从中考复习策略谈起.ppt

各位老师，,大家好！,从中考复习策略谈起,从中考复习策略谈起,三、随机应变处处皆有灵犀,一、务实基础根深才能叶茂,二、工欲善事还须利其器,四、紧锣密鼓演习当打真仗,五、细细品味江西试题特点,1、课本知识，牢固掌握一抓基本知识复习二抓基本知识深化三抓基本知识应用,一、夯实基础根深才能叶茂谈系统整理数学知识,2、数学概念，抓住实质一是通过概念的形式来理解数学概念二是通过分层次来理解数学概念三是通过变式来理解数学概念四是通过对比来理解数学概念五是通过知识系统化来理解数学概念六是通过数学概念来掌握概念本质,一、夯实基础根深才能叶茂谈系统整理数学知识,3、公式定理，学会“应用”互用、逆用、连用、变用、珍用、活用4、串联知识，编织网络5、突出重点，突破难点概念系统、定理系统、符号系统,一、夯实基础根深才能叶茂谈系统整理数学知识,二、工欲善事，还须利其器谈其熟练掌握数学方法,1、解题需要一定的方法2、解题没有固定方法3、大法必须熟练掌握消元法、换元法、配方法、待定系数法函数思想、方程思想、数形结合思想,三、随机应变，处处皆有灵犀谈逐步培养数学能力,1、数学运算能力的培养（1）熟记数据，有利运算（2）掌握知识，正确运算（3）熟练技能，迅速运算（4）全面审视，合理运算2、数学想象能力的培养,3、数学思维能力的培养（1）方向明确，合理思维（2）随机应变，灵活思维（3）一题多解，广阔思维（4）多方思考，发散思维4、分析问题和解决问题能力的培养,三、随机应变，处处皆有灵犀谈逐步培养数学能力,四、紧锣密鼓，演习当打真仗谈中考数学强化训练,从知识、方法、能力、经验、心理因素、时间安排、答题顺序方面检查（学生）1、选择题间接解法、排除、特殊值、验证、图像特征分析法等2、填空题方法角度：整体代入、特例求值、灵活代换、借题发挥、巧用公式、活用概念、数形结合,“八字决”:准：推算要准，不要丢三落四稳：变形要稳，不能操之过急巧：方法要巧，不能墨守陈规慎：思考谨慎，不能粗心大意纯：结论要纯，不能掺假增解简：答案要简，不能拖泥带水全：结果要全，不能残缺不全范：表达规范，不能词不达意,四、紧锣密鼓，演习当打真仗谈中考数学强化训练,3、专题训练知识专题方法专题能力专题知识：数学式、方程（组）与不等式（组）、函数及其图像、统计初步、三角形与四边形、相似形、解直角三角形、圆方法：换元法、配方法、待定系数法、数形结合、问题转化、以退求进、非负数法、凑配方法、补形方法能力：运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、分析问题和解决问题能力、观察能力、谈证能力、探索能力,四、紧锣密鼓，演习当打真仗谈中考数学强化训练,4、数学综合题训练（方程型、三角形、几何型、多学科）“五字决”：拆：综合解析成若干个基本题，化复杂问题为若干个单一问题.分：分类进行讨论，便行各个击破转：等价变换，把繁难问题转化为简单问题想：这里指联想，即从一个数学问题想到另一个数学问题，以“熟”解“生”，化难为易掘：挖掘隐蔽条件，化暗为明，增设“桥梁”，使之沟通,四、紧锣密鼓，演习当打真仗谈中考数学强化训练,5、数学新题型的训练（1）应用型问题（2）探索型问题（3）阅读型问题（4）设计型问题6、数学模拟训练,四、紧锣密鼓，演习当打真仗谈中考数学强化训练,1、在中国的园林建筑中，很多建筑图形具有对称性，下图是一个破损花窗的图形，请把它补画成中心对称图形.(2007年赣州市课标样卷)2、如图，AD、AE是正六边形的两条对角线，不添加任何辅助线，请写出一个与这两条对角线相关的正确的几何结论：.