材料物理性能期末考试重点.pdf

1 材料物理性能 第一章 考点 1. 电子理论的发展经历了三个阶段，即古典电子理论、量子自由电子理论和能带理论。 古典电子理论 假设金属中的价电子完全自由，并且服从经典力学规律； 量子自由电子 理论也认为金属中的价电子是自由的，但认为它们服从量子力学规律； 能带理论 则考虑到点阵周期场的作用。 考点 2. 费米电子 在 T = 0K 时，大块金属中的自由电子从低能级排起，直到全部价电子均占据了相应的能级为止。具有能量为 EF(0) 以下的所有能级都被占满，而在 EF(0)之上的能级都空着， EF(0)称为费米能，是由费米提出的，相应的能级称为费米 能级。 考点 3. 四个量子数 1、 主量子数 n 2、 角量子数 l 3、 磁量子数 m 4、 自旋量子数 ms 考点 4. 思考题 1、 过渡族金属物理性能的特殊性与电子能带结构有何联系？ 过渡族金属的 d 带不满，且能级低而密，可容纳较多的电子，夺取较高的 s 带中的 电子，降低费米能级。 第二章 考点 5. 载流子 载流子可以是电子、空穴，也可以是离子、离子空位。材料所具有的载流子种类不同，其导电性能也有较大的差异， 金属与合金的载流子为电子，半导体的载流子为电子和空穴，离子类导电的载流子为离子、离子空位。而超导体的 导电性能则来自于库柏电子对的贡献。 考点 6. 杂质可以分为两类 一种是作为电子供体提供导带电子的发射杂质，称为“施主”；另一种是作为电子受体提供价带空穴的收集杂质， 称为“受主”。 掺入施主杂质后在热激发下半导体中电子浓度增加 (np)，电子为多数载流子，简称“多子”，空穴为少数载流子， 简称“少子”。这时以电子导电为主， 故称为 n 型半导体。施主杂质有时也就称为 n 型杂质。 在掺入受主的半导体中由于受主电离 (pn)，空穴为多子，电子为少子，因而以空穴导电为主，故称为 p 型半导体。 受主杂质也称为 p 型杂质。 考点 7. 我们把只有本征激发过程的半导体称为本征半导体。 考点 8. 在同一种半导体材料中往往同时存在两种类型的杂质，这时半导体的导电类型主要取决于掺 杂浓度高的杂质。 随着温度的升高本征载流子的浓度将迅速增加，而杂质提供的载流子浓度却不随温度而改变。因此，在高温时即使 是杂质半导体也是本征激发占主导地位，呈现出本征半导体的特征 (np)。 一般半导体在 常温下靠本征激发提供的载流子甚少 2 考点 9. n 型半导体的电阻率在不同温区的变化规律 在 低温区 费米能级高于施主能级，施主杂质并未全部电离。随着温度的升高，电离施主增多使导带电子浓度增加。 与此同时，在该温度区内点阵振动尚较微弱，散射的主要机制为杂质电离，因而载流子的迁移率随温度的上升而增 加。 尽管电离施主数量的增多在一定程度上也要限制迁移率的增加，但综合效果仍然使电阻率下降。当温度升高到费米 能级低于施主能级时，杂质全部电离，称为 饱和区 。 由于本征激发尚未开始，载流子浓度基本上保持恒定。然而，这时点阵振动的声子散射已起主要作用而使迁移率下 降，因而导致电阻率随温度的升高而增高。温度的进一步升高，由于本征激发，载流子随温度而显著增加的作用已 远远超过声子散射的作用，故又使电阻率重新下降。 考点 10. 电介质的极化包括电子极化、原子 (离子 )极化和取向极化 考点 11. 绝缘体作为材料使用可以分为绝缘材料和介电材料两类。 考点 12. 属于介电性的有压电性、电致伸缩性和铁电性。 考点 13. 由于机械力的作用而激起表面电荷的效应称压电效应。 考点 14. 为什么铁电体会有电滞回线 主要是因为铁电体是由铁电畴组成的。 