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高等数学Z辅导资料一、选择题A、； B、； C、； D、 E、。1、的周期（ B ）；2、的周期（ B ）；A高阶； B、低阶； C、同阶但不等价； D、等价； E、不能确定。当时，下列各式是的（ ）无穷小量。3、（ A ）；4、（ C ）；A.0； B、1； C、-1； D、； E、。下列各极限的值是：5、（ B ）；6、（ A ）；A.0； B、1； C、-1； D、； E、。下列各极限的值是：7、（ C ）；8、（ A ）；A、； B、； C、0； D、1； E、。若在上连续，且，则下列各极限的值是：9、（ A ）；10、（ B ）；A、 -1； B、-3； C、3； D、-9； E、-12。若，则：11、（ B ）；12、（ C ）；A、；B、；C、；D、；E、。若，则：13、（ C ）； 14、（ C ）；A、 0； B、1； C、； D、； E、。若，则：15、（ D ）； 16、（ C ）；A一阶； B、二阶； C、三阶； D、不是； E、不能确定阶数。下列等式是（ ）微分方程。17、（ A ）；18、（ B ）；A、； B、； C、； D、； E、。19、（ C ）的周期；20、（ D ）的周期；A高阶； B、低阶； C、同阶； D、等阶； E、不能确定。当时，下列各式是的无穷小量。21、（ C ）；22、（ B ）；A.0； B、1； C、-1； D、； E、。下列各极限的值是23、（ A ）；24、（ A ）；A.0； B、1； C、-1； D、； E、。下列各极限的值是25、（ A ）；26、（ A ）；A、 ； B、； C、0； D、1； E、。若在上连续，且，则下列各极限的值是（ ）。27、（ E ）；28、（ C ）；A.内部，但不是球心； B.内部，且是球心； C.外部；D.在球面上； E.不能确定。下列各点在球29、（ A ）点；30、（ A ）点；A、； B、； C、； D、； E、不能确定。若在点处对的偏导数存在，则31、（ A ）；32、（ B ）；A、0； B、1； C、； D、； E、。若，则（ ）。33、（ A ）； 34、（ A ）； A一阶； B、二阶； C、三阶； D、不是； E、不能确定阶数。下列等式是（ ）微分方程。35、（ A ）；36、（ B ）；A、； B、； C、； D、； E、。37、（ C ）的周期；38（ D ）的周期；A高阶； B、低阶； C、同阶； D、等阶； E、不能确定。当时，下列各式是的（ ）无穷小量。39、（ A ）；40、（ A ）；A、 0； B、1； C、-1； D、； E、。下列各极限的值是（ ）。41、（A ）；42、（A ）；A、 0； B、1； C、-1； D、； E、。下列各极限的值是（ ）。43、（ D ）；44、（ A ）；A、； B、； C、0； D、1； E、。若在上连续，且，则下列各极限的值是（ ）。45、（ C ）；46、（ D ）；A.内部，但不是球心； B.内部，且是球心； C.外部；D.在球面上； E.不能确定。下列各点在球（ ）。47、（ C ）点；48、（ D ）点；A、； B、； C、；D、； E、不能确定。若在点处对的偏导数存在，则（ ）。49、（ C ）( )；50、（ D ）( )；A、0； B、1； C、； D、； E、。若，则（ ）。51、（ B ）；52、（ B ）；A一阶； B、二阶； C、三阶； D、不是； E、不能确定阶数。下列等式是（ ）微分方程。53、（ B ）；54、（ A ）；A高阶； B、低阶； C、同阶； D、等阶； E、不能确定。当时，下列各式是的（ ）无穷小量。55、（ A ）；56、（ A ）；A、0； B、1； C、-1； D、； E、。下列各极限的值是（ ）。57、（ A ）；58、（ C ）；A、 ； B、； C、； D、； E、1。59、（ C ）；60、（ C ）；A、； B、； C、； D、； E、；函数,则（ ）。61、（ D ）；62、（ E ）；A.内部，但不是球心； B.内部，且是球心； C.外部；D.在球面上； E.不能确定。下列各点在球（ ）。63、（ B ）点；64、（ D ）点；A、； B、； C、； D、； E、。若，则（ ）。65、（ A ）；66、（ B ）； A、； B、； C、；D、； E、不能确定。若在点处对的偏导数存在，则（ ）。