控制系统仿真实验5答案.doc

控制系统仿真 实验报告 实验5：利用MATLAB实现经典控制系统分析学号：姓名： 专业年级： 指导老师：夏文鹤实验日期：2015-11-20成绩：实验目的：1. 练习并掌握求取多个模块串联、并联、反馈后的总的模型方法；2. 练习复杂模型的连接方法。实验内容：1. 已知系统的结构图如图1所示，求整个系统的TF模型。图1 串联连接 num1=5,1;den1=1,6,111;sys1=tf(num1,den1); num2=15.6,29.32,1;den2=12,26,37,102,1;sys2=tf(num2,den2); Sys_series=series(sys1,sys2); Sys_series1=sys1*sys2; tf(Sys_series1) tf(Sys_series) 78 s3 + 162.2 s2 + 34.32 s + 1-12 s6 + 98 s5 + 1525 s4 + 3210 s3 + 4720 s2 + 11328 s + 1112. 系统如图2所示，求整个系统的TF模型和ZPK模型。图2 串联连接 num1=3,1;den1=1,3,15;sys1=tf(num1,den1); z=-2 -4;p=0 -3 -5;k=20;sys2=zpk(z,p,k); num2=0.1,1;den2=2,1;sys3=tf(num2,den2); sys=sys1*sys2*sys3 tf(sys)Zero/pole/gain: 3 (s+0.3333) (s+2) (s+4) (s+10)-s (s+3) (s+5) (s+0.5) (s2 + 3s + 15) Transfer function: 3 s4 + 49 s3 + 220 s2 + 308 s + 80-s6 + 11.5 s5 + 59.5 s4 + 192 s3 + 307.5 s2 + 112.5 s3. 已知系统的结构图如图3所示，求整个系统的TF模型。图3 并联连接 num1=1,13;den1=1,0,6,211;sys1=tf(num1,den1); num2=16,22,17;den2=11,27,33,162,8;sys2=tf(num2,den2); Sys_parallel=parallel(sys1,sys2) S=sys1+sys2Transfer function: 27 s5 + 192 s4 + 497 s3 + 4099 s2 + 6858 s + 3691-11 s7 + 27 s6 + 99 s5 + 2645 s4 + 5903 s3 + 7935 s2 + 34230 s + 1688 Transfer function: 27 s5 + 192 s4 + 497 s3 + 4099 s2 + 6858 s + 3691-11 s7 + 27 s6 + 99 s5 + 2645 s4 + 5903 s3 + 7935 s2 + 34230 s + 16884. 系统结构如图4所示，求整个系统的TF模型和ZPK模型。图4 三个模块并联连接 num1=22,1;den1=1,5,23,15;sys1=tf(num1,den1); z1=-6;p1=0 -3 -10;k1=0.2;sys2=zpk(z1,p1,k1); num3=5*conv(0.6 1,1.5 1); %多项式乘法 den3=conv(2 1,3 7 1);sys3=tf(num3,den3);syszpk=sys1-sys2+sys3systf=tf(syszpk)Zero/pole/gain: 0.75 (s+32.84) (s+10.05) (s+3.02) (s+2.269) (s+0.5509) (s-0.008304) (s2 + 0.6734s + 0.3865) - s (s+3) (s+2.18) (s+0.7582) (s+0.5) (s+10) (s+0.1529) (s2 + 4.242s + 19.78) Transfer function:0.75 s8 + 37.05 s7 + 467.4 s6 + 2072 s5 + 3881 s4 + 3294 s3 + 1584 s2 + 347.9 s - 3-s9 + 20.83 s8 + 170.5 s7 + 825.5 s6 + 2380 s5 + 3673 s4 + 2680 s3 + 822.5 s2 + 75 s5. 系统结构如图5所示，求整个系统的闭环传递函数模型。图5 反馈连接 z1=;p1=0,0,-2,-5;k1=10;g1=zpk(z1,p1,k1) z2=-8;p2=-13,-15;k2=13.6;g2=zpk(z2,p2,k2) feedback(g1,g2,1)Zero/pole/gain: 10-s2 (s+2) (s+5) Zero/pole/gain: 13.6 (s+8)-(s+13) (s+15) Zero/pole/gain: 10 (s+13) (s+15)-(s+14.98) (s+13.02) (s+5.064) (s-0.613) (s2 + 2.542s + 1.796) z1=;p1=0,0,-2,-5;k1=10;g1=zpk(z1,p1,k1) z2=-8;p2=-13,-15;k2=13.6;g2=zpk(z2,p2,k2) feedback(g1,g2,-1)Zero/pole/gain: 10-s2 (s+2) (s+5) Zero/pole/gain: 13.6 (s+8)-(s+13) (s+15) Zero/pole/gain: 10 (s+13) (s+15)-(s+15.02) (s+12.98) (s+4.928) (s+2.384) (s2 - 0.3047s + 0.4753)6. 编程求图6所示系统的传递函数。图6 串联-反馈连接g1=10;g2=tf(2,1 1);g3=tf(1,1 3 2);g4=tf(1,1 0);sys1=feedback(g2*g3,g4,-1);sys=feedback(10*sys1,1,-1) 20 s-s4 + 4 s3 + 5 s2 + 22 s + 27. 已知控制系统结构如图7所示。其中各环节传递函数分别为：求系统的传递函数。