研 究表明，铁电体并不是在一个方向上单一地产生自发极化，而是在许多小区域内自发极化并具有不同的极化方向。 每一极化方向相同的小区域称为铁电畴，而畴之间的界壁称为畴壁。 在没有外电场存在时，晶体的总电矩为零。 3 考点 15. 现代超导理 现代超导理论认为，在很低温度下，由于电子和声子 (点阵振动 )的强相互作用，使得电子能够成“对”地运动，在 这些“电子对”之间存在着相互吸引的能量， 这些成对的电子在材料中规则地运动时，如果碰到物理缺陷、化学缺陷或热缺陷，而这种缺陷所给予电子的能量变 化又不足以使“电子对”破坏，则此“电子对”将不损耗能量， 即在缺陷处电子不发生散射而无阻碍地通过，这时电子运动的非对称分布状态将继续下去。这一理论揭示了超导体 中可以产生永久电流的原因。 考点 16. 思考题 1、 试用能带论概念解释绝缘体和半导体 满带：各能级都被电子填满的能带。满带中电子不参与导电过程。 价带：由价电子能级分裂而形成的能带。价带能量最高，可能被填满，也可不满。 空带：与各原子的激发态能级相应的能带。正常情况 下没有电子填入。 当温度接近热力学温度零度时，半导体和绝缘体都具有满带和隔离满带与空带的禁带。 晶体电子恰好填满了最低的一系列能带，能量再高的能带都是空的，而且最高的满带与最低的空带之间存在一个很 宽的禁带（如 gE 5eV），那么，这种晶体就是绝缘体。 半导体晶体电子填充能带的状况与绝缘体的没有本质不同，只是最高满带与最低空带之间的带隙较窄（为 Eg=13eV）， 这样，在 T=0K 时，晶体是不导电的，在 T 0K 时，将有部分电子从满带顶部被激发到空带的底部，使最高的满带 及最低的空带都变成部分填充电子的不满带，晶体因而具有一定的导电能力。 导体中存在未满带未满带未满带未满带 (由于电子未充满或能带重叠 )。绝缘体的特征是价电子所处的能带都是满带， 且满带与相邻的空带之间存在一个较宽的禁带禁带禁带禁带。例如，绝缘体金刚石禁带的能隙 (Eg)为 5.2eV(或 500kJ mol-1)，是个典型的绝缘体。半导体的能带与绝缘体的相似，但半导体的禁带要狭窄得多 (一般在 1eV 左右 )。 例如，半导体硅和锗的禁带的能隙分别为 1.12eV 和 0.67eV。 2、 一块 n 型硅材料，掺有施主浓度 ND=1.51015/cm3，在室温 T=300K 时本征载流子浓度 Ni=1.31012/cm3，求此时该 块半导体的多数载流子浓度和少数载流子浓度。 解 ： 多数载流子浓度 即为 ND=1.51015/cm3 由公式 Ni2=NDPD 得 PD=1.9109/cm3 此 即为 少数 载流子 浓度 3、 一硅半导体含有施主杂质浓度 ND=91015/cm3和受主杂质浓度 NA=1.11016/cm3，求在 T=300K 时（ Ni=1.31010/cm3） 的电子空穴浓度 。 解 ： 由 施主杂质浓度 为 ND=91015/cm3， 以及 受主杂质浓度 为 NA=1.11016/cm3 可得 净 受主杂质浓度 为 P A=210 15/cm3 此 即为 净 p D 由 Ni2=nDpD 得 nD=8.510 4/cm3 此 即为 电子空穴 浓度 4 第三章 考点 17. 概念辨析 1、 磁矩定义为 M = ISn 式中， M 为载流线圈的磁矩； n 为线圈平面的法线方向上的单位矢量； S 为线圈的面积； I 为线圈通过的电流。在磁 性材料中存在磁矩。磁矩可看做由北极和南极组成的小磁棒，其方向由南指北 2、 磁场强度 H：如果磁场是由长度为 l，电流为 I 的圆柱状线圈 (N 匝 )产生的，对于磁场强度，不考虑材料介质特性， 仅由电流决定，则 H = NI/l H 的单位为安 /米 (A/m) 。 