磁场计算题1.doc

一、计算题1、如图所示，ab、cd、ef是同一竖直平面的三条水平直线，它们之间的距离均为d=0.3m，ab与cd之间的区域内有水平向右的匀强电场，在cd与ef之间的区域内有方向垂直竖直面向里的匀强磁场一个不计重力、比荷=3108c/kg的带正电粒子以初速度vo=3106 m/s垂直ab射入电场，粒子经过电场后，速度方向与cd成30角进入磁场，最后垂直于ef离开磁场求：（1）匀强电场的场强E的大小；（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小；（3）粒子从ef离开磁场时出射点与从ab进入电场时的入射点间的水平距离2、如图所示的坐标系，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向在x轴上方空间的第一、第二象限内，既无电场也无磁场，第三象限，存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面（纸面）向里的匀强磁场，在第四象限，存在沿y轴负方向、场强大小与第三象限电场场强相等的匀强电场一质量为m、电量为q的带电质点，从y轴上y=h处的P1点以一定的水平初速度沿x轴负方向进入第二象限然后经过x轴上x=2h处的P2点进入第三象限，带电质点恰好能做匀速圆周运动，之后经过y轴上y=2h处的P3点进入第四象限已知重力加速度为g求：（1）粒子到达P2点时速度的大小和方向；（2）第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小；（3）带电质点在第四象限空间运动过程中最小速度的大小和方向3、如图所示，在x轴下方的区域内存在方向与y轴相同的匀强电场，电场强度为E在x轴上方以原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感应强度为By轴下方的A点与O点的距离为d一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从A点由静止释放，经电场加速后从O点射入磁场不计粒子的重力作用（1）求粒子在磁场中运动的轨道半径r（2）要使粒子进入磁场之后不再经过x轴，电场强度需大于或等于某个值E0求E0（3）若电场强度E等于第（2）问E0的，求粒子经过x轴时的位置4、一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P（a，0）点以速度v沿与x正方向成60的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限，进入第二象限的匀强电场中，电场强度为E不计粒子重力，求：（1）匀强磁场的磁感应强度的大小；（2）带电粒子在磁场中的运动时间；（3）带电粒子在电场中速度第一次为零时的坐标5、如图所示，有一对平行金属板，两板相距为0.05m电压为10V；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B0=0.1T，方向与金属板面平行并垂直于纸面向里图中右边有一半径R为0.1m、圆心为O的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向里一正离子沿平行于金属板面，从A点垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿直线射出平行金属板之间的区域，并沿直径CD方向射入圆形磁场区域，最后从圆形区域边界上的F点射出已知速度的偏向角，不计离子重力求：（1）离子速度v的大小；（2）离子的比荷；（3）离子在圆形磁场区域中运动时间t6、如图所示，在xOy坐标系y轴右侧有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，在第四象限还有沿x轴负方向的匀强电场，y轴上有一点P，坐标已知为（0，L），一电荷量为q、质量为m的粒子从P点以某一大小未知的速度沿与y轴正方向夹角为30的方向垂直射入磁场，已知粒子能够进入第四象限，并且在其中恰好做匀速直线运动不计重力求：（1）粒子在第一象限中运动的时间t；（2）电场强度E7、如图所示，在直角坐标系xoy的第一、四象限中xL的区域内存在有界的匀强磁场，方向垂直纸面向外；在第三象限存在沿y轴正向的匀强电场一质量为m带电量为+q的带电粒子从电场中坐标为（2L，L）的点以速度v0沿+x方向射出，恰好经过坐标原点O处后射入磁场区域，最后带电粒子能再次回到坐标原点O（粒子的重力忽略不计）求（1）第三象限匀强电场场强E的大小；（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小8、如图所示，一个质量为m，带电量为q的正离子，从D点以某一初速度v0垂直进入匀强磁场磁场方向垂直纸面向内，磁感应强度为B离子的初速度方向在纸面内，与直线AB的夹角为60结果粒子正好穿过AB的垂线上离A点距离为L的小孔C，垂直AC的方向进入AC右边的匀强电场中电场的方向与AC平行离子最后打在AB直线上的B点B到A的距离为2L不计离子重力，离子运动轨迹始终在纸面内，求：（1）粒子从D点入射的速度v0的大小；（2）匀强电场的电场强度E的大小9、在y0的区域内有沿y轴正方向的匀强电场，在y0的区域内有垂直坐标平面向里的匀强磁场。