成都中考数学B卷模拟题汇总12套.pdf

成 都 中 考 B 卷 数 学 模 拟 试 题 B 卷 （ 共 5 0 分 ） 一 、 填 空 题 （ 本 大 题 共 5 个 小 题 ， 每 小 题 4 分 ， 共 2 0 分 ） 1 若 m 2 +m n 7 ， n 2 5 m n 1 7 ， 则 m 2 +6 m n n 2 _ _ _ _ _ 2 如 图 ， 为 测 量 平 地 上 一 块 不 规 则 区 域 （ 图 中 的 阴 影 部 分 ） 的 面 积 ， 画 一 个 对 角 线 为 A C 和 B D 的 菱 形 ， 使 不 规 则 区 域 落 在 菱 形 内 ， 其 中 A C = 8 m ， B D = 4 m ， 现 向 菱 形 内 随 机 投 掷 小 石 子 （ 假 设 小 石 子 落 在 菱 形 内 每 一 点 都 是 等 可 能 的 ） ， 经 过 大 量 重 复 投 掷 试 验 ， 发 现 小 石 子 落 在 不 规 则 区 域 的 频 率 稳 定 在 常 数 2 5 % ， 由 此 可 估 计 不 规 则 区 域 的 面 积 是 _ _ _ _ _ m 2 3 根 据 以 下 图 形 变 化 的 规 律 ， 第 2 0 1 6 个 图 形 中 黑 色 正 方 形 的 数 量 是 _ _ _ _ _ _ 4 已 知 ： Rt A BC 中 ， B=9 0 ， A B=4 ， BC= 3 ， 点 M 、 N 分 别 在 边 A B 、 A C 上 ， 将 A M N 沿 直 线 M N 折 叠 ， 点 A 落 在 点 P 处 ， 且 点 P 在 射 线 CB 上 ， 当 P N C 为 直 角 三 角 形 时 ， P N 的 长 为 _ _ _ _ _ 5 如 图 ， 函 数 y = k x （ x ” 、 “ ” 或 “ = ” ） 2 有 七 张 正 面 分 别 标 有 数 字 1 、 2 、 0 、 1 、 2 、 3 、 4 的 卡 片 ， 除 数 字 不 同 外 其 余 全 部 相 同 现 将 它 们 背 面 朝 上 ， 洗 匀 后 从 中 随 机 抽 取 一 张 ， 记 卡 片 上 的 数 字 为 m ， 则 使 关 于 x 的 方 程 + =2 的 解 为 正 数 ， 且 不 等 式 组 无 解 的 概 率 是 3 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 直 线 l 的 函 数 表 达 式 为 y = x ， 点 O 1 的 坐 标 为 (1 ， 0 ) ， 以 O 1 为 圆 心 ， O 1 O 为 半 径 画 半 圆 ， 交 直 线 l 于 点 P 1 ， 交 x 轴 正 半 轴 于 点 O 2 ， 由 弦 P 1 O 2 和 围 成 的 弓 形 面 积 记 为 S 1 ， 以 O 2 为 圆 心 ， O 2 O 为 半 径 画 圆 ， 交 直 线 l 于 点 P 2 ， 交 x 轴 正 半 轴 于 点 O 3 ， 由 弦 P 2 O 3 和 围 成 的 弓 形 面 积 记 为 S 2 ， 以 O 3 为 圆 心 ， O 3 O 为 半 径 画 圆 ， 交 直 线 l 于 点 P 3 ， 交 x 轴 正 半 轴 于 点 O 4 ， 由 弦 P 3 O 4 和 围 成 的 弓 形 面 积 记 为 S 3 ； 按 此 做 法 进 行 下 去 ， 其 中 S 2 0 1 8 的 面 积 为 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 4 如 图 ， 矩 形 A B C D 中 ， 点 E ， F 分 别 在 边 A D ， CD 上 ， 且 E F B E ， E F =B E ， D E F 的 外 接 圆 O 恰 好 切 B C 于 点 G ， B F 交 O 于 点 H ， 连 结 D H . 若 A B =8 ， 则 D H =_ _ _ _ _ . 