(2007年江西省课标样卷),五、细细品味江西试题特点,简解：观察T1原图后，要复制一段四分之一的弧线，连结两条线段，在相应的区域内涂色等；如右图.T2是一道开放性试题，其答案较多；如：AEDE，DAE=30，AE平分DAF，DAE是直角三角形，等等均可.（注意尽可能与线段AD、AE有关）,3、阿春准备在如图所示的边长为1的正方形网格中，作一个三边长分别为4、5、的三角形ABC，他已经作出了其中的一条边，请你帮他把这个三角形补充完整.(2007年江西省课标样卷),五、细细品味江西试题特点,点评：试题展现数学的几何美感，关注学生的观察、实验、动手画图操作，引入简单的推理与计算；既没有忽视“双基”知识在学生成长中的作用，又在巩固与小综合的基础上，稳步提升学生各方面的能力.,简解：T3是一道在网格背景下的画图题，已知三边求作三角形是基本作图；但关键是要从入手，如何利用勾股定理构造，选择方法，由14的网格对角线得到；而第三边5，选择方法，由34的网格对角线获得；提供网格是较好体现坐标思想.,五、细细品味江西试题特点,4、某运动场的面积为300m2，则它的万分之一的面积大约相当于（）.（2006年江西省课标卷）A、课本封面的面积B、课桌桌面的面积C、黑板表面的面积D、教室地面的面积5、右图中每个小正方形边长为1个单位.黑色部分的面积最接近的数值是（）（2007年赣州市课标练习卷）A.10个平方单位B.12个平方单位C.14个平方单位D.16个平方单位,五、细细品味江西试题特点,简解：这两道估算试题有所不同：T4计算后得到面积为0.03m2(300cm2),关键在于估算、猜测那件物品的面积相当？要有一点实践经验：以50cm50cm的瓷砖为参照（它仅有0.25m2),课本封面面积约十分之一！应选择(A).T5解答的关键：在于把不规则图形转化成规则图形是的分割方法，如何做比较接近与精细？把它分割成一个梯形加一个三角形较合适；因而选择（C）.,五、细细品味江西试题特点,7、二次函数图象上部分点的对应值如下表：则使的的取值范围为(2007年江西省课标样卷),五、细细品味江西试题特点,点评：试题的设计体现新课程的教育理念，设置一些较为新颖的改编与创新形式，培养学生的数感，从代数与几何的角度分析和估算一些数值的大小；涉及到的数学思想方法有数形结合、转化和一定的社会实践经验,简解：T7已知二次函数一些对应点坐标，通过画出图像草图，数形结合便得到了答案；使的的取值范围为.,五、细细品味江西试题特点,8、圆铁环内直径为3cm，外直径为5cm，将这样的圆铁环一个接一个地环套环连成一条锁链.（如下图）(2007年赣州市课标样卷)（1）4个环连成的锁链拉直后的最长长度_cm；（2）n个环连成的锁链拉直后的最大长度是_cm.,简解：T8中由特例入手，寻求一般规律；可求得：（1）为14cm；(2)为5n-2(n-1)=3n+2或5+3(n-1)=3n+2,五、细细品味江西试题特点,简解：T9中第n个三角形的面积为，周长为.,点评：这两题是中考填选中常见的试题，考查学生从特殊图案或数字的排列中，寻求和归纳出一般规律；从特殊到一般的归纳，是数学教学中必须为学生培养的数学能力，因而也成为中考的一个热点话题.如何归纳与猜想，首先重要的是学会如何观察、对比、联想，然后进行合理的猜测并进行验证，再则是注意引起变化的参数大多是自然数n，故对自然数n的特性要有所理解.,五、细细品味江西试题特点,五、细细品味江西试题特点,简解：T10在图形的引导下用代数的方法求解，应选择（D）；T11巧把圆周角的度数转换成圆心角的大小来求解，应选择（B）；T12的构造很精巧，设BC=1，易得两三角形相似，其面积之比等于相似比的平方；应选择（C）.,点评：这几题是以学生熟悉的三角板、量角器等的学习工具的不同叠放方式为背景，抽象地提出了几何图形的问题；暨考查了学生对于学习工具等生活细节的观察能力，又考查了学生相关几何图形知识、性质的灵活运用能力.,五、细细品味江西试题特点,五、细细品味江西试题特点,简解：T13的关键是哪些线段的长是无理数？