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信号与系统题库（300分）一、选择题（30*2=60）1.f（5-2t）是如下运算的结果（ C ）。 ch1 Af（-2t）右移5 Bf（-2t）左移5 Cf（-2t）右移 Df（-2t）左移2.系统微分方程式 ，解得完全响应y(t)= 则零输入响应分量为 （ C ）。ch2 A B C D 3.已知，可以求得 （ C ）。ch2 A1- B C D 4.若系统的起始状态为0，在x（t）的激励下，所得的响应为 （ C ）。Ch2 A强迫响应 B稳态响应 C暂态响应 D零状态响应5.已知f（t）的频带宽度为，则f（2t-4）的频带宽度为（ A ）。Ch3A 2 B C 2（-4） D 2（-2）6.已知信号f（t）的频带宽度为，则f（3t-2）的频带宽度为（ A ）。Ch3 A3 B C （-2） D （-6）7.已知：F，F其中，的最高频率分量为的最高频率分量为，若对进行理想取样，则奈奎斯特取样频率应为（） （ C ）。Ch3 A21 B1+2 C2（1+2） D（1+2）8.已知信号，则奈奎斯特取样频率fs为（ B ）。Ch3 A B C D9.连续周期信号f（t）的频谱的特点是（ D ）。Ch3 A周期、连续频谱 B周期、离散频谱 C连续、非周期频谱 D离散、非周期频谱10.系统函数H（s）与激励信号X（s）之间（ B ）。Ch4 A是反比关系； B无关系； C线性关系; D不确定11.下列信号的分类方法不正确的是（ A ）：ch1A.数字信号和离散信号 B.确定信号和随机信号C.周期信号和非周期信号 D.因果信号与反因果信号12.下列说法正确的是（ D ）：ch1A.两个周期信号x(t)，y(t)的和x(t)+y(t)一定是周期信号。B.两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为2和，则其和信号x(t)+y(t) 是周期信号。C.两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为2和，其和信号x(t)+y(t)是周期信号。D.两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为2和3，其和信号x(t)+y(t)是周期信号。13.将信号f(t)变换为（ A ）称为对信号f(t)的平移或移位。Ch1A.f(tt0) B.f(k0)C.f(at) D.f(-t)14.将信号f(t)变换为（ A ）称为对信号f(t)的尺度变换。Ch1A.f(at) B.f(tk0)C.f(tt0) D.f(-t)15.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。Ch1A. B.C. D.16.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ D ）。Ch1A. B.C. D.17.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。Ch1A. B.C. D.18.，属于其零点的是（ B ）。Ch4A.-1 B.-2C.-j D.j19.，属于其极点的是（ B ）。Ch4A.1 B.2C.0 D.-220.下列说法不正确的是（ D ）。Ch4A.H(s)在左半平面的极点所对应的响应函数为衰减的。即当t时，响应均趋于0。 B.H(s)在虚轴上的一阶极点所对应的响应函数为稳态分量。 C.H(s)在虚轴上的高阶极点或右半平面上的极点，其所对应的响应函数都是递增的。D.H(s)的零点在左半平面所对应的响应函数为衰减的。即当t时，响应均趋于0。21. 已知，为求，应按照下列哪种运算求得正确结果：A. 左移1；B右移1；C左移；D右移；22 已知 f (t) ，为求 f (t0-at) 则下列运算正确的是（其中 t 0 ， a 为正数）（）ch1A.f (-at) 左移 t 0 B.f (-at) 右移 C.f (at) 左移 t 0 D.f (at) 右移 23 某系统的系统函数为 H （ s ），若同时存在频响函数 H （ j ），则该系统必须满足条件（）ch4A.时不变系统 B.因果系统C.稳定系统 D.