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第一章 电路的基本概念和基本定律习题解答1-1 题1-1图所示电路，求各段电路的电压Uab及各元件的功率，并说明元件是消耗功率还是对外提供功率？(a)(b)(d)(e)(f) a6V-+b2Aa-8V-+b1Aa-10V-+b-8A(c)a-8V-+b-2Aa16V-+b-2Aa-6V-+b-1A题1-1图 解 根据功率计算公式及题给条件，得（a）Uab=6V, P=62= 12W 消耗功率（b）Uab=-8V，P=1(-8)=-8W 提供功率（c）Uab=-10V, P=-(-8)(-10)=-80W 提供功率（d）Uab=-8V, P=-(-2)(-8)=-16W 提供功率（e）Uab=-(-6)=6V, P=-(-1)(-6)=-6W 提供功率（f）Uab=-16V, P=(-2)16=-32W 提供功率1-2 在题1-2图所示各元件中，已知：元件A吸收66W功率，元件B发出25W功率；元件C吸收负68W功率，求iA、uB和iC。题1-2图6V+ - iA uB + - -5A-4V+ - iC C 解 根据题意，对元件A，有PA=6iA=66, iA=11A对元件B，有PB=-5uB=-25, uB=5V对元件C，有PC=-4iC=-68, iC=17A1-3 题1-3图所示电路中，5个元件代表电源或负载。通过实验测量得知：I1=-2A，I 2=3A，I 3=5A，U1=70V，U2=-45V，U3=30V，U4=-40V，U 5=-15V。（）试指出各电流的实际方向和各电压的实际极性？（）判断那些元件是电源；那些元件是负载？题1-3图+-+-+-（）计算各元件的功率，验证功率平衡？ 解（1）图中虚线箭头为各支路电流的实际方向。、 极性为各元件电压的实际极性。 （2）按实际方向判断元件的状态：U、I关联者为负载，U、I非关联者为电源。据此可判断元件1、2为电源，元件3、4为负载。也可按书上的方法判断如下：P1=U1I1=70（-2）=-140 WP2=U2I2=-45 3=-135 WP3=U3I3=30 5=150 WP4=U4I1=-40（-2）=80 WP5=-U5I2=-（-15）3=45 W因为P10、P20、P40、P50，故元件3、4、为负载。(3) 各元件的功率见（2），据此有P1+P2+P3+P4+P5=-140-135+150+80+45=0可知功率平衡。I 52A210V + -题1-4图 1-4 求题1-4图所示电路中各元件的功率，并验证功率平衡。解 由欧姆定律及KCL，得 各元件的功率为 WW可知功率平衡。1-5 题1-5图所示电路，写出各元件u与i的约束方程。(a)(b)(d)(e)(f) u(c)6V-+i6V-+-+2A题1-5图-+i2.5ku-+i30mH-+i20Fuu-+iu+-ui 解 根据各元件的伏安关系及题给条件得（a）u=-2.5103i （b）u=-3010-3=-310-2（c）i=-2010-6=-210-5 （d）u=-6V（e）i=2A （f）u=-6V1-6 将额定电压为U0、额定功率为P0的电热丝（可看作线性电阻）切成长，然后加上电压U ，问此时电热丝消耗的功率P为多少？解 由题意可知，电热丝的原电阻为R0=切成长时的电阻为R=R0此时电热丝消耗的功率为P=P01-7 题1-7图（a）电容中电流i的波形如图（b）所示，已知,试求t=1s、t=3s和t=5s时电容电压u 。(b)i/At/s 5-5 1 (a) iu + -C 2F 题1-7图解 由图（b）所示电流i的波形图，可求得2.5t 0t2s= -2.5t+10 2st4s-5 t4s根据u(t)= u(0)+ ，可求得0.625t2+1 0t2s= -0.625t2+5t-4 2st4s-2.5t+16 t4s当t=1s，t=3s和t=5s时，有u(1)= 0.62512+1=1.625Vu(3)= -0.62532+53-4=5.375Vu(5)= -2.55+16=3.5V1-8 题1-8图（a）中，电感电压的波形如图（b）所示，已知i(0)=2A,试求当t=1s、t=2s、t=3s和t=5s时电感电流i。-1010u/V t/s 0 1 2 3 4 5 6 (b)题1-8图(a) iu + -L 2.5H 解 由图（b）所示u的波形图，可得5t 0t2s-10t+30 2st3s= 0 3st4s10t-50 4st5s0 t5s根据i(t)=i(0)+ ，可求出t2+2 0t2s-2t2+12t-10 2st3s= 8 3st4s2t2-20t+56 4st5s6 t5s当t=1s、 t=2s、 t=3s和t=5s时，有i(1)= 12+2=3Ai(2)= -222+122-10=6Ai(3)= -232+123-10=8Ai(5)= 252-205+56=6A1-9 图（a）所示电路中，求两电源的功率，并指出那个元件吸收功率？