2018年宁德初中数学质检及答案.doc

2018年宁德市初中毕业班质量检测数 学 试 题一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1的值是ABCDab第2题图212如图，若ab，1=58，则2的度数是A58B112C122D1423下列事件是必然事件的是A2018年5月15日宁德市的天气是晴天B从一副扑克中任意抽出一张是黑桃正面C在一个三角形中，任意两边之和大于第三边D打开电视，正在播广告4由6个大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示，则下列说法正确的是A主视图的面积最大B左视图的面积最大第4题图C俯视图的面积最大 D三种视图的面积相等5不等式组的解集在数轴上表示正确的是A123102B123102D123102C123102第6题图MNABDC6在平面直角坐标系中，A，B，C，D，M，N的位置如图所示，若点M的坐标为（-2 ，0）， N的坐标为（2 ，0），则在第二象限内的点是AA点BB点CC点DD点成绩（分）9.29.39.49.59.6人数3231DCBAO17在“创文明城，迎省运会”合唱比赛中，10位评委给某队的评分如下表所示，则下列说法正确的是A中位数是9.4分B中位数是9.35分C众数是3和1D众数是9.4分8如图，将OAB绕O点逆时针旋转60得到OCD，若OA=4，AOB=35，则下列结论错误的是第8题图ABDO=60BBOC=25 COC=4DBD=49某校为进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批篮球和足球已知购买足球数量是篮球的2倍，购买足球用了4 000元，购买篮球用了2 800元，篮球单价比足球贵16元若可列方程表示题中的等量关系，则方程中x表示的是CFEDABA足球的单价B篮球的单价C足球的数量D篮球的数量10如图，已知等腰ABC，AB=BC，D是AC上一点，线段BE与BA关于直线BD对称，射线CE交射线BD于点F，连接AE，AF则下列关系正确的是第10题图ABCD 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分112017年10月18日，中国共产党第十九次全国代表大会在北京隆重召开从全国近89 400 000党员中产生的2 300名代表参加了此次盛会.将数据89 400 000用科学记数法表示为 .12因式分解：= .13小明同学在计算一个多边形的内角和时，由于粗心少算了一个内角，结果得到的总和是800，则少算了这个内角的度数为 .14. 已知一次函数，不论k为何值，该函数的图像都经过点A，则点A的坐标为 .15小丽计算数据方差时，使用公式，则公式中= .xyOBACD第16题图16如图，点A，D在反比例函数的图像上，点B，C在反比例函数的图像上.若ABCDx轴，ACy轴，且AB=4，AC=3，CD=2，则n= .三、解答题：本题共9小题，共86分17（本题满分8分）计算： CFEDBAG18（本题满分8分）如图，在ABC中， D，E分别是AB，AC的中点，ABC的角平分线AG交DE于点F，若ABC =70，BAC54，求AFD的度数 19（本题满分8分）首届数字中国建设峰会于4月22日至24日在福州海峡国际会展中心如期举行，某校组织115位师生去会展中心参观，决定租用A，B两种型号的旅游车已知一辆A型车可坐20人，一辆B型车可坐28人，经测算学校需要租用这两种型号的旅游车共5辆学校至少要租用B型车多少辆?20（本题满分8分）某中学为推动“时刻听党话 永远跟党走”校园主题教育活动，计划开展四项活动：A：党史演讲比赛，B：党史手抄报比赛，C：党史知识竞赛，D：红色歌咏比赛校团委对学生最喜欢的一项活动进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1，图2两幅不完整的统计图请结合图中信息解答下列问题：A15%BC10%D 35% 图2 图10活动项目人数/人ABCD468101214162（1）本次共调查了 名学生； （2）将图1的统计图补充完整；（3）已知在被调查的最喜欢“党史知识竞赛”项目的4个学生中只有1名女生，现从这4名学生中任意抽取2名学生参加该项目比赛，请用画树状图或列表的方法，求出恰好抽到一名男生一名女生的概率21（本题满分8分）如图，已知矩形ABCD，E是AB上一点.（1）如图1，若F是BC上一点，在AD，CD上分别截取DH=BF，DG=BE求证：四边形EFGH是平行四边形；ADFHBEGCCDBAE（2） 如图2，利用尺规分别在BC，CD，AD上确定点F，G，H，使得四边形EFGH是特殊的平行四边形.（提示：保留作图痕迹，不写作法；只需作出一种情况即可）图1图222（本题满分10分）若正整数a，b，c满足，则称正整数a，b，c为一组和谐整数.（1）判断2，3，6是否是一组和谐整数，并说明理由；2）已知x，y，z（其中）是一组和谐整数，且，用含m的代数式表示z，并求当时m的值.FAECDBO23（本题满分10分）如图，在ABC中，ACB=90，O是AB上一点，以OA为半径的O与BC相切于点D，与AB交于点E，连接ED并延长交AC的延长线于点F.