线性系统24下列傅里叶变换错误的是 ch3A.12()B.e j 0 t 2(0 )C.cos(0t) (0 ) +(+0 )D.sin(0t)= j(+0 ) + ( 0 )25.若f(t) F(s) , Ress0，且有实数a0 ，则f(at) ch4A. B. Resas0 C. D. Ress0 26.若f(t) F(s) , Ress0, 且有实常数t00 ,则 ch4A.f(t-t0)u(t-t0)e-st0F(s) B.f(t-t0)u(t-t0)e-st0F(s) , Ress0C.f(t-t0)u(t-t0)est0F(s) , Ress0D.f(t-t0)u(t-t0)e-st0F(s) , Res027.对因果系统，只要判断H(s)的极点，即A(s)=0的根（称为系统特征根）在平面上的位置，即可判定系统是否稳定。下列式中对应的系统可能稳定的是 ch4A.s3+4s2-3s+2 B.s3+4s2+3sC.s3-4s2-3s-2D.s3+4s2+3s+228已知 f (t) ，为求 f (3-2t) 则下列运算正确的是（C）ch1A.f (-2t) 左移 B.f (-2t) 右移 C.f (2t) 左移 D.f (2t) 右移 29某系统的系统函数为 H （ s ），若同时存在频响函数 H （ j ），则该系统必须满足条件（A）ch4A.时不变系统 B.因果系统C.稳定系统 D.线性系统30.u(6-t)u(t)= （A）ch1A.u(t)-u(t-6) B.u(t)C.u(t)-u(6-t) D.u(6-t)二、填空（20*2=40）1 。2已知的频谱函数，对进行均匀抽样的柰奎斯特抽样间隔=_。Ch33若,则_。Ch34频谱函数的傅叶反变换_。Ch35信号，若对它进行冲激抽样，为使抽样信号的频率不产生混叠，应选择抽样频率，_。Ch36. 。7频谱函数的傅里叶逆变换_。Ch38信号的拉普拉斯变换，则其初始值_1_。Ch49已知周期矩形信号及如图所示。的参数为，则谱线间隔为_1000KHZ _kHz,带宽为_2000KHZ_ KHZ。Ch310信号不失真的条件为系统函数=_ch511已知信号Sa()的频谱函数为,现有下列信号，为使其采样后信号频谱不混叠，选取的奈斯特抽样频率应为_ch312已知一信号频谱可写为一实偶函数，试问f(t)有何种对称性_关于t=3的偶对称函数_ ch313.离散系统单位阶跃响应的变换为，则其系统函数_。Ch814=_ch215若描述系统的输入与输出的方程为则其系统函数_ch416周期偶函数的傅里叶级数中，只可能含有 余弦项 和直流项。17已知函数的单边拉普拉斯变换则函数的单边拉普拉斯变换_ch418已知信号的频谱函数，则其时间信号_。Ch319.信号的拉普拉斯变换，则其初始值_1_。Ch420离散系统单位阶跃响应的变换为，则其系统函数_。Ch8五、 计算题（10*10=100分）1. 已知信号的波形如图所示，试绘出的波形。参考答案：2.给定系统用微分方程若起始状态为：（1）、（2）、求它们的零输入响应。参考答案：解：由微分方程列特征方程：解得：设系统零输入响应为：（1）将初始状态带入计算可得：（2）将初始状态带入计算可得：3.已知，利用傅里叶变换的基本性质求解下列函数的傅里叶变换；（1） （2）（3） （4）参考答案：（1）（2）（3）（4）4. 已知因果系统的系统函数，求当输入信号时， 系统的输出 参考答案：解：整理：拉氏逆变换得：5. 图6示出一因果反馈系统，回答下列问题： （1）写出；（2）写出的零、极点；（3）写出系统冲激响应。参考答案：解：（1）（2）有1个一阶零点：s=0；2个一阶极点：s=-2和s=-3（3）求其拉氏逆变换可得系统冲激响应为：6.写出下图所示离散系统的差分方程，并求系统函数及单位样值响应。 参考答案：解：（1）时，右边序列（2）时，左边序列（1）时，双边序列7.如图3所示系统由几个“子系统”组成，各子系统的冲激响应分别为，。求该总系统的冲激响应。参考答案：解：拉氏逆变换可得：8.求下列函数的拉氏变换（注明收敛区）或拉氏反变换（1） （2）（3）参考答案：解：（1），收敛区为（2），收敛区为（3）拉氏反变换为：9.求下列序列的z变换（标明收敛区）或逆z变换（1）（2）（3）参考答案：解：（1），收敛区为：（2），收敛区为：（3）时，右边序列时，左边序列时，双边序列10某LTI系统的微分方程为：。已知，。求分别求出系统的零输入响应、零状态响应和全响应、和。参考答案：解：。