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第三章 中子慢化和慢化能谱 施冠麟 核工程原理习题课 4/25/20192 主要内容 一 评分标准 二 作业题 三 补充题 四 思考题 4/25/ 3 评分标准 1. 书写 0.5分 ； 2. 按时交作业 1分； 3. 每题 2分 本章作业参考答案和缺交作业名单已放到：网络学堂 /课程文件目录下。 4/25/20194 1、教材勘误表问题 保证慢化能力 守恒 s作业题 4/25/20195 2、散射函数正负号与积分限的问题 作业题 4/25/20196 3、平均速度（是否可以先求平均能量，再根据动能表达式求解） 1)( )( )( dxxf dxxf dxxxf x 作业题 4/25/20197 5. 求逃脱共振吸收概率 2 1 ( ) ( ) 11 E AaEA ss N E E d ENI p 前提是中子通量是已知的或者在窄共振近似中忽略共振峰对中 子通量的扰动，共振峰前的慢化中子通量密度用渐进表达式 （ 2-46）或（ 2-51）式表示。 无吸收单核素（或混合物）无限介质情况： 单能源时， 无吸收介质内在慢化区内慢化能谱近似服从 1/E分布（费米谱分 布）： ()() s qEE E 0() sSE E () CE E 作业题 4/25/20198 解法一：先求中子落到 E1,E2区间被吸收概率，再求逃 脱共振俘获概率。 解法二：直接求穿过 E1,E2区间的中子数。 解法三：分别求由 E1以上慢化到 E1和 E2下的中子数， 作比即得逃脱共振吸收几率。（慢化密度） 2 1 11 ( ) ( )E sEQ E f E E d E 求散射进入 E2,E1区间的中子数 作业题 4/25/20199 0 10( ) , s SE E E E E 首先确定中子通量： E1 E2 E E/ 慢化到 E1,E2区间 E处的中子数为 (注意积分限 )： 1 / ( ) ( ) E sE E f E E dE 吸收中子数为： 1 21 / ( ) ( ) EE sEEdE E f E E dE 逃脱共振俘获概率为： 1 21 / 0 11 ( ) ( ) EE sEEd E E f E E d ES 解法一：先求中子落到 E1,E2区间被吸收概率，再求逃脱 共振俘获概率。 作业题 4/25/201910 解法二：直接求穿过 E1,E2区间的中子数。 E1 E2 E E E1 E2/ 首先确定碰撞前和碰撞后 的能量范围， 碰撞前： E1,E2/ 碰撞后： E1,E2 慢化到 E1,E2区间内 E 处的中子数： 1 / ( ) ( )E sE E f E E d E 慢化到 E2下的中子数： 2 11 / ( ) ( )EE sEEdE E f E E dE 或者，由 E1,E2/区间 E处慢化到 E2下的中子数： 2 ( ) ( ) E sE E f E E d E 慢化到 E2下的中子总数： 22 1 / ( ) ( ) EE sdE E f E E dE 作业题 4/25/201911 解法三：分别求由 E1以上慢化到 E1和 E2下的中子数， 作比即得逃脱共振吸收几率。 E1 E1 E E/ 由 E1以上慢化到 E1以下的中子数为： 1 11 / ( ) ( ) EE sEEd E E f E E d E E1 E E E1/ 或 11 1 / ( ) ( ) EE sd E E f E E d E 则逃脱共振吸收几率为 2 22 1 11 / / ( ) ( ) ( ) ( ) EE sEE EE sEE dE E f E E dE dE E f E E dE 或 22 2 11 1 / / ( ) ( ) ( ) ( ) EE sEE sEE d E E f E E d E d E E f E E d E 注意 E1到 E2之间通量为零！ 作业题 4/25/201912 某种核在能量 Er处有一个宽度为 E的强吸收共振峰，在这里， Er比源中子能量 低很多，并且 E 。 ,( ) (* )A r A p A M s MN E N N 4/25/201915 下面推导 P的一个简单公式： 假设不考虑多普勒展宽，共振吸收截面与共振散射截面分别为（布赖特 -魏格纳公式 ) 24 p A M p A p A s M NN R 是 混 合 物 的 宏 观 势 散 射 截 面 ， 和 分 别 是 吸 收 剂 和 慢 化 剂 的 原 子 密 度 ， 是 吸 收 剂 的 势 散 射 截 面 ， ， 以 及 是 慢 化 剂 的 散 射 截 面 ( 全 部 是 势 散 射 截 面 ) 。 0A P p N 2 0 2 2() 4r r EE E EE 2 0 2 2() 4nrn r EE E EE 带入 ,( ) (* )A r A p A M s MN E N N 关于共振峰的实际宽度 一般而言，吸收剂 A的共振峰值截面 远大于混合介质的势散射截面 4/25/201916 思考题 1. 对于 U-238,Th-232等共振吸收核 , 为什么其低能共振峰的 共振吸收是主要的 ? 低能共振峰宽度较大 2. NR近似与 NRIM近似的相同点是什么 ? 不同点是什么 ? 它 们各适用于什么场合 ? 对慢化剂核都认为共振峰宽度相对与慢化剂碰撞能量损失是狭窄 的。 NR用于对吸收剂核也满足窄共振近似， NRIM做了吸收剂核 质量无限大的假设，用于吸收剂核不满足窄共振近似的情况 3. 为什么还要引入 中间近似 ? 吸收剂核不满足窄共振近似且吸收剂核质量并不是无限大的情况。 4 裂变中子慢化所化的时间与热中子的扩散时间相比，孰长 孰短？ 慢化短 4/25/201917 5. 我们知道，压水堆一定要用富集的铀燃料才能达到临界， 其原因是氢对中子的吸收比较显著。既然如此，我们研究中子 在氢中慢化的时候为什么可以忽略氢对中子的吸收？ 由 1/v率，在慢化能区氢对中子吸收截面小于热能区。 6. 什么是弹性散射的能量均布定律？ 散射后能量位于任一能量处的概率为常数。 7. 平均散射角余弦 COS =2/3A ,而不是等于零。这一事实说 明了什么？ 实验室系散射各向异性，且呈现向前散射 。 8. 在研究中子慢化时，引入勒这个量有什么方便之处 ? 勒比 E变化慢，且变化范围小，便于数学处理 9. 既然铀、锆、铝等材料的非弹性散射都能慢化中子，为 什么反应堆里还要有专门的慢化剂？ 这些核素慢化性能较差 4/25/201918 10. 有些轻元素并不适合做慢化剂。试举例，并说明理由。 硼吸收截面较大 11. 自然界中哪种材料的慢化能力最强？ 液氢 12. 哪种材料是最优良的慢化剂？ 重水 13. 用于反应堆中的石墨（比如作为慢化剂和反射层），其 品质的优劣，你认为可以用哪些指标来衡量？为什么？ 慢化比和慢化能力；要求散射截面大，吸收截面小，每次碰撞损 失能量大。 谢谢大家
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