5 对 于 二 次 函 数 y = x 2 3 x + 2 和 一 次 函 数 y = 2 x + 4 ， 把 y = t （ x 2 3 x + 2 ） + （ 1 t ） （ 2 x + 4 ） （ t 为 常 数 ） 称 为 这 两 个 函 数 的 “ 再 生 二 次 函 数 ” 其 中 t 是 不 为 零 的 实 数 ， 其 图 象 记 作 抛 物 线 F ， 现 有 点 A （ 2 ， 0 ） 和 抛 物 线 F 上 的 点 B （ 1 ， n ） ， 下 列 结 论 正 确 的 有 _ _ _ _ _ n 的 值 为 6 ； 点 A 在 抛 物 线 F 上 ； 当 t = 2 时 ， “ 再 生 二 次 函 数 ” y 在 x 2 时 ， y 随 x 的 增 大 而 增 大 当 t = 2 时 ， 抛 物 线 F 的 顶 点 坐 标 是 （ 1 ， 2 ） 二 、 解 答 题 （ 本 大 题 共 3 个 小 题 ， 共 3 0 分 ） 6 （ 本 题 满 分 8 分 ） 某 学 校 去 年 在 某 商 场 购 买 甲 、 乙 两 种 不 同 足 球 ， 购 买 甲 种 足 球 共 花 费 2 4 0 0 元 ， 购 买 乙 种 足 球 共 花 费 1 6 0 0 元 ， 购 买 甲 种 足 球 数 量 是 购 买 乙 种 足 球 数 量 的 2 倍 且 购 买 一 个 乙 种 足 球 比 购 买 一 个 甲 种 足 球 多 花 2 0 元 ( 1 ) 求 购 买 一 个 甲 种 足 球 、 一 个 乙 种 足 球 各 需 多 少 元 ； ( 2 ) 今 年 学 校 为 编 排 “ 足 球 操 ” ， 决 定 再 次 购 买 甲 、 乙 两 种 足 球 共 5 0 个 如 果 两 种 足 球 的 单 价 没 有 改 变 ， 而 此 次 购 买 甲 、 乙 两 种 足 球 的 总 费 用 不 超 过 3 5 0 0 元 ， 那 么 这 所 学 校 最 少 可 购 买 多 少 个 甲 种 足 球 ？ 7 （ 本 题 满 分 1 0 分 ） 在 Rt A BC 中 ， A CB= 9 0 ， A =3 0 ， BD 是 A BC 的 角 平 分 线 ， D E A B 于 E （ 1 ） 如 图 1 ， 连 接 CE ， 求 证 ： BCE 是 等 边 三 角 形 ； （ 2 ） 如 图 2 ， 点 M 为 CE 上 一 点 ， 连 结 BM ， 作 等 边 BM N ， 连 接 E N ， 求 证 ： E N BC； （ 3 ） 如 图 3 ， 点 P 为 线 段 A D 上 一 点 ， 连 结 BP ， 作 BP Q = 6 0 ， P Q 交 D E 延 长 线 于 Q ， 探 究 线 段 P D ， D Q 与 A D 之 间 的 数 量 关 系 ， 并 证 明 8 （ 本 题 满 分 1 2 分 ） 如 图 ， 已 知 抛 物 线 y 3 8 x 2 3 4 x 3 与 x 轴 的 交 点 为 A 、 D (A 在 D 的 右 侧 ) ， 与 y 轴 的 交 点 为 C.(1 ) 直 接 写 出 A 、 D 、 C 三 点 的 坐 标 ； (2 ) 若 点 M 在 抛 物 线 上 ， 使 得 M A D 的 面 积 与 CA D 的 面 积 相 等 ， 求 点 M 的 坐 标 ； (3 ) 设 点 C 关 于 抛 物 线 对 称 轴 的 对 称 点 为 B ， 在 抛 物 线 上 是 否 存 在 点 P ， 使 得 以 A 、 B 、 C 、 P 四 点 为 顶 点 的 四 边 形 为 梯 形 ？ 若 存 在 ， 请 求 出 点 P 的 坐 标 ； 若 不 存 在 ， 请 说 明 理 由 成 都 中 考 B 卷 数 学 模 拟 试 题 B 卷 （ 共 5 0 分 ） 一 、 填 空 题 （ 本 大 题 共 5 个 小 题 ， 每 小 题 4 分 ， 共 2 0 分 ） 1 某 中 学 抽 取 部 分 学 生 对 “ 你 最 喜 欢 的 球 类 运 动 ” 调 查 问 卷 ， 收 集 整 理 数 据 后 列 频 数 频 率 分 布 表 （ 部 分 ） 如 下 （ 其 中 m ， n 为 已 知 数 ） ： 项 目 乒 乓 球 羽 毛 球 篮 球 足 球 频 数 8 0 5 0 m 频 率 0 . 4 0 . 2 5 n 则 m n 的 值 为 _ _ _ _ _ 2 若 关 于 x 的 分 式 方 程 2 x m x + 1 = 3 的 解 是 负 数 ， 则 字 母 m 的 取 值 范 围 是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . 3 观 察 : = , = , = , = 则 = _ _ _ _ _ _ _ _ 4 如 图 ， 在 A B C 中 ， C =9 0 ， A B C =4 5 ， D 是 B C 边 上 的 一 点 ， B D =2 ， 将 A CD 沿 直 线 A D 翻 折 ， 点 C 刚 好 落 在 A B 边 上 的 点 E 处 . 