物理化学上册第五版天津大学出版社第六章相平衡习题答案.docx

物理化学上册第五版天津大学出版社第六章相平衡习题答案6-1 指出下列平衡系统中的组分数C，相数P及自由度数F：(1)I2（s）与其蒸气成平衡；(2)CaCO3（s）与其分解产物CaO（s）和CO2（g）成平衡；(3)NH4HS(s)放入一抽空的容器中，并与其分解产物NH3(g)和H2S(g)成平衡；(4)取任意量的NH3(g)和H2S(g)与NH4HS(s)成平衡；(5) I2作为溶质在两不相互溶液体H2O和CCl4中达到分配平衡（凝聚系统）。解：（1） S-R-=1-0-0=1；P=2；F=C-P+2=1（2） S-R-=3-1-0=2；P=3；F=C-P+2=1（3） S-R-=3-1-1=1；P=2；F=C-P+2=1（4） S-R-=3-1-0=2；P=2；F=C-P+2=2（5） S-R-=3-0-0=3；P=2；F=C-P+1=26-2 已知液体甲苯（A）和液体苯（B）在90时的饱和蒸气压分别为和。两者可形成理想液态混合物。今有系统组成为的甲苯-苯混合物5 mol，在90下成气-液两相平衡，若气相组成为，求： （1）平衡时液相组成及系统的压力p；（2）平衡时气、液两相的物质的量n（g），n（l）。解：（1）理想液态混合物，A、B均适用拉乌尔定律，故有 （1） （2）由式（1）及式（2）得 （3） （4）联立式（3）与式（4），解得 ，（2）根据杠杆规则6-2 单组分系统硫的相图示意如下.试用相律分析相图中各点、线、面的相平衡关系及自由度数。解：对于单组分系统，根据相律F=C-P+2=3-P若P=1，则F=2，单相在图上表现为面，共有四个单相区，如图所示。若P=2，则F=1，两相平衡共存在图上表现为线，称为两相线，共有6条两相线，即：ax线表示正交硫与硫蒸气平衡共存；yb线表示正交硫与液体硫平衡共存；zc线表示液体硫与硫蒸气平衡共存；xy线表示正交硫与单斜硫平衡共存；xz线表示单斜硫与硫蒸气平衡共存；zy线表示单斜硫与液体硫平衡共存。还有三条两相亚稳态平衡线：Ox线是ax线的延长线，表示正交硫与硫蒸气平衡两相亚稳态共存；Oy线是yb线的延长线，表示正交硫与液体硫两相亚稳态平衡共存；Oz线是zc线的延长线，表示液体硫与硫蒸气两相亚稳态平衡共存；若P=3，则F=0，三相平衡共存在图表现为点，称为三相点，共有4个三相点，即：x点表示正交硫、单斜硫与硫蒸气平衡共存；z 点表示液体硫、单斜硫与硫蒸气平衡共存；y 点表示正交硫、单斜硫与液体硫平衡共存；O点表示正交硫、液体硫与硫蒸气平衡共存，不过O点平衡是不稳定平衡，会自发转变为稳定相单斜硫。6-4 已知甲苯、苯在90下纯液体的饱和蒸气压分别为54.22kPa和136.12kPa。两者可形成理想液态混合物。取200.0g甲苯和200.0g苯置于带活塞的导热容器中，始态为一定压力下90的液态混合物。在恒温90下逐渐降低压力，问：（1）压力降到多少时，开始产生气相，此气相的组成如何？（2）压力降到多少时，液相开始消失，最后一滴液相的组成如何？（3）压力为92.00kPa时，系统内气、液两相平衡，两相组成如何？两相的物质的量各多少？解：（1）与开始产生气相平衡的液相，其组成同原始液态混合物，所以气相的压力为气相组成为 （2）与最后一滴液相平衡的气相，其组成同原始液态混合物上两式联立解得： (3) 原始液态混合物的组成为6-5 25丙醇（A）-水（B）系统气-液两相平衡时两组分蒸气分压与液相组成的关系如下：xB00.10.20.40.60.80.950.981pA/kPa2.902.592.372.071.891.811.440.670pB/kPa01.081.792.652.892.913.093.133.17（1） 画出完整的压力-组成图（包栝蒸气分压及总压，液相线及气相线）；（2）组成为xB,0 =0.3的系统在平衡压力p=4.16kPa下，气-液两相平衡，求平衡时气相组成yB及液相组成xB？（3）上述系统5mol，在p=4.16kPa下达到平衡时，气相、液相的物质的量各为多少？（4）上述系统10kg，在p=4.16kPa下达到平衡时，气相、液相的质量各为多少？