3、 磁感应强度 B：表示材料在外磁场 H 的作用下在材料内部的磁通量密度，对于磁感应强度，则考虑介质特性， 由介质和电流共同决定。 B 的单位为特斯拉 (T)或 Wb/m2。 注： B 和 H 都是磁场向量，不仅有大小，而且有方向。 4、 单位体积的磁矩称为磁化强度，用 M 表示，即 M 为在外磁场日的作用下，材料中因磁矩沿外场方向排列而使磁 场强化的量度。 M 的大小与外磁场强度成正比： M=H 称为磁化率，也是无量纲参数。 考点 18. 磁场强度、磁感应强度、磁化强度及其关系 磁场强度 H：如果磁场是由长度为 l，电流为 I 的圆柱状线圈 (N 匝 )产生的，对于磁场强度，不考虑材料介质特性， 仅由电流决定，则 H = NI/l H 的单位为安 /米 (A/m) 。 磁感应强度 B：表示材料在外磁场 H 的作用下在材料内部的磁通量密度，对于磁感应强度，则考虑介质特性，由介 质和电流共同决定。 B 的单位为特斯拉 (T)或 Wb/m2。 B 和 H 都是磁场向量，不仅有大小，而且有方向。 磁场强度和磁感应强度的关系为 B = H 式中， 为磁导率，是材料的特性常数，表示材料在单位磁场强度的外磁场作用下，材料内部的磁通量密度 (见图 3.3(b)。 的单位为亨 /米 (H/m)。 在真空中 (见图 3.3(a)，磁感应强度为 B0 = 0H 式中， 0为真空磁导率，它是一个普适常数，其值为 4 10-7 H/m。 5 描述固体材料磁性的参数有相对磁导率 r，磁化强度 M 和磁化率 。 相对磁导率 r是材料的磁导率 与真空磁导率 0之比。 单位体积的磁矩称为磁化强度，用 M 表示，即 M 为在外磁场日的作用下，材料中因磁矩沿外场方向排列而使磁场 强化的量度。 M 的大小与外磁场强度成正比： M=H 称为磁化率，也是无量纲参数。 考点 19. 物质的磁性分类 考点 20. 磁化曲线 铁磁性物质的磁化曲线 (M-H 或 B-H)是非线性的。如图 OKB 曲线所示 随磁化场的增加，磁化强度 M 或磁感强度 B 开始时增加较缓慢，然后迅速地增加，再转而缓慢地增加，最后磁化 至饱和。 Ms称为饱和磁化强度， Bs称为饱和磁感应强度。磁化至饱和后，磁化强度不再随外磁场的增加而增加 将一个试样磁化至饱和，然后慢慢地减少 H，则 M 也将减小，这个过程叫 退磁 。但 M 并不按照磁化曲线反方向进 行，而是按另一条曲线改变，如图中的 BC 段所示。 减小到零时， M=Mr(或 Br = 4Mr)。 Mr、 Br分别称为剩余磁化强度、剩余磁感强度 (简称剩磁 )。如果要使 M=0(或 B=0)， 则必须加上一个反向磁场以，称为矫顽力。通常把曲线上的 CD 段称为退磁曲线。从这里可以看出，退磁过程中 M 的变化落后于 H 的变化，这种现象称为磁滞现象。 6 考点 21. 磁弹性能 物体在磁化时要伸长（或收缩），如果受到限制，不能伸长（或收缩），则在物体内部产生压应力（或拉应力）。这 样，物体内部将产生弹性能，称为磁弹性能。因此，物体内部缺陷、杂质等都可能增加其磁弹性能。 考点 22. 技术磁化包含着两种机制：壁移磁化和畴转磁化。 壁移磁化 ： 在有效场作用下，自发磁化方向接近于 H 方向的磁畴长大，而与 H 方向偏离较大的近邻磁畴相应缩小， 从而使畴壁发生位置变化 其实质是：在 H 作用下，磁畴体积发生变化，相当于畴壁位置发生了位移。 磁畴转动磁化过程：在 H 0 时，铁磁体磁畴内所有磁矩一致向着 H 方向转动的过程。 外磁场的作用是导致磁畴转动的根本原因及动力（即 H 0 时，总自由能将发生变化，其最小值方向将重新分布， 磁畴的取向也会由原来的方向 向 H 方向转动） 考点 23. 