67、（ B ）；68、（ D ）；A、 有两个同号的相异实根； B、有两个异号的相异实根；C、有两个相等实根； D、有两个虚根； E、根的情况不能确定。下列各式的特征方程（ ）。69、（ A ）；70、（ B ）；A一阶； B、二阶； C、三阶； D、不是； E、不能确定阶数。下列等式是（ ）微分方程。71、（ A ）； 72、（ A ）；A、不存在； B、1； C、0； D、-1； E、2。73、（ C ）函数在点处的导数是（ ）；74、（ D ）函数在点处的导数是（ ）；B、 ； B、； C、； D、； E、1。75、（ B ）；76、（ C ）；A、； B、； C、； D、； E、；函数,则（ ）。77、（ A ）；78、（ B ）；A、； B、； C、； D、； E、。若，则（ ）。79、（ B ）； 80、（ E ）；A、； B、； C、；D、； E、不能确定。若在点处对的偏导数存在，则（ ）。81、（ D ）；82、（ B ）；B、 有两个同号的相异实根； B、有两个异号的相异实根；C、有两个相等实根； D、有两个虚根； E、根的情况不能确定。下列各式的特征方程（ ）。83、（ B ）；84、（ D ）；A、曲边梯形的面积； B、曲顶柱体的体积； C、平面上的一条曲线；D、平面上的一族曲线； E、空间的一个曲面。85、（ D ）不定积分的几何意义是；86、（ A ）定积分的几何意义是；A、0； B、1； C、-1； D、； E、。下列各极限的值是（ ）。87、（ A ）；88、（ B ）；A、 奇函数； B、偶函数； C、非奇非偶；D、既是奇函数又是偶函数； E、不能确定。若为奇函数，为偶函数，则下列函数是（ ）。89、（ B ）；90、（ A ）；二、填空题 1.如果函数f (x) 满足f (-x) = f (x) ，则函数f (x) 叫做（ 偶 ）函数；如果函数f (x) 满足f (-x) = - f (x) ，则函数f (x) 叫做（ 奇 ）函数。2.数列，的极限是（ 1 ）。3.=（ 0 ）。4.如果在闭区间上连续，在内可导，且，则至少存在一点，使得=（ 0 ）。5.若，则=（ ）。6.=（ 0 ）。7.已知空间两点，则= 。8.二元函数的定义域是（ ）。9.设 y = f (x) 与 y = g (x) 互为反函数，则它们的图象关于直线（ y=x ）对称。10.=（ 1 ）。11.函数的间断点（ x=3 ）。12.如果在闭区间上连续，在内可导，则至少存在一点，使得=（ ）。13=（ k ），。14.=（ ）。15.点P（x，y，z）与原点（0，0，0）之间的距离为（ ）。16.在点（1，2）的偏导数=（ 8 ）。17.设，则=（ 1 ）， =（ ）。18.=（ e ）。19.函数的间断点（ x=1和x=2 ）。20.=（ 1 ）。21.=（ f(x)+c ）。22.=（ ln2 ）。23.以，为顶点的三角形是（ 等腰 ）三角形。24.在点（1，2）的偏导数=（ 1 ）。25.=（ 0 ）。26.=（ e ）。27.的n阶导数=（ n! ）。28.=（ 2 ）。29.=（ sinx+c ）。30.设在上连续，是它在上的任一个原函数，则（ b ）（ a ），这个公式称为（ 牛顿-莱布尼兹 ）公式。31.球心在（1，-1，2），半径为3的球面方程为（ + ）。32.的偏导数=（ ）。33.=（ 2 ）。34.=（ 0 ）。=（ 0 ）。35.的n阶导数=（ ）。36.=（ ）。37.若，则=（ ）。38.=（ 0 ）。39.表示（ 原点 ）图形。40.的偏导数=（ ）。三、计算题 1.求 2. 设 y求 +3.求 =4.求f (x，y)x2y23xy26x2y的偏导数与，并求 ，=3=25.求x（1y2）dxy（1x2）dy的通解 6. 求 7.求 y的导数 8.求 设原式=9.求zx2y23xy26x2y的二阶偏导数 10.求 yx的通解11已知e3，求k12求(x)的导数 13求 14求 15求(xy)dxxdy0的通解 1x x016讨论 2 x=0 在x0处的连续性1x x0f(0)=2,f(0+)=1,f(0-)=1,所以不连续。17求y的导数1819设zx2yxy2，xucosv，yusinv，求，20求2y在y(0)1，2的特解 x021若 k x0 在x0处连续，则k应等于多少？ 22已知xyyx，求y对x的导数 ylnx=xlny,23求 =24求4y0的通解 4r2-4r+1=0,25证明z满足0 ,则013
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