解：（1）由题给数据计算出对应液相组成的气相总压及气相组成，计算结果列表如下：xB00.10.20.40.60.80.950.981p/kPa2.903.674.164.724.784.724.533.803.17yB00.2940.4300.5610.6050.6160.6820.8241根据题给的及上述的数据，画出完整的压力-组成图，如下图所示。（2）从图可以查出 yB=0.429，xB =0.2（3） （4）MA=60.096，MB=18.015，yB=0.429，xB=0.2气相与液相的平均摩尔质量分别为上两式联立可得6-6 101.325kPa下水（A）-醋酸（B）系统的气-液平衡数据如下：t/100102.1104.4107.5113.8118.1xB00.3000.5000.7000.9001.000yB00.1850.3740.5750.8331.000（1）画出气-液平衡的温度-组成图；（2）从图上找出组成为xB =0.800的液相的泡点；（3）从图上找出组成为yB =0.800的气相的露点；（4）105.0时气-液平衡两相组成是多少？（5）9kg水与30kg醋酸组成的系统在105.0达到平衡时，气、液两相的质量各为多少？解：(1)根据题给的数据，画出在101.325kPa下水（A）-醋酸（B）系统气-液平衡的温度-组成图，如下图所示。（2）由图查得xB=0.800的液相的泡点为110.2。（3）由图查得yB=0.800的液相的露点为112.8。（4）由图查得105.0时气-液平衡两相的组成为xB=0.544， yB=0.417。（5）MA=60.052，MB=18.015，yB=0.417，xB=544系统的总组成 系统总量 n总=（30103/60.052+9103/18.015）mol=999.15mol根据杠杆规则6-7 已知水-苯酚系统在30液-液平衡时共轭溶液的组成w(苯酚)为：（苯酚溶于水），8.75%；（水溶于苯酚），69.9%。问：（1）在30、100g苯酚和200g水形成的系统达到液-液平衡时，两液相的质量各为多少？（2）在上述系统中再加入100g苯酚，又达到相平衡时，两液相的质量各为多少？解（1）系统总组成 根据杠杆规则：（2）系统总组成 根据杠杆规则：6-8 水-异丁醇系统液相部分互溶。在101.325kPa下，系统的共沸点为89.7。气（G）、液（L1）、液（L2）三相平衡时的组成w（异丁醇）依次为：70%、8.7%、85.0%。今由350g水和150g异丁醇形成的系统在标准压力下由室温加热，问：（1）温度刚要达到共沸点时，系统处于相平衡时存在那些相？其质量各为多少？（2）当温度由共沸点刚有上升趋势时，系统处于相平衡时存在那些相？其质量各为多少？ 解：系统总组成为：150/（150+350）=30%（1） 存在液（L1）、液（L2）二相平衡，根据杠杆规则，得（2）存在液（L1）、液（L2）二相平衡，根据杠杆规则，得6-9 恒压下二组分液态部分互溶系统气-液平衡的温度-组成图如附图（见教材p295），指出四个区域内平衡的相。解：四个区域内平衡的相如图中标注。6-10为了将含非挥发性杂质的甲苯提纯，在86.0kPa压力下用水蒸气蒸馏。已知：在此压力下该系统的共沸点为80，80时水的饱和蒸气压为47.3kPa。试求：（1）气相的组成（含甲苯的摩尔分数）；（2）欲蒸出100kg纯甲苯，需要消耗蒸气多少？解：（1）y甲苯=p甲苯/p=（86.0-47.3）/86.0=0.450（2）6-11 液体H2O（A）、CCl4（B）的饱和蒸气压与温度的关系如下：t/405060708090pA/kPa7.3812.3319.9231.1647.3470.10PB/kPa28.842.360.182.9112.4149.6两液体成完全不互溶系统。（1）绘出H2O- CCl4系统气、液、液三相平衡时气相中H2O、CCl4的蒸气分压及总压对温度的关系曲线；（2）从图中找出系统在外压101.325kPa下的共沸点；（3）某组成为yB（含CCl4的摩尔分数）的H2O-CCl4气体混合物在101.325kPa下泠却到80时，开始凝结出液体水，求此混合气体的组成；（4）上述气体混合物继续泠却至70时，气相组成如何？（5）上述气体混合物泠却到多少度时，CCl4也凝结成液体，此时气相组成如何？ 解：（1）由题给数据计算出不同温度下的总压p=pA+pB，绘出蒸气压对温度的关系曲线如下图：（2）由图查得共沸点为66.75。