P2间的夹角为，P2和P3间夹角为90，P2转过角度为，根据马吕斯定理，转动前：=45；转动后：10. 自然光以布儒斯特角由空气入射到一玻璃表面上，反射光是（ C ） (A) 在入射面内振动的完全线偏振光 (B) 平行于入射面的振动占优势的部分偏振光 (C) 垂直于入射面振动的完全线偏振光 (D) 垂直于入射面的振动占优势的部分偏振光玻璃空气解：当光以布儒斯特角反射时，反射光为完全偏振光，且振动面垂直入射面，折射光为部分偏振光二、填空题1. 两束光相干的条件是 振动频率相同，方向相同，相位差恒定 。获得相干光的两种方法分别是 波振面分割法、振幅分割法 。2.如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e、折射率为n的薄云母片覆盖在S1缝上，中央明条纹将向_上_移动；覆盖云母片后，两束相干光至原中央明纹O处的光程差为_（n-1）e _。解：干涉条纹的空间变化取决于光程差的变化。插入介质后，两相干光在两介质（云母和空气）中的光程不同。光程差等于折射率与光波几何路程的乘积。为了保持原中央明条纹处光程差为0，中央明纹的位置会改变，由于n1,则在云母中的光程比空气中大，则干涉条纹上移。在原O处光程差为。3.波长为l的平行单色光垂直照射到折射率为n的劈形膜上，相邻的两明纹所对应的薄膜厚度之差是_l/2_。解：（明纹）（暗纹）对于劈尖膜，相邻明或暗条纹的厚度差为。4. 在迈克耳逊干涉仪中的可调反射镜平移了0.064mm的过程中,观测到200个条纹的移动，则使用的单色光的波长是 640 nm。解：如图，在迈克耳逊干涉仪中，光程差为视场中移过的干涉条纹数k和可调反射镜竖直方向的平移距离关系是，则5. 如图所示，用波长的单色光垂直照射单缝，透镜的焦距为f=0.40m,P点位于处。(1)如果点P是第二级暗纹所在位置，则单缝宽b= 0.2 mm.（2）如果改变单缝的宽度，使点P变为第一级明纹中心，此时单缝宽b= 0.15 mm。 解 ：暗纹明纹 分别代入数据计算得：6. 一束自然光通过两个偏振片，若两偏振片的偏振化方向间夹角由a1转到a2，则转动前后透射光强度之比为_。解：自然光通过偏振片后根据马吕斯定律可知转动前；转动后；所以7. 光从某透明媒质射向空气界面时的全反射临界角是450，那光从空气射向此媒质的布儒斯特角应是 。解：光由光密介质n射到光疏介质n时，刚好被全部被反射时的反射角即为全反射临界角，n12=1/sinc（nb,，对于P，有单缝衍射明纹条件，（2分）则有代入数据计算：=400nm时，=4.75=760nm时，=2.27k只能取整数，即k=3,4在可见光范围内只能取466.7nm和600nm的光(2)点P的条纹级次随入射光波长而异，当1=600nm时，k=3;当2=466.7nm时，k=4(3)当1600nm时，k3，半波带数目为(2k+1)=7;当2466.7nm时，k4，半波带数目为(2k+1)=94. 一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长的光， l1=440 nm和l2=660 nm ，实验发现，两种波长的谱线（不计中央明纹）第二次重合于衍射角j=60的方向上，求此光栅的光栅常数解：由光栅衍射主极大公式得 两种不同波长的谱线除在k=0的中央明纹外，若要出现重合应是它们对应不同级次的明纹在相同衍射角方向上重合。当两谱线重合时有 j1= j2 即 两谱线第二次重合即是 ， k1=6， k2=4 即第一次重合是l1的第三级明纹与l2的第二级明纹重合，第二次重合是l1的第六级明纹和l2的第四级明纹重合， 由光栅公式可知d sin60=6l1 =3.0510-3 mm 5. 一光束由强度相同的自然光和线偏振光混合而成此光束垂直入射到几个叠在一起的偏振片上 (1) 欲使最后出射光振动方向垂直于原来入射光中线偏振光的振动方向，并且入射光中两种成分的光的出射光强相等，至少需要几个偏振片？它们的偏振化方向应如何放置？ (2) 这种情况下最后出射光强与入射光强的比值是多少？解：设入射光中两种成分的强度都是I0，总强度为2 I0 (1) 通过第一个偏振片后，原自然光变为线偏振光，强度为I0 / 2， 原线偏振光部分强度变为I0 cos2q，其中q为入射线偏振光振动方向与偏振片偏振化方向P1的夹角以上两部分透射光的振动方向都与P1一致如果二者相等，则以后不论再穿过几个偏振片，都维持强度相等(如果二者强度不相等，则以后出射强度也不相等)因此，必须有 I0 / 2I0 cos2 q，得q45 为了满足线偏振部分振动方向在出射后“转过”90，只要最后一个偏振片偏振化方向与入射线偏振方向夹角为90就行了 综上所述，只要两个偏振片就行了(只有一个偏振片不可能将振动方向“转过”90) 配置如图，表示入射光中线偏振部分的振动方向， P1、P2分别是第一、第二偏振片的偏振化方向 (2) 出射强度I2(1/2)I0 cos2 45I0 cos4 45I0 (1 / 4)+(1 / 4)=I0/2比值 I2/(2I0)1 : 4
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