那个元件发出功率？图（b）所示电路中,指出哪个元件可能吸收或发出功率？解 （a）由题给条件及功率计算公式得， 计算表明，电压源吸收功率，电流源发出功率。 （a）(b) 题1-9图 3A10V + -10V3A + -R （b）由，知电流源总是在发出功率。由，知电阻总是在吸收功率。电压源可能吸收或发出功率。1-10 图（a）所示电路中，求两电源的功率，并指出那个元件吸收功率？那个元件发出功率？图（b）所示电路中，哪个元件的工作状态与R有关？并确定R为何值时，该元件吸收功率、发出功率或功率为零？ （a）(b) 题1-10图+3A-15V+3A-15V R + - 解 （a）由题给条件及功率计算公式得， 计算表明，电流源吸收功率，电压源发出功率。(b) 电压源发出45W功率。电阻吸收功率。电流源的工作状态与R有关。当，即R =5时，电流源发出功率。当，即R =5时，电流源吸收功率。当，即R =5时，电流源功率为零。1-11 求题1-11图所示电路中的电流I1、I2、I3、I4 。解 对结点A应用KCL，得I3=-8-6-4=-18A题1-11图15A4A 6A5A 10A I1I2DCI46ABA I37A8A 对结点B应用KCL，得I4=15+7+I3 =15+7-18=4A对结点C应用KCL，得I1=10+I4-5 =10+4-5=9A对结点D应用KCL，得I2=I1+6+6 =9+6+6=21A1-12 题1-12图所示电路，已知US1=1V，US2=2V，US3=3V，IS1=1A，IS2=2A，IS3=3A，求各电源的功率，并说明吸收功率还是发出功率。- 题1-12图 U A C B + 解 各元件功率求解如下： 吸收 发出 吸收 发出 发出 发出1-13 题1-13图所示为某电路的一部分，试求ix、uab、 uad、 ude。 + ba 20V 2A 6V5V2A 10V 8A5A c d e 题1-13图 + + + - 解 按广义结点可求出ix=2+5-2-8=-3A应用KVL，得uab=32-5+6+5ix-20=6-5+6+5(-3)-20=-28Vuad=32-5+10=11Vude=-10+6+48=28V1-14 题1-14图所示电路，求UAB、IX 。A B D C 6A10A4A 2AI1 I3IX 题1-14图2AI2 解 按广义结点可求出IX=4-10-2=-8A对结点D应用KCL，得I1=IX+2 =-8+2=-6A对结点A应用KCL，得I2=4+6-I1 =4+6-（-6）=16A对结点C应用KCL，得I3= I2+2-2 =16+2-2=16A应用KVL，得UAB=4I2 +5I3=416+516=144V1-15 题1-15图所示电路，求I、US 、R 。 3I1 6A15A 1 12A 5A R I I2 US I3 12 题1-15图 解 按广义结点得I=6-5=1A应用KCL，得I1=12+6=18A I3=15-I=15-1=14AI2=12+5-I3=17-14=3A应用KVL，得US=3I1+12I2=318+123=90VI3R=12I2-1511-16 求题1-16图所示电路中的电流i。解 应用KVL，得 应用KCL，得 +-+i1H1Fuc题1-16图 1-17 求题1-17图所示电路的各支路电流。 -题1-17图4490V I1I4 22I5 I3110V20A 100V I2 + + + -解 对大回路应用KVL，得 4I1=-90+110+100I1=30A应用KCL，得 I2=I1-20=30-20=10AI4=I3-I1=I3-30 I5=I3-I2=I3-10 对上边的回路应用KVL，得 2I4+2I5=110将I4=I3-30，I5=I3-10代入上式，得 2(I3-30)+2(I3-10)=110求出 I3=47.5AI4=I3-30=47.5-30=17.5AI5=I3-10=47.5-10=37.5A1-18 求题1-18图所示电路中电流表的读数及UBC 。 + I19 3510V 5 6 2B CI2 I 题1-18图 A - 解 由欧姆定律得I=0.6757A即电流表的读数为0.6757A。由分流关系得I1=0.6757AI2=0.6757A应用KVL，得UBC=-9I1+6I2=0.6757(-9+6)=0 V1-19 求题1-19图所示电路中各支路电压和支路电流。 