（3）开始凝结出水，表明pA =47.34kPa，所以混合气体的组成为（4）70时，pA =31.16kPa，所以（5）根据题意，气、液、液三相平衡共存，惟有在共沸点下，所以t=66.75。此时气相组成为： 6-12 A-B二组分液态部分互溶系统的液-固平衡相图如附图（见教材P296），试指出各个相区的相平衡关系，各条线所代表的意义，以及三相线所代表的相平衡关系。解：该图各个相区的相平衡关系如下图所标注。mb线表示A（s）与L1两相平衡共存；bd线表示B（s）与L1两相平衡共存；dLe线表示L1与L2两液相平衡共存；ef线表示B（s）与L2两相平衡共存。有两条三相线，即：abc线表示A（s）、B（s）及液相L1三相平衡共存，def线表示B（s）、液相L1及液相L2三相平衡共存。有三个三相点即b、d、e点。题6.126-13 固态完全互溶、具有最高熔点的A-B二组分凝聚系统相图如附图（见教材p297）。指出各相区的相平衡关系、各条线的意义，并绘出状态点为a、b的样品的泠却曲线。解：各相区的相平衡关系及状态点为a、b的样品的泠却曲线如图所标注。HN那条线为液相线（液态熔体与固态熔体平衡线），而下方那条线为固相线（固熔体与液体熔体平衡线）。同理，NO那条线为液相线（液态熔体与固态熔体平衡线），而下方那条线为固相线（固熔体与液体熔体平衡线）。图6.12 附图6-14 低温时固态部分互溶、高温时固态完全互溶且具有最低熔点的A-B二组分凝聚系统相图如附图（见教材p385）。指出各相区的相平衡关系、各条线代表意义。解：各相区的相平衡关系如图所注。HIK线是固熔体S1与固熔体S2的两相平衡共存线，POQ那条线为液相线（液态熔体与固态熔体平衡线），而下方那条线为固相线（固熔体与液体熔体平衡线）。题6.14附图 6-15 二元凝聚系统Hg-Cd相图示意如附图（见教材p297）。指出各个相区的稳定相，三相线上的相平衡关系。解：各个相区的稳定相如图中标注。两条三相线上的相平衡关系如下：abc线： ；def线： （，为不同组成的固溶体）。6-16 某A-B二组分凝聚系统相图如附图（见教材p297）。（1）指出各相区稳定存在的相；（2）指出图中的三相线。三相线上哪几个相成平衡？三者之间的相平衡关系如何？（3）绘出图中状态点a、b、c三个样品的泠却曲线，并注明各阶段时的相变化。解：（1）各相区稳定存在的相如图所注。（2）该图上有两条三相线，即efg线是固熔体与固熔体和液相L相平衡，hij线是液相L与固熔体和固熔体相平衡。（3）图中状态点a、b、c三个样品的泠却曲线如图右所示，aa1，组成为a的液态溶液降温，达到a1点时开始析出固熔体，进入两相平衡区，继续泠却达到a2时，开始析出第三相固熔体，成三相平衡，直至液体全部凝结成固熔体与固熔体后，即自a2后继续泠却进入固熔体与固熔体平衡区；组成为b的液态溶液降温，达到b1点时开始析出固熔体和固熔体，成三相平衡，继续泠却固熔体消失，进入液体l和固熔体，当泠却达到b3时，直至液体消失，然后进入固熔体单相区；组成为c的液态溶液降温，达到c1点时开始析出固熔体，进入两相平衡区，继续泠却达到c2时，开始析出第三相固熔体，成三相平衡，此后进入固熔体与固熔体两相平衡区。 6-17 某A-B二组分凝聚系统相图如附图（见p297）。指出各相区的稳定相，三相线上的相平衡关系。 解：各相区的稳定相如6-17图中所标，为不同组成的、固溶体。两条三相线上的相平衡关系为abc线： ；efg线： 6-18 利用下列数据，粗略绘出Mg-Cu二组分凝聚系统相图，并标出各相区的稳定相。L+Mg2Cu(s)L+MgCu2(s)L+Cu(s)LMg与Cu的熔点分别为648、1085。两者可形成两种稳定化合物，Mg2Cu，MgCu2，其熔点依次为580、800。两种金属与两种化合物四者之间形成三种低共熔混合物。低共熔混合物的组成（含Cu%（质量）及低共熔点对应为：Cu：35%，380；Cu：L+Mg(s)66%，560；Cu：90.6%，680。MgCu2(s)+Mg2Cu(s)Mg2Cu(s)+Mg(s)解：由题给的数据，绘出Mg-Cu二组分凝聚系统相图如右图所示。各相区的稳定相如图所示。Cu(s)+MgCu2(s)6-19 绘出生成不稳定化合物系统液-固平衡相图（见p298）中状态点为a、b、c、d、e、f、g的样品的泠却曲线。解：根据题意，作出各条泠却曲线，如图所示。