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课程考试试题学期学年 2009-2010 1 理论力学（A） 拟题人:校对人:拟题学院（系）: 适 用 专 业: 机电学院 力学组 机械08级本科专业 靳晓豹 （答案写在答题纸上，写在试题纸上无效）一、填空题（共40分，每空2分）1. 图示三铰刚架受力F作用，则支座A反力的大小为 ，支座B反力的大小为 。 2. 图示桁架结构中，杆的内力为 ，AC杆的内力为 。3. 空间平行力系独立平衡方程的数目是 个。4. 质点系动量守恒的条件是 。5. 定轴转动刚体上的任一点做 运动。6. 重物A和B 的重量分别为。不计滑轮和绳的重量，绳和滑轮无相对滑动。若用达朗贝尔原理求解，则应在物体A上虚加惯性力，大小和方向为 ，滑轮上的惯性力大小和方向为 。AB7. .一重为W的物体置于倾角为的斜面上，若摩擦因数为f，且，则物体 。若增加物体重量，则物体 ；若减轻物体重量，则物体 。静止不动； 向下滑动； 运动与否取决于平衡条件。 题7 图 题8 图8. 曲柄OA以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA/O1 B，AB OA）时，有 ， ， 0， 0。等于； 不等于。9. 如图示系统，已知系统中圆盘与杆OA铰接，OA的质量为m，长为l=2R的圆盘的质量也为m，半径为R。则系统质心的坐标是 。OARxylOARl 题9 图 题10 图10. 如图示系统，已知系统中圆盘与杆OA铰接，OA的角速度为，长为l=2R，质量不计，圆盘的半径为R，质量为m，匀角速度为。则系统的动量大小为 ，对点O的动量矩为 ，动能为 。二、作图题（5分）作出构件的受力图（其中AB杆重量不计） 三、计算题（共55分）1. (7分) 如图所示机构，构件的重量和摩擦力忽略不计，试确定主动力F（垂直于AB）和主动力矩M的关系。题1图 题2图2. (8分) 如图所示四连杆机构，曲柄OA以匀角速度绕O轴转动，当曲柄OA处于水平位置时，曲柄O1B恰好在铅垂位置。设OA=O1B=l，试求曲柄O1B的角速度。 3. (15分) 已知曲柄OA长r=20cm，A端与一套筒铰接，套筒套在摇杆BC上，曲柄以匀角速度=4rad/s绕O轴转动。图示瞬时，OA水平，摇杆BC与水平线夹角=45。试求：（1）此时摇杆BC的角速度（指出方向）；（2）摇杆BC的角加速度（指出方向）。题3图OACB20cm 4. (15分) 已知均质滚子A与滑轮B的质量均为，半径相等，物体C的质量为。系统从静止无初速释放，滚子A向下作纯滚动。试求滚子A质心的加速度和系在滚子A上的绳子的张力。题4图ABCO5. (10分) 已知均质杆，长为，质量为，水平放置，一端用绳子悬挂，一端与滑块铰接，滑块在滑槽内运动，滑槽与水平面夹角为，初始静止。现将绳子剪断，求剪断瞬时滑槽对滑块的约束反力以及杆的角加速度。（滑块重量不计，与滑槽接触面光滑）题5图 2009-2010 学年 1 学期 理论力学 （A） 试题标准答案拟 题 人: 力学组书写标准答案人:靳晓豹拟题学院（系）: 适 用 专 业: 机电工程学院机械08级本科专业（答案要注明各个要点的评分标准）一、填空题（共30分，每空3分）1.，2.0,3. 34.5.6.圆周7. 向上；0二、作图题（6分）三、计算题（共64分）1. (7分)解：解：2. (7分)解：研究B块，若使B块不下滑再研究A块3. (10分)根据题给条件，可以判断构件做平面运动，可作出其速度瞬心如图，恰好与重合，（方向为逆时针）4. (10分)解：（1）以套筒为动点，动系固连于摇杆BC上，静系固连于机架。由点的合成运动知识，可做出其速度矢量合成图：（方向为顺时针）（2）科氏加速度（方向垂直于向下）5. (15分)ABCOABCO解：选取系统为研究对象，做受力分析和运动分析如图：系统对通过的转轴的动量矩为：补充运动学关系 应用动量矩定理所以滚子质心的加速度: BCO选取系统的一部分来求绳子的张力6. (10分) mgN课程考试试题学期学年 2009-2010 1 理论力学 拟题人:校对人:拟题学院（系）: 适 用 专 业: 机电工程学院 力学组 机械08级本科（答案写在答题纸上，写在试题纸上无效）一、填空题（27分，每空3分）1. 平面汇交力系几何法平衡的充要条件是 。2. 一空间力系，若各力作用线平行某一固定平面，则其独立的平衡方程只有 个。3. 