（1）用基本连接语句series和feedback；g1=1;g2=tf(1.2*2 1,2 0);g3=tf(0.8 0.2,4 0);g4=tf(1.2,4 1);g5=2.5;g6=0.5;g7=tf(0.5,10 1);sys1=feedback(g3*g4,g5,-1);sys=g1*feedback(g2*sys1*g7,g6,-1)Transfer function: 1.152 s2 + 0.864 s + 0.144-320 s4 + 160 s3 + 25.38 s2 + 1.632 s + 0.072（3）用符号表达式方法。s=sym(s);G1=1;G2=1.2*(2*s+1)/(2*s);G3=0.2*(4*s+1)/(4*s);G4=1.2/(4*s+1);G5=1/0.4;G6=0.5;G7=0.5/(10*s+1);sys1=G3*G4/(1+G3*G4*G5);sys2=G2*sys1*G7/(1+G2*sys1*G7*G6);sys=G1*sys2zpk(sys)num,den=tfdata( sys ,v)z1,p1,k1=tf2zp(num,den)sys1zp=zpk(z1,p1,k1)8. 飞机俯仰角控制系统结构图如下，设K=0.25,编程解决以下问题：（1）求取系统闭环传递函数的多项式模型；（2）将其转换为ZPK模型；（3）求取系统的特征根；0.70.5-10.4K陀螺图6 飞机俯仰角控制系统结构图解：先求虚线框内的传递函数 n1=-0.4; d1=2,1; n2=0.5; d2=1; n,d=feedback(n1,d1,n2,d2,1); sys1=tf(n,d) Transfer function: -0.4-2 s + 1.2 jbfk=0.4*sys1 Transfer function: -0.16-2 s + 1.2 sys2=tf(1,1,0.3,1); sys3=sys2/(1-sys2*jbfk); zqxtd=0.7*sys3; K=0.25; G=0.7*sys3; sys=G/(1+K*G) %系统闭环传递函数的多项式模型 Transfer function:2.8 s8 + 5.88 s7 + 13.19 s6 + 17.23 s5 + 18.86 s4 + 15.9 s3 + 9.535 s2 + 4.572 s + 1.142-4 s10 + 9.6 s9 + 26.06 s8 + 40.46 s7 + 56.95 s6 + 60.94 s5 + 53.33 s4 + 38.72 s3 + 20.57 s2 + 8.672 s + 2.135 zpk(sys) %ZPK模型 Zero/pole/gain: 0.7 (s+0.6644) (s+0.6) (s2 + 0.3s + 1)2 (s2 + 0.2356s + 1.023)-(s+0.6644) (s+0.6568) (s2 + 0.3s + 1)2 (s2 + 0.2356s + 1.023) (s2 + 0.2432s + 1.195) num,den=tfdata( sys ,v) %由sys还原（提取）分子分母多项式系数向量num = 0 0 2.8000 5.8800 13.1880 17.2340 18.8597 15.8976 9.5355 4.5718 1.1424den = 4.0000 9.6000 26.0600 40.4620 56.9454 60.9413 53.3307 38.7157 20.5666 8.6719 2.1352 roots(den) %求取系统的特征根ans = -0.1216 + 1.0865i -0.1216 - 1.0865i -0.1178 + 1.0048i -0.1178 - 1.0048i -0.1500 + 0.9887i -0.1500 - 0.9887i -0.1500 + 0.9887i -0.1500 - 0.9887i -0.6568 -0.6644 9. 发动机速度控制系统的结构图结构图如图7所示，编程解决以下问题：（1）求取系统闭环传递函数的多项式模型，此时令。（2）求多项式模型，此时令。（3）求取系统的特征根。图4-12 发动机速度控制系统结构图转速测量装置液压伺服机构发动机参考速度负载扰动 (1)G1=tf(10000,1,140,10000); %描述转速测量装置G2=tf(10,0.1,1); %描述液压伺服机构G3=tf(10,2,1); %描述电动机G=(G1*G2*G3)/(1+G1*G2*G3) %求取系统闭环传递函数的多项式模型(2)GN=G3/(1+G1*G2*G3) %求干扰多项式模型(3)zpk(G)num,den=tfdata( G ,v)roots(den)Transfer function: 200000 s4 + 3.01e007 s3 + 2.295e009 s2 + 2.114e010 s + 1e010-0.04 s8 + 12.04 s7 + 1824 s6 + 146615 s5 + 6.744e006 s4 + 1.277e008 s3 + 2.788e009 s2 + 2.156e010 s + 1.01e010 Transfer function: 2 s4 + 301 s3 + 22950 s2 + 211400 s + 100000-0.4 s5 + 60.4 s4 + 4620 s3 + 44575 s2 + 2.041e006 s + 1.01e006 Zero/pole/gain: 5000000 (s+10) (s+0.5) (s2 + 140s + 1e004)-(s+10) (s+0.5) (s2 + 3.327s + 480.7) (s2 + 147.2s + 1.05e004) (s2 + 140s + 1e004) num = 1.0e+010 * 0 0 0 0 0.0000 0.0030 0.2295 2.1140 1.0000den = 1.0e+010 * 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0007 0.0128 0.2788 2.1563 1.0100ans = -73.5865 +71.3418i -73.5865 -71.3418i -70.0000 +71.4143i -70.0000 -71.4143i -1.6635 +21.8626i -1.6635 -21.8626i -10.0000 -0.500012