3 1 2 (a) (b) 3V1V 2V 题1-19图 + abcd- + - + -2S 2A1A 3S 1S3Aabcd 解 （a）应用KVL，得Uab=2+3=5VUac=2+3-1=4VUcd=1-3=-2V应用欧姆定律及KCL，得Iab=AIac=4AIcd=-1AIad=-Iab -Iac=-4=-A Idb=Iad +Icd=-+(-1)=-AIbc=Iab +Idb=-=-5A (b) 应用KCL，得Iba=3-1=2AIac=Iba +2=2+2=4AIcd=2+3=5A应用欧姆定律，得Uba=1VUac=4VUcd=V应用KVL，得Uad= Uac+Ucd=4+=VUbc= Uba+Uac=1+4=5VUbd= Uba+Uac+Ucd =1+4+=V1-20 求题1-20图所示电路中的电流IA、 IB、 IC 。解 应用欧姆定律，得Iab=2.5AIbc=2.5A- + IA A15V5V 6 2Iab aC Bcb 10V4Ibc IcaIBIC题1-20图 + + -Ica=-2.5A 对结点a、b、c应用KCL，得IA=IabIca=2.5-(-2.5)=5AIB=IbcIab=2.5-2.5=0A IC=IcaIab=-2.5-2.5=-5A + 1V2A 3VR3R1 R2I1I2 题1-21图- + + -1-21 题1-21图所示电路，已知R2的功率为2W，求R1 、R2和R3 。 解 应用KVL，得=3-1=2V由=得= =2由欧姆定律，得I2=1AR3=1应用KCL及欧姆定律，得I1=2 -I2=2-1=1AR1=31-22 求题1-22图所示电路中的US、R1 和R2 。-325V USI2 题1-22图 2A 3VR1 R2I1 + + - + - + 解 应用KCL、KVL及欧姆定律，得I2=1.5AI1=2-I2=2-1.5=0.5A=5-3 =2VR2=1.3333R1=10=32+5=11V1-23 求题1-23图所示电路中a、b两的点电位Va、Vb 。I 12ac52A8V3Vbd题1-23图 + + - 解 因8V电压源不形成回路，故其中无电流，则A 因Vd=0V，故有 Vc=Vd-52=-10VVa=8+ Vc =8-10=-2 V Vb=-1I + Va =-11-2=-3 V 1-24 求题1-24图所示电路中的各点电位。-6V 4I2 6VCd 3A2A1 b a 题1-24图 2 + + - 解 因端口a、d开路，故有I=1A电路中各点电位分别为Vc=0VVd= Vc +6+23=12VVb= Vc-2I=-21=-2VVa= Vb-21 =-2-2=-4V1-25 求题1-25图所示电路中 a、b两点间的电压Uab 。题1-25图-100V -50V +200V 40k I1 5+200V5k 6k620kI2ab 解 应用欧姆定律，得I1=6.5217 mAI2=10 mA则Va=6I1+(-100)=66.5217-100=-60.8698 VVb=5I2+(-50)=510-50=0 Uab=Va Vb=-60.8698 V1-26 求图（a）电路在开关S打开和闭合两种情况下A点的电位。求图（b）所示电路中B点的电位。 (a)(b) 题1-26图R3R1 R25I3I2B-50V +50V 10 I1 20-12V 3k 3.9kS20k+12V A 解 （a）S打开时，有VA=20+12=-5.8439 VS闭合时，有VA=20+12=1.9582 V （b）应用欧姆定律，得I1=5-0.1VB I2=10+0.2VBI3=0.05VB对结点B应用KCL，有I1=I2+I3即5-0.1VB=10+0.2VB+0.05VB求出第二章 电路的等效变换习题解答题2-1图ABCDRRRRRR(b)ABCDRRRRR(a)2-1 求题2-1图所示电路AB、AC、BC间的总电阻、。 解 （a）由串并联关系得（b）由串并联关系得2-2 求题2-2图所示电路的等效电阻和 。 解 （a）由串并联关系得（b）由串并联关系得题2-2图(a)(b)48491.5410abcd4363886abcd 2-3 求题2-3图所示二端网络的等效电阻。(a)题2-3图20515766abcd121212126464ab(b)解 （a）由串并联关系得（b）由串并联关系得 2-4 求题2-4图所示电路在开关S打开和闭合两种情况下的等效电阻。解 （a）S打开时，有S闭合时，有（b）S打开时，有d7.51057.51510S1510abc题2-4图(a) (b)1020abS10101010S闭合时，有44816abS题2-5图2-5 求题2-5图所示电路，当开关S打开和闭合时的等效电阻。
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