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第二章习题1a2d56bec1a42d856b3e7c2.1 如题2.1图所示有向拓扑图，试选2种树，并标出2种树所对应的基本割集与基本回路。a2d85be7c 解： 题2.1(a) 树一如图所示。基本割集为：c11,2,4, c21,3,7, c31,3,6,8, c41,3,6,5,4基本回路为：l15,6,8, l22,4,5, l33,5,8,7, l41,2,5,8,7(b) 树二如图所示。 基本割集为：c14,5,8, c25,7,8, c31,3,7, c44,2,3,7 基本回路为：l12,4,5, l25,6,8, l31,2,3, l41,2,6,7-+5V5-+1V10-+2V42.2 题2.2图示电路，求支路电流、。解：列两个KVL回路方程： 整理为： 解得： 而 23A+2V-R-3V2.3 如题2.3图所示电路，已知电流，求电阻。解：可列KVL回路方程： 2I+2+(i-3)R=3已知 i=2A，代入上式可得： R=30.4ii6A52310132.4 如题2.4图所示电路，试选一种树，确定基本回路，仅用一个基本回路方程求解电流i。解： 10(i-6)+5(0.4i+i)+13i=0解得： i=2A145A0.1V20-6V+2-+u-12V+382.5 如题2.5图所示电路，试选一种树，确定基本割集，仅用一个基本割集方程求解电压u。若用节点法，你将选择哪一个节点作参考点？试用一个节点方程求电压u。解： 选3为参考节点，列方程如下： 已知，代入上式，有： 解得节点点位： 又可知 得： -+ba6422ARc+3V-1A-+28V2.6 如题2.6图所示电路，已知电流，求电压、电阻及电压源。3解：列三个网孔方程3 可知： 可得： 由式可得： 解得： 由式有： 解得： 由式有： 解得： 根据KVL有： -+1V34-4V+-7V1412+-3V5+5V-+2V2.7 如题2.7图所示平面电路，各网孔电流如图中所标，试列写出可用来求解该电路的网孔方程。解：各网孔方程如下：整理得：1+10V-+8V-+6V-213644A252.8 如题2.8图所示电路，设节点1、2的电位分别为、，试列写出可用来求解该电路的节点方程。15A2A1A23644A26解：将电路中的电压源变换为电流源，如下图所示：节点方程为： 2Aa4A134A2-+4Vb2.9 如题2.9图所示电路，求电压。解：将电压源变换为电流源，列节点方程如下： 整理得： 联解得： 所以有： 2.10 如题2.10图所示电路中，负载电阻是阻值可变的电气设备。它由一台直流发电机和一串联蓄电池组并联供电。蓄电组常接在电路内。当用电设备需要大电流（值变小）时蓄电池组放电；当用电设备需要小电流时（值变大）时，蓄电池组充电。设，内阻，内阻 如果用电设备的电阻时，求负载吸收的功率和蓄电池组所在支路的电流。这时蓄电池组是充电还是放电？ 如果用电设备的电阻时，求负载吸收的功率和蓄电池组所在支路的电流。这时蓄电池组是充电还是放电？蓄电池组发电机-+-+解： 当，设发电机支路电流为，可列两个回路方程：代入数据整理有： 联立求解得： 所以有： 此时蓄电池组放电 当，代入上面方程，可得： 联立求解得： 所以有： 此时蓄电池组充电2.11 如题2.11图所示电路，求图中受控源产生的功率。100-+14V100-+2V200300解：如图所示，有三个网孔、，设定网孔电流巡回方向一致，列网孔方程：注意到网孔电流 ，应而只需列网孔和两个方程。解得： 受控源两端的电压为： 所以产生的功率为： 2.12 求如题2.12图所示电路中负载电阻上吸收的功率。-+6V3k1.5k1k0.5mA解：由于网孔3的网孔电流已知，为所以只需列两个网孔方程： 将代入，整理有： 联解得： 可得： 2.13 题2.13图示电路为晶体管等效电路，电路中各电阻及均为已知，求电流放大系数()，电压放大系数()。-+-+解：设流过的电流为，则有： 而 所以有： 而是的分流，为： 可得： 又 可得： +5V-1k1k0.5k1k30mA10mA2.14 如题2.14图所示电路，求电流、。解：将电压源支路变换为电流源形式，列一个节点方程：解得 因而有： 2.15 求如题2.15图所示电路中电压U、电流I和电源产生的功率。2AI34V-+122A3A-+U解：将电压源支路变换为电流源形式，列两个节点方程：联立求解得： 电压源支路电流为： 可得： 6A23+U-+3V2A22.16 如题2.16图所示电路，求电压U。解：将电压源支路变换为电流源形式，列节点方程，有：整理有： 解得： 所以： 2.17 求如题2.17图所示电路中负载电阻上消耗的功率。1-+7V7A4132解：选三个节点如图所示，显然有：列两个节点方程： 将代入，整理有： 联立求解可得： 所以有： 2.18 试设计一个电路，使其节点方程为如下方程： 式中，、分别为节点1、2、3的电位。解：如图，节点4为参考节点。1S1A2S3S1S1S1S1A2.19 如题2.19图所示电路中。若，试求电阻的值。-+51055解：该电路有三个网孔，已知有一个网孔电流，所以列网孔方程为：已知： 和 带入方程，有 两式相加，得： 可有： 上面式可变为： 进一步有： 带入，解得 163A4+15VV-+-22.20 如题2.20图所示电路，求电压、电流。-+1V2A111U-+3A111A+5V-+2V1I2.21 求如题2.21图所示电路中的电流I及电压U。解：该电路有四个网孔，如图所示，已知网孔电流，设1A电流源上的电压为，方向与电流方向一致，可列如下网孔方程： 由式和式消去，可得 ： 又已知： 代入上式可得： 由式和式消去，可得： 又已知： 联解、式，可得： 显然有： 62-+-32A+6V-2.22 求如题2.22图所示电路中的电压。解：有三个网孔，列网孔方程，由于网孔C有恒流源2A已知，只需列两个方程又有： 代入可有： 联解可得： 所以有： a+24V-12V2.23 如题2.23图所示的调压电路，端子a开路，当调的活动点时，求节点电位的变化范围。解：将电压源变换为电流源，如下图所示。列节点方程，节点点位和就是节点的变化范围。2S2S2S2S2S2S2S整理有：解得： 因此节点点位的变化范围是 。11
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