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1、 填空题1、 关于事件的关系运算（1）已知，则 0.7 （2）已知= 0.9 (3)已知P(A) = 0.5 ，P(A - B) = 0.2，则P (B|A) = 0.6 （4） 设A与B是独立，已知：，则= (c-a)/(1-a) （5） 已知为随机事件，则0.12、关于6个常用分布（1）若，则服从的分布是 N(-3,2) （2），则DY =_1/4_（3）（4）设随机变量服从参数为的泊松分布，则=2+1（5）在3重贝努里实验中，已知4次实验至少成功一次的概率为：175/256，则一次成功的概率p= 0.68 （6）地铁列车的运行间隔时间为2分钟，某旅客可能在任意时刻进入月台，求他侯车时间X的方差为 1/3 （7）设随机变量，已知，则 0.025 （8） 设，若, 则3（9） 已知离散型随机变量服从二项分布，且，则二项分布的参数的值为 6,0.4 （10） 设随机变量X的分布为PX=k=,则 2+ 3、关于独立性（1）在贝努利试验中，每次试验成功的概率为，则第3次成功发生在第6次的概率是 （2）四人独立答题,每人答对的概率为1/4 ,则至少一人答对的概率为 ；甲、乙、丙三人独立地破译某密码，他们能单独译出的概率分别为，求此密码被译出的概率 （3）设，且相互独立，则(3,25)（4）若是取自总体的一个样本，则服从（5）某电路由元件A、B、C串联而成，三个元件相互独立，已知各元件不正常的概率分别为：P（A）=0。1，P（B）=0。2，P（C）=0。3，求电路不正常的概率 0.496 （6）某人打靶的命中率为0.8，现独立地射击5次，则5次中2次命中的概率为 4关于期望方差性质（1）随机变量，则_1/3_（2）已知E(X)=-1,D(X)=3, 则E2(X2-1)= 6 （3）随机变量，则 3.2 （4）设随机变量相互独立，其中，记,则305关于概率计算（1）10把钥匙中有3把能打开门，今取两把，能打开门的概率是 8/15（2）已知随机变量X的分布律如下表，则P(1X4)= 0.6 X1 2 3 4 5P0.2 0.3 0.1 0.3 0.1（3）设，且三事件相互独立，则三事件中至少发生一个的概率是 （4） 同时掷两颗股子，出现的两个点数之和是3的概率为（5） 在一年365天中，4个人的生日不在同一天的概率为： （6） 20只产品中有5只次品，从中随机地取3只，至少有一只是次品的概率为 （7） 设一批产品中有10件正品和2件次品，任意抽取2次，每次抽1件，抽出后不放回，则第2次抽出的是次品的概率为6、分布函数密度函数概率之间关系（1）若X的概率分布为，的概率分布为 （2）设随机变量的分布律为，则9/15（3） 已知随机变量的分布律为，则随机变量函数的分布律为 （4） 设随机变量的分布函数为，则（5） 给定的概率分布为,则的分布函数为（6）已知随机变量X的分布律如下表，为X的分布函数，则F(2)= 0.5 X1 2 3 4P0.2 0.3 0.4 0.1二、选择题1、关于事件关系运算（1）设随机事件满足和,则必有 (A)； （B）； (C)；(D) （2） A与B相互独立,与互斥,必成立的是 （3） 对于事件A、B,以下等式正确的个数为 0，1，2，3 （4） 设，则下面正确的等式是 (5)设为两随机事件，且，则下列式子正确的是(A) （B） (C)(D) .2、 关于概率计算（1） 随机变量服从参数的指数分布，则（A） （B） （C） （D）(2)设随机变量相互独立，且，则必有（A）（B）（C）（D）(3)已知随机变量XN(3,22)，则P ( 1X5 )=( )。 A 0.1687； B0.3374； C 0.6826； D0.84133. 关于样本统计量（1）已知总体服从参数的泊松分布（未知），为的样本，则（A）是一个统计量 （B）是一个统计量（C）是一个统计量 （D）是一个统计量（2）设是总体的方差，为的样本，则样本方差为总体方差的（A）矩估计量（B）最大似然估计量（C）无偏估计量 （D）相合估计量（3）若()为取自总体X的样本,且EX = p ,则关于p的最优估计为（A）（B）（C）（D）（4）从总体中抽取简单随机样本，统计量 ， ， ， 都是总体均值的无偏估计量，则其中更有效的估计量是（A）；（B）；（C）；（D）(5) 设总体以等概率取值，则未知参数的矩估计值为(A)；（B）；(C)；(D).4、关于抽样分布（1）从总体中抽取简单随机样本，以下结论错误的是（A）服从正态分布（B）服从 （C）（D）（2） 设总体，其中已知，未知。是取自总体的一个样本，则下列为非统计量的是.（A）； （B）； （C）； （D）（3） 设服从正态分布，为取自总体的一个样本，则,（4）设服从正态分布，为的样本，则（A） （B）（C）（D）5、关于期望方差计算（1）已知随机变量离散型随机变量的可能取值为，且，则对应于的概率为（ ）。（A） ；（B）；（C）；（D）；(2)人的体重为随机变量，10个人的平均体重记为，则(A)；（B）； (C)；(D) .(3)设X与Y相互独立，方差D(2X-3Y)= （ ）A2D(X)+3D(Y) B2D(X)-3D(Y) C4D(X)+9D(Y) D 4D(X)-9D(Y)6、 关于分布函数密度函单调不减（1）下列函数中可以作为某个随机变量的分布函数是,（2）离散型随机变量的分布函数是，则( ),(3) 当随机变量的可能值充满区间( ),则可以成为某随机变量的密度函数.(A)（B）（C）（D）(4) 设随机变量的概率密度，则随机变量的概率密度是(A)（B）（C）（D）7、 关于置信区间（1）随机变量，已知，则的置信度为95的置信区间为；（2）设是参数的置信度为的置信区间，则以下结论正确的是（A)参数落在区间之内的概率为；(B)参数落在区间之外的概率为；(C)区间包含参数的概率为；(D)对不同的样本观察值，区间的长度相同。（3） 假设总体,为使均值的的置信区间长度不超过，样本容量至少应该为。8
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