6-20 A-B二组分凝聚系统相图如附图（见教材p298）。指出各个相区的稳定相，三相线上的相平衡关系。解：各个相区的稳定相如图中标注。三相线上的相平衡关系如下：abc线： ；def线： ghi线： 6-21 某A-B二组分凝聚系统相图如附图（见教材p298）。标出各个相区的稳定相，并指出图中三相线上的相平衡关系。解：各相区的稳定相如图中所注。该相图有两条三相线，即abc线和def线，abc线代表L+C（s）三相平衡，def线代表L+C（s）三相平衡。6-22 指出附图（教材p298）中二元凝聚系统相图如内各相区的稳定相，并指出三相线及三相平衡关系。解：各相区的稳定相如图所注：C1=C1（s），C2= C2（s），B= B（s）。该相图有三条三相线，即EFG线、HIJ线及NOP线：EFG线表示L+C1（s）三相平衡，HIJ线表示L+ C1（s）C2（s）三相平衡，NOP线表示L+ B（s）C2（s）三相平衡。图6-22 6-23 指出附图（教材p387）中二元凝聚系统相图如内各相区的稳定相，并指出三相线及三相平衡关系。解：各相区的稳定相如图所注：C1=C1（s），C2= C2（s），B= B（s）。该相图有三条三相线，即abc线、def线及ghi线：abc线表示L+C1（s）三相平衡，def线表示L+ C2（s） C1（s）三相平衡，ghi线表示L+ B（s）C2（s）三相平衡。6-24 25时，苯-水-乙醇系统的相互溶解度数据（%（质量）如下：苯0.10.41.34.49.212.817.520.030.0水80.070.060.050.040.035.030.027.720.5乙醇19.929.638.745.650.852.252.552.349.5苯40.050.053.060.070.080.090.095.0水15.211.09.87.54.62.30.80.2乙醇44.839.037.232.5225.417.79.24.8（1）绘出三组分液-液平衡相图；（2）在1kg质量比为4252的苯与水的混合液（两相）中加入多少克的纯乙醇才能使系统成为单一液相，此时溶液组成如何？（3）为了萃取乙醇，往1kg含苯60%、乙醇40%（质量）的溶液中加入1kg水，此时系统分成两层。上层的组成为：苯95.7%，水0.2%，乙醇4.1%。问水层中能萃取出乙醇多少？萃取效率（已萃取出的乙醇占乙醇的总量的百分数）多大？解：（1）由题给的数据，在等边三角形坐标纸上，绘出苯-水-乙醇三组分系统液-液平衡相图，如下图所示。（2）在苯-水坐标上找出苯与水的质量比为4252的D点，将CD联成直线与曲线相交于E点。在1kg质量比为4252的苯与水的混合液中加入纯乙醇，溶液的总组成沿着DC线变化，当加到E点时，系统开始澄清成为一相。E点的组成为：苯19.6%，乙醇52.4%，水28.0%。所以 m乙醇=1kg=1.101kg图 6.24（3）因1kg含乙醇40%，苯60%的溶液中乙醇量为0.4kg，苯量为0.6kg，加入1kg水后形成的系统总量为2kg，故系统的总组成为乙醇20%，苯30%，水50%，在图中为N点，此时系统分为共轭的液层：已知上层（苯层）的组成为乙醇4.1%，苯95.7%，水0.2%，以F点表示；将FN联一直线与曲线交于G点，此点的组成即下层（水层）的组成为乙醇27.2%，苯0.3%，水72.5%。根据杠杆规则：m下层（30-0.3）=（2kg- m下层）（95.7-30） m下层=1.38kg下层（水层）中含乙醇的量 m乙醇=1.38kg27.2%=0.375kg萃取效率=增加题 在325时，Hg的蒸气压为55.49kPa，同温度下Tl-Hg合金中Hg的分压及摩尔分数如下：xHg1.0000.9570.9150.8360.6640.497pHg/ kPa55.4953.0050.0044.5533.4024.03求对应于各浓度时汞的活度及活度因子（系数）。解：解：选择纯Hg在325时的状态55.49kPa作为标准态最为合适，活度及活度系数就可用下两式求出，结果列在下表。 ，xHg1.0000.9570.9150.8360.6640.497pHg/ kPa55.4953.0050.0044.5533.4024.03aHg10.95510.90110.80280.60190.4331Hg10.99800.98480.96030.90650.8713