法向加速度是速度 改变的度量，切向加速度是速度 改变的度量。4. 质点系动量矩守恒的条件是 。OAB如 5. 如图所示，均质直角弯杆AOB的AO和OB质量各为m，长为L，以角速度绕固定轴O转动，图示位置系统动量的大小为 ；系统对O轴转动惯量的大小为 ；系统对O轴的动量矩大小为 ；系统的动能大小为 。二、选择题（8分，每题2分）1、平面力系向点1简化时，主矢FR0，主矩M10，如将该力系向另一点2简化，则（ ）。 A、FR0，M20； B、FR0，M2M1； C、FR0，M2M1； D、FR0，M2M1。2、刚体绕定轴转动时，（ ）。A、当转角0时，角速度为正； B、当角速度0时，角加速度为正；C、当与同号时为加速转动，当与异号时为减速转动；D、当0时为加速转动，当0时为减速转动。3、平面运动刚体相对其上任意两点的（ ）。 A、角速度相等，角加速度相等； B、角速度相等，角加速度不相等； C、角速度不相等，角加速度相等； D、角速度不相等，角加速度不相等；4、质点系动量守恒的条件是（ ） A、作用于质点系的内力主矢恒等于零； B、作用于质点系的外力主矢恒等于零； C、作用于质点系的约束反力主矢恒等于零； D、作用于质点系的主动力主矢恒等于零；三计算（65分）1. (15分)一组合梁由AC和CE两段构成，其支承和载荷如图所示。设，求支座A、B、D上的约束反力。2. (10分) 如图所示曲柄滑杆机构中，已知OAr，图示瞬时60，角速度为，角加速度为，求滑杆BCD的速度和加速度。BACDO题4图题3图3. (10分)某机构如图所示，,，A、C、E共线，已知AB杆角速度为，该瞬时构件间夹角如图示，求DE的角速度。4. (15分)均质杆长l,质量, 与水平面铰接, 杆由与平面成角位置静止落下。求开始落下时杆AB的角加速度及A点支座反力。5. (15分)一均质杆AB重为400N，长为l，其两端悬挂在两条平行等长的绳上处于水平位置，如图所示。今其中一根绳子突然被剪断，求另一根绳AE此时的张力。题6图题5图理论力学试卷（长学时）学校 专业班级 姓名一、 概念题：（分）1、（分）如图所示，三个半径相同的均质圆盘，质量均为，其运动状态各不相同，（）、（）为定轴转动，（C）为纯滚动。求：（1）角速度皆为时的各自的动量？（2）角速度皆为时，各自对点的动量矩？（3）动能相同时，其角速度之比：。（4）角加速度皆为时，各自的惯性力系向点简化的主矢与主矩。（角速度皆为时，转向均为顺时针） (A) (B) (C)（5）当匀速转动时（=0，=常数），计算（）、（）两个定轴转动圆盘的轴承反力？（其中（）盘计算位于铅垂位置瞬时的轴承反力）。2、（分）已知轮以A的速度在水平面上纯滚动，并带动杆2在套筒内运动。试找出此机构中平面运动物体的瞬心，及各平面图形角速度的转向及1、2、3各点的速度方向。（注： 3点为在套筒中心杆2上的点）3、（10分）已知物块重为，物块和斜面之间的滑动摩擦系数 。求：（1）使物块能沿斜面向上滑动的最小力值？（2）如果把力去掉，试说明物块将向下滑吗？（注：滑轮的摩擦不计） 二、（分）两根长度均为的梁和彼此用铰链联接，梁以端插入水平面内，而梁的端搁在水平活动支座上，两根梁与水平面的倾角均为，而重量均为，设在梁的中点作用一个与它垂直的力，在梁中点水平拉一绳索并跨过定滑轮，在绳的另一端系有重为的物体，若不计滑轮重量与摩擦，试求支座和以及铰链的反力？ 三、（分）杆绕固定轴以匀角速度0=5（rad/s）转动，带动饺接在点的小齿轮滚动，并通过连杆带动大齿轮沿固定齿条作纯滚动，若，两齿轮的节圆半径及分别为和，试求当时，两齿轮和连杆转动的角速度和角加速度。（此瞬时平行于，为水平）。四、（分）提升机构主动轮重1，半径为1绕固定轴1的转动惯量为1，组合轮重2，半径为2和，绕固定轴2的转动惯量为2，现在主动轮上作用一常力矩1，由静止起提升重量为的重物。试求重物上升的加速度及段绳的拉力。 理论力学试卷（长学时）学校 专业班级 姓名二、 概念题：（分）1、（分）如图所示，三个半径相同的均质圆盘，质量均为，其运动状态各不相同，（）、（）为定轴转动，（C）为纯滚动。求：（1）角速度皆为时的各自的动量？（2）角速度皆为时，各自对点的动量矩？（3）动能相同时，其角速度之比：。（4）角速度皆为时，各自的惯性力系向点简化的主矢与主矩。（角速度皆为时，转向均为顺时针） （5）当匀速转动时（=0，=常数），计算（）、（）两个定轴转动圆盘的轴承反力？（其中（）盘计算位于铅垂位置瞬时的轴承反力）。