资源描述
,1.函数方法,函数方法就是应用运动、变化的观点来分析问题中的数量关系，抽象升华为函数的模型，进而解决有关问题的方法，函数的实质是研究两个变量之间的对应关系，灵活运用函数方法可以解决许多数学问题.,解：由得y=2x-2，由得y=-x-5.在平面直角坐标系中画出一次函数y=2x-2，y=-x-5的图象如图11-54所示.观察图象可知，直线y=2x-2与直线y=-x-5的交点坐标是(-1，-4).原方程组的解是,例1利用图象解二元一次方程组,例2我国是一个严重缺水的国家，大家应该倍加珍惜水资源，节约用水，据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05mL.小明同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当小明离开x小时后，水龙头滴了ymL水.（1）试写出y与x之间的函数关系式；（2）当滴了1620mL水时，小明离开水龙头几小时？（分析）已知拧不紧的水龙头每秒滴2滴水，1小时=3600秒，1小时滴水36002滴，又每滴水约0.05mL，每小时约滴水360020.05360mL.解：（1）y与x之间的函数关系式为x=360 x(x0).（2）当y=1620时，有360 x=1620，x=4.5.当滴了1620mL水时，小明离开水龙头4.5小时.,2.数形结合法数形结合法是指将数与形结合起来进行分析、研究、解决问题的一种思想方法.数形结合法在解决与函数有关的问题时，能起到事半功倍的作用.,例3如图1155所示，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于A，B两点，如果A点的坐标为A（2，0），且OA=OB，试求一次函数的解析式.,解：设一次函数的关系式为y=kx+b(k,b为常数，且k0).OA=OB，点A的坐标为(2，0),点B的坐标为(0，-2).点A，B的坐标满足一次函数的关系式y=kx+b，,解之得:,一次函数的关系式为y=x-2.,3.分类讨论法,当t在810s内时，速度与时间t是一次函数关系，=-3.75t+37.5（8t10),例4在一次遥控车比赛中，电脑记录了速度的变化过程，如图1156所示，能否用函数关系式表示这段记录？,解：观察图象可知，当t在01s内时，速度与时间t是正比例函数关系，=7.5t（0t1）；,当t在18s内时，速度保持变，=7.5（1t8）；,y1=15%x+（x+15%x）10%=0.265x，y2=30%x-700=0.3x-700.y1-y2=0.265x-(0.3x-700)=700-0.035x.当y1-y2=0时，有700-0.035x=0，x=20000.当x=20000时，两种销售方式获利一样多.当y1-y20时，有700-0.035x0，x20000.当x20000时，y1y2.即月初出售获利较多.当y1-y20时，有700-0.035x0，x20000.当x20000时，y1y2.即月末出售获利较多.,例5某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发现，如果月初出售可获利15%，并可用本利和再投资其他商品，到月末又可获利10%；如果月末出售可获利30%，但要付仓储费用700元，问他如何销售获利较多？,解：设商场计划投资x元，在月初出售共获利y1元，在月末出售共获利y2元，根据题意，得,例6已知一次函数y=kx+b(k0)的图象经过点A（-3，-2）及点B(1，6),求此函数关系式，并作出函数图象.,函数关系式为y=2x+4.,4.方程方法方程方法是指对所求数学问题通过列方程（组）使问题得解的方法.在函数及其图象中，方程方法的应用主要体现在运用待定系数法确定函数关系式中.,解：由题意可知，,过点(0,4)(-2,0)作直线,即得函数的图象如图1157所示.,例7科学家通过研究得出：一定质量的某种气体在体积不变的情况下，压强p(kPa)随温度t()变化的函数关系式是p=kt+b，其图象如图1158所示的直线.,（1）根据图象求出上述气体的压强P与温度t之间的函数关系式；,解：（1）观察图象可知，点(25，110),(50，120)在该图象上.,函数关系式为p=t+100.,（2）当压强p为200kPa时，求上述气体的温度.,（2）当p=200时，有200=t+100，,当压强P为200kPa时，气体的温度是250.,t=250.,作业:,1.直线y=x+4和直线y=-x+4与x轴围成的三角形的面积是（）A.3B.64C.16D.82.若直线y=kx+b经过第二、三、四象限，则k，b；若经过第一、三、四象限，则k，b；若经过第一、二、三象限，则k，b.3.已知直线y=kx+b过点A（x1，y1）和B（x2，y2），若k0，且x1x2，则y1y2(填“”或“”号)4.将直线y=x+4向下平移2个单位，得到的直线的解析式为.,4.将直线y=x+4向下平移2个单位，得到的直线的解析式为.5.某单位急需用车，但不准备买车，他们准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订合同，设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月租费是y1元，应付给国营出租车公司的月租费是y2元，y1，y2分别与x之间的函数关系的图象（两条射线）如图11-61所示，观察图象，回答下列问题.（1）分别写出y1，y2与x之间的函数关系式；（2）每月行驶的路程在什么范围内时，租国营公司的车合算？（3）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？（4）如果这个单位估计平均每月行驶的路程为2300km，那么，这个单位租哪家的车合算？,再见！,
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