若 P 是 直 线 A D 上 的 动 点 ， 则 P E B 的 周 长 的 最 小 值 是 _ _ _ _ _ _ _ _ 5 如 图 ， 将 矩 形 O A B C 置 于 一 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 顶 点 A ， C 分 别 位 于 x 轴 ， y 轴 的 正 半 轴 上 ， 点 B 的 坐 标 为 （ 5 ， 6 ） ， 双 曲 线 y （ k 0 ） 在 第 一 象 限 中 的 图 象 经 过 B C 的 中 点 D ， 与 A B 交 于 点 E ， P 为 y 轴 正 半 轴 上 一 动 点 ， 把 O A P 沿 直 线 A P 翻 折 ， 使 点 O 落 在 点 F 处 ， 连 接 F E ， 若 F E x 轴 ， 则 点 P 的 坐 标 为 _ _ _ 二 、 解 答 题 （ 本 大 题 共 3 个 小 题 ， 共 3 0 分 ） 6 （ 本 题 满 分 8 分 ） 有 一 个 茶 叶 厂 ， 该 厂 的 茶 叶 主 要 有 两 种 销 售 方 式 ， 一 种 方 式 是 卖 给 茶 叶 经 销 商 ， 另 一 种 方 式 是 在 各 超 市 的 柜 台 进 行 销 售 ， 每 年 该 厂 生 产 的 茶 叶 都 可 以 全 部 销 售 ， 该 茶 叶 厂 每 年 可 以 生 产 茶 叶 1 0 0 万 盒 ， 其 中 ， 卖 给 茶 叶 经 销 商 每 盒 茶 叶 的 利 润 y 1 （ 元 ） 与 销 售 量 x （ 万 盒 ） 之 间 的 函 数 关 系 如 图 1 5 所 示 ； 在 各 超 市 柜 台 销 售 的 每 盒 利 润 y 2 （ 元 ） 与 销 售 量 x （ 万 盒 ） 之 间 的 函 数 关 系 为 ： 当 0 x 4 0 时 , y 2 0 . 7 5 x +8 0 , 当 4 0 x 1 0 0 时 y 2 4 0 . （ 1 ） 写 出 该 茶 叶 厂 卖 给 茶 叶 经 销 商 的 销 售 总 利 润 z 1 （ 万 元 ） 与 其 销 售 量 x （ 万 盒 ） 之 间 的 函 数 关 系 式 ， 并 指 出 x 的 取 值 范 围 ； （ 2 ） 写 出 该 茶 叶 厂 在 各 超 市 柜 台 销 售 的 总 利 润 z 2 （ 万 元 ） 与 卖 给 茶 叶 经 销 商 的 销 售 量 x （ 万 盒 ） 之 间 的 函 数 关 系 式 及 x 取 值 范 围 ； （ 3 ） 求 该 茶 叶 厂 每 年 的 总 利 润 w （ 万 元 ） 与 卖 给 茶 叶 经 销 商 的 销 售 量 x （ 万 盒 ） 之 间 的 函 数 关 系 式 ， 并 帮 助 该 茶 叶 厂 确 定 卖 给 茶 叶 经 销 商 和 在 各 超 市 柜 台 的 销 量 各 为 多 少 万 盒 时 ， 该 公 司 的 年 利 润 最 大 7 （ 本 题 满 分 1 0 分 ） Rt A BC 中 ， C 9 0 ， BA C 3 0 , BC 8 4 . D , E 分 别 在 射 线 BC, A C 上 , A D 与 BE 交 于 F . (1 ) 从 顶 点 A 所 作 三 角 形 中 线 长 为 _ _ _ _ _ _ _ ; (2 ) 若 D 恰 为 BC 边 中 点 , E 在 边 A C 上 且 A E : E C 6 : 1 , 求 A F E . (3 ) 当 A D 与 BE 所 成 锐 角 为 6 0 , 求 CE .8 （ 本 题 满 分 1 2 分 ） 抛 物 线 y = a x +b x + 4 （ a 0 ） 过 点 A (1 , 1 ) ， B(5 , 1 ) ， 与 y 轴 交 于 点 C （ 1 ） 求 抛 物 线 表 达 式 ； （ 2 ） 如 图 1 ， 连 接 CB ， 以 CB 为 边 作 CBP Q ， 若 点 P 在 直 线 BC 下 方 的 抛 物 线 上 ， Q 为 坐 标 平 面 内 的 一 点 ， 且 CBP Q 的 面 积 为 3 0 ， 求 点 P 坐 标 ; 过 此 二 点 的 直 线 交 y 轴 于 F , 此 直 线 上 一 动 点 G , 当 G B+ G F 最 小 时 , 求 点 G 坐 标 . （ 3 ） 如 图 2 ， O 1 过 点 A 、 B 、 C 三 点 ， A E 为 直 径 ， 点 M 为 上 的 一 动 点 （ 不 与 点 A ， E 重 合 ） ， M BN 为 直 角 ， 边 BN 与 M E 的 延 长 线 交 于 N ， 求 线 段 BN 长 度 的 最 大 值