以无理数线段为腰或为底的等腰三角形如何画？本题答案的开放性与构图的美感值得赞叹！T14必须先模拟青蛙跳跃路线与封闭图形！既像“马跳日”又未必是唯一思路？！既像游戏又极富有挑战性！,S=12S=10S=7S=12S=8S=12,五、细细品味江西试题特点,点评：坐标方格（坐标纸）具有很好的数学特性，恰当地运用它可以帮助学生掌握较为抽象的几何变换，帮助学生探索图形的性质，渗透数形结合的思想，有利于提高教学的效率.因此，从促进学生发展的角度出发，教师在教学中应该重视发挥坐标方格的作用.,评析：此两例同时又引发了另一个思考：题目不同解法之间数学学习水平的等价性问题？中考试题要考虑不同学生的认知水平或不同的数学思维过程，试卷评分标准也要兼顾到学生的不同解题方法和表达方式，要能够体现不同解法的等价性确保试卷公平合理的发挥区分功能.,五、细细品味江西试题特点,五、细细品味江西试题特点,五、细细品味江西试题特点,17、ABC和EFG是两块完全重合的等边三角形纸片,(如图所示)O是AB(或EF)的中点,ABC不动,将EFG绕O点顺时针转0120角.(2007年江西课标样卷)(1)试分别说明为多少度时,点F在ABC外部、BC上、内部（不证明）？（2）当点F不在BC上时，在图、图两种情况下（设EF或延长线与BC交于P，EG与CA或延长线交于Q，分别写出OP与OQ的数量关系，并将图情况给予说明.,五、细细品味江西试题特点,点评：图形变换是新课标的新增内容，教学时除了要结合实际让学生掌握它们的性质（全等性与相似性等）外，还要特别关注它们的工具性作用，不失时机地为学生提供用这些知识解决生活或数学中问题的机会；图形的变换在课程标准的要求中除了平移、轴对称外，还有旋转、旋转对称（特例：中心对称），因此，还应该有意识地分析、思考改变图形运动变换方式、或是改变图形组合方式等后编拟的有关问题的解决方法.,简解：这是一道以实验操作为背景的图形变换的试题，初看有点恐怖，仔细研读：它们是一对全等的正三角形之间的旋转变换：通过操作得到感悟与经验，确认中间的旋转不变量，容易获得解答：当060时，当=60时，当60120时，点F分别在ABC的外部、BC上、ABC的内部；在图的情况下，均有OP=OQ的结论；从图中也容易证明OCPOEQ,从而证明得到OP=OQ,五、细细品味江西试题特点,18、,五、细细品味江西试题特点,简解:如图18-,可得到结论:BE=EF+DF;如图18-,可得到结论:DF=EF+BE;如图18-,可得到结论:EF=BE+DF;（三个结论应分别针对三个图形）,在如图18-中,给出证明EF=BE+DF；BEPA,DFPA,BAD=90,BEA=AFD=90；又ABE+EAB=90,而且DAF+EAB=180-90=90,ABE=DAF,且AB=DA；BAEADFE.BE=AF,EA=DF,EF=EA+AF=DF+BE.,五、细细品味江西试题特点,19、如图，AB是O的直径，BC是O的弦，ODBC于点E，交BC于点D.（2006年南昌市大纲卷）（1）请写出三个不同类型的正确结论；（2）连结CD，设CDB=，ABC=，试找出与之间的一种关系式，并给予证明.,简答:(1)不同类型的正确结论有：BE=CE,弧BD=弧CD，BED=90,BOD=A,ACOD,ACBC,BOD是等腰三角形，BOEBAC.