一电子（质量为m、电量为e）从y轴上A点以沿x轴正方向的初速度v0开始运动。当电子第一次穿越x轴时，恰好到达C点；当电子第二次穿越x轴时，恰好到达坐标原点；当电子第三次穿越x轴时，恰好到达D点。C、D两点均未在图中标出。已知A、C点到坐标原点的距离分别为d、2d。不计电子的重力。求（1）电场强度E的大小；（2）磁感应强度B的大小；（3）电子从A运动到D经历的时间t10、如图所示的装置，左半部为速度选择器，右半部为匀强的偏转电场一束同位素离子流从狭缝S1射入速度选择器，能够沿直线通过速度选择器并从狭缝S2射出的离子，又沿着与电场垂直的方向，立即进入场强大小为E的偏转电场，最后打在照相底片D上已知同位素离子的电荷量为q（q0），速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小为E0的匀强电场和磁感应强度大小为B0的匀强磁场，照相底片D与狭缝S1、S2的连线平行且距离为L，忽略重力的影响（1）求从狭缝S2射出的离子速度v0的大小；（2）若打在照相底片上的离子在偏转电场中沿速度v0方向飞行的距离为x，求出x与离子质量m之间的关系式（用E0、B0、E、q、m、L示）11、（10分）如图，一束电子（电量为e）以速度v0垂直射入磁感应强度为B，宽为d的匀强磁场中，穿出磁场的速度方向与电子原来的入射方向的夹角为30，求：（1）电子的质量是多少？ （2）穿过磁场的时间是多少？ （3）若改变初速度，使电子刚好不能从A边射出，则此时速度v是多少？12、如图所示，直角坐标系中的第象限中存在沿y轴负方向的匀强电场,在第象限中存在垂直纸面向外的匀强磁场。一电量为q、质量为m的带正电的粒子，在-x轴上的点a以速率v0，方向和-x轴方向成60射入磁场,然后经过y轴上yL处的 b点垂直于y轴方向进入电场，并经过x轴上x处的c点。不计重力。求(1)磁感应强度B的大小(2)电场强度E的大小(3)粒子在磁场和电场中的运动时间之比13、在平面直角坐标系xOy中，第1象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于Y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成=60角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于Y轴射出磁场，如图所示。不计粒子重力，求(1)M、N两点间的电势差UMN。(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r；(3)粒子从M点运动到P点的总时间t。14、如图所示，分布在半径为R的圆形区域内的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，电荷量为负q、质量为m的带电粒子从磁场边缘的A点沿半径AO方向射入磁场，粒子离开磁场时速度方向偏转了60角。求：（1）粒子做圆周运动的半径和入射速度；（2）粒子在磁场中运动的时间。15、如图所示，在xOy平面内的第象限中有沿y方向的匀强电场，场强大小为E在第I和第II象限有匀强磁场，方向垂直于坐标平面向里有一个质量为m，电荷量为e的电子，从y轴的P点以初速度v0垂直于电场方向进入电场（不计电子所受重力），经电场偏转后，沿着与x轴负方向成450角进入磁场，并能返回到原出发点P.(1)简要说明电子的运动情况，并画出电子运动轨迹的示意图；(2)求P点距坐标原点的距离；(3)电子从P点出发经多长时间再次返回P点？16、在平面直角坐标系xoy中，第象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以一定的初速度垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成60角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，已知ON=d,如图所示.不计粒子重力，求：（1）粒子在磁场中运动的轨道半径R；（2）粒子在M点的初速度的大小;（3）粒子从M点运动到P点的总时间t.评卷人得分17、用磁场可以约束带电粒子的轨迹，如图所示，宽d=2cm的有界匀强磁场的横向范围足够大，磁感应强度方向垂直纸面向里，B1T，现有一束带正电的粒子从O点以v2106 m / s的速度沿纸面垂直边界进入磁场。粒子的电荷量q1.61019C，质量m3.21027kg。重力不计。求：(1) 粒子在磁场中运动的轨道半径R和运动时间t是多大？(2) 粒子保持原有速度，又不从磁场上边界射出，则磁感应强度最小为多大？18、如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，x轴上、下方分别有垂直于纸面向外的磁 感应强度为B1=B0和B2=3B0的足够大匀强磁场。今有一质量为m、电荷量为q的带正电荷粒子(不计重力)，在xOy平面内，自图中O点出发，以初速度v0沿与x轴成30角斜向上射入磁场。求： (1)粒子从O点射出到第二次通过x轴的过程中所经历的时间t； (2)粒子第二次通过x轴时的位置坐标。