改善铁磁材料磁导率的方法有： 消除铁中的杂质； 把晶粒培育到很大的尺寸； 造成再结晶织构，即在再结晶时使晶体的易轴 (100)沿外磁场排列起来； 退火时在一定方向施加磁场，并在冷却过程中使磁场从居里点保持到材料只有很低范性的低温，这就是磁场中 的退火。 考点 24. 软磁材料 容易磁化和退磁的磁性材料称为软磁材料，即这类材料的磁滞回线很窄。其特点是矫顽力低，磁导率高，每周期的 磁滞损耗 (Q)小。它可分为金属软磁材料和非金属软磁材料。 考点 25. 思考题 1、 试说明下列磁学参量的定义和概念：磁化强度、矫顽力、饱和磁化强度、磁导率、磁化率、剩余磁感应强度、 磁各向异性常数、饱和磁致伸缩系数。 a、 磁化强度 ： 一个物体在外磁场中被磁化的程度 ， 用单位体积内磁矩的多少来衡量 ， 成为磁化强度 M b、 矫顽力 Hc： 一个试样磁化至饱和 ， 如果要 =0 或 B=0， 则必须加上一个反向磁场 Hc， 成为矫顽力。 c、 饱和磁化强度 ： 磁化曲线中随着磁化场的增加 ， 磁化强度 M 或磁感强度 B 开始增加较缓慢 ， 然后迅速增加 ， 再 转而缓慢地增加 ， 最后磁化至饱和。 Ms 成为饱和磁化强度 ， Bs 成为饱和磁感应强度。 d、 磁导率 ： =B/H， 表征磁性介质的物理量 ， 称为磁导率 。 e、 磁化率 ： 从宏观上来看 ， 物体在磁场中被磁化的程度与磁化场的磁场强度有关。 M=H， 称为单位体积磁化率。 f、 剩余磁感应强度 ： 将一个试样磁化至饱和 ， 然后慢慢地减少 H， 则 M 也将减少 ， 但 M 并不按照磁化曲线反方向 进行 ， 而是按另一条曲线改变 ， 当 H 减少到零时 ， M=Mr 或 Br=4Mr。 （ Mr、 Br 分别为剩余磁化强度和剩余磁感应 强度 ） g、 磁滞消耗 ： 磁滞回线所包围的面积表征磁化一周时所消耗的功 ， 称为磁滞损耗 Q（ J/m3） h、 磁晶各向异性常数 ： 磁化强度矢量沿不同晶轴方向的能量差代表磁晶各向异性能 ， 用 Ek 表示。磁晶各向异性能 是磁化矢量方向的函数。 i、 饱和磁致伸缩系数 ： 随着外磁场的增强 ， 致磁体的磁化强度增强 ， 这时 |也随之增大。当 H=Hs 时 ， 磁化强度 M 达到饱和值 ， 此时 =s， 称为饱和磁致伸缩所致。 2、 什么是自发磁化？铁磁体形成的条件是什么？有人说“铁磁性金属没有抗磁性”，对吗？为什么？ a、 组成铁磁性材料的原子或离子有未满壳层的电子，因此有固有原子磁矩。在铁磁性材料中，相邻离子或原子的 未满壳层的电子之间有强烈的交换耦合作用，在低于居里温度并且没有外加磁场的情况下，这种作用会使相邻原子 7 或离子的磁矩在一定区域内趋于平行或者反平行排列，处于自行磁化的状态，称为自发磁化。 b、 铁磁性材料具有一个磁性转变温度 :居里温度 Tc。一般自发磁化随环境温度的升高而逐渐减小，超过居里温度 Tc 后全部消失，此时材料表现出顺磁性，材料内部的原子磁矩变为混乱排列。只有当 T Tc 时，组成铁磁性材料的原 子磁矩在磁畴内才平行或反平行排列，材料中有自发磁化。 材料内部相邻原子的电子之间存在一种来源于静电的相互交换作用，由于这种交换作用对系统能量的影响，迫使各 原子的磁矩平行或反平行排列，形成自发磁化。 c、 材料的磁性来源于电子的轨道运动和电子的自旋运动。所有的材料处于磁场中时，外磁场都会对电子轨道运动 回路附加有洛伦兹力，使材料产生一种抗磁性，其磁化强度和 磁场方向相反。 抗磁性是电子轨道运动感生的，因此所有物质有抗磁性。但并非所有物质都是抗磁体，这是因为原子往往还存在着 轨道磁矩和自旋磁矩所组成的顺磁磁矩。