等等,(2)与之间的关系式主要有两种：-=90或2;证明:由CDB+A=180，ABC+A=90，相减得-=90；由ODB=OBDABC，而CDB=2ODB，所以2,五、细细品味江西试题特点,点评：几何问题在降低了推理论证的要求后，会在合情推理方面加大力度，探究规律是实现这一要求的有效途径.这就要求在平时数学中要经常向学生多提几个为什么，多让学生展开想象的翅膀，大胆而合理地进行猜想，力求在培养学生创新意识和创新能力上能获得新的突破.,五、细细品味江西试题特点,20、如图所示，四边形ABCD是正方形，以A为圆心，分别以AB、AC为半径画两个同心圆，现以这个图案作为一个游戏盘，游戏规则是：按一定的距离的投标扎在小A内为甲胜，扎在圆环区域为乙胜，你认为这个游戏公平吗？为什么？（2007年江西省课标样卷）,简解：先假定按一定的距离的投标扎在圆形游戏盘的任意位置都是等可能事件，分别计算A和圆环的面积占总数的,因而此游戏是公平的！,五、细细品味江西试题特点,简解：（1）小杰继续在A窗口排队到达窗口所花的时间为（分）.（2）由题意，得解得a20.a的取值范围为a20.,五、细细品味江西试题特点,点评：创设似真的问题情境，关注数学与生活的联系，考查学生分析问题解决问题的能力，是新课程评价是的一个鲜明特点，也是江西数学中考试题的一大亮点；本体源于学生生活实际，不仅有考查数学能力的价值，也有实践中的使用价值；它考查的主要知识是用代数式表示一个量，用不等式表达生活中的不等关系和将实际问题转化为数学问题的建模能力；平时教学中必须随时做到重视通性、通法、通则的学习与巩固，必须重视培养学生从数学的角度运用所学知识和方法、分析实际问题及寻求建立简单的数学模型解决问题的能力.,五、细细品味江西试题特点,22、如图，在直角坐标系中，以点P（2，1）为圆心，R为半径画圆（1）在画P时，由于R的取值不同，P与坐标系的公共点的个数就不同，请将你对这个问题的探究结果填入下表：（2）若点A（m，0）、B（a，0）是P与x轴公共点（ma）,试写出a与m之间的关系式，并说明它是一个什么函数的解析式；（3）当P与坐标轴的交点有四个公共点时，设点C（0，b）是P与y轴的一个公共点，点A（m，0）是P与x轴的一个公共点.当时，求m,b的值；试推导用m的代数式表示b的公式（中考新思维数学2007课标版）,五、细细品味江西试题特点,T22简解（1）依次填入R=1；1R2；R=2或R=；R2且R（2）过点P作PDX轴于D，过点P作PHY轴于H；则BD=AD；即：；所以，它是一个一次函数的解析式；（3）当R=时，依据勾股定理得：依据勾股定理得：，即，得，即，故,五、细细品味江西试题特点,点评：近年来中考数学试题不断涌现一些新的特点，在保持对双基考查的同时，更加重视对开放性、探究性等方面的考查；加强了对数学活动过程的考查、对课题学习的考查.所考查学生的内容主要有全等、多边形内角和等，所涉及的数学思想方法有类比、推广、猜想、辅助元（线）等等；所考查的主要能力有推理、化归、类比、空间想象力、分析与综合能力.所考查的主要内容有直线与圆的位置关系、一次函数解析式、勾股定理、一元二次方程等，所用到的数学思想方法有数形结合、函数方程思想、分类讨论和类比.教学方法上得到的启发是：教师要重视基础知识，重视基本能力，重视教材上有代表性的题目的分析方法；学生学习一定要在教师指导下自主思考，勤于和勇于探索，真正掌握解决问题的基本方法，不能简单记忆题目的解法；在掌握了双基和基本能力后，学生要加强对综合题的训练，重在感受和体会思想方法及其运用，要习惯将比较复杂的大题分解为几种不同的情况，并逐个解决.,五、细细品味江西试题特点,欢迎批评指正！,谢谢！,