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解题技巧,如图,得解得:a=,r=故最小半径为r=故选:D,1.如图,用3个边长为1的正方形组成一个对称图形,则能将其完全覆盖的圆的最小半径为()ABCD,解题技巧,2.如图,正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合,将AEF绕其顶点A旋转,在旋转过程中,当BE=DF时,BAE的大小是,四边形ABCD是正方形,BAD=90,AB=AD,AEF是等边三角形,AE=AF,EAF=60,分两种情况:如图,当正AEF在正方形ABCD内部时,在ABE和ADF中,ABEADF(SSS),BAE=DAF=(9060)=15如图,当正AEF在正方形ABCD外部时,在ABE和ADF中,ABEADF(SSS),BAE=DAF=(36090+60)=165故答案为:15或165,解题技巧,3.在平面直角坐标系xOy中,以原点O为圆心的圆过点A(13,0),直线y=kx3k+4与O交于B、C两点,则弦BC的长的最小值为,直线y=kx3k+4=k(x3)+4,k(x3)=y4,k有无数个值,x3=0,y4=0,解得x=3,y=4,直线必过点D(3,4),最短的弦CB是过点D且与该圆直径垂直的弦,点D的坐标是(3,4),OD=5,以原点O为圆心的圆过点A(13,0),圆的半径为13,OB=13,BD=12,BC的长的最小值为24;故答案为:24,解题技巧,4.在RtABC中,ACB=90,AC=1,BC=,点O为RtABC内一点,连接A0、BO、CO,且AOC=COB=BOA=120,按下列要求画图(保留画图痕迹):以点B为旋转中心,将AOB绕点B顺时针方向旋转60,得到AOB(得到A、O的对应点分别为点A、O),并回答下列问题:ABC=,ABC=,OA+OB+OC=,C=90,AC=1,BC=tanABC=AC/BC=ABC=30,AOB绕点B顺时针方向旋转60,AOB如图所示;ABC=ABC+60=30+60=90C=90,AC=1,ABC=30,AB=2AC=2,,解题技巧,AOB绕点B顺时针方向旋转60,得到AOB,AB=AB=2,BO=BO,AO=AO,BOO是等边三角形,BO=OO,BOO=BOO=60,AOC=COB=BOA=120,COB+BOO=BOA+BOO=120+60=180,C、O、A、O四点共线,在RtABC中,AC=OA+OB+OC=AO+OO+OC=AC=故答案为:30;90;,解题技巧,5.如图所示,O半径为2,弦BD=2,A为弧BD的中点,E为弦AC的中点,且在BD上,求四边形ABCD的面积,连接OA交BD于点F,连接OB,OA在直径上且点A是弧BD中点,OABD,BF=DF=在RtBOF中,由勾股定理得OF2=OB2BF2,OF=1OA=2AF=1SABD=点E是AC中点AE=CE又ADE和CDE同高SCDE=SADEAE=EC,SCBE=SABESBCD=SCDE+SCBE=SADE+SABE=SABD=S四边形ABCD=SABD+SBCD=2,解题技巧,6.已知等腰RtABC与等腰RtCDE,ACB=DCE=90,把RtABC绕点C旋转(1)如图1,当点A旋转到ED的延长线时,若BC=,BE=5,求CD的长;(2)当RtABC旋转到如图2所示的位置时,过点C作BD的垂线交BD于点F,交AE于点G,求证:BD=2CG,解题技巧,(1)如图1,ADC是由BEC绕点C旋转得到的,AD=BE=5,ADC=BEC,在等腰RtABC与等腰RtCDE中,BC=AC,EDC=DEC=45,AB=13,ADC=BEC=135,AEB=90,AE=12,DE=7,等腰RtCDE中,CD=DE=(2)如图2,过点A作AHCE,交CG的延长线于H,连接HE,则CAH+ACE=180,ACB=DCE=90,BCD+ACE=180,CAE=BCD,CFBD,ACB=90,CBF+BCF=ACG+BCF=90,CBF=ACG,在BCD和CAH中,BCDCAH(ASA),AH=CD=CE,BD=CH,又AHCE,四边形ACEH是平行四边形,CH=2CG,BD=2CG,
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