（1）求证：AE=AF；（2）若DE=3，sinBDE=，求AC的长24（本题满分13分）如图1，在ABC中，BAC=90，AB=AC=4，D是BC上一个动点，连接AD，以AD为边向右侧作等腰直角ADE，其中ADE=90（1）如图2，G，H分别是边AB，BC的中点，连接DG，AH，EH求证：AGDAHE；（2）如图3，连接BE，直接写出当BD为何值时，ABE是等腰三角形；ABCDEABCDE（3）在点D从点B向点C运动过程中，求ABE周长的最小值ABCDEGH 图3图1图225（本题满分13分）已知抛物线的图像过点A（3，m）（1）当a=-1，m=0时，求抛物线的顶点坐标；EDQCBxyO（2）若P（t，n）为该抛物线上一点，且nm，求t的取值范围；（3）如图，直线交抛物线于B，C两点，点Q(x，y)是抛物线上点B，C之间的一个动点，作QDx轴交直线 l于点D，作QEy轴于点E，连接DE设QED=b，当时，b 恰好满足，求a2018年宁德市初中毕业班质量检测数学试题参考答案及评分标准本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可参照本答案的评分标准的精神进行评分对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的立意，可酌情给分解答右端所注分数表示考生正确作完该步应得的累加分数评分只给整数分，选择题和填空题均不给中间分一、选择题：（本大题有10小题，每小题4分，满分40分）1B 2C 3C 4A 5D 6A 7B 8D 9D 10B二、填空题：（本大题有6小题，每小题4分，满分24分）11 12 13100 14(-2，3) 1511 16三、解答题（本大题共9小题，共86分请在答题卡的相应位置作答）17（本题满分8分）解：原式= 6分= 8分18（本题满分8分） CFEDBAG证明：BAC=54，AG平分BAC， BAG =BAC =272分BGA =180 -ABC - BAG834分又点D，E分别是AB，AC的中点，DEBC 6分AFD =BGA =838分19（本题满分8分）解： 设租用B型车x辆，则租用A型车（5-x）辆，根据题意，得1分 5分解得 7分因为x为整数，所以x的最小值是2答：学校至少租用了2辆B型车8分20（本题满分8分）（1）40； 2分（2）图略 4分（3）列表如下：6分男男男女男（男，男）（男，男）（男，女）男（男，男）（男，男）（男，女）男（男，男）（男，男）（男，女）女（女，男）（女，男）（女，男）ADFHBEGC图1总共有12种结果，每种结果出现的可能性相同，其中恰好抽到一名男生和一名女生的结果有6种，所以抽到一名男生和一名女生的概率是，即8分21（本题满分8分）（1）证明：四边形ABCD是矩形，AD=BC，AB=CD，A =B =C =D =90，DG=BE，DH=BF，GDHEBF 2分CDBAE图2GHFGH = EF.AD=BC，AB=CD，DH=BF，DG=BE， ADDH=BCBF，ABBE=CDDG即AH=CF，AE=CGAEHCGF. 4分EH=GF.四边形EFGH是平行四边形 5分 (2)作图如下：作法一：作菱形(如图2) 7分四边形EFGH就是所求作的特殊平行四边形 8分GHFCDBAE作法二：作矩形（如图3，图4） 7分GHFCDBAE图4图3四边形EFGH就是所求作的特殊平行四边形. 8分22（本题满分10分）(1)是1分理由如下：，满足和谐整数的定义，2，3，6是和谐整数4分 (2) 解：， 依题意，得 ， 7分 ，解得 9分x是正整数，10分FAECDBO23（本题满分10分）解：（1）证明：连接OD. OD=OE，ODE=OED1分 直线BC为O的切线， ODBCODB=902分图1ACB=90，ODAC 3分 ODE=F OED=F4分AE=AF5分（2）连接ADAE是O的直径 ADE=906分AE=AF，DF=DE=3.ACB=90FAECDBODAF+F=90，CDF+F=90，DAF=CDF=BDE 7分在RtADF中，8分在RtCDF中，图2，9分图1ABCDEGHAC=AF-CF=8. 10分24（本题满分13分）解：（1）由题意知ABC和ADE都是等腰直角三角形，B=DAE=45G为AB中点，H为BC中点，AHBCBAH=45=DAEGAD =HAE1分在等腰直角BAH和等腰直角DAE中， ，3分AGDAHE4分（2）当BD=0或或时，ABE是等腰三角形. 8分（注：给出0和各得1分，给出得2分）（3）解法一：当点D与点B重合时，点E的位置记为点M. 此时，ABM =BAC=90，AMB=BAM=45，BM= AB= AC.四边形ABMC是正方形.BMC=90，BACDEMNEAMC=BMC-AMB=45，9分BAM=DAE=45，BAD =MAE， 在等腰直角BAM和等腰直角DAE中， ，ABDAME 图2AME=ABD=45点E在射线MC上10分图3BACDEMEH作点B关于直线MC的对称点N，连接AN交MC于点E，BE+AE =NE+AEAN=NE+AE=BE+AE，ABE就是所求周长最小的ABE 在RtABN中，AB=4，BN=2BM=2AB =8，AN=ABE周长最小值为13分解法二：取BC的中点H，连接AH，同解法一证ACEAHD ACE=AHD=90点E在过点C且垂直于AC的直线上，记为直线l10分点A关于直线l的对称点M，连接BM交直线l于点E，同解法一，ABE就是所求周长最小的ABE ABE周长最小值为13分25（本题满分13分） 解：（1）当a=-1，m=0时，A点的坐标为（3，0），-9+6+c=0解得 c=32分抛物线的表达式为即 抛物线的顶点坐标为（1，4）4分（2）的对称轴为直线，5分点A关于对称轴的对称点为（-1，m）6分，当，y随x的增大而增大； 当，y随x的增大而减小又nm，当点P在对称轴左边时，t-1；当点P在对称轴右边时，t3综上所述：t的取值范围为t-1或t38分EDQCBxyO （3）点Q（x，y）在抛物线上，又QDx轴交直线 于点D ，D点的坐标为（x，kx+c） 又点Q是抛物线上点B，C之间的一个动点， 10分QE=x，在RtQED中，11分是关于x的一次函数，a0，随着x的增大而减小又当时，恰好满足，且随着的增大而增大，当x=2时，=60；当x=4时，=30解得 13分 数学试题 第 11 页 共 11 页