原子系统具有总磁矩时，只有那些抗磁性大于顺磁性的物质才成为抗磁体。 3、 什么叫磁弹性能？他受哪些因素影响？ 物体在磁化时伸长或收缩受到限制，则在物体内部形成应力，从而内部将产生弹性能，即磁弹性能。 物体内部的缺陷、杂质等都可以增加其磁弹性能。 对于多晶体而言，若磁弹性能是由于应力的存在而引起的，那么磁化方向和应力方向的夹角、材料所受的应力、饱 和磁致伸缩系数和 单位体积中的磁弹性能都会影响该磁弹性能 。 4、 技术 磁化 过程可分为那几个阶段，各个技术磁化阶段的特点是什么？什么叫单畴体？单晶体一定是单畴体吗？ OA M AB M M 与 H 曲线不再是线性。此阶段中 M 多 M BC 当磁化到 S Ms。 第四部分自 C M-H M-H C Ms 还 （注：书上为三个过程，但相对而言，我认为这个答案更为合理和完整。若有疑虑，可省去第四部分） 说法一、 具有强磁化强度的颗粒 (如磁铁矿 )其自发能随着体积增大能够迅速增大。在某些非常小的颗粒中，这些电 子自旋最终定向排列。这种颗粒被均匀磁化，并被称为单畴 (single domain, SD)。 说法二、多畴的大块材料在很强的外磁场的作用下，被磁化至饱和状态，整块材料内的自发磁化强度基本上取在一 个磁化方向上，形成一个单畴。 单晶体不一定是单畴体 假如单晶半径为 R，单畴 体 的临界尺寸 为 r，如果 Rr,则不是单畴结构；如果 Rr，则肯定是单畴结构。也就是说， 单畴体有一个临界尺寸，但临界尺寸 r 不一定是单晶尺寸。 当 R 0 第四章 考点 26. 金属的摩尔定容热容由点阵振动和自由电子两部分的贡献组成 考点 27. 常温时与点阵振动对摩尔定容热容的贡献相比，电子的贡献微不足道，但在极高温和极低温 条件下则不可忽略。 这是因为在高温下，电子像金属晶体的离子那样显著地参加到热运动中，以 T 作出贡献。因此， 在 III 温区 CV,m不以 3R 为渐近线，而继续有所上升。在极低温度下电子摩尔定容热容不像离子热容那样急剧减小， 因而在极低温下起着主导作用。 随 T 的降低 CV,m趋近于零，当 T 增高到德拜温度 D以上时， CV,m接近于 3R。如果把 CV,m看做 T/D的函数，则对所 有金属都得到同样的关系。 过渡族金属 摩尔定容热容中电子部分的贡献表现得较显著，它包括 s 态电子的摩尔定容热容，也包括 d 或 f 态电子 的摩尔定容热容。 考点 28. 相变 相变分为一级相变和高级 (二级、三级 )相变。 1、 当系统由 1 相转变为 2 相时，化学势 1=2,而化学势的一级偏微商不相等，称为 一级相变 。 在一级相变时发生体积突变 (V0)的同时还发生熵 (及热焓 )的突变 (S0) 属于一级相变的有：物态变化、同素异构转变、共晶、包晶、共析转变等。 2、 当系统相变时 1=2，且化学势的一级偏微商也相等，而化学势的二级偏微商不相等。 则称为 二级相变 。 9 二级相变时 Cp,m0， x0， 0，即体积和热焓均无明显变化，而 Cp,m有突变 属于二级相变的有：铁磁 -顺磁以及部分铁电 -顺电和有序 -无序转变等。 考点 29. 膨胀合金的工业应用 铁磁合金的热膨胀反常在工业上有重要的应用。这里大体可分为两大类：低膨胀合金和定膨胀合金。 考点 30. 热传导的物理机制 热传导的过程就是材料内部的能量传输过程。 在固体中能量的载体可以有自由电子、声子（点阵波）和光子（电磁辐射）。因此，固体的导热包括：电子导热、 声子导热和光子导热。 考点 31. 思考题 1、 何谓德拜温度？有什么物理意义？对它有哪些测试方法？ 德拜温度 :固体比热理论中按照德拜假设分析时产生的一个参量。 (为了准确计算固体比热容而引入的一个物理量。 ) 不同固体的德拜温度不同。 物理意义 :德拜温度 D是反映晶体点阵内原子间结合力的又一重要物理量 ,是反映固体的许多特性的重要标志。 测试方法： X 射线衍射强度 2、 根据维德曼 -弗兰兹定律计算镁在 400 的热导率 。已知镁在 0 的电阻率 =4.410-6cm，电阻温度系数 =0.005 -1。 注意 ： 1、 计算时 要注意 开 氏温度 与 摄氏温度 的 换算 ； 2、 计算时 要注意 厘米 与 米 的 换算 3、 计算时 为了 求 o， 因此 公式 3 要 运用 两次 。 解 ： 由公式 /(TT)=2.5410-8 W k-2 1 T= 2 T=o(1+T) 3 得 ： = - =210.5 W m-1 k-1 第五章 考点 32. 可见光波的波长为 390770nm。 考点 33. 偏振性是横波的特有性质。 考点 34. 几条有关光传播特性的基本规律 1、光在均匀介质中的直线传播定律； 2、光通过两种介质的分界面时的反射定律和折射定律； 3、光的独立传播定律和光路可逆性原理。 考点 35. 棱镜、透镜和反射镜 1、利用材料的折射性质可以制成有用的光学元件，应用最为广泛的是棱镜和透镜，棱镜是由几个平面包围而成的 透明光学材料。棱镜主要用于分光和偏转光束的方向。透镜通常是由两个球面或曲面包围而成的透明光学材料，主 要用于聚光和成像。 2、 根据光的反射定律制作的原件是反射镜。反射镜的表面可以磨成光滑的平面或球面（或其他曲面）。平面反射镜 通常用于改变光的传播方向，球面和其他曲面反射镜除了可以改变光束的方向之外，还会对光波有汇聚或发散作用。 10 考点 36. 本证吸收区 晶体中点阵周期势场的作用导致了能带的形成。 电子从价带跃迁到导带的过程所跨越的禁带宽度 Eg，对应于一个强吸收区， 称为 基本吸收区，也称本证吸收区。 考点 37. 双折射 当光束通过各向异性介质表面时，折射光会分成两束沿着不同的方向传播。这种由一束入射光折射后分成两束的现 象称为双折射。双折射的两束光中有一束光的偏折方向符合折射定律，所以称为寻常光。另一束的折射方向不符合 折射定律，被称为非常光（或 e 光）。 一般而言，非常光的折射线不在入射面内，并且折射角以及入射面与折射面之间的夹角不但和原来光束的入射角有 关，还和晶体的方向有关。 考点 38. 光的吸收和散射 1、 从微观上分析，光子与固体材料相互作用，实际上是光子与固体材料中的原子、离子、电子之间的相互作用， 引起了电子极化。电磁辐射的电场分量 ，在可见光频率范围内，电场分量与传播过程中的每个原子都发生作用，引 起电子极化，即造成电子云和原子核电荷重心发生相对位移。其结果是，当光线通过介质时，一部分能量被吸收， 同时光波速度被减小。 2、光在通过气体、液体、固体等介质时，遇到烟尘、微粒、悬浮液滴或者结构成分不均匀的微小区域，都会有一 小部分能量偏离原来的传播方向而向四面八方弥散开来，这种现象称为光的散射。光的散射导致原来传播方向上光 强的减弱。 考点 39. 发光效率 发光效率通常有三种表示法：量子效率、功率效率和流明效率。 考点 40. 思考题 1、 光通过一块厚度为 1mm 的透明 Al2O3板后，光强降低了 15%，试计算其吸收和散射系数的总和。 解 ： 由于 本题中默认为 垂直 地 入射 ， 故 不用考虑 反射 系数 R 则 由 公式 I=Ioe 得 2、 一光纤的芯子折射率 n1=1.62，包层折射率 n2=1.52，试计算光发生全反射的临界角 c。 解 ： 由 公式 sinc = 代入 n2=1.52， n1=1.62 得 c=70o