解： ；（方向与相同）；（方向与相同）； ； 由 则： ； ； （） （） 当点在上面时 当点在下面时 2、（分）已知轮以A的速度在水平面上纯滚动，并带动杆2在套筒内运动。试找出此机构中平面运动物体的瞬心，及各平面图形角速度的转向及1、2、3各点的速度方向。（注： 3点为在套筒中心杆2上的点）3、（10分）已知物块重为，物块和斜面之间的滑动摩擦系数 。求：（1）使物块能沿斜面向上滑动的最小力值？（2）如果把力去掉，试说明物块将向下滑吗？（注：滑轮的摩擦不计）解:由 由于下滑力为: 所以物块不会下滑二、（分）两根长度均为的梁和彼此用铰链联接，梁以端插入水平面内，而梁的端搁在水平活动支座上，两根梁与水平面的倾角均为，而重量均为，设在梁的中点作用一个与它垂直的力，在梁中点水平拉一绳索并跨过定滑轮，在绳的另一端系有重为的物体，若不计滑轮重量与摩擦，试求支座和以及铰链的反力？解：研究 由 研究由 三、（分）杆绕固定轴以匀角速度0=（rad/s）转动，带动饺接在点的小齿轮滚动，并通过连杆带动大齿轮沿固定齿条作纯滚动,若，两齿轮的节圆半径及分别为和，试求当时，两齿轮和连杆转动的角速度和角加速度。（此瞬时平行于，为水平）。解：为轮的瞬心分析，由速度投影定理 （轮纯滚，为瞬心）以为基点求点的速度时，可求出 加速度分析：常数 以为基点求点的加速度：由 向轴投影：在轴投影： ， 逆时针转向四、（分）提升机构主动轮重1，半径为1绕固定轴1的转动惯量为1，组合轮重2，半径为2和，绕固定轴2的转动惯量为2，现在主动轮上作用一常力矩1，由静止起提升重量为的重物。试求重物上升的加速度及段绳的拉力。解：研究整个系统由于 其中：，又，由动能定理： 两边对时间求导，得：再研究物块由 理论力学试卷（中长学时）学校 专业班级 姓名一、 概念题：（分）（分）指出在下列几种情况下，点M作何种运动？n；常数 () (分)找出下列平面运动物体的瞬心，及点M的速度方向？（设滚子均做纯滚动）（分）已知、且ABBC=。试写出图示瞬时C点的速度，切向加速度的大小、法向加速度的大小，并在图中标出方向。（分）已知=, ， 静动 ,试求此时摩擦力的大小？分已知空间力系及正方体边长,求力在、轴上的投影和对三个轴的力矩。 （分）均质圆盘质量为,半径为,绕轴作定轴转动,图示瞬时、已知,求该瞬时两圆盘的动量、动能及对轴的动量矩? 二、（分）已知： , M=, ,L,不计自重,求：支座及铰链的约束反力。 三、（分）平面机构、为一正三角形板，三个角点分别与、和套筒铰接，已知，绕轴以等角速度作匀速转动，求到图示位置时（时），套筒的速度及杆绕轴转动的角速度。 四、（分）重物连在不可伸长的绳上，绳的另一端绕过均质定滑轮并系在均质圆轮的质心上，已知：轮重，半径为，轮重，滑轮上作用一不变的转矩M，使系统由静止而运动，求重物下降距离时的速度和加速度。（设轮为纯滚动） 五、（分）求一题中第小题，（）、（）两定轴转动的轴承的反力？（）盘计算位于铅垂位置瞬时轴承的反力）理论力学试卷（中长学时）学校 专业班级 姓名二、 概念题：（分）（分）指出在下列几种情况下，点M作何种运动？n；常数 () 匀变速直线运动 匀速圆周运动 减速曲线运动 (分)找出下列平面运动物体的瞬心，及点M的速度方向？（设滚子均做纯滚动） （分）已知、且。试写出图示瞬时C点的速度，切向加速度的大小、法向加速度的大小，并在图中标出方向。解：杆作定轴转动 （分）已知=, ， 静动 ,试求此时摩擦力的大小？解： 物体有下滑趋势，受力如图 由 ，（），（）又（），物体静止，有下滑趋势，（）（分）已知空间力系及正方体边长,求力在、轴上的投影和对三个轴的力矩。解： （分）均质圆盘质量为,半径为,绕轴作定轴转动,图示瞬时、已知,求该瞬时两圆盘的动量、动能及对轴的动量矩? 解： ； （方向与相同） ；二、（分）已知： /,M=, ,L,不计自重,求：支座及铰链的约束反力。解：研究杆 由 由 再研究整体由 三、（分）平面机构、为一正三角形板，三个角点分别与和套筒铰接，已知，绕轴以等角速度作匀速转动，求到图示位置时（时），套筒的速度及杆绕轴转动的角速度。 解：为正三角形板的瞬心，设， 又 四、（分）重物连在不可伸长的绳上，绳的另一端绕过均质定滑轮并系在均质圆轮的质心上，已知：轮重，半径为，轮重，滑轮上作用一不变的转矩，使系统由静止而运动，求重物下降距离时的速度和加速度。（设轮为纯滚动）解：由动能定理：而： 求导：五、（分）求一题中第小题，（）、（）两定轴转动的轴承的反力？（）盘计算位于铅垂位置瞬时轴承的反力）解： 当点在上面时 31