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合肥市2016年高三第一次教学质量检测数学试题（文科）本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟第卷(选择题 共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)已知集合A=0,l,3,B=x|x2-3x=0，则A B= (A) 0) (B)0,1 (C)0,3 (D)0,1,3(2)已知z=（i为虚数单位），则复数z= (A) -1 (B)l (C)i (D) -i(3)等于 (A.) (B). (C). (D).(4)“x2是“x2 +2x -80成立的 (A) 必要不充分条件 (B)充分不必要条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件(5)已知直线x-my -1-m =0与圆x2+y2 =1相切，则实数m的值为 (A)l或0 (B)0 (C) -1或0 (D)l或-1(6)执行如图所示的程序框图，如果输出的七的值为3，则 输入的a的值可以是 (A) 20 (B) 21 (C)22 (D) 23(7)ABC的角A,B,C的对边分别为a，b，c， 若cosA=，c-a=2,b=3，则a= (A)2 (B) (C)3 (D)(8)在一圆柱中挖去一圆锥所得的机械部件的三视图如图所示，则此机械部件的表面积为(A) (7+) (B) (8+)(C) (D) (l+)+6(9)若双曲线与的 渐近线相同，且双曲线C2的焦距为4，则b= (A)2 (B)4 (C)6 (D)8(10)函数y=在x=2处取得最大值，则正数的最小值为 (A) (B) (C) (D)(11)已知等边ABC的边长为2，若等于 (A) -2 (B)一 (C)2 (D) (12)直线x=t分别与函数f(x)=ex+1的图像及g(x)=2x-l的图像相交于点A和 点B，则|AB|的最小值为 (A)2 (B)3 (C)4-21n2 (D) 3-21n2第卷（非选择题 共90分）本卷包括必考题和选考题两部分,第13题至第21题为必考题,每个考生都必须作答,第22题至第24题为选考题,考生根据要求作答.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置上.13. 函数f(x)= 的定义域为_14.已知实数满足,则目标函数的最大值是 15. 将2红2白共4个球随机排成一排，则同色球均相邻的概率为_ 16. 已知函数则关于x的不等式ff(x)3的解集为 三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17(本小题满分12分)已知等差数列的前n项和为Sn，S3= -15，且a1+l，a2+1，a4+1成等比数列，公比不为1(I)求数列的通项公式；()设bn=，求数列bn的前n项和Tn.18(本小题满分12分)某校拟在高一年级开设英语口语选修课，该年级男生600人，女生480人按性别分层抽样，抽取90名同学做意向调查(I)求抽取的90名同学中的男生人数；()将下列22列联表补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0. 025的前提下认为“该校高一学生是否愿意选修英语口语课程与性别有关”？愿意选修英语口语课程有效不愿意选修英语口语课程合计男生25女生合计35()完成上述列联表,并比较两种治疗方案有效的频率;()能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为治疗是否有效与方案选择有关?附:,其中0.100.050.0250.0100.0052.7063.8415.0246.6357.87919(本小题满分12分)四棱锥中,平面平面,点为的中点.()求证:平面;()若,求四棱锥E-ABCD的体积.20(本小题满分12分)已知抛物线（p0),O是坐标原点，点A,B为抛物线C1上异于O点的两点，以OA为直径的圆C2过点B.(I)若A（-2，1），求p的值以及圆C2的方程；()求圆C2的面积S的最小值（用p表示）21(本小题满分12分)已知函数,其中e是自然对数的底数.()求函数 在点（1，f（1）处切线方程;()若对任意恒成立，求t的取值范围.请考生在第22题,23题,24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请写清题号.22(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲已知是圆的直径,点在圆上(异于点,连接并延长至点,使得,连接交圆于点,过点作圆的切线交于点.()若,求证:点为的中点;()若,其中为圆的半径,求23(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知直线为参数),以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴且两坐标系中具有相同的长度单位,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为()将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;()若曲线与直线有唯一公共点,求实数的值.24(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知,记.()求的最大值;()若是否存在,使得并说明理由.
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